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麻将胡牌的概率
作者：佚名
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最近喜欢上了玩麻将，当然只是觉得好玩而已，并不是赌钱的那种，玩的是日本麻将，有个叫雀龙门的网络麻将游戏，做的比qq麻将要好一点，没有欢乐豆什么的，如果赢了会有一些特效出现，特别是如果役满的话会有一条金龙升天的效果，只可惜玩到现在还没有役满过！~~~~(&_&)~~~~ 天和就更不用说了！现在就给大家计算一下天和的概率！1、给每人发了13个牌（共52个牌）后，发的这52个牌的覆盖率的期望。――即：从期望的角度来讲，上面描述的34种牌中，四个玩家的总和共52张牌已经占了其中的多少种了，求这个“多少种”的期望。
2、一个玩家的覆盖率。――即，在上述的34种牌中，一个玩家手上的13张牌占了其中的几种，求这个“几种”的数值期望。
3、如果我是其中的一个玩家，我手上的某一张牌（比如我手上有一个“东风”。注：这里说的是我手上只有一个“东风”，我没有两个“东西”也没有三个“东风”），在其它三家中，有人有对（即：某一个人手上有两个“东风”）的期望是多大？
4、如果我是其中的一个玩家，我手上的某一张牌，在其它三家中，有人有刻（即：某一个人手上有三个“东风”）的期望是多大？
5、如果我是其中的一个玩家，我手上的某一对牌（比如，我手上有两个“东风”，称为一对。这是条件假设，假设我手上已经有了一对“东风”这样一个事实），在其它三家中也有人有一对（俗称“对死”）的机率是多大？
6、大家轮流往“河里”（“河里”的定义见上述）抓起一张牌放在自己手里，然后从手里扔出去一个“废牌”放在桌上某个空着的地方（这个空着的用来堆积“废牌”的地方称为海里），四个人每人抓、扔一张，就称为一圈。8圈算就是四家每人从河里抓了8张牌并扔8张废牌到海里的意思。《假设没有人碰没有人吃，这个碰和吃的术语听不懂没有关系》。假设第一个抓打的人是自己。& 那么，8圈后，我们做这样一个条件假设：如果其它三家中，某一个人手上有且只有一个“东风”，那么，他会把这个“东风”打到海里去的可能性是90%。问：到了第9圈后（河里还有52张牌，其它三家手上共有39张牌，自己手上也有13张牌），自己手上有一个“东风”，可是其它三家都没有打“东风”，那么，其它三家里的某一家有一对“东风”的可能性是多大？
7、续题6，其它三家里的某一家有三个“东风”的可能性是多大？
【计算方法】
无法用简单的算式表示。虽然逐条详细的写出来也不是不可以，但是还是交给程序计算比较好。
如果单单使用判断全部的排列组合是否是和牌型这种方法，花费的将是天文时间。
采用的是下面的计算顺序。
（1）除去七对子和国士无双，和牌型中，字牌，万，筒，索的张数可能为0张，2张，3张，5张，6张，8张，9张，11张，12张，14张。
（2）根据上述的张数，计算字牌与数牌每种（n个面子+最多1个雀头）的排列组合数，这时顺便计算出所有牌都是对子的排列组合数。
（3）根据四种牌合计14张的组合，计算其排列组合数，不过雀头只能有一个，5张字，5张万，2张筒，2张索这种不可能发生的组合是不计算在内的。
（4）从上述的结果中，去掉形为七对子的牌型。
（5）计算七对子的和牌型的排列组合数。七对子的和牌型排列组合数为34Ｃ7包括重复的排列组合数为34Ｃ7×67
（6）计算国士无双和牌型的排列组合数。国士无双和牌型的排列组合共有13种包括重复的排列组合数为13×6×412
（7）加算上（4）～（6）合计的排列组合数（包括重复），可以计算出其概率。总共的所有排列组合（包括重复）为136Ｃ14
（8）程序计算并没有花费太多的时间，可以确认程序是正常运行的。同样计算出（1）～（3）的所有排列组合数（包括重复）。计算字牌与数牌的0～14张所有的排列组合，四种牌合计14张的所有组合数。
【前提条件】：使用的牌是普通的34种×每种4张=共136张。
其中不含会影响计算结果的特殊牌（例如花牌，百搭白板之类的）。
不采用异于通常和牌的特殊役（如十三不塔）。
【计算结果】
（2）的结果如下所示：
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麻将和牌方式―对倒
作者：佚名
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对倒(对柞、对出、双碰)在听牌时，立牌中有不同花色的两对牌，靠其中任何一对牌成刻后和牌。这时，手牌中的另一对牌当将牌，其他组牌不限。&&& ①难以和牌&&& 对倒和牌虽然听两种牌计四张牌，表面上看容易成和，实际却比较艰难。因为玩家所待的牌自己手握四张，另外四张被旁家组合后，很难舍出，对倒和牌仅比和边张有利，这是新手常采用的和牌方式。&&& ―对倒番种&&& 对倒三元牌或门风、圈风，这些牌成刻和牌后有2分可得，初盘各家多不愿舍出。待到后盘，如果牌池内仍然少见，则成生张，各家更不敢打，岂非干等?&&& ―对倒一九&&& 牌至后盘.一九牌仍属危险牌，各家舍牌都会掂量再三，不敢轻易出手。因为麻将老手们深知单钓一九和牌可能性之大，况且一九牌成刻后和牌还有分。&&& ―对倒五牌&&& 众所周知.五是中心张，是联络面子的最佳牌张，一般很少有人舍出。“全带五”是《规则》确定的番种，和牌后可计16分，与“清龙”“三色双龙会”等番种得分相同。番值64分的“一色双龙会”必须以五为将牌。由此可知双碰五牌的难度。&&& ―又寸倒二八&&& 也难获得。二八牌是边搭的中张，据统计，它最容易形成三色同顺，而且在朋组中最常见的顺子是二三四与六七八，其次是一二三、七八九。在这些顺子中，都含有二八牌。它们是各家手牌组合中的常客，在后盘，舍出的可能性会越来越小。正如俗话所说:“上听断么单钓一，舍出二八哭啼啼。”&&& ―对倒三七&&& “金三银七铜五”概括了尖张牌的重要性。在牌战后盘，不到万不得已决不要舍出。&&& ―对倒四六&&& 由于种种原因，初盘这种牌就难于开碰，到了后盘，更难双碰成和。正如俗话指出的:“中张闲牌应早开，免得后头惹祸灾。”&&& ②抓紧改听&&& 对倒听牌，改听其他听牌的机会比较多。&&& (多诱惑对倒&&& 通过舍牌制造假象迷惑旁家，引诱出一路熟牌.达到对倒和牌的目的。牌例:
&&& 此手牌在进六条后，应当舍出大肚牌五饼，诱惑一路熟的二八饼，对倒成和。&&& ④身欠碰听&&& 指被迫通过碰牌改变听牌种类，在这里听牌方法的变换虽然是被迫的，但不是随意的。它是在使用计策诱编旁家舍出自己需要的牌。所以，这种被迫行为对玩家来讲是牌姿的需要，给旁家的印象则是迫不得已。换句话说，身欠碰听是旁家对自己手牌的错误理解。牌例:
&&& 此手牌听和三条，然而牌过几轮都没有和出。此时对家舍出四条，根据牌姿，不得不改变听牌的种类(即身欠之意)。玩家在碰四条时，将三四四条一齐付露，把对家舍出的四条拿过来，横放在付妈的两张四条中间，然后将三条推人牌池中。整个过程，给旁家一种明显的错觉，是因为待二五条不成功，才被迫碰四条的，既然三四条搭子都拆了，决不会再要二五条。在四条被碰、三条又没有人要的情况下，各家都会把二条视为安全牌舍出，如此，正中了玩家听二条与九饼对倒和牌的圈套。&&& ⑤碰和内挂&&& 此语指狡诈杀手类型中的狡诈碰碰型技法。即连续拆舍一路熟牌中的外挂牌，狡诈一路[1]&&
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&&&&&&&&&&&&&&&麻将胡的种类有哪些?_百度知道
麻将胡的种类有哪些?
若不含4即为全小 5.{门前清} 2番 没有吃.{暗杠} 2番 自抓4张相同的牌开杠 十三.{缺一门} 1番 67899b 胡牌型中缺少一种花色的数牌 6，自摸类麻将中没有 7，筒是258，允许七对胡牌型、九及字牌 3.[16番牌型] 1，自摸类麻将中没有 6、箭两种字牌各一组成 5，这种间隔两张牌的共有3种.{三风刻} 12番 东东东南南南北北北123w88b 胡牌型中含有任意三副风牌刻或杠 九，这种间隔1张牌的一共有5种类型.{三色三同顺} 8番 t55789b 胡牌型中含有三种数牌的相同数码顺子各一副 4、789各一顺组成 2、234索、发.{推不倒} 8番 456t白白 所谓推不倒指的是把牌倒过来放牌的样子是一样的，和第4张即称和决张 4、筒三种数牌及风，推不倒的牌总共有245689索、索.{三同刻} 16番 222w222t222b45688t(可碰) 三种数牌中同数字牌的三副刻子或杠子 八.断幺九} 2番 t55678b(也要无字) 和牌型中没有一.{箭刻} 2番 中.{圈风刻} 2番 与圈风相同的风刻(那是算圈的) 9.{无番和} 8番 123wt东东 胡下来的牌连一番也数不出。如果自摸和.全带幺 4番 123w789t111b东东东发发(注意字也算么九牌) 胡牌型中所有的顺、678，同理的还有234.{三色三步高} 6番 123w234t345b东东东发发 三种数牌的各一副顺子由小至大排列且间隔相同.{4番牌型} 1、坎、九的数牌或字牌的刻子或杠子 7，如46胡5，只要求三门数牌不一样即可、567或456，故称小于五.{和决张} 4番 河里已打出或已被吃碰露白的同种牌已有3张、678万等 4，混幺九.[2番牌型] 1，比方万是147、清幺九、456筒，最后捉放铳和.{抢杠和} 8番 明杠时开杠的牌正好被别人成和 十.{组合龙} 12番 147w258t369b中南西北中 十三不靠胡牌型中三种数牌的组合配齐、234.{明杠} 1番 手上的刻子用别人打出的牌开杠或已碰出的刻子用第四张开杠 9.[12番牌型] 1、678以及567.{嵌张} 1番 胡两张牌嵌住的中间那张，且最后单吊捉人放铳和.{青龙} 16番 5t88b 同类数牌中123.{小于五} 12番 (同大于五) 所有牌均为1234的数牌，同理的有234，允许七对胡牌 3.{全求人} 6番 所有牌全部吃碰或明杠露白。 3，图例可参见三暗刻 6.{五门齐} 6番 123w345t789b东东东发发 指胡牌型中四组顺或刻以及一对麻将头分别由万，任意胡牌型均可成和，但不作重复计算 3.[8番牌型] 1、345，不能碰) 胡牌型中含有任意三副手中的刻子(暗杠也可)，但不能是杠子 4.{一色三步高} 16番 7t99b 同种数牌中相同间隔的三顺组成三步.{三色三节高} 8番 t77788b 三种数牌各差一级大小的刻子或杠子各一副 5，允许七对胡牌型，比如123万，故称大于五.{边张} 1番 12胡3或89胡7 10.{四归一} 2番 t67899b 和牌型中包含4张相同的牌，图例请参见三同刻 5.{单钓} 1番 钓单张牌作将成和 12、杠和对中至少带有一张幺九牌 2、456.{三暗刻} 16番 t12388b (其中刻子要摸、钓不影响平和 2.{一般高} 1番 t789b东东 一种数牌的相同两顺 2、567、明杠.{三色双龙会} 16番 t123789b 同两种数牌的123、5索或5筒 4.{妙手回春} 8番 自摸最后一张牌 8.{双明杠} 4番 胡牌型中含有两副明杠 十二.{双暗杠} 6番 胡牌型中含有两副暗杠 十一，则索一定要是369) 2、789.{海底捞月} 8番 最后一张牌时捉放铳.{幺九刻} 1番 一，不能是碰别家牌成刻 6、456、789、刻、789两顺配以另一种数牌的一对5组成的胡牌型 5、456、杠、345筒或234筒、789两顺 5、789三顺即为青龙 2，所谓暗刻即指在手中的，即成为组合龙 3、大四喜.{老少配} 1番 t345b发发 一种数牌的123、白的刻子或杠子 10.{碰碰和} 6番 t东东东发发 由四副刻子或杠子配一对作麻将头成和、567，即是不求人 7.{双暗刻} 2番 和牌型中包含两副暗刻，自摸类麻将中没有 6，79胡8等 11，如图例中所示的123.{杠上开花} 8番 开杠时杠得的牌正好成和 9.{大于五} 12番 t67899b 所有牌均为6789的数牌，允许七对和牌 2、345，若不含6即为全大 4、1234589筒和白板十四种.{喜相逢} 1番 123w123t456678b东东 两种数牌序数相同的两顺 3.[1番牌型] 1.{十三不靠} 12番 147w25t36b东南西北中发 基本和牌型之一、456或345、对均带有5万、678或是345.{不求人} 4番 门清且自摸 3.{门风刻} 2番 与本门风相同的风刻(也就是你所坐的方位相同的风刻) 8、456、四方大发等均属此七、567、四杠子.{两同刻} 2番 2副相同序数大小的数牌刻子或杠子、四暗刻，边.{6番牌型} 1；也可以是123.{无字} 1番 胡牌型中没有字牌 8、碰、345.{全带五} 16番 t567b55b 胡牌型中所有的顺.{平和} 2番 由4副顺子及一对数牌作将组成的和牌、刻，由三种数牌中的九种牌和七种字牌中任意十四张牌成和(数牌中并不要求某一门一定是147或258.{混一色} 6番 东东东发发 由一种数牌和字牌组成的胡牌型.{花龙} 8番 t78955b 由三种数牌的123，不能是门清.{连六} 1番 t678b东东 一种数牌序数相连的六张组成的两副顺子 4
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一.[88番以上牌型]
1.{四方大发} 168番
东东东西西西南南南北北北发发
实际上就是大四喜和青发对的组合
2.{天和} 168番 庄家起牌即和，任何胡牌型均可。
3.{地和} 158番 庄家出第一张后，下家自摸即是地和，牌型不限。
4.{人和} 108番 第一圈内胡牌，牌型不限。
二.[88番牌型]
1.{十三幺}(又称国士无双) 88番
19w19t19b东南西北中发白白
全部13种幺九牌各一张再加上其中任何一种的一张成和
2.{大四喜}(又称四喜临门) 88番
东东东西西西南南南北北北33w
东南西北四种风牌各一刻或杠，加上别的牌任何一对
3.{大三元}(又称三元及第) 88番
中中中发发发白白白123w88t
中发白三种箭牌的刻或杠，加上任何一顺或刻、杠以及任何一对成和
4.{九连宝灯} 88番
对对胡，清一色，一条龙，缺一等
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出门在外也不愁麻将胡牌的通项公式有可改进的地方吗？ | 问答 | 问答 | 果壳网 科技有意思
麻将胡牌的通项公式有可改进的地方吗？
今天发现人人上一个很火的状态，“聽說了一個牛逼的公式 n*AAA+m*ABC+AA就赢了，mn可以为0 让我一下子就学会了麻将”。想了想觉得不太对，但是又想不出来到底应该怎么写~大家都来试试看嘞~
+ 加入我的果篮
生物学博士生
各地风俗不一样，有要求缺门的，有不要求缺门的。话说，对于普及麻将这事儿，看一局比写公式容易多了哇。
文字游戏小组管理员
ABC的关系都没说..各A各B各C不同都没说..还用吐槽么..
蛋疼高三党
十三幺：1饼、9饼、1索、9索、1万、9万、东、南、西、北、中、发、白各一张再+其中任意一张七对子：7对对子（不能包括4张一样的牌，即杠）暂时就想到这两个反例了
麻将胡牌是14张，即“四面子+一雀头”，七小对等除外。n*AAA+m*ABC+AAAAA：刻子，三张牌ABC：顺子，三张牌 AA：雀头，二张牌n+m=4
果壳爱好者
十三烂X1*A+ X2B+ X3C+ Y1*A’+Y2B’+ Y3C’ + Z1*A’’+Z2B’’+ Z3C’’+ Ω1*东+ Ω2南+ Ω3西+ Ω4北+ Ω5中+ Ω6发+ Ω7白)X1~ X3≤1Y1~ Y3≤1Z1~ Z3≤1B-A≥3且C-B≥3B’-A’≥3且C’-B’≥3B’’-A≥3 且C’’-B’’≥3Ω1~Ω7≤1Ω1+Ω2+Ω3+Ω4+Ω5+Ω6+Ω7≤7X1+ X2+ X3+Y1+ Y2+Y3+Z1+ Z2+ Z3+Ω1+ Ω2+ Ω3+Ω4+Ω5+Ω6+Ω7=14
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