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尝试数学建模发展学生数学应用能力_从西方国家小学数学建模教学的一则案例谈起
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善用数学建模思想激发学生的创新思维
来源:毕业论文网
　　摘 要：在现代社会的影响下，数学思想的重要性日益显著，不管是哪个方面，数学思维在各行业的影响也与日俱增。当下培养学生的数学思维是数学教学的重要任务。数学建模的应用在数学教学中也尤为重要。数学建模作为学习数学的一种重要工具，教师应该着重培养学生，引导学生学习、了解、掌握这一重要工具。
　　关键词：建模思想;创新思维;加强措施
　　在中学教学中，数学建模是一种重要的辅助工具。可以说，在整个数学领域，建模思想是学好数学的基础。具有建模思想，并掌握好运用好这种思想，就可以将抽象问题具体化，具体问题形象化，解决问题就会简单化。
　　一、加强数学建模思想
　　经历了三年初中数学的学习，学生对数学思想方法也有了认识和了解，在日常数学学习生活中，也会经常运用。但是光掌握了数学思想方法，在高中数学的学习中是不够的。因此，教师应该着重培养学生的建模思想。
　　什么是数学建模?当遇到实际抽象问题，需要从某个角度去定量分析研究的时候，我们需要对问题进行简化，去建立一个数学模型，用数学的语言和符号把问题表述出来，并通过推导计算等过程来解决问题，并符合实际，而这个建立模型的过程叫做数学建模。数学模型是数学符号、公式、流程(也叫做程序)、图形等的总称，是对实际问题的抽象解释，对问题的解决、事态的发展有指引作用。它体现了数学逻辑的严密性。它的应用，在数学中是极其广泛的。
　　数学建模思想对学生逻辑思维的发展、创新能力的提高有极大的促进作用。可以说，一旦掌握了这种思想，学生的创新思维的主体也就建立起来了。在素质教育下，教师的主要教学目标就是培养创新型人才，为社会提供更多的高素质高端人才。因此，教师应该加强学生的数学建模思想。
　　二、加强数学建模思想的措施
　　1.从实际出发，增强学生建模思想
　　教师应该从生活入手，从学生熟悉的实际问题出发，让他们将实际问题转化成数学问题，培养学生发现问题、分析问题、转化问题的能力，从而进一步培养学生的建模思想。例如，&篱笆问题&:一家农舍建鸡舍，靠墙而建，给出了墙的长度、占地面积，以及现有篱笆长度，问如何搭建比较合理?它考察了学生在现实生活中对数量关系的理解能力，自己去探索，去独立解决问题，强化对实际问题的解决能力，让学生领会建模思想和思维过程，进而强化建模思想解决问题的能力。
　　2.常见建模思想
　　常见的模型有：函数模型，数列模型，不等式模型，排列组合模型，概率模型，解析几何模型。教师可以根据模型的不同，分类讲解，举实例，让学生根据实例，跟教师一起进行分析、探究，参与到整个思维过程中。然后教师再让学生练习相关习题，强化建模思想。
　　(1)函数模型
　　可以根据题意分析变量关系，把握好变量之间的关系，建立目标函数，然后运用相关的数学思想方法解决函数问题得到答案。在平时的学习中，运用该类模型的实际问题有：计算成本最低，利润最高，用料最省等实际问题。比如，&建鸡舍问题&:依墙而建，篱笆长度已知，墙长度已知，求怎样建鸡舍才能使占地面积最大?解决这类问题，就需要函数建模。教师应该多让学生练习该类题，增强函数建模思想。
　　(2)数列模型
　　在生产生活中，我们会遇到例如，增长率，复利，人口增长等问题，解决这类问题就需要建立数列模型。根据题意，分析明确首项和倍率等是解决这类题的关键。例如，某县位于沙漠边缘地带，人与自然长期进行顽强斗争，到1998年底全县绿化率已达到30%.从1999年开始每年将出现这样的局面：原有沙漠面积的16%改造为绿洲，而同时原有绿洲面积的4%又被侵蚀变为沙漠。
　　①写出1999年起以后任何相邻两年年底该县绿化率的关系式;
　　②判断是否成等比数列?为什么?
　　③至少经过多少年的努力才能使全县的绿化率超过60%?
　　本题中的绿地面积的多少涉及两个方面：政府加大了植树造林，绿地面积不断增加;由于不断受到侵蚀，原绿地面积已不断变成了沙漠，每一年这两个方面的绿地面积之和就是该年全县的绿地面积。由于每年沙漠绿地与绿地沙漠都是建立在前一年的基础上，且为百分比，因此可以考虑两年的绿地面积与全县面积的百分比之间的关系，是一道数列问题，由此我们可以通过递推数列来解决。
　　(3)不等式模型
　　数学学习中，会遇到最值问题，对于此类题，通常需要建立函数关系，列出关系表达式，再根据题意需求解决问题。此类模型相对简单易懂，多加练习就会掌握。
　　(4)排列组合模型
　　这类模型一般运用在与计数有关的问题上，在实际问题中，例如，课程安排，生产中的次品率等都需要排列组合模型。
　　例如，六人站成一排，求
　　①甲不在排头，乙不在排尾的排列法;
　　②甲不在排头，乙不在排尾，且甲乙不相邻的排列法。
　　分析：A.先考虑排头、排尾，但这两个要求相互有影响，因而考虑分类。
　　第一类：乙在排头，有120种站法。
　　第二类：乙不在排头，当然他也不能在排尾，有384种站法。
　　B.第一类：甲在排尾，乙在排头，有24种方法。
　　第二类：甲在排尾，乙不在排头，有72种方法。
　　第三类：乙在排头，甲不在排头，有96种方法。
　　第四类：甲不在排尾，乙不在排头，有282种方法。
　　共474种方法。
　　掌握了数列模型，对学生的逻辑思维能力具有促进作用。
　　(5)概率模型
　　遇到概率问题时，一定要分清哪些问题是古典概率，哪些问题是条件概率，具体问题具体分析。分清主要的概率类型和公式，这类题就会很容易攻克。
　　(6)解析几何模型
　　解析几何模型一般用于与曲线相关的问题上，如，物体运动的轨迹，抛物线的问题等，又如，求异面直线所成的角，二面角的平面角，线线垂直，线面垂直，面面垂直及平行等问题。解决这类问题就需要建立解析几何模型，此类模型抽象，不易懂，需要将类比等思想加入其中。在平时，学生应加强练习，不仅要与教师一起经历整个思维过程，还要自己锻炼思考，才能够掌握该种模型。
　　对于边远地区的数学教学，不应该受到环境的影响。教师应该努力提高自身素质，提高自身水平，将数学学习的主要思想和方法传授给学生。只要有肯学习的心，环境不是问题。
　　教师可以通过建模思想，提高学生的创新意识，开拓学生的创新思维能力。加强学生的独立思考能力及解决实际问题的能力，让学生的思维得到发散。只有掌握正确的思想和方法，才能够成为创新型人才，才能为社会增添一份力量。
　　[1]蔡上鹤。新中国中学数学教材建设51年[J].数学通报，2002(09)。
　　[2]杨泽恒，熊明，王绍荣。数学建模活动阻力浅析[J].云南教育，2002(24)。
　　[3]叶其孝。深入开展中学生数学知识应用活动[J].数学的实践与认识，2001(05)。
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善用数学建模思想激发学生的创新思维相关推荐　　江南大学依托数学建模平台 强化大学生创新能力培养
　　近年来，江南大学以数学建模为平台，通过全国大学生数学建模竞赛，提高学生的独立思考和合作交流能力，不断培养学生主动提出问题、分析问题和解决问题的能力，强化大学生创新能力培养。
　　更新培养理念，确立创新教育目标
　　针对数学建模所蕴含的内在创新要素，学校明确了以培养创新人才为目标的数学建模教学导向，旨在提升学生应用数学和各种现代化工具思考和解决实际问题的能力。在日常培养过程中，学校着力于系列创新意识和创新能力的培养，如面对交叉学科中复杂问题的模型构建能力；实际问题与数学问题之间合理有效转化的双向翻译能力；计算机应用能力和信息收集处理能力；良好的心理素质和团队协作精神等。此外，对美国数学建模竞赛，还需要较高的英文读写能力等。
　　渗透第一课堂，培养学生创新思维
　　学校秉持将数学建模思想融合、渗透于传统数学课程教学的理念，在不增加课时的条件下，向课堂教学要质量，增效益。对原教材中的问题通过条件变换、引申推广、引入开放题等方式挖掘教材的应用元素；从教材的编写、数模插件的制作、课程授课和考试命题等环节注重数学应用能力的培养和考核，促进学校大学数学整体教学质量的提高。同时，注重实例引入，激发学生把数学建模的思想方法应用于专业课程学习、专业问题研究的兴趣和意愿。
　　深挖第二课堂，打造创新培养体系
　　为弥补第一课堂教学时限不足，学校还致力于第二课堂三个子系统构建。
　　数学建模知识普及子系统。安排专家讲座，介绍数学史和数学思想方法，帮助学生认识数学的应用价值和人文价值，提高应用数学创新解决问题的兴趣和能力。如组建基于数学建模的&最难就业年&现象调研实践团，利用数学建模预测新一年就业。
　　数学建模科研实践子系统。依托学校理学院应用数学学科优势，启动大学生科研训练项目，使学生在学科交叉、优势互补的研究中受到锻炼，增强解决专业性强、交叉性强、复杂性强问题的信心。
　　数学建模系列竞赛子系统。以校级竞赛为选拔起点，形成了赛区竞赛到全国竞赛直至美国竞赛，从本科生到研究生等多层次、多形式的选手选拔、辅导培训机制。
　　构建名师团队，保障创新教育质量
　　数学建模教学及参赛培训中，指导教师团队是关键。学校数学建模教学团队不断成长壮大，团队中既有经验丰富的老专家，又有年富力强的中青年教师，他们在数学建模领域各有专长，作风过硬、极具团结协作精神。与此同时，学校数学建模参赛培训体系逐步形成并不断完善。该体系除了指导教师团队建设外，还包括培训方案的制定、培训材料的编写，各项软硬件资源库的建立和参赛操作规程的完善。
&发布日期： 10:00:58来源：江南大学如何培养学生数学建模思想_百度知道
如何培养学生数学建模思想
提问者采纳
形成数学模型思想。 在高中数学中。通过教师长期的数学建模思想使得学生在潜移默化中养成数学建模的意识，教师针对任何问题都要引导学生用数学思维去观察，还培养学生的创新能力和思维能力数学建模，是培养学生运用数学知识分析、引进变量等把实际问题转化为数学表达式，应用题与实际生活联系最为密切、触类旁通。只有学生能够充分理解题意。 数学建模并非一朝一夕的事、应用数学来源于实际生活。数学就是对于模型的研究、解决问题能力的关键，才能对知识举一反三，从而解决问题，然后从繁琐的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型、分析，激发学生研究数学的兴趣，从小学到大学无一例外，解答问题主要表现在建立数学模型，不仅能提高解题速度和解决问题。 数学模型解题方法贯穿整个教学过程，解决现实生活中的问题，提高他们数学建模的能力，正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，最后才可以经过简化，涉及到如何把实际问题转化为数学问题、用意，是实际问题的一个缩影。只有各方面的能力加强了。如果在数学应用题教学中能够运用好数学建模这个杠杆，熟练掌握和运用数学建模，然后才能从中洞察出题目的要点、高中数学
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教学成果奖“数学建模课程教学改革的探索与实践”
1996年，全国大学生数学建模竞赛工作会议后，全国高校掀起了数学建模热潮，参加院校逐年递增。到2011年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国、伊朗的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。数学建模竞赛己经成为全国大学生参加的最大规模学科竞赛。
我校学生参加数学建模竞赛始于1998年。截止到2004年的前些年，由于我们组织学生参加数学建模竞赛的经验不足，师资力量比较单一，教学过程比较封闭，培训模式较简单。在学校领导和相关部门的大力支持下，从2005年开始，我们着手探索数学建模课程教学的改革和实践，研究并实践了大学生数学建模竞赛的组织、教学、培训、参赛等各个方面的问题。我们针对高职高专学生的实际——
．积极探索数学建模教学模式；
．努力改进数学建模教学方法；
．不断优化数学建模培训过程；
．着力提高学生数学建模的应用能力与创新能力。
近年来，基础教学部大大提高了我校学生参加全国大学生数学建模竞赛的积极性。通过不断的探索和实践，逐步制定了切实可行的教学方案、培训计划和完善的竞赛制度，收到了很好的教学效果。
二、成果主要内容
（1）注重人才培养，加强数学建模师资队伍建设
近几年来，陆续引进和培养了一批数学功底厚实、教学成绩突出的数学教师，既有教学能力显著、起传帮带作用的中老年教师，也有青春焕发、热爱学习、追求上进的一代新人，高水平的师资队伍为提高我校学生的数学建模能力奠定了坚实基础。
（2）走创新之路，编写适合我校数学建模培训的教材
虽然我国数学建模竞赛起于上世纪90年代，但是一直没有使用效果好、适应面广的数学建模教材。我们在2005年组织力量编写了适合我校各专业学生数学建模学习和参赛培训的《数学建模讲义》；将数学建模案例、数学实验内容写入教材之中，在2008年，我们又组织力量主编，并由高等教育出版社出版了教材《经济数学教程》，2011年再次编写出版了将数学建模教学贯穿教学始终的新教材《经济数学与实验》。
（3）激发学习热情，将数学建模融入数学教学全过程
2005年以来，我们逐步调整了高等数学、经济数学等课程的教学内容，精简理论推导过程，注重实际问题的发现和解决，加大了数学建模训练力度，增加了数学建模、数学文化等通识教育内容，随堂进行一系列数学建模科普讲解。鼓励学生参加数学建模课程学习和数学建模竞赛活动。
（4）开设选修课程，狠抓数学建模的基础课教学
针对我校各专业开设高等数学和经济数学课时数都较少的实际情况，为了使广大学生数学建模能力能得到良好培养，参加数学建模竞赛不受知识欠缺的影响，我们在每学年的下学期，都开设了线性代数、概率统计、线性规划、初等模型、微分方程、数值分析等数学建模不可缺少的公共选修课，如此，为数学建模竞赛奠定了良好的基础。
（5）协调各方力量，逐步开展数学实验课程的教学
在学校的大力支持下，我们于2006年底建立了有55台微机、多媒体教学设备齐全的数学实验室。这不仅为我校学生的职业技能训练创造了条件，而且为开展数学建模学习和培训奠定了物质基础。近5年来，我们在大多数工科和管理类专业逐步开设了数学实验课程，其效果十分显著。
（6）优化培养方案，让全体学生受到数学建模的熏陶
数学建模竞赛是数学知识的综合运用，是创造性的劳动，是高智商的竞技，不是每个学生都具备参加全国大学生数学建模竞赛并获得大奖的条件。四年来，我们优化了数学建模培养方案，让一般学生懂得什么是数学模型，什么是数学建模，以及数学建模的意义、内容等认知过程，而让热爱数学建模并有能力参加全国大赛的学生进一步学习数学建模的方法、技能，让他们的数学才能得到充分的发挥。
（7）改革教学形式，注重学生数学能力的培养
几年来，我们对数学建模的教学，主要采用课堂讲授—启发思考—教学讨论—操作实践的教学形式。课堂讲授部分主要讲授数学建模过程常用的数学理论和方法，并以数学模型案例为主，提示案例的实际背景，追踪发现问题、建立模型的心智过程；启发思考是从发生在学生身边的问题入手，启发学生学会观察问题和发现问题，展示创造性活动的思维脉络和创造过程；教学讨论是引导学生从不同的角度和方向思考问题，相互取长补短，从而培养信息获取和数据分析能力；操作实践则是充分利用现代科学技术和计算机技术，逐步养成用数学技术思考和分析问题的良好素养。
（8）转变教学观念，强化数学建模的应用意识
我们要求数学教师一切从实际出发，数学教学要从讲授一般的纯粹数学转到讲授数学应用和应用数学方面来。要提高数学建模的教学质量，教师必须要有强烈的应用意识，要突出数学的应用功能，才能培养学生的应用意识和应用数学方法解决实际问题的能力。通过几年的学习提高，本成果全体成员对数学建模的教学、培训和指导都能做到得心应手。
（9）团结协作，发扬数学教学团队的能动作用
从2005年开始，我们着手数学建模教师的培养，抓骨干、树榜样，充分发挥每个中青年教师专业特长，使数学教学团队的共振作用得到充分发挥，为近几年的数学建模竞赛取得辉煌成绩创造了条件。
（10）部室齐抓共管，使数学建模的教学培训工作顺利开展
我们充分发挥数学教研室的核心作用，采取一系列有效措施，修订了数学建模教学内容，制作了数学建模多媒体课件，完善了数学建模竞赛培训计划，制定了数学建模竞赛规程，健全了数学建模竞赛的奖励办法。从而使数学建模的教学、培训、指导和竞赛都能顺利进行。
在几年来的数学建模课程教学和培训工作中，我们进行的上述探索和实践，事实证明，是行之有效的，非常正确的。这些实践举措有利于培养学生的数学素养，有利于培养学生的辩证唯物主义观点，有利于培养学生的创造能力，有利于提升学生的职业技能，总之，有利于提高我校的教育教学质量。
三、创新点
（1）以数学基础课程为平台，在教学过程中增强学生的数学建模意识
学生运用数学建模解决实际问题的能力不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在数学教学始终，也就是要不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
（2）以数学建模培训和指导为依托，全面提高数学教师的业务水平
有效地进行数学建模课程的教学和数学建模培训，不仅要求在教学内容上有大的的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把数学知识应用于解决实际问题。正因为如此，数学教师的业务水平必然会得到全面的提升。
（3）把学习数学建模知识与培养学生创造性思维和创新能力相统一
数学建模活动本身是一项创造性的思维活动，它既具有一定的理论性又具有较大的实践性，既要求思维的深刻性又要求创造的灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立、自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创新能力所具有的最基本的特征。
（4）积极开展大学数学实验实践活动，将数学建模与数学实验有机结合
通过数学建模课程的层次化开设、数学建模教学内容的实验化和大型数学软件的应用等措施，将数学实验的思想、理论、方法和应用渗透到大学数学教学的各个层面上，构建了具有鲜明特色的课堂教学、课外实训实践和数学建模竞赛有机融合的大学数学教学体系。
四、应用情况
（1）将成果应用于数学教材建设之中，收到良好的效果
我们编写的《数学建模讲义》，应用于数学建模培训，深入浅出，全面周到，效果良好；
我们主编的《经济数学教程》和《经济数学与实验》，广泛地使用省内、外十多所高职高专，广大师生反映热烈，评价很高。
（2）采用分段学习、逐步淘汰的方法选拔优秀建模人才
从2005年开始，数学建模课程在全校新生中逐步实施分级教学。培训学习分三个阶段,只有学完第一段全部课程并考试优秀才有资格参加第二阶段学习,同样,只有学完第二阶段全部课程并考试优秀者才有资格参加第三阶段的集中培训。
（4）扩大学生受益面，不断提高数学建模的影响力
从开始参加培训学习到最终参加全国大赛，凡是能够脚踏实地走完每一步的同学，都有希望获得6个公选课的奖励学分。在全国和全省获奖的同学，都有机会获得一定的物质奖励，在专升本等方面，还会有加分奖励。这些优惠政策极大地调动了学生学习并参加数学建模竞赛的热情，凡是参加培训和竞赛的学生最终都是受益者。
（3）以数学实验为手段，面向所有数学爱好者开展数学建模培训
以数学建模为核心的数学实验的普及和推广，极大提高了我校学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力。近几年来，我校学生参加数学建模课程学习的数学建模活动的人数一年比一年多，直接参加全国大学生数学建模竞赛的队数和获奖情况也逐年增多。
（5）将成果应用于指导学生参加全国大学生数学建模竞赛,取得了令人瞩目的成绩
从2005年开始，我们的数学建模教学团队指导学生参加竞赛，当年有1个队获国家二等奖，1个队获省一等奖，1个队获省二等奖；2006年，我们依靠集体力量指导学生参赛，有1个队获省2等奖，2个队获省3等奖；2007年，我们发扬团结协作精神，指导的学生又一举获得国家级二等奖1个；2008年，我们指导的学生在7个参赛队中，有1个队获国家级二等奖，1个队获四川省一等奖，2个队获四川省二等奖；2010年，我校参赛队增加到10个，当年获奖队数达9个，其中1个队获国家二等奖，2个队获四川省一等奖，3个队获四川省二等奖，3个队获四川省三等奖；2011年，我校参赛队伍已增加到12个，有2个队获国家级一等奖，4个队获四川省一等奖，3个队获四川省二等奖，参赛人数和参赛成绩达到历史新高。年又连续两年3个队获四川省一等奖，3个队获四川省二等奖，6个队获四川省三等奖。日，我校高分子材料101班的夏永鹏同学代表我校参加2011“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛的获奖同学，亲赴北京人民大会堂参加颁奖典礼。
五、成果特色
（1）数学师资队伍不断成长
本学科现有教师10人，其中教授1人，副教授4人，讲师3人，助教2人，硕士4人，在职攻读博士学位1人，在职攻读硕士学位1人。他们或在课程建设中发挥重要作用，或在课堂教学中深受好评，或在科学研究中成绩优异，或在数学建模教学中崭露头角，或在指导学生参加建模竞赛中表现突出。
（2）课程建设取得了阶段性成果
从2005年开始，在数学建模课程教学和数学建模竞赛活动开展的同时，我们将高等数学、经济数学、概率统计、线性代数等课程纳入系列数学课程建设之中，特别是将数学建模和数学实验融入各门数学课程教学之中，取得了明显的效果。2006年，高等数学课程被学校评定为校级精品课程，2009年，经济数学课程又被学校评定为校级精品课程。。
（3）数学教材建设有所突破
我们不断探索高职高专的教学改革，确立了立体化教材建设的思想，力争纸质教材和多媒体教材，课堂教材和课后辅导教材同步进行建设，从而进一步深化教学改革，推广已取得的教学成果。一方面强化数学基础，一方面强调应用能力，至目前为止，我们已主编出版了全国高职高专教育“十一五”规划教材《经济数学基础》，以及“十二五”规划教材《经济数学与实验》，并计划主编《高等数学》及其配套的立体化教材。
（4）促进了教学内容的改革
过去，数学教学内容具有强烈的理科特点，往往重基础理论、轻实践应用，重经典数学内容、轻离散的数值计算。然而，数学建模所要用到的主要数学方法和数学知识恰好正是被忽视的那些内容。这使我们调整了课程体系和教学内容。运筹学、数学模型、数学实验、数学软件介绍及应用以及数值计算方法等内容，都是数学教学不能回避的。
（5）教师的科研能力大大增强
数学建模是数学知识的综合应用，对学生进行数学建模能力的培养，对教师的要求也就大大提高。数学教研室的老师，以数学建模教学为契机，狠抓教学改革，狠抓科学研究，其成果喜人。近5年来，数学教研室共发表教学和科研论文40余篇，其中核心期刊近20篇。同时承担省、校级科研项目7个，参研教师8人。
（7）学生的动手能力得到加强
数学实验课的开设，极大地提高了学生的计算能力。一些比较复杂的数学问题，在以前的学习中学生是很难完成的，现在我们采用国际通用的数学软件，经过简单的培训，学生就可以使用软件进行计算。通过数学建模培训过的学生，他们的数学应用能力和计算机操作能力大大提高，一些同学都成了老师教学科研的得力助手。
（8）学生的职业技能得到提高
数学建模所使用的材料涉及范围十分广泛，往往需要联系新兴的学科，要求教学双方具有广博的知识，同时又并不要求掌握各个专业领域中艰深难懂部分。在科学技术迅猛发展的今天，宽阔的知识面和对新兴科学技术的追踪能力是获得成功的关键因素之一，而高职高专学生参加数学建模竞赛，培养的正是这种能力。这也充分说明数学建模教学与数学建模竞赛是职业技能培养的有效途径。
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