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∫&0,1&ln[x+(x^2+1)^(1/2)]dx
令x=tanα，则dx=d(tanα)；且x=0时，α=0；x=1时，α=π/4
原式=∫...
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display: 'inlay-fix'matlab求定积分
一、符号积分
符号积分由函数int来实现。该函数的一般调用格式为：
int(s)：没有指定积分变量和积分阶数时，系统按findsym函数指示的默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分；
int(s,v)：以v为自变量，对被积函数或符号表达式s求不定积分；
int(s,v,a,b)：求定积分运算。a,b分别表示定积分的下限和上限。该函数求被积函数在区间[a,b]上的定积分。a和b可以是两个具体的数，也可以是一个符号表达式，还可以是无穷(inf)。当函数f关于变量x在闭区间[a,b]上可积时，函数返回一个定积分结果。当a,b中有一个是inf时，函数返回一个广义积分。当a,b中有一个符号表达式时，函数返回一个符号函数。
求函数x^2+y^2+z^2的三重积分。内积分上下限都是函数，对z积分下限是sqrt(x*y)，积分上限是x^2*y；对y积分下限是sqrt(x)，积分上限是x^2；对x的积分下限1，上限是2，求解如下：
&&syms&x&y&z&&%定义符号变量
&&F2=int(int(int(x^2+y^2+z^2,z,sqrt(x*y),x^2*y),y,sqrt(x),x^2),x,1,2)&&%注意定积分的书写格式
/*2^(1/2)+*2^(1/4)+64/225*2^(3/4)&&&&%给出有理数解
&&VF2=vpa(F2)&&%给出默认精度的数值解
二、数值积分
1.数值积分基本原理
求解定积分的数值方法多种多样，如简单的梯形法、辛普生(Simpson)法、牛顿－柯特斯(Newton-Cotes)法等都是经常采用的方法。它们的基本思想都是将整个积分区间[a,b]分成n个子区间[xi,xi+1]，i=1,2,…,n，其中x1=a，xn+1=b。这样求定积分问题就分解为求和问题。
2.数值积分的实现方法
基于变步长辛普生法，MATLAB给出了quad函数来求定积分。该函数的调用格式为：
[I,n]=quad('fname',a,b,tol,trace)
基于变步长、牛顿－柯特斯(Newton-Cotes)法，MATLAB给出了quadl函数来求定积分。该函数的调用格式为：
[I,n]=quadl('fname',a,b,tol,trace)
其中fname是被积函数名。a和b分别是定积分的下限和上限。tol用来控制积分精度，缺省时取tol=0.001。trace控制是否展现积分过程，若取非0则展现积分过程，取0则不展现，缺省时取trace=0。返回参数I即定积分值，n为被积函数的调用次数。
求函数'exp(-x*x)的定积分，积分下限为0，积分上限为1。
&&fun=inline('exp(-x.*x)','x');&&%用内联函数定义被积函数fname
&&Isim=quad(fun,0,1)&&%辛普生法
IL=quadl(fun,0,1)&&&%牛顿－柯特斯法
三、梯形法求向量积分
trapz(x,y)—梯形法沿列方向求函数Y关于自变量X的积分(向量形式，数值方法)。
&&d=0.001;
&&x=0:d:1;
&&S=d*trapz(exp(-x.^2))
&&format&long&g
&&x=0:0.001:1;&&%x向量，也可以是不等间距
&&y=exp(-x.^2);&&&%y向量，也可以不是由已知函数生成的向量
&&S=trapz(x,y);&&&%求向量积分
&&&&0.185&
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。C语言实现求定积分的方法
作者：Chance
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这篇文章主要介绍了C语言实现求定积分的方法,涉及C语言操作相关数学函数的技巧,具有一定参考借鉴价值,需要的朋友可以参考下
本文实例讲述了C语言实现求定积分的方法。分享给大家供大家参考。具体实现方法如下：
#include &cmath&&
#include &cstdio&
#define ACC 1000
float solve(float (*p)(float),float up,float down,int acc);
float fun_exp(float x);
float fun_qua(float x);
void main(){
while(printf("请选择被积函数:\n"),printf("1、exp(x)&& 2、x+1 \n"),scanf("%c",&selection),selection != '#'){
printf("请输入积分上下限: ");
scanf("%f,%f",&up,&down);
switch(selection){
printf("结果是: %4.4f\n",solve(fun_exp,up,down,ACC));
printf("结果是: %4.4f\n",solve(fun_qua,up,down,ACC));
float solve(float (*p)(float),float up,float down,int acc){
float sum,base,
base = (up-down)/
for(int i=0; i
area = base*((*p)(down+i*base));
float fun_exp(float x){
return exp(x);
float fun_qua(float x){ //一元二次方程 quadratics
return x+1;
希望本文所述对大家的C语言程序设计有所帮助。
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f[x_] := x^2 + Sin[x] + 1;Integrate[f[x], {x, 0, 1}]
f[x_] := x^2 + Sin[x] + 1;Integrate[f[x], {x, 0.0, 1}]
NIntegrate[f[x], {x, 0, 1}]
f[x_] := 1/Sqrt[1 - x^2];Integrate[f[x], {x, 0, 1/2}]N[%]
参考资料：
返回《用Mathematica做微积分》
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