求一道定积分题，求高手，地道英语谢谢您的支持了

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-04 12:37 标签： 超级医道高手txt下载
一道数学积分题
在线等!计算∫xlnxdx,（上限是e,下限是1）.请单的写一下计算步骤,谢谢!这道题求的是定积分啊~~~~看清楚再回答，谢谢！
杰拉德·7qEc
设u=ln x,dv=xdx,那么∫xlnxdx=∫lnxd(x*x/2)
=（x*x/2）lnx-∫(x*x/2)d lnx
=(x*x/2)ln x-1/2∫xdx
=(x*x/2)ln x-(x*x/4)+C代入上下限,则最后不定积分为：1/2*ln 1-1/4-1/e*ln e+e*e/4=-0.25-1/e+e/4
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我有更好的答案
有两个词不知道是什么鬼😂
内可导 和极值是什么？ 别怪我念书太少
你没学过吧你多大了
。。。。。。
你太天真了😂
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求解一道定积分和一道不定积分题！求高手，不算难，但是我不会。。。。
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1求解定积：【π/4π/2】∫cot²θdθ解：原式=【π/4π/2】∫(csc²θ-1)dθ=【π/4π/2】[-∫dcotθ-∫dθ]=[-cotθ-θ]【π/4π/2】=[-cot(π/2)-π/2]-[-cot(π/4)-π/4]=-π/2+1+π/4=1-π/42求定积：∫dx/[(x+1)²+1]²解：令x+1=tanθ则dx=sec²θdθ代入原式：原式=∫sec²θdθ/(tan²θ+1)²=∫dθ/sec²θ=∫cos²θdθ=∫cosθd(sinθ)=cosθsinθ+∫sin²θdθ=cosθsinθ+∫(1-cos²θ)dθ=cosθsinθ+θ-∫cos²θdθ；移项：2∫cos²θdθ=cosθsinθ+θ；即∫cos²θdθ=(1/2)(cosθsinθ+θ)+C∴∫dx/[(x+1)²+1]²=(1/2)(sinθcosθ+θ)+C=(1/2)[(x+1)/[(x+1)²+1]+arctan(x+1)]+C【其tanθ=x+1故sinθ=(x+1)/√[(x+1)²+1]；cosθ=1/√[(x+1)²+1]】
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求一道定积分题，求高手，谢谢了
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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