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如何用R求定积分阿
载入中......
如果下限或者上限是无穷呢？
你说的意思好像不怎么清楚也！用R求定积分应该是指积分区间是R吧！我不知道怕我的理解对吗？如果区间是R的话，就是那些反常积分中的无穷限积分，一般可以用牛顿-莱布尼茨公式，首先把积分函数写成其原函数的形式，然后在根据求极限的方法可以求出在正无穷或负无穷的值就OK啦！还可以把无穷限积分的积分区间分割成几个小部分在再计算一般定积分是很灵活的。我觉得一定要和不定积分联系起来，因为很多方法都和不定积分相似，比如说换元法，分部法等。
你说的意思好像不怎么清楚也！用R求定积分应该是指积分区间是R吧！我不知道怕我的理解对吗？如果区间是R的话，就是那些反常积分中的无穷限积分，一般可以用牛顿-莱布尼茨公式，首先把积分函数写成其原函数的形式，然后在根据求极限的方法可以求出在正无穷或负无穷的值就OK啦！还可以把无穷限积分的积分区间分割成几个小部分在再计算一般定积分是很灵活的。我觉得一定要和不定积分联系起来，因为很多方法都和不定积分相似，比如说换元法，分部法等。
你说的意思好像不怎么清楚也！用R求定积分应该是指积分区间是R吧！我不知道怕我的理解对吗？如果区间是R的话，就是那些反常积分中的无穷限积分，一般可以用牛顿-莱布尼茨公式，首先把积分函数写成其原函数的形式，然后在根据求极限的方法可以求出在正无穷或负无穷的值就OK啦！还可以把无穷限积分的积分区间分割成几个小部分在再计算一般定积分是很灵活的。我觉得一定要和不定积分联系起来，因为很多方法都和不定积分相似，比如说换元法，分部法等。
看一下微积分课本就行了，很简单。
什么意思啊，不是很懂
应该是说R软件求定积分的命令吧。
in R, use command "integrate"\examples{integrate(dnorm, -1.96, 1.96)integrate(dnorm, -Inf, Inf)## a slowly-convergent integralintegrand &- function(x) {1/((x+1)*sqrt(x))}integrate(integrand, lower = 0, upper = Inf)
谢谢！！！9楼的
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论坛法律顾问：王进律师几种求定积分的方法--《新课程(下)》2012年01期
几种求定积分的方法
【摘要】：微积分是高等数学的一个重要分支,它是数学的一个基础学科。特别对于高职院校来说,微积分是高职高等数学的主要内容。而微积分中定积分的运算对于高职其他学科所涉及的数学运算和很多实际问题的解决有重要作用。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O172.2【正文快照】：
一、用牛顿—莱布尼兹公式求定积分牛顿-莱布尼兹定理:函数(fx)在闭区间[a,b]上连续,F(x)是(fx)的任一个原函数,则有ba乙(fx)dx=F(b)-F(a)。上式叫做牛顿—莱布尼兹公式,也叫做微积分基本公式。该式可叙述为:定积分的值等于其原函数在上、下限处的差。为计算方便,上述公式常
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计算方法/数值分析（8）
1 实验题目：
2 算法组织：
2.1 算法原理：
由梯形算法可以推得：
，这里h为2n个区间的步长，即h = (b - a) / 2n;
如果有2^n个相同的子区间，则上式变为：
，这里hn为2^n个区间的步长，即hn = (b - a) / 2^n;
所以，对于Romberg算法，可以采用如下公式计算：
input a, b, M
for n = 1 to M do
for m = 1 to n do
output R(n,m)& (0 & n & M,& 0 & m & n)
（算法详细说明可参考《数值分析（原书第3版）》，（美）David Kincaid, Ward Cheney著，王国荣、俞耀明、徐兆亮译，机械工业出版社，2005年9月第1版，第400到402页。）
编程环境为VS 2005。源代码文件为&上交用_7.cpp&。
依据2.1中的伪代码编程，并添加了误差判断条件，当|R[n][m]-R[n-1][m]| &= e(e为指定误差)时，程序结束。
//ROMBERG求定积分
#include "stdafx.h"
#include &iostream&#include &complex&
//exp(const complex& _ComplexNum)函数
#include //使用三角函数及log函数
const int M = 10;//用于指定ROMBERG函数中二维数组的长度
double ROMBERG(double a, double b, double e);
double f(double x);
int main()
cout && "Romberg积分结果为: " && ROMBERG(0, 1, 0.00001) &&
double f(double x)
return (4.0 / (1 + x * x));
double ROMBERG(double a, double b, double e)
double R[M][M] = {0};
double h = b -//步长
R[0][0] = h * (f(a) + f(b)) / 2;
for(int n = 1; n & M; n++)
for(int i = 1; i &= pow(2.0,n-1); i++)
temp += f( a + ( 2 * i - 1 ) * h );
R[n][0] = R[n-1][0] / 2 + h *
for(int m = 1; m & 4; m++)//只求到第四列
R[n][m] = R[n][m-1] + ( R[n][m-1] - R[n-1][m-1] ) / ( pow(4.0,m) - 1 );
//判断误差
if( n&=4 && m==3 )
if(fabs(R[n][m]-R[n-1][m]) &= e)
//输出结果
for(int i = 0; i &= 3; i++)
for(int j = j &= j++)
std::cout && "R[" && j && "][" && i && "] = " && R[j][i] && std::
std::cout && std ::
return R[n][3];
return R[M][3];
3 计算结果
R[0][0] = 0.920735
R[1][0] = 0.939793
R[2][0] = 0.944514
R[3][0] = 0.945691
R[4][0] = 0.945985
R[1][1] = 0.946146
R[2][1] = 0.946087
R[3][1] = 0.946083
R[4][1] = 0.946083
R[2][2] = 0.946083
R[3][2] = 0.946083
R[4][2] = 0.946083
R[3][3] = 0.946083
R[4][3] = 0.946083
Romberg积分结果为: 0.946083
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