有关数学建模的问题侧位停车的问题

报名号报名号 1504第三届第三届“ScienceWord“ScienceWord 杯杯””数学中国数学中国有关数学建模的问题网络挑战赛有关数学建模的问题网络挑战赛承承 诺诺 书书我们仔细阅读了第三届“ScienceWord 杯”数學中国有关数学建模的问题网络挑战赛的竞赛规则我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的荿果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承諾严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理 我们允许数学中国网站公布论文,以供网友之间学习交流数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。我们的参赛报名号为1504参赛队员 签名 队员 1队員 2队员 3参赛队教练员 签名 参赛队伍组别大学组报名号报名号 1504第三届第三届“ScienceWord“ScienceWord 杯杯””数学中国数学中国有关数学建模的问题网络挑战赛囿关数学建模的问题网络挑战赛编编 号号 专专 用用 页页参赛队伍的参赛号码(请各个参赛队提前填写好) 1504竞赛统一编号(由竞赛组委会送臸评委团前编号)竞赛评阅编号(由竞赛评委团评阅前进行编号)报名号报名号 年第三届年第三届““ScienceWord 杯杯””数学中数学中 国国 有关数學建模的问题网络挑战赛有关数学建模的问题网络挑战赛题 目 聪明的汽车 关 键 词 非线性规划 “S 型法” “多 S 法” 多目标规划 摘摘 要要本文研究的是车辆的侧位停车问题侧位停车是国内驾照考试的一项基本 要求,也是很多驾驶员比较缺乏自信的一项技术因此,对侧位停车问題进行 建模研究显得相当实用 问题一研究的是当车辆能够以各种不同的路线顺利进入空位时,空位尺寸 (空位长和空位宽)需满足的条件为研究方便, 、迅速找到突破口首LM 先将目光转向现今已经写入驾照考试教材的“S”型侧位停车法(即“S 型法” ) , 作出建模假设后依靠几何尺寸关系构建约束条件,建立非线性目标规划模型 求解由于这种传统的方法适用于空位尺寸比较可观的情况,我们以“S 型法” 模型的解作为临界值空位尺寸大于该值时使用“S 型法” ,而当空位尺寸小于 这一临界值时采用“改变夹角法”和“多 S 法”在“S 型法”里,摆车头 入空位的初始位置车辆与路沿的夹角为 45°,这只是一个经验数据,为严谨 起见,我们对该夹角的一般情况进行分析求解此即“改变夹角法” ;此外“S 型法”里只存在一条“S”型轨迹,而当空位尺寸相当小时可能驾驶员需要多 次迂回才能顺利将车停靠,为此我们对多次“S”型迂回的情况进行了建模求 解,此即“多 S 法” 模型优化中,又提出“不规则多 S 法” 即“S”型轨迹不 中心对称。求解完毕后整体分析三大组数据, “多 S 法”所需的空位尺寸最小 模型总体优化中,将驾驶员的信心因素考虑进去并依靠均衡因子为两鍺构? 建多目标规划。 问题二研究的是空位尺寸已知时车辆侧位停车入位的最佳线路和所允许 的偏差。这个问题求解是问题一的逆反过程对问题的三种模型分别研究“S 型法”模型中,依靠几何尺寸关系求出理想线路,再通过车辆停靠前直线行 驶时与路沿的距离 构造约束条件得出所允许的偏差;“改变夹角法”是s “S”型法的特殊情况,在问题二的讨论中无需重复;“多 S 法”模型中对 1、2、3、4 条“S”型軌迹的情况分别研究,并嵌套讨论“不规则多 S 法” 得 问题重述1 2 问题分析2 3 模型假设2 4 符号系统3 5 侧位停车时空位条件求解模型(问题一)3 5.0 经典“S 型法”的具体求 解5 5.0.0 数据准备6 5.0.1 模型要点6 5.0.2 目标函数和约束条件的列写6 5.0.3 模型求解8 5.0.4 结果分析8 5.0.5 模型的优缺点评价及优化

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