高数 求由曲面投影仪z=2x^2+3y^2及z=6围成的立体图形在三个坐标面的投影。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-13 07:06 标签： 曲面投影
求由曲面z＝√(6－x²－y²)及z＝x²＋y²所围成的立体的体积_百度作业帮
这个写起来数学公式有点多了.麻烦
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用三重积分 求由曲面Z=X^2+2Y^2及Z=6-2X^2-Y^2所围成的立体的体积
用三重积分 求由曲面Z=X^2+2Y^2及Z=6-2X^2-Y^2所围成的立体的体积先谢过。
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求由曲面z=2x^2+2y^2及z=6-x^2-y^2所围成的立体体积
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如图所示；所围成的立体的体积=20.38
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两曲面相交z=6-x^2-y^2 (1) 消去z得出x 与y的关系式,此关系式就是oxy平面的投影z=√(x^2+y^2) (2) 6-x^2-y^2=√(x^2+y^2) 令a=x^2,b=y^2(6-a-b)^2=a+b36-12a+a^2-12b+2ab+b^2=a+b(a+b)^2-13(a+b)+36=0a+b=4 或 a+b=9
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求由曲面z=x^2＋2y^2及z=6－2x^2－y^2所围成的立体的体积为什么所求立体在xoy面上投影区域为D={(x，y)lx^2＋y^2小于等于2}
令x^2＋2y^2 = 6－2x^2－y^2 不就是两个曲面的交线了吗?这个曲线投影到xoy面上就是D={(x,y)lx^2＋y^2小于等于2}一个圆内点的集合,建议好好看看高等数学上册的最后一张,曲面和曲线图像……这个对你很有帮助的……另外z=x^2＋2y^2与z=6－2x^2－y^2均为双曲面的方程,只是前一个最小值点为（0,0）,形状像一个开口向上的椭圆,后一个最大值点为(0,0),最大值为6,形状像一个开口向下的椭圆,最高点就是（0,0,6）,二者交线为圆,求体积可以用二重积分,也可以用三重积分,都是一样的……
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