求微分方程的通解通解yy''+y'2-1=0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-02 15:57 标签： 常微分方程解法
的微分方程通解为_图文_百度文库
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求下列微分方程的通解
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你可能喜欢求微分方程y″+21-yy′2=0的通解．_百度作业帮
求微分方程y″+y′2=0的通解．
nwziuzv596
令y'=p，则∴2=0∴①当p≠0时，，两边积分，得ln|p|=ln（y-1）2+ln|C1|即1(y-1)2，C1≠0此时，1(y-1)2解得1x+C2，C1≠0，C2为任意常数．②当p=0时，此时y=C综合①②得微分方程的通解为：1x+C2，C1，C2为任意常数．
其他类似问题
这是y″=f（y′，y）型的可降阶的微分方程，令y'=p，降为一次微分方程求解．
本题考点：
可降阶的高阶微分方程求解
考点点评：
此题考查可降阶的微分方程的解法，属于基础知识点．
扫描下载二维码求微分方程 yy``+(y`)^2=y` 的通解,_百度作业帮
求微分方程 yy``+(y`)^2=y` 的通解,
Fsnowday5c
yy''+(y')^2=(yy')'=y'所以yy'=y+c1 ,c1为常数ydy/dx=y+c1y/(y+c1)dy=dx[1-c1/(y+c1)]dy=dxy-c1ln(y+c1)=x+c所以解为x=y-c1*ln(y+c1)+c,c,c1为常数
其他类似问题
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