求由y＝x的平方与y＝1所围成的平面图形面积的面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-06 07:10 标签： 平面图形面积
求由抛物线y=1-x^2;x=0,x=2及y=0所围成的平面图形的面积
S＝2∫(0,1)（1－x∧2）dx＋∫(1,2)（x∧2－1）dx＝2（∫(0,1)dx－∫(0,1)x∧2dx）＋∫(1,2)x∧2dx－∫(1,2)dx＝2＊(1－1/3)＋4/3＝8/3.我要吃饭了,所以写得匆忙,如果有疑问,
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扫描下载二维码> 【答案带解析】如图，求由两条曲线y=-x2，4y=-x2及直线y=-1所围成图形的面积．
如图，求由两条曲线y=-x2，4y=-x2及直线y=-1所围成图形的面积．
令y=-1得到A、B、C、D的坐标，根据对称性得到y轴两边的阴影部分关于y轴对称，由定积分的法则得到由两条曲线y=-x2，4y=-x2及直线y=-1所围成的图形的面积．
令y=-1得到A（-2，-1），B（-1，-1），C（1，-1），D（2，-1）设围成的面积为S
因为y轴两边的阴影部分关于y轴对称，
所以S=2∫-2（ +x2）dx=2×（ -）|-2=4
考点分析：
考点1：定积分的简单应用
考点2：定积分在求面积中的应用
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设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．
设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足=0，o=0，o=0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是&&& ．
已知为钝角，则λ的取值范围是&&& ．
在条件下，W=4-2x+y的最大值是&&& ．
在数列{an}中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），则该数列的通项an=&&& ．
题型：解答题
难度：中等
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求曲线x=1-y方与y=x+1就是x=1-y² 和x=y-1先求交点：y-1=1-y²y²+y-2=0y=1或者-2那么积分开始∫1-y²-y+1 dy=∫-y²-y+2 dy=-y³/3-y²/2+2y 【-2,1】= -1/3 -1/2+2-【8/3-2-4】= 4.5面积取正：4.5
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求由y＝x的平方与y＝1所围成的平面图形的面积
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1) (1-x^2)dx
= [ x -(1/3) -( -1 + 1/3)
= 4/3)x^3 ] |(-1-&1)
= ( 1 - 1&#47y=x^2
(2)from (1) and 2x=-1 or 1A = ∫(-1-&gt
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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1/2-1/3=1/6面积六分之一
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