求与x+y-3=0求母线平行于x轴及y轴且距离为3的直线方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-16 08:32 标签： 求平面2x-2y+z+5=0

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21,已知不求母线平行于x轴及y轴于x轴的直线L1过点P（√3,3）且与直线L2：x-√3y+3＝0的夹角为π/6,矗线L3是直线L1关于x轴对称的直线A,B分别为L1,L3上的点,点M为线段AB中点.1,求直线L1的方程.2,若|AB|=2√3,求点M的轨迹方程.

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因为这個柱面方程求母线平行于x轴及y轴于x轴与y轴,所以它垂直于z轴,即z=0,所以用①式-②式得柱面方程x^2+2y^2=16

习题7 4 1 画出下列曲线在第一卦限内嘚图形 1 2 3 2 指出下方程组在平面解析几何中与在空间解析几何中分别表示什么图形 1 解 在平面解析几何中 表示直线y 5x 1与y 2x 3的交点 在空间解析几何中 表礻平面y 5x 1与y 2x 3的交线 它表示过点 并且行于z轴 2 解 在平面解析几何中 表示椭圆与其切线y 3的交点 0 3 在空间解析几何中 表示椭圆柱面与其切平面y 3的交线 3 分別求母线求母线平行于x轴及y轴于x轴及y轴而且通过曲线的柱面方程 解 把方程组中的x消去得方程3y2 z2 16 这就是母线求母线平行于x轴及y轴于x轴且通过曲線的柱面方程 把方程组中的y消去得方程3x2 2z2 16 这就是母线求母线平行于x轴及y轴于y轴且通过曲线的柱面方程 4 求球面x2 y2 z2 9与平面x z 1的交线在xOy面上的投影的方程 解 由x z 1得z 1 x代入x2 y2 z2 9得方程2x2 2x 0 6 求螺旋线在三个坐标面上的投影曲线的直角坐标方程 解 由前两个方程得x2 y2 a2 于是螺旋线在xOy面上的投影曲线的直角坐标方程為 由第三个方程得代入第一个方程得 即 于是螺旋线在zOx面上的投影曲线的直角坐标方程为 由第三个方程得代入第二个方程得 即 于是螺旋线在yOz媔上的投影曲线的直角坐标方程为 7 求上半球与圆柱体x2 y2 ax a 0 的公共部分在xOy面和zOx面上的投影 解 圆柱体x2 y2 ax在xOy面上的投影为x2 y2 ax 它含在半球在xOy面上的投影x2 y2 a2内 所鉯半球与圆柱体的公共部分在xOy面上的投影为x2 y2 ax 为求半球与圆柱体的公共部分在zOx面上的投影 由圆柱面方程x2 y2 ax得y2 ax x2 代入半球面方程 得 0 x a 于是半球与圆柱體的公共部分在zOx面上的投影为

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