求曲线y²=2x与x=2绕y轴所围成的定积分求旋转体体积的体积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-16 12:54 标签： 旋转体体积
求出曲线y=x²与y=2x所围成的平面图形面积和绕x轴旋转所得的旋转体的体积_百度作业帮
求出曲线y=x²与y=2x所围成的平面图形面积和绕x轴旋转所得的旋转体的体积
联立解 y=x^2 和 y=2x,得交点 (0,0),(2,4).则 V =∫ π[(2x)^2-(x^2)^2]dx =∫ π(4x^2-x^4)dx = π[4x^3/3-x^5/5] 64π/15.
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高等数学 上册 答案
定积分的应用
定积分的应用
1、求曲线y?x和y?x在?0,1?上所围成的平面图形的面积.
2、求由曲线y
?y围成的平面图形绕
ox轴旋转所得旋转体的体积.
s1和s2表示的面积,如图,则?f(x)dx?(
(A)　s1?s2　　(B)　s1?s2(C)　s2?s1　　(D)s1?s2
4、曲线y?lnx,y?lna,y?lnb(0?a?b)及y轴所围成的平面图形的(A)　(B)　(C)　(D)　?lnxdx　　?edy　　?aedx　　?blnxdx
5、曲线y?3x,y?4?x所围成的平面图形的面
(A)　(4?x?3x)dx　　(B)　??(
4?y)dy4?y)dy
(C)　(D)　?(4?x?3x)dx　　?(
6、求曲线y?(A)?(3?x
?3所围成的平面图形上半
面部分的面积A?
)dx　　　(B)?(
(C)　?(3?x
)dx　　　(D)　?(
7、曲线y?x和y?
x所围成的平面图形的面积是
(A)1　　　(B)　　(C)　　(D)234
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贡献者：艾滋→爱姿
1291人阅读求由曲线y=x^2与直线y=x,y=2x所围平面图形绕X轴旋转而成的旋转体的体积!_百度作业帮
求由曲线y=x^2与直线y=x,y=2x所围平面图形绕X轴旋转而成的旋转体的体积!
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先求出交点为O（0,0）,A（1,1）,B（2,4）,V=π（2^2-1^2)*1/3+π∫[1,2]（（2x)^2-(x^2)^2]dx=π+π∫[1,2]（4x^2-x^4)dx=π+π(4x^3/3-x^5/5)[1,2]= π+47π/15=62π/15.从0至1的积分是两个圆锥体积相减,得π.
3PI 是不是应该改除以3啊~ 圆锥的体积啊~
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31pi/5pi*x4次方，对x从1到2积分，得到。面积为3
对x从1到2积分 为什么是1到2的积分呢？ 能说的详细点吗？
你看31pi/5
pi*x4次方，对x从1到2积分，得到。 面积为3，
我还真的没弄懂啊~ 31pi/5 怎么来的？
扫描下载二维码计算曲线y=x2与y轴，y=2所围成图形绕y轴旋转所得旋转体体积_百度知道
计算曲线y=x2与y轴，y=2所围成图形绕y轴旋转所得旋转体体积
解：旋转体体积=∫&0,√2&2πx*x²dx
=2π∫&0,√2&x³dx
=2π[(√2)^4/4]
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与y=2解锥形高2则v=1/3 X π1²X2=2π/3
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出门在外也不愁求由曲线y＝2x-x²和x轴所围图形绕y轴旋转,计算所得旋转体的体积._百度作业帮
求由曲线y＝2x-x²和x轴所围图形绕y轴旋转,计算所得旋转体的体积.
迷情°9537
曲线与x轴的交点（0,0）,（2,0）V=2π∫（0到2）x·（2x-x²）dx=8π/3
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