求不求定积分分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-26 11:06 标签： 不定积分公式
求不定积分的题目.COSXSINX求不定积分,就是它的原函数怎么求,我需要详细的步骤演示._百度作业帮
求不定积分的题目.COSXSINX求不定积分,就是它的原函数怎么求,我需要详细的步骤演示.
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∫cosxsinxdx=∫(sin2x)/2 dx=(1/4)∫sin2xd(2x)=(1/4)*(-cos2x)+C=(-1/4)*cos2x+C
为什么我这书上写的是（1/2）SIN^2（X）？我是书上的一个例题没看明白。高等数学第六版下册 同济大学 P171例题4.
求均匀半球体的质心。
取半球体的对称轴为Z轴，原点取在球心上，又设球半径为a，则半球所占空间闭区域
D=｛（x,y,z)|x^2+y^2+z^20}.
用的方法不同，但结果是一样对的。
要检验其正确性，反推过去即可【即求导】。
∫cosxsinxdx=∫sinxd(sinx)=(1/2)sin²x+C
楼上两位都是正确的。不定积分的积出的结果表达方式并不一定唯一，但结果都是对的。当然，有的函数是积不出来的，也就是说“没有表达式”，而有的函数却有多个原函数表达式。
∫cosxsinxdx= -∫cosxdcosx=-½cos²x+C
∫cosxsinxdx= ½∫sin2xdx...求不定积分 cos^4xdx_百度知道
求不定积分 cos^4xdx
提问者采纳
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你这个^是什么意思啊，是cos(4x)还是cos的(4x)次方啊？
cosx积分为sinx，差一个4倍的关系，为1/4sin4x
cos的相关知识
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出门在外也不愁求不定积分x/(根号x-1)dx_百度作业帮
求不定积分x/(根号x-1)dx
求不定积分x/(根号x-1)dx
令根号x-1=tx=t&#178;＋1dx=2tdt原式=∫ (t&#178;＋1)/t · 2tdt=2∫(t&#178;＋1)dt=2/3t&#179;＋2t＋c=2/3 （根号x-1）&#179;＋2(根号x-1)+c| | | -===++===- | |/.\| | `-|\_/|-
令　√x-1=t
则x=(t+1)&#178;
dx=2(t+1)dt∫x/(√x-1)dx=∫(t+1)&#178;/t*2(t+1)dt=2∫(t&#179;+3t+3+1/t)dt=2t&#179;/3+3t&#178; +6t+2lnt+C求不定积分∫ dx/(a+cosx)_百度作业帮
求不定积分∫ dx/(a+cosx)
求不定积分∫ dx/(a+cosx)
设：t = tan(x/2) ,x = 2arctant ,dx = 2dt/(1+t^2) ,cosx = (1-t^2)/(1+t^2)I=∫ dx/(a+cosx)= ∫ 2dt/(a(1+t^2)+(1-t^2)=2∫dt/[(a-1)t^2+(a+1)]① a1 时：I = 2/(a+1) ∫dt/{[(a-1)/(a+1)]t^2+1}= 2/√(a^2-1) ∫d[√[(a-1)/(a+1)t] /{(√[(a-1)/(a+1)t)^2+1}= 2/√(a^2-1) arctan[√[(a-1)/(a+1)t] + CI = 2/√(a^2-1) arctan[√[(a-1)/(a+1)tan(x/2)] + C
2/(a+1)[(a+1)*(a-1)]1/2arctan{[(a-1)*(a+1)]1/2*tan(x/2)}+C其中1/2是指他的二次方根，其他都正常运算
刚看错了题目，这个答案就正确了。这个要分类讨论的。
如图来源：常用积分表求不定积分∫secx dx似乎不定积分很难·有没有什么诀窍_百度作业帮
求不定积分∫secx dx似乎不定积分很难·有没有什么诀窍
求不定积分∫secx dx似乎不定积分很难·有没有什么诀窍
∫secx dx=∫(dx)/cosx=∫(cosx/cos&sup2;x)dx=∫(d sinx)/(1-sin&sup2;x)=(1/2)ln│(1+sinx)/(1-sinx)│+C=(1/2)ln(1+sinx)&sup2;/(1-sin&sup2;x)+C=(1/2)ln[(1+sinx)/cosx]&sup2;+C=ln│secx+tanx│+C 详细的:∫secxdx=∫sec&sup2;x/secxdx=∫cosx/cos&sup2;xdx=∫1/cos&sup2;xdsinx=∫1/(1-sin&sup2;x)dsinx=-∫1/(sinx+1)(sinx-1)dsinx=-∫[1/(sinx-1)-1/(sinx+1)]/2dsinx=-[∫1/(sinx-1)dsinx-∫1/(sinx+1)dsinx]/2=[∫1/(sinx+1)d(sinx+1)-∫1/(sinx-1)d(sinx-1)]/2=(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)/2+C=ln√|(sinx+1)/(sinx-1)|+C=ln√|(sinx+1)&sup2;/(sinx+1)(sinx-1)|+C=ln√|(sinx+1)&sup2;/(sin&sup2;x-1)|+C=ln√|-(sinx+1)&sup2;/cos&sup2;x|+C=ln|(sinx+1)/cosx|+C=ln|tanx+1/cosx|+C=ln|secx+tanx|+C

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