给(-1,1)(-1,5)两个点求圆的椭圆方程求导

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-25 20:22 标签： 圆的一般方程求半径
【答案】分析：（1）根据直线L：mx-y+1-m=0 过定点P（1，1），再根据点P在圆C：x2+（y-1）2=5的内部，可得直线L与圆C总有两个交点．（3）设点A（x1，mx1-m+1），点B（x2，mx2-m+1 ），由题意 可得2x1+x2=3． ①再把直线方程 y-1=m（x-1）代入圆C，化简可得&②，由①②解得点A的坐标，把点A的坐标代入圆C的方程求得m的值，从而求得直线L的方程．解答：解：（1）证明：直线L：mx-y+1-m=0 即 y-1=m（x-1），故直线过定点P（1，1），而12+（1-0）2=2＜5，故点P在圆C：x2+（y-1）2=5的内部，故直线L与圆C总有两个交点．（2）由于半径r=，弦心距d==，再由点到直线的距离公式可得 d=，∴=，解得 m=&．故直线的斜率等于&，故直线的倾斜角等于&或．（3）设点A（x1，mx1-m+1），点B（x2，mx2-m+1 ），由题意&可得 2（1-x1，-mx1+m ）=（x2-1，mx2-m ），∴2-2x1=x2-1，即 2x1+x2=3． ①再把直线方程 y-1=m（x-1）代入圆C：x2+（y-1）2=5，化简可得 （1+m2）x2-2m2x+m2-5=0，由根与系数的关系可得 & ②．由①②解得 x1=，故点A的坐标为 （，）．把点A的坐标代入圆C的方程可得 m2=1，故 m=&1，故直线L的方程为 x-y=0，或x+y-2=0．点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
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科目：高中数学
已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0（1）求证：直线l恒过定点；（2）设l与圆交于A、B两点，若，求直线l的方程．
科目：高中数学
已知圆C：x2+（y-3）2=4，一动直线l过A&（-1，O）与圆C相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线x+3y+6=0相交于N，则|AM|•|AN|=．
科目：高中数学
已知圆C：x2+（y-2）2=1（1）求与圆C相切且在坐标轴上截距相等的直线方程；（2）和圆C外切且和直线y=1相切的动圆圆心轨迹方程．
科目：高中数学
已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0，（1）求证对m∈R，直线l和圆C总相交；（2）设直线l和圆C交于A、B两点，当|AB|取得最大值时，求直线l的方程．
科目：高中数学
已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0（1）求证：对m∈R，直线l与C总有两个不同的交点；（2）设l与C交于A、B两点，若|AB|=17，求l的方程；（3）设l与C交于A、B两点且kOA+kOB=2，求直线l的方程．过A（-1。5）B（5。5）C（6。-2）三点求这个圆的方程_百度知道
过A（-1。5）B（5。5）C（6。-2）三点求这个圆的方程
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圆的方程为：2a-14b+10=0，得，将点ABC的坐标分别代入得，得：r^2=25，得：(a+1)^2-(a-5)^2=12a-24=0，——》圆的方程为，——》a=2，（1）(5-a)^2+(5-b)^2=r^2：(-1-a)^2+(5-b)^2=r^2，——》b=1：(x-2)^2+(y-1)^2=25：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，代入（1），（3）（1）-（2），（2）-（3），（2）(6-a)^2+(-2-b)^2=r^2
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科目：高中数学
已知椭圆E：x2a2+y23=1(a＞3)的离心率e=12．直线x=t（t＞0）与曲线E交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C．（1）求椭圆E的方程；（2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，且△ABC的面积为52，求圆C的标准方程．
科目：高中数学
如图，已知圆C的圆心坐标为（1，-1），且过点M（2，-1）．（1）求圆C的标准方程；（2）过点N（-1，-2）且斜率为1的直线l与圆C相交于A、B两点，求线段AB的长．
科目：高中数学
已知椭圆x2a2+y23=1（a＞3）的离心率e=12．直线x=t（t＞0）与曲线E交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C．（1）求椭圆E的方程；（2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，且△ABC的面积为52，求圆C的标准方程．
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已知圆C的圆心C为（-3，4），且与x轴相切．（1）求圆C的标准方程；（2）若关于直线y=k（x-1）对称的两点M，N均在圆C上，且直线MN与圆x2+y2=2相切，试求直线MN的方程．知识点梳理
【圆的标准】在直角坐标系中，圆心A的位置用坐标\left({a,b}\right)表示，半径r的大小等于圆上任意点M\left({x,y}\right)与圆心A\left({a,b}\right)的距离，圆心为A半径为r的圆就是集合P={M||MA|=r}.由公式，点M的坐标适合的条件可以表示为\sqrt[]{\left({x-a}\right){{}^{2}}+\left({x-b}\right){{}^{2}}}=r.两边同时平方，得\left({x-a}\right){{}^{2}}+\left({y-b}\right){{}^{2}}{{=r}^{2}}……①若点&M\left({x,y}\right)&在圆上，由上述可知，点M的坐标适合方程①；反之，若点M\left({x,y}\right)的坐标适合方程①，这说明点M与圆心A的距离为r，即点M在圆心为A半径为r的圆上．我们把方程①称为以A\left({a,b}\right)为圆心，以r为半径的圆的标准方程（standard&equation&of&circle）．
【圆的切线】1.过圆外一点P\left({{{x}_{0}}{{,y}_{0}}}\right)&的圆的切线方程：设切线方程为{{y-y}_{0}}=k\left({{{x-x}_{0}}}\right)，与圆的方程联立，根据Δ即可求出k的值；也可根据圆心到的距离等于半径求出k的值．特别要注意若解出一个k，则还有一条斜率不存在的直线．2.过圆\left({x-a}\right){{}^{2}}+\left({y-b}\right){{}^{2}}{{=r}^{2}}上一点P\left({{{x}_{0}}{{,y}_{0}}}\right)的切线方程：过圆心和点P\left({{{x}_{0}}{{,y}_{0}}}\right)的直线{{l}_{1}}的斜率为{{k}_{1}}={\frac{{{y}_{0}}-b}{{{x}_{0}}-a}}，又切线与直线{{l}_{1}}垂直，故可求出切线的斜率，利用点斜式即可求得切线方程．结论：过圆\left({x-a}\right){{}^{2}}+\left({y-b}\right){{}^{2}}{{=r}^{2}}上一点P\left({{{x}_{0}}{{,y}_{0}}}\right)的切线方程是\left({{{x}_{0}}-a}\right)\left({x-a}\right)+\left({{{y}_{0}}-b}\right)\left({y-b}\right){{=r}^{2}}．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“（1）求以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的方...”，相似的试题还有：
过点A(3，-2)，B(2，1)且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程是()．
求与直线x+2y-1=0切于点A(1，0)，且过点B(2，-3)的圆的方程．
求过点A(1，-1)，B(-1，1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（-4，0）和（4，0），且椭圆经过点（5，0）_百度知道
求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（-4，0）和（4，0），且椭圆经过点（5，0）
0）和（4求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（-4，且经过两个点（0，0），0），且椭圆经过点（5；（2）焦点在y轴上，2）和（1
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6px">b2b2＝1:1px:90%">a2＝1<td style="border-bottom，∵椭圆经过两个点（0:90%">a542ab2+<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px: width:font-font-size，∴b2=a2-c2=9．∴椭圆的方程为<td style="padding-top: initial:nowrap:1px solid black，解得a2=25．又c=4;wordSpacing:normal">yyy2x2+0＝1;overflow:hidden">+24+x29＝1．（2）∵焦点在y轴上:90%">x<td style="border-bottom
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