1.&线性代数&(Linear Algebra)：
我想国内的大学生都会学过这门课程，但是，未必每一位老师都能贯彻它的精要。这门学科对于Learning是必备的基础，对它的透彻掌握是必不可少的。我在科大一年级的时候就学习了这门课，后来到了香港后，又重新把线性代数读了一遍，所读的是
Introduction to Linear Algebra (3rd Ed.)& by Gilbert Strang.
这本书是MIT的线性代数课使用的教材，也是被很多其它大学选用的经典教材。它的难度适中，讲解清晰，重要的是对许多核心的概念讨论得比较透彻。我个人觉得，学习线性代数，最重要的不是去熟练矩阵运算和解方程的方法——这些在实际工作中MATLAB可以代劳，关键的是要深入理解几个基础而又重要的概念：子空间(Subspace)，正交(Orthogonality)，特征值和特征向量(Eigenvalues
and eigenvectors)，和线性变换(Linear transform)。从我的角度看来，一本线代教科书的质量，就在于它能否给这些根本概念以足够的重视，能否把它们的联系讲清楚。Strang的这本书在这方面是做得很好的。
而且，这本书有个得天独厚的优势。书的作者长期在MIT讲授线性代数课(18.06)，课程的video在MIT的Open
courseware网站上有提供。有时间的朋友可以一边看着名师授课的录像，一边对照课本学习或者复习。
2.&概率和统计&(Probability and Statistics):
概率论和统计的入门教科书很多，我目前也没有特别的推荐。我在这里想介绍的是一本关于多元统计的基础教科书：
Applied Multivariate Statistical Analysis&(5th Ed.)& by Richard A. Johnson and Dean W. Wichern
这本书是我在刚接触向量统计的时候用于学习的，我在香港时做研究的基础就是从此打下了。实验室的一些同学也借用这本书学习向量统计。这本书没有特别追求数学上的深度，而是以通俗易懂的方式讲述主要的基本概念，读起来很舒服，内容也很实用。对于Linear
regression, factor analysis, principal component analysis (PCA), and canonical component analysis (CCA)这些Learning中的基本方法也展开了初步的论述。
之后就可以进一步深入学习贝叶斯统计和Graphical models。一本理想的书是
Introduction to Graphical Models (draft version).& by M. Jordan and C. Bishop.
我不知道这本书是不是已经出版了（不要和Learning in Graphical Models混淆，那是个论文集，不适合初学）。这本书从基本的贝叶斯统计模型出发一直深入到复杂的统计网络的估计和推断，深入浅出，statistical
learning的许多重要方面都在此书有清楚论述和详细讲解。MIT内部可以access，至于外面，好像也是有电子版的。
3.&分析&(Analysis)：
我想大家基本都在大学就学过微积分或者数学分析，深度和广度则随各个学校而异了。这个领域是很多学科的基础，值得推荐的教科书莫过于
Principles of Mathematical Analysis, by Walter Rudin
有点老，但是绝对经典，深入透彻。缺点就是比较艰深——这是Rudin的书的一贯风格，适合于有一定基础后回头去看。
在分析这个方向，接下来就是泛函分析(Functional Analysis)。
Introductory Functional Analysis with Applications, by Erwin Kreyszig.
适合作为泛函的基础教材，容易切入而不失全面。我特别喜欢它对于谱论和算子理论的特别关注，这对于做learning的研究是特别重要的。Rudin也有一本关于functional
analysis的书，那本书在数学上可能更为深刻，但是不易于上手，所讲内容和learning的切合度不如此书。
在分析这个方向，还有一个重要的学科是测度理论(Measure theory)，但是我看过的书里面目前还没有感觉有特别值得介绍的。
4.&拓扑&(Topology)：
在我读过的基本拓扑书各有特色，但是综合而言，我最推崇：
Topology (2nd Ed.)& by James Munkres
这本书是Munkres教授长期执教MIT拓扑课的心血所凝。对于一般拓扑学(General
topology)有全面介绍，而对于代数拓扑(Algebraic topology)也有适度的探讨。此书不需要特别的数学知识就可以开始学习，由浅入深，从最基本的集合论概念（很多书不屑讲这个）到Nagata-Smirnov
Theorem和Tychonoff theorem等较深的定理（很多书避开了这个）都覆盖了。讲述方式思想性很强，对于很多定理，除了给出证明过程和引导你思考其背后的原理脉络，很多令人赞叹的亮点——我常读得忘却饥饿，不愿释手。很多习题很有水平。
5.&流形理论&(Manifold theory)：
对于拓扑和分析有一定把握时，方可开始学习流形理论，否则所学只能流于浮浅。我所使用的书是
Introduction to Smooth Manifolds.& by John M. Lee
虽然书名有introduction这个单词，但是实际上此书涉入很深，除了讲授了基本的manifold,&tangent
space,&bundle,&sub-manifold等，还探讨了诸如纲理论(Category
theory)，德拉姆上同调(De Rham cohomology)和积分流形等一些比较高级的专题。对于李群和李代数也有相当多的讨论。行文通俗而又不失严谨，不过对某些记号方式需要熟悉一下。
虽然李群论是建基于平滑流形的概念之上，不过，也可能从矩阵出发直接学习李群和李代数——这种方法对于急需使用李群论解决问题的朋友可能更加实用。而且，对于一个问题从不同角度看待也利于加深理解。下面一本书就是这个方向的典范：
Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction.& by Brian C. Hall
此书从开始即从矩阵切入，从代数而非几何角度引入矩阵李群的概念。并通过定义运算的方式建立exponential
mapping，并就此引入李代数。这种方式比起传统的通过“左不变向量场(Left-invariant
vector field)“的方式定义李代数更容易为人所接受，也更容易揭示李代数的意义。最后，也有专门的论述把这种新的定义方式和传统方式联系起来。
————————————————————————————
无论是研究Vision, Learning还是其它别的学科，数学终究是根基所在。学好数学是做好研究的基石。学好数学的关键归根结底是自己的努力，但是选择一本好的书还是大有益处的。不同的人有不同的知识背景，思维习惯和研究方向，因此书的选择也因人而异，只求适合自己，不必强求一致。上面的书仅仅是从我个人角度的出发介绍的，我的阅读经历实在非常有限，很可能还有比它们更好的书（不妨也告知我一声，先说声谢谢了）。
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作者：佚名
字体：[ ] 来源：互联网 时间：05-26 11:16:19
书籍是人类进步的阶梯。想要学习C# ？这里有10本学习C#编程的最好书籍在等着你哦。
C#和.NET非常受全球开发人员的追捧和热爱。书籍是人类进步的阶梯。想要学习C# ？这里有10本学习C#编程的最好书籍在等着你哦。
1.《C# 5.0 in a Nutshell》:权威的参考书
学习C#的最佳书籍之一。如果你想要获取最新的信息以增长有关C#语言编程的知识，这是最好的选择之一。该书深入浅出地探讨了有关C#语言的知识。不过要想能够充分吸收消化，你需要掌握一些关于C语言的基本知识。总之，这本书绝对能让你获益良多。
全书首先简单地介绍了一下C#语言开发的相关背景，之后马上跳转到数据类型的基本原理。然后用一种系统化的方法讲述编程方面的信息内容。你还可以练习上面写的代码示例，这些示例可以从互联网上免费下载至LINQPAD中。
2.《Head First C#》
学习新的编程语言的最好方法是学习它的各种实例。此书就提供了很多可供读者亲自动手的项目。这些项目不但易记、易参与，还易扩展。举一个例子，蜂窝管理系统的项目提供了关于在接口和继承方面的改善代码，可以避免你的重复性工作。
索引写得也非常好，由于其包含了相关概念，所以能有助于你轻轻松松找到所需内容。
3.《Pro C# 5.0 and the .NET 4.5 Framework》 (.NET的专业之音)
这本书是目前市面上学习C#语言的最好资源之一，不但写作风格简单易懂，而且给出的例子完全没有错误。但是，如果你并没有任何或只有有限的编程经 验，那么这本书不适合你。假设是这样的情况的话，那么你需要先阅读其他的书。但是，如果你有着丰富经验的话，那么这将是你最好的资源。
作者善用抛砖引玉的方法启动每一个话题，最后提供相应的速记语法。正是用这样的方式，书中给出了有关此编程语言的通用性信息，并且有大量的例子贯穿全书。
4.《C# in Depth, 第三版》
这本书主要为那些已具备一定的C#编程经验的开发人员而编写。和其他的编程手册相比，这本书的结构虽然简单，但很新颖。第一章的开头讲了C#语言的 基础知识，引用了C#1版本。第2章提到了C#2版本的变化。第3章则涵盖了C#3版本所做的更改。依此类推。通过这种方式，来让读者理解此编程语言的演 变。
5.《Programming C# 5.0》:支持使用 .NET 4.5框架构建Win8、Web和桌面应用
这是倾向于C#开发人员利益的最好书籍之一。这本书写得很不错，编程知识非常务实。目标读者就是那些有经验但却还是.NET和C#编程新手的程序员。
这是一本详尽、见闻广博又一丝不苟的编程之书。作者将每一个概念都解释得非常清楚，还有特定概念的相关范例。可谓是为那些正在使用这种语言的开发人员提供了全面又详细的信息。由于它涵盖了此编程语言的绝大多数范围，所以特别适合那些严谨的开发人员。
6.《Adaptive Code via C#》: 敏捷编码的设计模式和 SOLID原则（开发人员的参考书)
这本书主要针对的是那些已经对此语言有着基本技能的程序员。它将告诉你如何正确使用工具的方式，以及一步一步引导你发现其背后的逻辑顺序。据许多读 者反馈，即使是技能丰富的程序员也可以从这本书中得到启发，获取大量的信息，所以这本书应该是每个程序员的必备品。书中还提供了一些同组开发人员在开发新 程序时在现实生活中的交互信息。读者或可从中了解到如何开发程序以及何为进程。
7.《C# 5.0 Unleashed》
这本书对特定技术主题的每一方面都提供了全面而详尽的解释。作者非常透彻地分析了企业C#开发人员每天可能会面临的挑战。无论你是一个C#的新手程 序员（具备其他语言经验），还是一个.NET开发人员，只要你需要搞平台开发，如移动平台、web和桌面，那么这本书都会成为你的最佳选择。出并且还有多 种格式可方便读者阅读，如PDF、EPUB和MOBI。书中一开头先是用一种诙谐有趣的方式讲述了.NET平台的历史。然后，提供了全方位的实用工具，包 括各版本之间差异的简要概述，这一点也可以在Visual Studio 2012中找到。
8.《The C# Player&s Guide》
这是有关于C#和其编程应用的最好书籍之一。作者提供了关于这种语言的大量资源和功能，并对此编程语言有着非常深刻的理解。有了这本书，你就可以学 到很多有关于如何用C＃语言创建游戏的方法。我们可以从书中发现作者有着丰富的教学经验。这本书有着很强的可读性，并且简明扼要。如果你想要深入探讨C# 语言的奥秘，那么无论你是否有经验，这本绝世好书都值得你拥有。
9.《MCSD Certification Toolkit (Exam 70-483): Programming in C#》
如果你是一个C#语言的初学者，那么这本书可为你提供一个非常简单的学习C#的方法。书中涵盖了C#语言基础的每一个重要的方面。还解释了C#中的 各种重要的概念，包括匿名方法、委托、LINQ、Lamba表达式等等。正如作者将这本书的言语写得既易于理解又友好，所以我们在阅读时都不会觉得是这是 一本有关于技术方面的参考书。作者还给出了许多代码示例，既易于理解又可被纳入到任何实际代码项目中。
10.《Murach&s C# 2012》
这是使用Microsoft技术通过软件开发基础来学习C＃语言的最好书籍。学习开发语言可以说是一个艰难的过程，但是这本书为我们提供了一些全方 位的易于理解的信息和方案。它从头涵盖了Microsoft开发的各个方面的内容，不仅深入分析Microsoft多方面的知识，而且还教授基础的内容。 这本书的重点在于让新手和资深程序员知道如何用C#语言开发商业项目，并且还提供了许多有关于C#语言内部的细节信息。它特别适用于中级C#开发人员为自 己的知识库添砖加瓦。
最后，各位.NET程序员有什么好的书也可以在评论中告诉大家。
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