求问这道题用极限洛必达法则则如何求极限?上下求导后根号去不掉做不下去了

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-20 01:07 标签： 极限求导
这题为什么不能用洛必达法则连续求导 &
这是 1^∞ 型,先计算　　　lim(x→∞)x*lncos(1/x) (∞*0)　　= lim(t→0)lncost/t (0/0)　　= lim(x→0)(sint/cost)/1　　= 0,所以　　　lim(x→0+)[cos(1/x)]^x　　= e^lim(x→∞)x*lncos(1/x)　　= e^0 = 1.
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你想怎么求导？洛必达法则只适用于0/0或者∞╱∞型
洛必达适用情况是0/0型或者∞/∞型
但是应该都可以化成那样的
这题属于幂指函数型，就化为e的那种形式就可以了
扫描下载二维码求lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2] 求当x趋近于0时,1+tanx开根号-(1+sinx开根号),再除以x*ln(1+x)-x的平方的极限 正确答案是-1/2 初步看一下,这题是0/0求极限,要用洛必达法则 但直接上下求导,然后再求极限,显然很困难,我觉得要用等价无穷小量的代换,不知是不是这样的 下面提供几组常用的等价无穷小量,方便大家做题 当x→0,有如下 sinx~x tanx~x 1-cosx~(x^2)/2 n次√(1+x)-1~x/n ln(1+x)~x e^x-1~x
lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2] =lim(x→0)[tanx-sinx]/[x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx)] =lim(x→0)[tanx-sinx]/2[x*ln(1+x)-x^2] 洛必达法则=lim(x→0)[sec^2x-cosx]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x] =lim(x→0)[(1-cos^3(x))/cos^2(x)]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x] =lim(x→0)(1-cos^3(x))/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x] 洛必达法则=lim(x→0)[3cos^2(x)*sinx]/2[1/(1+x)^2+1/(1+x)-2] =lim(x→0) 3x/2[(-2x^2-3x)/(1+x)^2]=lim(x→0) 3x/2(-2x^2-3x)=lim(x→0) 3x/(-4x^2-6x)=-1/2
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扫描下载二维码洛必达法则连续求导使用洛必达法则时分子分母要求导到何种形式才能求极限,如果求导后有常数系数是否要分离出来 如y=（e^x-x-1）/x^2 (x→0) 极限为1/2 怎么写 高中做题有时用到 不想深入研究 只想知道要求导到什么地步
lim(x->0) (e^x-x-1)/x^2 分子分母同时求导 e^x的导数是e^x,x的导数是1,x^2的导数是2x=lim(x->0) (e^x-1)/ 2x 分子分母同时求导 e^x的导数是e^x,2x的导数是2=lim(x->0) e^x /2 这时代入x=0=1/2
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扫描下载二维码为什么有的极限存在 使用洛必达法则求导后的极限却不存在 即洛必达法则失效不要跟我说它的三个使用条件,我想知道的是为什么有的式子明明有极限,分子分母上下求导后的式子极限却不存在,其原理是什么,对照条件使用洛必达谁都会,我想知道它失效的原理是什么比如 分子是 x+sinx ,分母是 x-sinx ,x→∞ ;使用洛必达法则后 分子是 1+cosx ,分母是 1-cosx,x→∞ ,它是震荡的,极限不存在但事实上 对原式上下同除以X ,可得极限为1这是为什么,也就是说我想知道当求导后极限不存在,却不能得出原式极限就一定不存在的原理,如何证明
kongdak1651
具体题目发来看下
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想问问您是怎么得到1的
主要是函数的连续性和可导性，有些函数是不可导的，自然会失效了，如果你觉得不对，可以举出一个连续可导，但洛必达法则失效的例子来一起研究下
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