&&&&&&&&&&&&&
拓展欧几里得算法解二元一次不定方程：a*x+b*y=m;
因为：gcd（a，b）|& a&&& ，&& gcd（a，b）|& b&& ；
所以：gcd（a，b）|& a*x&& ,&& gcd(a,b) | b*y&& ==&& gcd(a,b)|(a*x+b*y)&& ==&gcd(a,b)|
所以要求a*x+b*y=m，可以先求a*x+b*y=gcd(a,b).
对于：a*x+b*y=gcd(a,b)
1.当b==0时，gcd(a,b)=a，此时x=1,y=0;
2.先求出 a*x+b*y=gcd(a,b) 的一组解。
因为 a*x1+b*y1=gcd(a,b)
&&&&&& b*x2+a%by2=gcd(b,a%b)
且&&& gcd(a,b)=gcd(b,a%b);
所以有a*x1+b*y1=b*x2+(a-(a/b)*b)*y2
从而得x1=y2，y1=x2-(a/b)*y2
然后执行程序段：
void expgcd(int a,int b,int &x,int &y)
expgcd(b,a%b,x,y);
y=t-(a/b)*y;
得出一组解x0，y0;
又因为此时的解并非是原不定方程a*x+b*y=m的解并且gcd(a,b)|m
所以的原不定方程的一组解& x1=x0*(m/gcd(a,b))，y1=y0*(m/gcd(a,b))；
然后又因为原不定方程有无数组解，并且又有a*(x+(b/gcd(a,b)))+b*(y-(a/gcd(a,b)))=gcd(a,b)
所以得到原不定方程的所有解为
x=x1+b/gcd(a,b)*t;
y=y2-a/gcd(a,b)*t;(t=0,1,2,3,4,5......................)
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2015年七下数学3.2提公因式法课后作业（湘教版附答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2015年七下数学3.2提公因式法课后作业（湘教版附答案）
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
课时作业（十七）提公因式法(30分钟　50分)一、(每小题4分,共12分)1.多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是(　　)A.xmyn&&&&&B.xmyn-1C.4xmyn&&&&D.4xmyn-12.观察下列各式:①abx-②2x2y+6xy2;③8m3-4m2+2m+1;④a3+a2b+ab2-b3;⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2;⑥a2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法因式分解的是(　　)A.①②⑤&&&&B.②④⑤C.②④⑥&&&& D.①②⑤⑥3.(-8)2014+(-8)2013能被下列数整除的是(　　)A.3&&&B.5&&&C.7&&&D.9二、题(每小题4分,共12分)4.(;漳州中考)因式分解:3a2b-4ab=　　　　.5.(;凉山州中考)已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)•(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b=　　　　.6.计算:(1)3.982-3.98×3.97=　　　　.(2)0.41×25.5+0.35×25.5+2.4×2.55=　　　　. 三、解答题(共26分)7.(8分)试说明817-279-913必能被45整除.8.(8分)先因式分解,再计算求值.(1)(2x-1)2(3x+2)+(2x- 1)(3x+2)2-x(1-2x)(3x+2),其中x=1.(2)5x(m-2)-4x (m-2),其中x=0.4,m=5.5.【拓展延伸】9.(10分)先因式分解(1),(2),(3),再解答后面的问题.(1)1+a+a(1+a).(2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2.(3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3.问题 :①先探索上述因式分解的规律,然后写出1+a+a(1+ a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2014因式分解的结果.②请按上述方法因式分解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)n(n为正整数).
答案解析1.【解析】选D.多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是4xmyn-1.&2.【解析】选D.①abx-adx=ax(b-d);②2x2y+6xy2=2xy(x+3y);③8m3-4m2+2m+1不能用提公因式法因式分解;④a3+a2b+ab2-b3不能用提公因式法因式分解;⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2=(p+q)[x2y-5x2+6(p+q)];⑥a 2(x+y)(x-y)-4b(y+x)=(x+y)[a2(x-y)-4b].所以可以用提公因式法因式分解的是①②⑤⑥ .3.【解析】选C.(-8)2014+(-8)2013=(-8)×(-8)2013+(-8)2013=[(-8)+1] (-8)2013=(-7)×(-8)2013=82013×7.所以能被7整除.4.【解析】原式=ab(3a-4).答案:ab(3a-4)5.【解析】(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)=(3x-7)(2x-21-x+13)=(3x-7)(x-8),则a=-7,b=-8,a+3b=-7-24=-31.答案:-316.【解析】(1)3.982-3.98×3.97=3.98×3.98-3.98×3.97=3.98×(3.98-3.97)=3.98×0.01=0.0398.(2)0.41×25.5+0.35×25.5+2.4×2.55=0.41×25.5+0.35×25.5+0.24×25.5=25.5×(0.41+0.35+0.2 4)=25.5×1=25.5.答案:(1)0.0398　(2)25.57.【解析】因为817-279-913=(34)7-(33)9-(32)13=328-327-326=326(32-3-1)=326×5=324×32×5=(32×5)×324=45×324,又因为45×324必能被45整除,所以817-279-913必能被45整除.8.【解析】(1)原式=(2x-1)2(3x+2)+(2x-1)(3x+2)2+x(2x-1)(3x+2)=(2x-1)(3x+2 )(2x-1+3x+2+x)=(2x-1)(3x+2)(6x+1).当x=1时,原 式=(2-1)(3+2)(6+1)=1×5×7=35.(2)5x(m-2)-4x(m-2)=(m-2)(5x-4x)=x(m-2).当x=0.4,m=5.5时,原式=0.4×(5.5-2)=0.4×3.5=1.4.9.【解析】(1)原式=(1+a)(1+a)=(1+a)2.(2)原式=(1+a)[1+a+a(1+a)]=(1+a)(1+a)(1+a)=(1+a)3.(3)原式=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2]=(1+a)(1+a)[1+a+a(1+a)]=(1+a)2(1+a)(1+a)=(1+a)4.①由(1),(2),(3)的规律可知,1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2014=(1+a)2015.②原式=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)n-1]=(1+a)(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)n-2]=(1+a)2(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)n-3]…=(1+a)n-1(1+a)(1+a)=(1+a)n+1.文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
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下列变形正确的个数有（　　）
（1）由-3+2x=5，得2x=5-3&&&&&&&
（2）由3y=-4，得y=-
（3）由x-3=y-3，得x-y=0
（4）由3=x+2，得x=3-2
题型：单选题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“下列变形正确的个数有（）（1）由-3+2x=5，得2x=5-3（2）由3y=-4，得y=..”主要考查你对&&等式的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等式的性质
等式：含有等号的式子叫做等式(数学术语)。形式：把相等的两个数（或字母表示的数）用“=”连接起来。等式可分为矛盾等式和条件等式。矛盾等式就是左右两边不相等的"等式"。也就是不成立的等式,比如5+2=8,实际上5+2=7,所以5+2=8是一个矛盾等式.有些式子无法判断是不是矛盾等式,比如x-9=2,只有x=11时这个等式才成立(这样的等式叫做条件等式),x≠11时,这个等式就是矛盾等式。等式的性质： 1.等式两边同加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 即若a=b，则a±m=b±m。 2.等式两边同乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式。 即若a=b，则am=bm，（m≠0）。 3.等式具有传递性。若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an4.等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等若a=b 那么有a^c=b^c 或(c次根号a)=(c次根号b)5.等式的对称性（若a=b，则b=a）。等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质。如移项，运用了等式的性质1；去分母，运用了等式的性质2。运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义。拓展1：等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。如果a=b，那么c-a=c-b2：等式两边取相反数，结果仍相等。如果a=b，那么-a=-b3：等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等。如果a=b≠0，那么c/a=c/b4：等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等。如果a=b≠0，那么1/a=1/b
发现相似题
与“下列变形正确的个数有（）（1）由-3+2x=5，得2x=5-3（2）由3y=-4，得y=..”考查相似的试题有：
130595540412350616178139130487529739很抱歉，该文档已经被删除了...先到其它地方遛一圈吧！
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