太极图的含义
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【太极图】
黑白二色，
代表阴阳两方，天地两部；
黑白两方的的界限
就是划分天地阴阳界的人部。
表示阳中有阴，
表示阴中有阳。
　　太极图是研究周易学原理的一张重要的图象。太有至的意思；极有极限之义，就是至于极限，无有相匹之意。既包括了至极之理，也包括了至大至小的时空极限，放之则弥六合，卷之退藏于心。可以大于任意量而不能超越圆周和空间，也可以小于任意量而不等于零或无，以上是太极二字的含义。
　　所谓道生一，一生二，二生三，三生万物；就是无极生太极，太极生两仪，阴阳化合而生万物。
　　宇宙有无限大，所以称为太极，但是宇宙又是有形的，即有实质的内容。按易学的观点，有形的东西来自于无形，所以无极而太极。太极这个实体是健运不息的，即宇宙在运动，动则产生阳气，动到一定程度，变出现相对静止，静则产生阴气，如此一动一静，阴阳之气互为其根，运转于无穷。
　　自然界也是如此，阴阳寒暑，四时的生长化收藏，即万物的生长规律，无不包含阴阳五行。就人部阴阳而言"乾道成男，坤道成女"，阴阳交合，则化生万物，万物按此规律生生不已，故变化无穷。这些内容提出了立天之道，立地之道，立人之道三纲领，也就是三才之道，所谓"六爻之动，三极之道也。"　　很多人都说太极很神奇，我就研究了一下。看到中间那条曲线我就怀疑在太极图里隐藏着一个公式。　　
太极图的黑白分界线描述矛盾的发展遵循物极必反的规律，它是一条三角函数的图像，正是它决定了阴阳鱼的形状，如果我们用函数描述矛盾双方相互转化的过程，那这条线的形状就直接决定了我们的函数表达式。下面我们用数学的方法研究太极在旋转的过程中，起始时某一条鱼所处的特定位置的黑白面积的变化，由于那条黑白分界线在相同的时间内扫过的面积相等，所以面积的变化是旋转角θ的一次函数，
设两种颜色的面积分别为S1，S2。则S2=﹛θr^2/2θ∈[0,π] πr^2-θr^2/2θ∈[π,2π]S1=﹛πr^2/2-θr^2/2θ∈[0,π] S2-S1=﹛θr^2-πr^2/2 θ∈[0,π] θr^2/2-πr^2/2θ∈[π,2π] 3πr^2/2-θr^2θ∈[π,2π]　　
这样我们就可以得到S1 S2 S2-S1的图像三条直线，S2-S1是最接近太极图中的黑白分界线的，只是一条是直线，一条是曲线。　　因为我们在这里选用的自变量是θ，而太极在旋转的过程中，不可能以恒定的角速度ω旋转，所以我们假设θ=f(t),这样我们就可以将θ S1 S2 S2-S1都转变为t的函数。θ=﹛π(1-cosint)/2 t∈[0,π] S2=πr^2(1+cosint)/ 4t∈[0,2π] π(3+cosint)/2 t∈[π,2π] S1=πr^2(1-cosint)/4 t∈[0,2π]S2-S1=-πr^2cosint/2
t∈[0,2π]由于循环的无限性，所以可以将定义域扩展为t∈R　　
这样出的太极中间的黑白分界线是反S形的，以上我推理的基础就是反S形上白下黑的太极，旋转的方向是顺时针。我们看到的太极有的是正S形的，黑白的标记位置也不一样。我觉得还是反S形上白下黑为好，因为反S形的曲线可以代表事物从矛盾的平衡状态出发，显现出矛盾的单一属性，达到极点后，矛盾的单一属性下降，再达到平衡，然后显现出矛盾的另一个单一属性。而这个出发点是走向正面和美好的起点。就像一天的起始点0点，从0点开始，一天就走向光明。我们不愿把18点看做一天的开始，因为从18点开始，一天就走向黑暗。而白色象阳，黑色象阴，必然是阳在上，阴在下。如乾在上坤在下，就连做爱的时候也多是男在上，女在下。另外将S1和S2用S（太阳）和M（太阴）表示，得到S=πr^2(1-cosint)/4 M=πr^2(1+cosint)/4 R=-πr^2sint/2 t均属于R。　　
曲线R是一条很有意思的曲线，例如一天中光明和黑暗的变化，t=0时，R=0 即光明和黑暗达到平衡，即清晨6点，t=-T/4时，R达到最大值,光明的相对优势达到最大，即正午12点，当t=T/2时，即傍晚晚18点，当t=3T/4时，午夜24点,黑暗对光明的优势达到最大。当t=T时，又到了清晨6点。光暗平衡。完成一个循环。很有很多其它周期性的东西可以用这个来说明。我将R成为矛盾曲线。呵呵，给矛盾的发展建立了一个数学模型。如果改变θ=f(t)不是按照上面的函数变化，那它就不是这么完美对称的曲线了，但那样却可以来描述更多的现象。例如战争双方力量的变化。你自己去发掘吧。　　
我这个工作一个可见的成果就是可以用程序绘制一个标准的太极，看到有些书上把太极绘制的两个鱼眼的对角线都偏离圆心，我就生气。还有的把那条曲线画的很扁，鄙视太极集团那个商标。老祖宗的东西不是这样用来糟蹋滴。　　
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　　看了也会后悔滴，欢迎喜欢太极的人跟我一起研究它，小太极里有一个大宇宙！
　　看了也会后悔滴，因为被我忽悠了，呵呵，欢迎喜欢太极的人跟我一起研究它，小太极里有一个大宇宙！
　　沙发　　数学强人
　　楼上说对了，用不上微积分更用不上线性代数
　　看了如此意淫更是後悔。
　　用不上微积分更用不上线性代数　　
　　别把太极太模式化了。　　　　所谓易经，说的是变化的东西。　　　　太极对万物的模式化已经是一个高度，再把太极模式化就是画蛇添足了。
　　我只是换了一种我习惯思考的方式而已。
　　楼主是有心人，对太极有独到的见解，甚好，望再接再厉！
　　我这个工作一个可见的成果就是可以用程序绘制一个标准的太极　　　　&&&哦，制定绘制太极的标准程式？
　　看到数学就晕
　　道可道，非常道。伏羲氏估计那时就深晓其意，只画图，不添足。
　　看了倒没有后悔，只是大失所望！　　　　楼主如此醉心于太极，还想把哲学方法科学化吗？　　　　在楼主的马哲学缺乏逻辑的帖子里，有敝人的基本看法。　　　　敝人邮箱：
请遵守言论规则，不得违反国家法律法规浅谈太极图
浅谈太极图
太极图又称“阴阳鱼”，一黑一白，各有其目。二鱼首尾相接，你追我赶，生动活泼。在太极图中几乎包容了中国古人对于对立统一规律的全部理解。它那圆形的统一体内，包含着一阴一阳两个相互依存的对立面，白表示阳，黑表示阴。二者的根本关系大致可分为两方面：　　第一方面是阴与阳的统一关系，可从四个方面理解。　　&一&矛盾双方同于一体之中，相互依存，不可分离，失去一方则另一方亦不成立。　　&二&双方相互联结。双方呈相互拥抱之势，相互吸引，你粘我连，如胶似漆，难分难舍。　　&三&双方相互包含。白方有一小黑圈，黑方有一小白圈，这表示矛盾双方相互渗透，你中有我，我中有你。　　&四&矛盾双方还呈相互转化之势。它们都不是方直固定的，都有运动变化的势态。白方到一定程度消逝，让位于黑；黑方到一定程度消逝，让位于白。其包含“相反相成”之理。在中国哲学中，这是矛盾最根本的属性，阴阳互补，圆融和谐，是宇宙万物生生不息的基础。　　第二方面，是阴阳对立关系。对立性也可说是斗争性。图中黑白分明，阴阳相异，反差鲜明，表示矛盾双方相互区别，相互分化，相互限制，相互制约，相互排斥，相互否定，乃至相互对抗等倾向。双方以此构成活生生的现实世界。黑白二端，首尾相连，你咬我衔，黑有吞白之状，白有并黑之势，此种情状说明矛盾有动荡不宁的本性，标志着图中的均衡实属动态平衡。这种平衡随时有可能转化为不平衡。一旦黑白失衡，或黑盛于白，或白盛于黑，就必然出现变态、病态、导致非对称的，反常的，阴阳失调的局面。　　太极图勾画出生动活泼的运动过程，揭示了事物运动变化的辨证规律。从一个角度看，白与黑的变化都有一个量变，积累的渐进过程，黑不是突然消逝，白也不是突然产生，这黑包含着质变与量变这一关系的基本原则。从另一个角度看，白到极盛时出现黑，黑到极盛时开始出现白，则包含着“物极必反”的道理。　　此图是简洁的。简洁本身就是一种美。此图是对称均衡的，对称均衡也是一种美。此图以圆与曲线为构图原则，而圆与曲就是事物及运动的真实状态。所以在“太极图”中，真实与美感共存，显示出一种深沉博大的理性美。　　毫无疑问，“太极图”堪称世界上出现最早，影响最大，至今生命力仍然强盛不衰的抽象派艺术作品。其形象生动，表现出从社会到自然，大至宇宙星云，小至电子质子，及至微妙的生命及生命运动的客观状态，蕴涵着极抽象的哲理，同时人人可读，回味无穷，可以说是抽象艺术中无与伦比的佳作。　　“太极图”既是哲学又是艺术，是哲学的艺术化，也是艺术的哲学化，它兼哲学与艺术为一体，无论是从思想内容看，还是是表述特征看，都的确可以看成是中国传统哲学的缩影。
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TA的最新馆藏[转]&[转]&[转]&[转]&[转]&[转]&太极的黑白圆图是什么意义?总是看了很多次这个图案,但是不明白其中奥妙.
太极图是中国古代概括阴阳易理和反映世界发生、发展变化规律的图式.世传太极图出自陈抟之手,陈氏传有三种图式：一为先天太极图,一为龙图,一为无极图.宋朱熹：“先天图传自希夷,希夷又自有所传.盖方士技术用以修炼,《参同契》所言是也.”（《语类》卷一百）后世所绘太极图很多,大致可分二类：一类为数层图组合的图式,如无极图、太极先天之图、周氏太极图等,形式基本相同,最上一圈以单圆表示术极,二圈分黑白三层,标有阳动阴静字样,表示阴阳交错,运动变化；中分金木火水土五行,表示阴静阳动产生世界基本构成特质；下面再有二圈,分别标有“乾道成男,坤道成女”或“万物化生”字样,以示产生万物,此图概括了无极——太极——阴阳——五行——万物生生不息变化无穷的宇宙演变过程.另一类为以阴阳鱼图为主的图式,如古太极图、先天太极图、来氏太极图等,其图外圆象征太极,内以S曲线分黑白环弧形,白中有一黑点,黑中有一白点.白为阳黑为阴,象征阴阳互根；环弧形如两鱼交游状,以示阴阳变化循环不已.可见二类图式,形式有异,内涵类同.今流行太极图为阴阳鱼图式,此图各部分原有固定位置且赋以特定含义,但现代所绘太极图无严格方位标准,多着重提示阴阳变化循环之义.对于太极图起源及内涵,历来有不同认识.今人多结合现代科技理论加以阐述,如有人认为,太极图是对波粒二象性的准确概括,太极图圆形是粒子性,中间S曲线是波动性,太极图是波粒二象性的统一；还有人认为,太极图为宇宙天体球在水平面内的平面投影,其中两个小点为定南北向之用,S形贡线是日、月、五大行星等天体周运轨道在水平面内投影的图示.此类探讨,目前尚有较多争议.
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