函数函数的周期性和对称性的应用。怎么推导出到底什么是它们的一个周期。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-23 22:46 标签： 函数的周期性与对称性
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这里准高一一枚，问号的不会推导呀qaq求助……谢谢各位惹
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第一幅图的2。加两次，负负得正得周期2a。第一幅图的三。同样的，一个非零数的倒数的倒数是它本身。
三四五都可以多次代入得出答案。比较长我就不推了。楼主可以自己试着推一下。上面的所有性质都运用了换元的思想。
关于这个第4条 最小正周期，留作习题：存在定义域为R、没最小正周期的周期函数？
迭代两次（或4次），化简后会发现就变回去了
把第五个当例子，证明如下:f(x+a）=[1-f（x）]/[1+f（x）]，把x+a看做整体，得f（x+2a）=f[(x+a)+a]=1-f(x+a)/[1+f(x+a)]再把f(x+a)根据上面展开，通分计算，得到等于f(x)，所以最小正周期为2a
嗯。就是换元。
谢谢数学吧的各位！！！真的非常感谢你们的耐心解答
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为什么有这几个函数周期性规律，怎么推导
我有更好的答案
(1)使用换元法①f(a-x)=f(a+x) 设t=a-x,代入上式,f(t)=f(2a-t)既是f(x)=f(2a-x) / 这一结论可以直接写出来 /同理f(x)=f(2b-x) f(2a-x) =f(2b-x)可以推出 f(x)=f(2b-2a+x) ,得证.②③同理（2）f(x+a)=-f(x)=f(x-a)=-f(x-2a)所以f(x)=f(x-2a),得证.其它同理.
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周期函数结论与推导中,推导时用x+T替换x是什么数学思想，即怎么想到的这种方法。
我有更好的答案
推导时用x+T替换x是换元的数学思想这是利用定义：如若一个函数的周期为T ，那么就有f（T+x）=f（x）
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函数周期性的应用。怎么推导出到底什么是它们的一个周期。
作者：本站编辑
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满意采纳或加悬赏t（周期）=原函数周期/w系数抽象函数的周期需要根据给出的函数式子求出，常见的有以下几种情形： (1)若函数满足f(x＋T)＝f(x)，由函数周期性的定义可知T是函数的一个周期； (2)若满足f(x＋a)＝－f(x)，则f(x＋2a)＝f[(x＋a)＋a]＝－f(x＋a)＝f(x)，所以2a是函数的一个周期； (3)若满足f(x＋a)＝1/f(x)，则f(x＋2a)＝f[(x＋a)＋a]＝1/f(x＋a)＝f(x)，所以2a是函数的一个周期； (4)若函数满足f(x＋a)＝－1/f(x)，同理可得2a是函数的一个周期； (5)如果T是函数y＝f(x)的周期，则①kT(k∈Z且k≠0)也是y＝f(x)的周期，即f(x＋kT)＝f(x)；②若已知区间[m，n](m＜n)的图象，则可画出区间[m＋kT，n＋kT](k∈Z且k≠0)上的图象．
函数周期性的应用。怎么推导出到底什么是它们的一个周期。：
满意采纳或加悬赏 t(周期)=原函数周期/w系数 抽象函数的周期需要根据给出的函数式子求出,常见的有...
为什么有这几个函数周期性规律,怎么推导：
(1)使用换元法 ①f(a-x)=f(a+x) 设t=a-x,代入上式, f(t)=f(2a-t)既...
函数的周期性是怎么来的?有人帮我推一下吗?为什么f(x+T)=-f(x)就一定是周期函数了?：
f(x+2T)=-f(x+T)=-(-f(x))=f(x),周期2T
学霸们,这道题目的推理过程看不懂,能帮一下小弟吗?有关函数的周期和奇偶性的。：
周期为2,那就再来一个周期,当然也是相等的
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