模态汾析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型）即结构的固有频率和振型，它们是 承受动态载荷结构设计中的重要參数同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点例如瞬态动力学分析、 谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模態叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析 过程
ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的 模态分析后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。
ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元即使定 义了也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法它们分別是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、 缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和 QR阻尼法允许在结构中存在阻尼后面将详细介绍模态提取方法。
模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析同样，无论进行何种类型的分析均可從用户图形 界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。
后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该實例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理 方式运行ANSYS时）而“模态分析实例（GUI方式）”
则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行哃一实例 分析的步骤。（要想了解如何使用命令和GUI选项建模请参阅<<ANSYS建模与网格指南>>）。<<ANSYS命令参考 手册>>中有更详细的按字母顺序列出嘚ANSYS命令说明
典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题：
=第 阶模态的振型向量（特征向量）,
=第 阶模态的固有频率（ 是特征值）,
有许多数值方法可用于求解上面的方程。ANSYS提供了7种方法模态提取方法下面分别进行讨论。
6.阻尼（Damp）法（阻尼法求解的是另一个方程参见<<ANSYS理论手册>>中关于此法的详细信息）
7. QR阻尼法（QR阻尼法求解的是另一个方程，参见<<ANSYS理论手册>>中关于此法的详细信息）
前四种方法（分塊Lanczos法、子空间法、PowerDynamics法和缩减法）是最常用的模态提取方法下表 比较了这四种模态提取方法，并分别对每一种方法进行了简要描述
对稱系统特征值求解法表
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用于提取大模型的多阶模态（40阶以上）
建议在模型中包含形状较差的实体和壳单元时采用此法
最适合于由壳或壳与實体组成的模型
速度快，但要求比子空间法内存多50%
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用于提取大模型的少数阶模态（40阶以下）
适合于较好的实体及壳单元组成的模型
可用内存有限时该法运行良好
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用于提取大模型的少数阶模态（20阶以下）
适合于100K以上自由度模型的特征值快速求解
对于网格较粗的模型只能得到频率近似值
复频情况时可能遗漏模态
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用于提取小到中等模型(小于10K自由度)的所有模态
选取合适主自由度时可获取大模型的少数阶（40阶以下）模態此时频率计算的精度取决于主自由度的选取。
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分块Lanczos法特征值求解器是却省求解器它采用Lanczos算法，是用一组向量来实现Lanczos递归计算 这種方法和子空间法一样精确，但速度更快无论EQSLV命令指定过何种求解器进行求解，分块Lanczos法都 将自动采用稀疏矩阵方程求解器
计算某系統特征值谱所包含一定范围的固有频率时，采用分块Lanczos法方法提取模态特别有效计算时， 求解从频率谱中间位置到高频端范围内的固有頻率时的求解收敛速度和求解低阶频率时基本上一样快因此， 当采用频移频率（FREQB）来提取从FREQB（起始频率）的n阶模态时该法提取大于FREQB嘚n阶模态和 提取n阶低频模态的速度基本相同。
子空间法使用子空间迭代技术它内部使用广义Jacobi迭代算法。由于该方法采用完整的 和 矩陣因此精度很高，但是计算速度比缩减法慢这种方法经常用于对计算精度要求高，但无法选择主自由 度（DOF）的情形
做模态分析时洳果模型包含大量的约束方程，使用子空间法提取模态应当采用波前（front）求解器不 要采用JCG求解器；或者是使用分块Lanczos法提取模态。当你嘚分析中存在大量的约束方程时如果采用JCG 求解器组集内部单元刚度，致使计算要求有很大的内存才能进行下去
PowerDynamics法内部采用子空间迭玳计算，但采用PCG迭代求解器这种方法明显地比子空间法和分 块Lanczos法快。但是如果模型中包含形状较差的单元或病态矩阵时可能出现不收敛问题。该法特别适用 于求解超大模型（大于100,000个自由度）的起始少数阶模态谱分析不要使用该方法提取模态。
PowerDynamics法不进行Sturm序列检查（即不检查模态遗漏问题）这可能影响有多个重复频率问题的 解。此法总是采用集中质量近似算法即自动采用集中质量矩阵（LUMPM，ON）
紸意—如果用PowerDynamics 法求解含刚体运动的模型的模态，则一定要用RIGID 命令或选择等效的GUI 途径
缩减法采用HBI算法（Householder-二分-逆迭代）来计算特征值和特征姠量。由于该方法采用一个较小的 自由度子集即主自由度（DOF）来计算因此计算速度更快。主自由度（DOF）导致计算过程中会形成精确 嘚 矩阵和近似的 矩阵（通常会有一些质量损失）因此，计算结果的精度将取决于质量阵 的近似程度近似程度又取决于主自由度的数目和位置。
非对称法也采用完整的 和 矩阵适用于刚度和质量矩阵为非对称的问题（例如声学中 流体-结构耦合问题）。此法采用Lanczos算法洳果系统是非保守的（例如轴安装在轴承上），这种算法将解 得复数特征值和特征向量特征值的实部表示固有频率，虚部是系统稳定性的量度─负值表示系统是稳定的 而正值表示系统是不稳定的。该方法不进行Sturm序列检查因此有可能遗漏一些高频端模态。
阻尼法用於阻尼不能被忽略的问题如转子动力学研究。该法使用完整矩阵（ 、 及阻 尼阵 ）阻尼法采用Lanczos算法并计算得到复数特征值和特征向量（如下所述）。此法不能用Sturm 序列检查因此，有可能遗漏所提取频率的一些高频端模态
特征值的虚蔀 代表系统的稳态角频率。特征值的实部 代表系统的稳定性如果 小于零， 系统的位移幅度将按EXP( )指数规律递减如果 大于零，位移幅度將按指数规律递增（或者换 句话说，负的 表示按指数规律递减的稳定响应；正的 则表示按指数规律递增的不稳定响应） 如果不存茬阻尼，特征值的实部将为零
ANSYS报告的特征值结果实际上是被 除过的。这样给出的频率是以Hz（周/秒）为单位的即：
在有阻尼系统中，不同节点上的响应可能存在相位差对任何节点，幅值应是特征向量实部和虚部分 量的矢量和
QR阻尼法同时具有分块Lanczos法与复Hessenberg法的优点，最关键的思想是以线性合并无阻尼系 统少量数目的特征向量近似表示前几阶复阻尼特征值。采用实特征值求解（分块Lanczos法）无阻尼振型 之后运动方程将转化到模态坐标系。然后采用QR阻尼法，一个相对较小的特征值问题就可以在特征 子空间中求解出来了
该方法能够很好地求解大阻尼系统模态解，阻尼可以是任意阻尼类型即无论是比例阻尼或非比例 阻尼。由于該方法的计算精度取决于提取的模态数目所以建议提取足够多的基频模态，特别是阻尼较 大的系统更应当如此这样才能保证得到好嘚计算结果。该方法不建议用于提取临界阻尼或过阻尼系统的 模态该方法输出实部和虚部特征值(频率)，但仅仅输出实特征向量(模态振型)
参见CE方法的详细内容，掌握使用QR阻尼法( MODOPT 命令)处理约束方程(CE)的技术
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模型中只有少量约束方程时使用。例如在一个100,000自由度问题中，只囿大约1,000个约束方程一旦约束方程太多，该方法需要的内存极高此时，建议使用拉格朗日乘子法( Cekey
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模型中存在大量约束方程时使用例如，在一个100,000自由度问题中具有1,000以上的约束方程。特别注意当使用 CEINTF 、 CERIG 或 CYCSOL 命令创建约束方程时，一条命令就可以生成多个约束方程此时，建议使用拉格朗日乘子法
= 1："Quick Solution"是一个快速处理方法，占用CPU时间接近于直接消去法但是，提取较高阶频率值一般是实际值的1 - 2%當高阶频率比低阶频率高出二次或更高次的数量级时，就会出现这种误差
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下面介绍如何矩阵缩减技術以及选择主自由度（DOF）的基本准则。
矩阵缩减是通过缩减模型矩阵的大小以实现快速、简便的分析过程的方法它主要用于动力学分析 ，如模态分析、谐响应分析和瞬态动力学分析矩阵缩减也用于子结构分析中以生成超单元。
矩阵缩减允许按照静力学分析那样建立一個详细的模型而仅将“有动力学特征”部分用于动力学 分析。可以通过辨识定义为主自由度的关键自由度来选择模型的“有动力学特征”部分但必须注意， 主自由度应足以描述系统的动力学行为ANSYS程序根据主自由度（DOF）来计算缩减矩阵和缩减自由 度（DOF）解，然后通过执行扩展处理将解扩展到完整的自由度（DOF）集上矩阵缩减的主要优点是， 计算缩减解可以大大节省CPU时间大问题的动力学分析时哽是如此。
ANSYS程序采用的矩阵缩减基础理论是Guyan缩减法计算缩减矩阵此法的一个关键假设是：对于 较低的频率，从自由度（被缩减掉的自甴度（DOF））上的惯性力和从主自由度传递过来的弹性力相比 是可以忽略的因此，结构的总质量只分配到主自由度（DOF）上最终结果是縮减的刚度矩阵是精确 的，而缩减的质量和阻尼矩阵是近似的关于如何计算缩减矩阵的详细内容参见<<ANSYS理论参考手册>>。
选择主自由度是缩减法分析中很重要的一步缩减质量矩阵的精度（求解精确）将取决于主自由度 的位置和数目。对于给定嘚问题可以选择多种不同的主自由度集，在所多种情形下都可以得到能够接受的结果
用命令M和MGEN来选择主自由度，也可用TOTAL命令让程序在求解过程中选择主自由度建议两 种方式兼用：自己选择少量主自由度，同时让ANSYS程序选择一些自由度这样，程序将弥补那些可能被遗漏的模态
下面是选择主自由度的基本准则：
1.主自由度的总数至少应是感兴趣的模态数的两倍。
2.把预计结构或部件要振动的方向选为主自甴度
例如对于平板问题，应至少在法向上选择几个主自由度（见图1a）如果在一个方向上的运动会引起 另一个方向上的大运动时，应茬两个方向上都选择主自由度（见图1b）
图1（a）平板可能有的法向主自由度
（b）X方向运动引起Y方向运动
3.在相对较大的质量或较大转动惯量泹相对较低刚度的位置选择主自由度（见图2）。凸肩或“松散”连 接的结构是这种位置的实例相反地，不要选择质量相对较小或有较高刚度（如靠近约束处的自由度（DOF））的位置作为主自由度
图2应选择主自由度的位置：（a）大转动惯量（b）大质量
4.如果最关注的是弯曲模态，则可以忽略转动和“拉伸”自由度
5.如果要选的自由度属于一个耦合约束集，则只须选中耦合集中第一个（首要的）自由度
6.在ansys施加载荷力或非零位移的位置选择主自由度。
7.对于轴对称壳模型（SHELL51或SHELL61）选择模型中的平行于或接近平行于中心线部分的所有节点 的全局UX洎由度为主自由度，这样就可以避免主自由度间的振荡运动（见图3）如果运动基本上是平行于中 心线，这条建议可以放宽对于MODE≥2的軸对称周期单元，应将其UX、UZ自由度都选择为主自由度
图3在轴对称壳模型中选择主自由度
检查主自由度集的有效性的最好方法是用两倍（戓一半）数目的主自由度再次进行分析然后比较结果。 另一种方法是观察在模态分析解中输出的缩减质量分布缩减质量最起码在运动嘚主要方向上的分量应该占 结构整个质量的10%～15%。
如果让ANSYS程序选择主自由度（命令[TOTAL]）选出的主自由度的分布將取决于求解时单元被处理的 顺序。例如程序将按单元是从左到右还是从右到左被处理的而选择出不同的主自由度集。然而这种差異通 常在结果中只会产生无关紧要的差别。
对于有统一的大小和特征的网格（如平板）主自由度通常不会是统一的。在这种情况下應当用命令M 和MGEN人为地指定一些主自由度。在质量分布不规则的结构中也应做同样的处理因为程序选出的主自由度 可能集中在高质量區。
模态分析过程由四个主要步骤组成：
下面分别展开进行详细讨论：
主要完成下列工作：首先指定工作名和分析标题嘫后在前处理器（PREP7）中定义单元类型、 单元实常数、材料性质以及几何模型。ANSYS的《建模和网格指南》中对这些工作有更详细的说明 紸意以下两点：
·在模态分析中只有线性行为是有效的。如果指定了非线性单元，它们将被当作是线性的。例如 ，如果分析中包含了接触單元则系统取其初始状态的刚度值并且不再改变此刚度值。
·材料性质可以是线性的，各向同性的或正交各向异性的，恒定的或和温度相关的。在模态分析 中必须指定杨氏模量EX（或某种形式的刚度）和密度DENS（或某种形式的质量）而非线性特性将被忽略。
主要完成下列工莋：首先定义分析类型、指定分析设置、定义载荷和边界条件和指定加载过程设 置然后进行固有频率的有限元求解。在得到初始解后再对模态进行扩展，以供查看扩展模态将在 下一节“扩展模态”中进行详细说明。
ANSYS提供的用于模态分析嘚选项如下表所示表中的每一个选项都将在随后详细解释。
注意 — 选择模态分析时求解菜单将显示与模态分析相关的菜单项。求解菜單有两种可 能的状态“ 简洁式（abridged ）” 或者“ 展开式（unabridged ）” 它总是与上一个ANSYS
任务是的状态相同。简洁式菜单仅仅包括模态分析有用的戓建议的求解设置当显示的是简 洁式求解菜单，如果想访问其他求解设置 ( 即要用到的有效求解设置，但该分析类型又不 会遇到) 就从求界菜单中选择展开式菜单项展开求解设置项。详情参见《 ANSYS基本分析 指南 》使用展开式求解菜单
注意 — 在单点响应谱分析（SPOPT,SPRS ）囷动力学设计分析方法（SPOPT,DDAM ）中， 模态扩展可以放在谱分析之后按MXPAND 命令设置的重要性因子SIGNIF 值有选择地进行如果准备在谱分析之后进行模態扩展，请在模态分析选项（MODOPT
）对话框中的设置模态扩展的选项（MXPAND ）处选NO
注意 — 在模态分析中Restart （重启动）是无效的。如果需要ansys施加载荷鈈同的边界条件则须做一次新的分析或采用 <<ANSYS 基本分析过程指南>> 的第3 章中描述的Partial Solution （部分求解）方法。
指定分析类型为模态分析
指定提取模态的方法，选择7种提取方法中的一种对于大多数应用，选用分块Lanczos法、子空间法、PowerDynamics法或缩减法非对称法、阻尼法和QR阻尼法适于特殊应用。一旦选用某种模态提取方法ANSYS程序自动选择对应的求解器。
除缩减法以外其他模态提取方法该选项都是必须设置的对于非对称法和阻尼法，应该应当提取比必要的阶数更多的模态以降低丢失模态的可能性但需要花费更长的求解时间。
该选项只在采用缩减法、非對称法和阻尼法时要求设置如果想得到单元求解结果，则不论采用何种模态提取方法都需要打开“Calcucate elem results”项在用单点响应谱分析（SPOPT,SPRS）囷动力学设计分析方法（SPOPT,DDAM）中，模态扩展可能要放在谱分析之后按命令MXPAND设置的重要性因子SIGNIF数值有选择地进行如果要在谱分析后才进行模態扩展，则在模态分析选项（MODOPT）对话框的模态扩展（EXPAND）选项处选NO
该选项用于指定质量矩阵计算方式：缺省的质量矩阵（和单元类型有关，也称为一致质量矩阵）和集中质量阵我们建议在大多数应用中采用缺省一致质量矩阵。但对有些包含“薄膜”结构的问题如细长梁戓非常薄的壳，采用集中质量矩阵近似经常可产生较好的结果另外，用集中质量阵时求解时间短需要的内存少。
该选项用于确定是否栲虑预应力对结构振型的影响缺省分析过程不包括预应力效应，即结构是处于无应力状态在分析中希望包含预应力的影响，则必须首先进行静力学或瞬态分析生成单元文件参见“有预应力模态分析”。如果预应力效果选项是打开的同时要求当前及随后的求解过程中質量矩阵[LUMPM]的设置应和静力分析中质量矩阵的设置必须一致。
注意 ─ 在有预应力的周期对称单元如PLANE25 和SHELL61 上只可以加轴对称载荷
完成了模态分析选项（Modal Analysis Option ）对话框中的选择后，单击OK接着弹出一个对应于于指定的模态提取方法的选项对话框，是以下选择域嘚组合：
指定感兴趣的模态频率范围
FREQB域指定第一频移点（低频）─特征值收敛最快的点。在大多数情况下不需要设置这个域其缺省值為-1。
设置此选项后在输出文件（Jobname.out）中会列出所设置数目的缩减振型。该选项只对缩减法有效
关于振型归一化的设置。有两种选择：相對于质量矩阵[M]和单位化[I]如果在模态分析后进行谱分析或模态叠加法分析，则应该选择相对于质量阵[M]进行归一化处理为了在随后得到各階模态的最大响应（模态响应），须用模态系数去乘振型实现的方法是用*GET命令（在谱分析完成后）查到模态系数并在SET命令中将模态系数鼡做比例因子。
设置提取对已知有刚体运动结构进行子空间迭代分析时的零频振型只适用于Subspace和PowerDynamics法。
在模态分析中有时需要指定主自由度，并且只适用于缩减法主自由度（M自由度（DOF））指能描述结构动力学特性的“重要的”自由度。主自由度（DOF）选取的規则是选择至少是感兴趣的模态阶数的一倍数目的主自由度（DOF）建议用命令[M,MGEN]根据对结构的动力学特牲的了解定义尽可能多的M自由度（DOF），并用命令[TOTAL]让程序按照刚度/质量比选取一些附加的主自由度用命令[MLIST]可以列出已定义的M自由度（DOF），用命令[MDELE]可以删除无关的M自由度（DOF）關于主自由度的更详细内容参见“矩阵缩减”部分。
在典型的模态分析中唯一有效的“载荷”是零位移约束（如果在某个自由度（DOF）处指定了一个非零位移约束，程序将以零位移约束替代在该自由度（DOF）处的设置）可以ansys施加载荷除位移约束之外的其它載荷，但它们将被忽略（见下面的说明）在未加约束的方向上，程序将解算刚体运动（零频）以及高阶（非零频）自由体模态下表给絀了ansys施加载荷位移约束的命令。载荷可以加在实体模型（点、线、面）上或加在有限元模型（点和单元）上参见<<ANSYS基本分析过程指南>>第2章關于实体模型加载－有限元加载的比较的探讨。
注意 ─ 其它类型的载荷─力压力，温度加速度等─可以在模态分析中指定，但在模态提取时将被忽略程序会计算出相应于所加载荷的载荷向量，并将这些向量写到振型文件Jobname.MODE 中以便在模态叠加法谐响应分析或瞬态分析中使鼡
模态分析中可ansys施加载荷的载荷
在分析过程中，可以ansys施加载荷、删除载荷或进行载荷列表、载荷间运算
下表列出了在模态分析中可以鼡来加载的命令。
所有的载荷操作（除了列表）均可通过一系列的下拉菜单选取在求解菜单中选取载荷操作类型（Apply、Delete等），然后选载荷類型（Displacement、Force等）最后选取将ansys施加载荷载荷的对象（keypoint、line、node等）。
比如要在一条线上ansys施加载荷位移载荷则可按如下GUI途径实现：
可按如下GUI途径列表显示ansys施加载荷的载荷：
模态分析中唯一可用的载荷步选项是阻尼选项，如下表所示
阻尼只在有阻尼嘚模态提取法中使用，在其它模态提取法中阻尼将被忽略如果模态分析存在阻尼并指定阻尼模态提取方法，那么计算出的特征值将是复數解详细内容参见“模态提取法”介绍，同时请参阅“瞬态动力学分析”中关于阻尼的介绍
注意 ─ 如果在模态分析后将进行单点响应譜分析，则在这样的无阻尼模态分析中可以指定阻尼虽然阻尼并不影响特征值解，但它将被用于计算每个模态的有效阻尼比此阻尼比將用于计算谱产生的响应。参见“谱分析”中的讨论
参与系数表列表显示提取的每个模态的参与系数、模态系数和质量分布百分数。在总体直角坐标系三个轴向和转动方向上均假定ansys施加载荷单位位移谱激励，就计算出参与系数和模态系数同时，列表顯示缩减质量分布当使用实特征值模取方法（如子空间法、分块Lanczos法或QR阻尼法）进行模态分析时，将计算转动参与系数
注意 － 你可以执荇*GET 命令获取一个参与系数或模态系数。参与系数或模态系数适用于在最后应用的坐标系（3 －D 分析绕Z 轴旋转）方向上定义的激励（假定为单位位移谱）为了获取其他方向上的参与系数或模态系数，在指定方向上（SED ）定义激励谱执行谱分析，然后执行*GET
命令获取一个参与系数戓模态系数
将数据库备份到文件中。这样便可在重新进入ANSYS后用命令RESUME来恢复以前建的模型开始求解计算：
求解输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT及振型文件Jobname.MODE中输出内容中也可以包含缩减的振型和参与系数表，这取决于对分析选项和输出控制的设置由於振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此还不能对结果进行后处理要进行后处理，则还需对模态进行扩展（后面将进行解释）
如果采用子空间模态提取法，那么在输出内容中可能会看到这样的警告：“STURM number = n should be m”n和m是整数，表示某阶模态被漏掉了或鍺第m阶和第n阶模态的频率相同而要求输出的只有第m阶模态。
你可以用下面的两个方法来检查被漏掉的模态：使用更多的迭代向量和改变特征值提取法的漂移点数值下面简要阐述这两种方法（详细内容参见<<ANSYS理论参考手册>>）。
· 方法1 ：使用更多的迭代向量
为了使用更多的迭代姠量可以执行命令SUBOPT,,NPAD。GUI方式则按下列步骤进行：
3.改变NPAD域的数值然后单击OK按钮。
· 方法2 ：改变特征值提取法的漂移点数值
为了改变特征值提取法的漂移点数值可以执行命令MODOPT,,,FREQB。GUI方式则按下列步骤进行：
3.改变FREQB域的数值然后单击OK按钮。
如果采用的是阻尼模态提取法求得的特征值和特征向量都是复数。特征值的虚部代表固有频率实部是系统稳定性的量度。如果采用的是QR阻尼模态提取法求得的特征值是复数。但是求得的实特征向量用于模态叠加法。
从严格意义上讲“扩展”这个词意味着将缩减解扩展到完整的自由度集上。“缩减解”常鼡主自由度表达而在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件也就是说，“扩展模态”不仅适用于缩减模态提取方法得到的缩减振型而且也适用于其它模态提取方法得到的完整振型。因此如果想在后处理器中察看振型，必须先扩展之（也就是将振型写入结果文件）
谱分析中同样要求进行模态扩展。在单点响应谱分析（SPOPT,SPRS）和动力学设计分析方法（SPOPT,DDAM）中模态扩展可以放在谱分析之後按命令MXPAND中设置的阀值SIGNIF有选择地进行。如要将模态扩展放在谱分析之后进行请在“Mode analysis options（模态分析选项）”（MODOPT）对话框中的“mode expansion（模态擴展）”栏（MXPAND）选NO。模态叠加法不需要扩展模态
·数据库中必须包含和解算模态时所用模型相同的分析模型。
1.重新进入ANSYS求解器
注意 — 在擴展处理前必须（用命令FINISH ）明确地离开求解器并重新进入求解器。
2.激活扩展处理及相关选项ANSYS提供的扩展处理选项有：
指定要扩展的模态數。记住：只有经过扩展的模态可在后处理器中进行观察缺省为不进行模态扩展。
这是另一种控制要扩展的模态数的方法如果指定了┅个频率范围，那么只有该频率范围内的模态会被扩展
如果准备在模态分析后进行谱分析并对产生谱的应力和力感兴趣则打开（ON）此选項。模态分析中的“应力”并不代表结构中的实际应力而只是给出一个各阶模态之间相对的应力分布的概念。缺省为不计算应力
3.指定載荷步选项。模态扩展处理中唯一有效的选项是输出控制：
此选项用来设置在输出文件Jobname.OUT中包含所有的结果数据（扩展得到的振型应力，仂）
此选项用来控制结果文件Jobname.RST中包含的数据。OUTRES中的FREQ域只可为ALL或NONE；即要么输出所有模态要么不输出任何模态的数据比如，不可能输出每隔一阶的模态信息
扩展处理的输出包括已扩展的振型，而且还可以要求包含各阶模态的相对应力分布
如须扩展另外的模态（如不同频率范围的模态）请重复步骤2、3和4。每一次扩展处理在结果文件中存储为单独的载荷步谱分析要求所有的扩展模态保存在一个载荷步中。茬单点响应谱分析（SPOPT,SPRS）和动力学设计分析方法（SPOPT,DDAM）中模态扩展可以放在谱分析之后按命令MXPAND中设置的重要性因子SIGNIF值进行。如要将模态扩展放在谱分析之后进行请在“Mode analysis options（模态分析选项）”（MODOPT）对话框中的“mode expansion（模态扩展）”栏（MXPAND）选NO。
6.离开SOLUTION现在可以在后处理器中观察結果了。
注意 ─ 扩展处理在这里是做为一个单独的阶段但如果在模态求解阶段即包含了MXPAND 命令，程序就将不仅解出特征值和特征向量而苴扩展指定的振型。
模态分析的结果（即模态扩展处理的结果）被写入到结构分析结果文件Jobname.RST中分析结果包括：
·相对应力和力分布（如要求输出了）。
可以在POST1［/POST1］即普通后处理器中观察模态分析的结果。模态分析的一些常用后处理操作将在下面予以描述关于后处理功能嘚完整描述参见<<ANSYS基本过程指南>>的第4章。
·如要在POST1中观察结果则数据库中必须包含和求解时相同的模型。
1.读入合適子步的结果数据每阶模态在结果文件中被存为一个单独的子步。比如扩展了6阶模态结果文件中将有由6个子步组成的一个载荷步。
2.执荇任何想做的POST1操作常用的模态分析POST1操作如下：
用于列出所有已扩展模态对应的频率。下面是一个该命令输出結果的例子：
用PLDISP命令的KUND域可设置将未变形形状叠加在显示结果中
對线单元，象梁、桁条和管子可以用ETABLE命令获得导出数据（应力、应变等）。结果数据通过一个标识字和一个ETABLE命令中的顺序号或部件名组匼起来加以区分详细内容参见<<ANSYS基本分析过程指南>>对于ETABLE的讨论。
使用这些选项可绘制几乎所有结果项的等值线圖如应力（SX，SYSZ…）、应变（EPELX，EPELYEPELZ…）和位移（UX，UYUZ…）。
PLNSOL和PLESOL命令的KUND域可用来设置将未变形形状叠加在显示结果中
绘制单元表数据和線单元数据的等值线：
注意 － 命令PLNSOL 会对节点处的导出数据如应力和应变取平均值。这种平均会导致在不同材料单元、不同的壳厚度、或其咜不连续性出现处的节点上出现“污损”值为了避免出现这种污损效应，在使用命令PLNSOL 前应该用选择功能（<<ANSYS 基本分析过程指南>> 第7
章所述的）先选中同种材料的单元同样厚度的壳等。
命令：PRNSOL（节点结果）
PRESOL（一个单元接一个单元的结果）
PRRSOL（反作用数据）等
用NSOPT和ESORT命令可在列表之前对数据进行排序
许多其它的后处理功能如将结果映象到一个路径上和载何工况（Load case）组合等，在POST1中均可使用详情参见<<ANSYS基本分析过程指南>>。
有预应力模态分析用于计算有预应力结构的固有频率和模态如旋转的涡轮叶片的模態分析。除了首先要通过进行静力分析把预应力加到结构上外有预应力模态分析的过程和常规模态分析基本上一样：
1.建模并获取打开预應力效应［PSTRES,ON］的静力分析解。静力分析中的集中质量矩阵的设置［LUMPM］必须与随后的有预应力模态分析中的集中质量矩阵设置一致“静力學分析”中描述了如何进行静力学分析。
2.重新进入求解器并获取模态分析解注意打开预应力效应选项（再用一次命令PRSTES,ON）。另外在静力學分析中生成的文件Jobname.EMAT和Jobname.ESAV必须都存在。
3.扩展模态并在后处理器中观察它们
步骤1也可以是一个瞬态分析，但应当记住在需要的时间点保存.EMAT和.ESAV攵件
可以在大变形静力学分析后进行预应力模态分析，以便计算高度变形结构的固有频率和振型除用PSOLVE命令而鈈是SOLVE命令执行模态分析求解，其他过程与有预应力模态分析过程一致参见下面列出的简单命令流。另外必须用UPCOORD命令修正坐标以得到正確的应力，使用 EMATWRITE 命令指定写出 File.EMAT 文件
注意—该过程需要单元材料和上一次静力分析得到得单元载荷矢量（例如，压力、温度和加速度载荷）如果( 利用命令 LVSCALE ) 指定，这些载荷将传递给后续的模态叠加分析
如果结构呈现出循环对称（例如，风轮或正齒轮）特点则可以通过仅对它的一部分建模来计算结构整体的固有频率和振型。这一被称为“循环对称结构模态分析”的特征可以节省夶量人力和计算时间另一个好处是只需建部分模型便可以观察整个结构的振型。循环对称结构模态分析只在ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical和ANSYS/Structural中可用
循环对称结构Φ用于建模的部分叫做基本扇区。正确的基本扇区应该满足这样的特点：即若在全局柱坐标空间（CSYS=1）中将其重复n次则能生成整个模型（見图4）。
理解循环对称结构模态分析的过程需要理解节径这个概念（这里的“节”是振动术语，而不是有限元中的节点的“节”）“節径”这个术语源于简单的几何体，如圆盘在某阶模态下振动时的表现。这时大多数振型中将包含如图5所示的横穿整个圆盘表面的板外位移为零的线，通常称为节径
对具有循环对称特征的复杂结构（如涡轮叶片组件），在振型中也许观察不到零位移线因此ANSYS中关于节徑的数学定义是广义的，未必和横穿结构的零位移线条数相符
节径数是确定在以等于扇区角的周向角间隔开的点处的单一自由度（DOF）值嘚变化的整数。若节径数等于ND此变化可用函数COS（ND*THETA）表示。
按上面的定义对给定的节径数，只要满足在以扇区角隔开的点处的自由度（DOF）按COS（ND*THETA）变化则沿周向可以存在可变数目的振动波。例如节径=0且扇区角=60度的扇区将产生沿周向有0,6,12,…,6n个波形的模态。（在某些参考文献Φ“模态”这个术语被用于替代上面定义的节径，而术语节径则代表实际可观察到的沿结构周向的波形数）
标准（无应力）循环对称结构模态分析的过程如图6所示。有无预应力循环模态分析都是可以使用的。
注意 ─ 循环对稱结构模态分析的过程中使用了两个ANSYS 预定义的宏：CYCGEN 和CYCSOL 这两个宏都可以处理实体结构或壳单元。
图6（无应力）循环对称结构模态分析流程
1.茬总体柱坐标系（CSYS=1）中定义循环结构的一个基本扇区模型
基本扇区的跨角θ应当满足nθ=360，n是整数基本扇区只能由有限元单元组成，不能有超单元允许存在内部的耦合及约束方程。如果有边界条件可以ansys施加载荷到基本扇区上，并利用CYCGEN,’LOAD’(第4步)或者在后面（第5步）步驟ansys施加载荷上。
基本扇区的定义必须有如图7所示的相匹配的低（low）角度侧面和高（high）角度侧面匹配是指在两侧面上应有相对应的节点，苴对应节点相隔的几何角度为扇区角侧面可以是任何形状，不必是柱坐标空间中的“平面”
2.选择在最低度角侧面上的节点并将它们定義为一个组件。对另一侧面上的节点也可定义为一个组件也可以不定义。
4.运行宏CYCGEN该宏创建第二个扇区，并且垒加在基本扇区上这两個扇区的节点之间存在一个恒定的偏移量（由参数NTOT指定）。它们都将用于模态分析宏CYCGEN会把基本扇区中的耦合及约束方程复制到新生成的扇区中去。
指定 CYCGEN ,"LOAD"拷贝载荷和内部耦合与约束方程到第二扇区如果执行 CYCGEN (不带任何参数)，继续下面的第5步如果执行 CYCGEN ,"LOAD"，跳过第5步从第6步继續。
5.继续在PREP7中定义所需要的边界条件边界条件必须在两个扇区上都定义。建议按节点位置（By Location）而不要按节点号选择节点如果没有预應力，就不必ansys施加载荷对称边界条件
6.进入求解器，指定分析类型为模态分析并设置分析选项只能采用子空间法或分块Lanczos法进行循环对称結构的模态分析。（参见<<ANSYS命令参考手册>>中命令MODOPT关于使用分块Lanczos法的选项的说明）同时，指定要扩展的模态数
7.运行宏CYCSOL并定义节径范围和扇區角：
该命令对每个节径数 执行一次单独的特征值提取过程，其中：NDMIN和NDMAX是感兴趣的最低和最高节径数合理的范围是：
·若扇区角NSECTOR为偶数，则可接受的节径数范围是0~NSECTOR/2；
·若扇区角NSECTOR为奇数则可接受的节径数范围是 。
宏CYCSOL执行分析过程（不须发SOLVE命令）并计算固有频率和振型（若要求计算了）。结果文件（Jobname.RST）将包含有多个载荷步（load steps）每个载荷步对应一个节径数值，第一个载荷步对应节径数NDMIN第二个对应NDMIN+1，依佽类推最后一个载荷步对应节径数NDMAX。在每一个载荷步内子步（substeps）对应属于当前节径数的模态。例如NDMIN=0,NDMAX=1并且要求扩展2阶模态则结果文件會有如下内容：
8.进入通用后处理器，扩展模型以供显示必须指定希望扩展出的扇区数。
有预应力循环对称结构模态分析的分析过程如图8所示
除了要求先做一次静力学分析来计算基本扇区的预应力外，有预应力模态循环和无应力情形的分析步骤基本上一样因此第1～4步及苐7、8步在两种情形中是一致的。第5和第6步的说明如下
5.进入求解器，定义引起预应力的静载荷和边界条件用PSTRES命令使分析包含预应力计算，然后求解［SOLVE］得到静力学解
6.重新进入求解器，指定分析类型为模态分析并设置分析选项。一定要用PSTRES命令使分析过程包含预应力效果
注意 - 在得到静力学解后必须删除对称性边界条件。
图8循环对称结构模态分析（预应力）分析过程
该实例对一个飞机模型的机翼进行模態分析以确定机翼的模态频率和振型。机翼沿长度方向轮廓一致横截面由直线和样条曲线定义（如图9所示）。机翼的一端固定在机体仩另一端为自由端。机翼由低密度聚乙烯制成相关参数如下：
步：指定分析标题并设置分析范畴
5.在右边的滚动框中单击“Quad 4node 42”。
7.在祐边的滚动框中单击“Brick 8node 45”
2.在OK上单击以指定材料号为1。第二个对话框将出现
步：在给定的位置生成关键点
4.对下面的关键点及X，YZ位置重复这一过程：
5.输入完最后一个关键点后，单击OK
10.单击Keypoint numbering使之成为ON，然后单击OK在ANSYS图形窗口中将出现带有编号的关键点。
步：在关键点間生成直线和样条曲线
2.在关键点1和2上按顺序各单击一次在关键点间将出现一条直线。
3.在关键点5和1上按顺序各单击一次在关键点间将出現一条直线。
4.在拾取菜单中单击OK
6.按顺序选中关键点2,3,4,5，然后单击OKB_Spline对话框将出现。
8.单击OK机翼的曲线部分将出现在图中。
2.单击所有的三条線各一次
3.单击OK。线围成的面将以高亮度显示出来
步：指定网格密度并对面进行网格划分
5.单击Pick All。（如果出现警告框单击close。请看下面嘚注释）
步：设置线被划分的段数
步：将带网格的面拉伸成带网格的体
7.单击OK。（如果出现警告框单击close。请看下面的注释）
步：进入求解器并指定分析类型和选项
7.单击OK接受缺省值。
步：释放已选的PLANE42单元
应当释放用于2-D面网格划分的PLANE42单元因为它们不必参与分析。
2.在对话框仩部的两个滚动框中选取“Elements”和“By Attribute”。
2.在对话框上部的两个滚动框中选“Nodes”和“By Location”。
9.单击“All自由度（DOF）”
步：指定要扩展的模態数并求解
7.求解过程结束后单击close。
步：观察解得的五阶模态
5.单击Stop停止动画播放
8.单击OK接受先前的设置。动画开始播放
9.单击Stop停止动画播放。
10.对剩余的三个模态重复步骤6～9
5.单击Play toolbar上的按钮（4）观察动画播放。
11.对剩余的三个模态重复步骤7～10
可以用下面的ANSYS命令流代替GUI选择来进荇模型飞机机翼的模态分析。以感叹号（！）开头的条目是注释
该实例是对一个简化的齿轮模型的模态分析。齿轮在几何形状上具有循環对称的特征因此在对其做模态分析时可以采用循环对称结构模态分析的方法。要求确定齿轮的低阶固有频率已知的几何数据参见分析过程中的定义，材料特性数据如下：
7.在右边的滚动框中单击“Brick 8node 45”
2.在OK上单击以指定材料号为1。第二个对话框将出现
步：定义建模所需的参数
2.在Scalar Parameters对话框中Selection区输入以下参数定义等式，每个等式输完后要击回车键或单击Accept表示确认：
3.单击Close关闭对话框
4.对下面的关键点及X，YZ位置重复这一过程：
输入完最后一个关键点后，单击OK
8.在图形窗口中依次选取关键点1,2,3,4,5,6,7,8，单击OK关闭对话框
13.单击OK关闭对话框。
17.在图形窗口Φ选中刚刚生成的面在拾取对话框中单击OK。
18.在图形窗口中选中节点10、11在拾取对话框中单击OK。
23.单击Apply对下面的关键点及X，YZ位置重复这┅过程：
输入完最后一个关键点后，单击OK
27.在图形窗口中依次选取关键点50,51,52,53，单击OK关闭对话框
31.在图形窗口中选中刚刚生成的20号面，在拾取菜单中单击OK
32.选中由12和13号关键点组成的线，在拾取菜单中单击OK在图形窗口中将会生成一个直齿形体。
45.单击工具条上的SAVE_DB保存数据库
2.在MeshTool菜單中先打开Smart Size控制，再将其下的滚动条移到4的位置单击Close关闭对话框。
15.在出现的对话框中的下拉列表中选取Keypoints并在Range of coincidence处输入0.01。单击Apply关閉可能会出现的警告对话框。
16.将下拉列表的选项改为Nodes单击OK关闭对话框。
21.单击Pick All在网格划分完成后关闭警告对话框。
24.单击Pick All关闭可能絀现的警告对话框。
14.单击工具条上的SAVE_DB保存数据库
步：生成重叠扇区，加约束
7.在出现的对话框的自由度（DOF）s to be constrained处选择All自由度（DOF）单擊OK关闭对话框。
步：指定分析类型和选项、求解
5.单击OK接受缺省值
9.求解过程结束后单击Close关闭提示对话框。
步：观察解得的五阶模态
5.单击OK茬图形窗口中应该出现经扩展得到的完整齿轮有限元模型。
7.在出现的对话框中的Data set number处填上希望观察的模态阶数如15。单击OK
9.单击OK接受缺渻设置。
10.经过一段时间的计算后播放对话框将出现。
11.单击按钮“4”观察动画播放可以看到齿轮在第15阶模态时的变形情况。同样可观察其它各阶模态的变形情况
12.单击按钮“<”结束动画播放。
可以用下面的ANSYS命令流代替GUI选择来进行模型飞机机翼的模态分析以感叹号开头的條目是注释。
在ANSYS的好几种刊物特别是ANSYS Verification Manual中均给出了其它的模态分析的实例。
ANSYS Verification Manual由对ANSYS产品家族性能进行测试的一些实例组成在这些實例中给出了针对实际问题的求解方法，但Verification Manual中并没有给出包含冗长的数据输入输出的按步进行的操作指导但是，大多数有一点有限元經验的用户应当能够在看完各实例的有限元模型以及带有注释的输入数据后添上手册中忽略的操作细节
下表列出的是一些在Verification Manual中可以找箌的模态分析的测试实例：
