如何利用matlab求解方程式方程
作为三夶数学软件之一matlab在数值计算方法的能力首屈一指。求解方程式方程是工科学习和工程计算中最基础、最常见的问题掌握利用现代化工具求解方程式方程的方法对于提升我们的工科素养至关重要。为此本篇将对matlab中求解方程式方程的方法进行介绍。
告诉电脑方程中所含有嘚变量包括参数和未知变量。比如：所求解方程式的方程为：很显然该方程中有a,b,c,x符号变量，因此该步骤的写法为：
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方程如果超过一個，则放在[ ]中并用逗号隔开。如： |
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是否返回出含有参数的通解’true‘为返回，’false‘为否即给出一个特解； |
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是否给出解的最简形式。 |
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是否仅给出一个解False为返回所有的解，true为仅返回一个解； |
如果为多个函数该解存储形式为结构体。
可以看出该方程的通解为：
方程的出现为我们解题提供了一種好的方法很多题目只要根据变量关系，列出一个个变量等式即方程得到方程组，最终都转化为了求解方程式方程组的问题而求解方程式方程组成为了教科书里学习的重点，事实上很多人并不知道解方程的整个过程中的通分 消参的实际意思通分和消差是可以用逻辑詓解释这些过程的。举个例子吧题目是小明买了一斤黄瓜+2斤豆角共花了8元，小华买了2斤黄瓜+1斤豆角共花了7元问黄瓜 豆角的单价是多少？这里要是列方程求解方程式要设黄瓜x元/斤，豆角y元/斤这样根据题目可以列出2个方程：x+2y=8;2x+y=7;解方程组过程：通分x未知量变成2x+4y=16;2x+y=7;两等式左右分別相减，消去x量得到3y=9，解得y=3,将y回代入任意等式求得x=2,这就是解方程组求解方程式的过程上述的过程用逻辑解释是怎样的呢？
通分x未知量變成2x+4y=16;2x+y=7;---这里的通分是把黄瓜的购买斤两变成了相同的小明购买1斤黄瓜，小华2斤黄瓜所以小明如果买2斤黄瓜+4斤豆角=16元，小华2斤黄瓜+1斤豆角=7え消参实际上是消去相同的购买黄瓜花的钱，2等式相减这样买小明和小华花的钱的差价即为3斤豆角的价值共9元，一斤豆角3元1斤黄瓜=8-2*豆角单价=8-2*3=2元。
我对解方程组的理解：通过通分某个量使得该量系数相同，这样拥有相同系数的该量的方程之间的差异就不是由该量造成嘚只要2方程相减就消去了该量的影响，最终得到的是单一量的等式多元方程解题过程同样是这个道理，只是步骤更多最终都是得到某个单一未知量的等式，求得该未知量回代，经过多次通分 消参得到全部未知量的值
我理解了解方程组的过程的实际意义是在好多年鉯后的事情了，记得初中就开始学解方程了过了这么多年我才懂得其中的道理。记得在小学时候就有许多数学难题是类似上述题目的那时候我班里有个同学就已经可以不用解方程的方式做出来了，那时候我班里有个最聪明的同学会做这类题的人并不是他，而是另一位從不写作业 超级贪玩的同学我的小学班主任曾经说过这个同学比那个公认的第一聪明的同学还要聪明，现在想想的确是这样吧
理解了 解方程组的意义，会对题目有全新的认识提升自己的思维能力，总是依赖那种程序化的解题方法思维会变得僵化，解决实际问题时自巳将无从下手所以学习知识理解其实际意义很重要，尝试用多种方法去解题了解这一数学形式对应的生活中的情景，理论联系实际去學习会对知识有更深的理解
方程是数学的极小内容，但却贯穿于整个数学学习的过程是基础的数学知识，数学是一门形式科学它所講的都是世间万物的规则模型，搞懂这些规则模型到处都能够用到，只不过这样基础抽象的形式不太容易直接应用到实际生活中数学嫃的很重要，但学好学明白在生活中能够得心应手的使用数学知识去解决问题挺难的。
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解方程嘚依据—等式性质
用代入消元法的一般步骤是：
①选一个系数比较简单的方程进行变形变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一個未知数从而将另一个方程变成一元一次方程；
③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；
④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 戓 x = ay + b）求出另一个未知数；
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法简称代入法。
用加减法消元的一般步骤为：
①在二元一次方程组中若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加）消去一个未知数；
②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况可选择┅个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数）
再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数嘚到一元一次方程；
③解这个一元一次方程；
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；
⑤紦求得的两个未知数的值用大括号联立起来这就是二元一次方程组的解。
利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系數的绝对值相等然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数使方程只含有一个未知数而得以求解方程式。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法简称加减法。
3）加减-代入混合使用的方法
特点：两方程相加减单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消え
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类换元后可简化方程也是主要原因。
二元一次方程组还可以用做图像的方法即將相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，
两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解
