求利用奇偶性求解析式性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-09 06:34 标签： 函数的奇偶性
函数的奇偶性知识点及经典例题_百度文库
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函数的奇偶性知识点及经典例题
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&&高​一​数​学​ ​函​数​的​基​本​性​质​ ​ ​ ​奇​偶​性​ ​ ​知​识​点​ ​ ​经​典​例​题
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求下列函数的奇偶性.(1)f(x)=(x^2+1)/x.(2)f(x)=x^2+1
求下列函数的奇偶性.(1)f(x)=(x^2+1)/x.(2)f(x)=x^2+1
(1)f(-x)=【（-x）^2+1】/（-x ）=-(x^2+1)/x=-f(x)此函数的 定义域为:x≠0 ,定义域关于原点对称.因此此函数为奇函数(2)f(-x)=（-x）^2+1=x^2+1=f(x)此函数的定义域为:x∈R,定义域关于原点对称.因此此函数为偶函数注释：函数是否是奇函数或偶函数,首先要看定义域是否关于原点对称,如果定义域不关于原点对称,则此函数则为非奇非偶函数.奇函数+非零常数=非奇非偶函数偶函数+非零常数=偶函数
(1)f(x)=(x^2+1)/x,定义域:x≠0f(-x)=[(-x)^2+1)]/(-x)=-(x^2+1)/x=-f(x)所以，是奇函数(2)f(x)=x^2+1,定义域:x∈Rf(-x)=（-x）^2+1=x^2+1=f(x)所以，是偶函数第二个我觉得应该是非奇非偶吧 不是说加一个常数就是非奇非偶么谁说加一个常数就是非奇...
谁说加一个常数就是非奇非偶?
f(x)=x^2+1只是抛物线y=x²向上平移一个单位而已，其图象还是关于y轴对称的
（1）f(-x)=(x^2+1)/(-x)=-f(x)所以奇函数（2）f(-x)=x^2+1=f(x）∴偶函数
（1）奇函数（2）偶函数当然还得考虑定义域哦
(1).f(-x)=((-x)^2+1)/(-x)=(x^2+1)/(-x)=-f(x) 所以为奇函数(2).f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)
所以为偶函数
扫描下载二维码若,根据函数奇偶性的定义即可判断函数的奇偶性;根据函数单调性的定义和性质,利用二次函数的性质即可求实数的取值范围;根据方程有三个不同的实数根,建立条件关系即可得到结论.
解:函数为奇函数.当时,,,函数为奇函数;,当时,的对称轴为:;当时,的对称轴为:;当时,在上是增函数,即时,函数在上是增函数;
方程的解即为方程的解.当时,函数在上是增函数,关于的方程不可能有三个不相等的实数根;
(分)当时,即,在上单调增,在上单调减,在上单调增,当时,关于的方程有三个不相等的实数根;即,,.设,存在,使得关于的方程有三个不相等的实数根,,又可证在上单调增,当时,即,在上单调增,在上单调减,在上单调增,当时,关于的方程有三个不相等的实数根;即,,,设,存在,使得关于的方程有三个不相等的实数根,,又可证在上单调减,,;
本题主要考查函数奇偶性的判断,以及函数单调性的应用,综合考查分段函数的应用,综合性较强,运算量较大.
1836@@3@@@@函数奇偶性的判断@@@@@@147@@Math@@Senior@@$147@@2@@@@函数概念@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$1831@@3@@@@函数单调性的性质@@@@@@147@@Math@@Senior@@$147@@2@@@@函数概念@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
@@26@@4##@@26@@4
第二大题，第6小题
第五大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 已知函数f(x)=x|2a-x|+2x,a属于R.(1)若a=0,判断函数y=f(x)的奇偶性,并加以证明;(2)若函数f(x)在R上是增函数,求实数a的取值范围;(3)若存在实数a属于[-2,2],使得关于x的方程f(x)-tf(2a)=0有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围.利用奇偶性求定积分上限为2,下限为-2,求定积分∫(x-3)(4-x²)½_百度作业帮
利用奇偶性求定积分上限为2,下限为-2,求定积分∫(x-3)(4-x²)½
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汐汐爱阳阳081
原式=∫(x-3)(4-x²)½dx=∫x(4-x²)½dx-∫3(4-x²)½dx（上限2下限-2）设f(x)=x(4-x²)½,g(x)=3(4-x²)½因为f(-x)=-x(4-x²)½=-f(x),所以f(x)为奇函数因为g(-x)=3(4-x²)½=g(x),所以g(x)为偶函数所以原式=0-2∫3(4-x²)½dx (上限2,下限0）=-6∫(4-x²)½dx =-6π （其中定积分是一个以2为半径的圆的面积的1/4）
原式=∫(x-3)(4-x²)½dx
=∫x·√(4-x²)dx-3∫√(4-x²)dx∵x·√(4-x²)在定义域【-2,2】上是奇函数
√(4-x²)在定义域【-2,2】上是偶函数∴∫x·√(4-x²)dx=0...
扫描下载二维码114.222.222.*
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奇函数是关于原点对称的图形，偶函数是关于Y轴对称的图形，因此，首先要考虑它们的定义域是否关于Y轴对称，如果有断点且不对称，就直接可以判定既不是奇函数，也不是偶函...
偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数
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