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已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.
主讲:苏海涛
评分:4.0分
解:(1)∵二次函数的图象经过坐标原点O(0,0),∴代入二次函数y=x2-2mx+m2-1,得出:m2-1=0,解得:m=±1,∴二次函数的解析式为:y=x2-2x或y=x2+2x;(2)∵m=2,∴二次函数y=x2-2mx+m2-1得:y=x2-4x+3=(x-2)2-1,∴抛物线的顶点为:D(2,-1),当x=0时,y=3,∴C点坐标为:(0,3);(3)当P、C、D共线时PC+PD最短,过点D作DE⊥y轴于点E,∵PO∥DE,∴,∴,解得:,∴PC+PD最短时,P点的坐标为:.
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京ICP备号 京公网安备利用待定系数法求二次函数解析式解答即可;利用待定系数法求出直线的解析式,然后根据轴对称确定最短路线问题,直线与对称轴的交点即为所求点;根据直线的解析式,设出过点与平行的直线,然后与抛物线解析式联立消掉得到关于的一元二次方程,利用根的判别式时,的面积最大,然后求出此时与平行的直线,然后求出点的坐标,并求出该直线与轴的交点的坐标,再求出,再根据直线与轴的夹角为求出两直线间的距离,再求出间的距离,然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解.
解:抛物线经过点,点,,解得,所以,抛物线的解析式为;点,关于对称轴对称,点为与对称轴的交点时的周长最小,设直线的解析式为,则,解得,所以,直线的解析式为,,抛物线的对称轴为直线,当时,,抛物线对称轴上存在点,使的周长最小;如图,设过点与直线平行线的直线为,联立,消掉得,,,即时,点到的距离最大,的面积最大,此时,,点的坐标为,设过点的直线与轴交点为,则,,直线的解析式为,,点到的距离为,又,的最大面积,此时点坐标为.
本题考查了二次函数综合题型,主要考查了待定系数法求二次函数解析式,待定系数法求一次函数解析式,利用轴对称确定最短路线问题,联立两函数解析式求交点坐标,利用平行线确定点到直线的最大距离问题.
在第3问中,为什么当根的判别式等于零时,△ACE的面积最大?
判别式等于零,说明直线和抛物线恰好只有一个交点,也就是直线和抛物线相切,此时AC到这条与其平行的切线的距离最大;而AC的边长(底)为一定值,根据三角形面积公式,△ACE的面积取决于AC到与其平行的直线的距离(高),通过观察可以看出相切时两条平行线间的距离最大,所以判别式等于零时△ACE的面积最大。
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 如图,已知抛物线y=a{{x}^{2}}+bx+3与x轴交于A,B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3).(1)求抛物线的解析式;(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D,使\Delta BCD的周长最小?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;(3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点,且位于直线AC的下方,试求\Delta ACE的最大面积及E点的坐标.①国家财政是促进社会公平、改善人民生活的物质保障。通过加强民生保障投入,不断提高人民的生活水平,促进社会公平和稳定,为国民经济发展创造良好的条件和环境。(3分)②国家财政具有促进资源合理配置的作用。通过财政对农业基础设施建设、城镇化等方面的大力支持,实现资源的合理配置,促进国民经济持续健康发展。(3分)③国家财政具有促进国民经济平稳运行的作用。通过增加经济建设支出,实施结构性减税等积极的财政措施,促进社会总供给与社会总需求保持基本平衡,促进国民经济持续健康发展。(3分)【解析】试题分析:本题主要是考查国家财政的作用,国家实施积极的财政政策和稳健的货币政策,可以加大农业投入,就是说明我国财政能促进资源合理配置,加大对农业额基础设施的建设和城镇化方面的大力支持,醋精经济的发展;加快调整产业结构,也就是国家财政促进国民经济平稳运行的作用,调整社会供求之间的平衡;加强民生保障,也就是说明国家财政能改善人民生活的物质保障,提高居民的生活水平,促进社会公平和稳定。本题主要是围绕着财政的作用进行解答。考点:国家财政的作用。
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科目:高中政治
来源:学年甘肃肃南县一中高三上学期期末考试政治试卷(解析版)
题型:单选题
党的十八届三中全会提出,建设社会主义文化强国,增强国家文化软实力,必须坚持社会主义先进文化前进方向,坚持中国特色社会主义文化发展道路,坚持以人民为中心的工作导向,进一步深化文化体制改革。关于建设社会主义文化强国,下列说法正确的是(
)①文化强国的关键是增强全民族文化创造力②文化强国需要树立高度的文化自觉和自信③以中国特色社会主义理论作为工作出发点④把提高国民整体素质作为教育的根本任务A.①②
科目:高中政治
来源:学年西藏拉萨中学高三第五次月考政治试卷(解析版)
题型:单选题
《国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》是全面建成小康社会的重要纲领。以下是“纲要”制定过程摘要,请选出能正确反映制定过程的排列顺序(
)①党代会审议通过制定“十二五”规划的建议②“十二五”规划纲要提交全国人大审议通过③政府有关部门依据《建议》和民意编制纲要④国家发改委启动“我为规划建议献策”活动A.①②③④
B.①②④③
C.①④③②
D.④①②③
科目:高中政治
来源:学年四川大竹县文星中学高一12月月考政治试卷(解析版)
题型:单选题
农民财产性收入是依靠农用地、宅基地、自有资金、集体经济等财产获得的收入,是农民收入的重要组成部分,具有较大增长空间。下列属于我国农民的财产性收入的有(
)①购买股票需获得的股息红利收入②农村集体经济联产计酬获得的收入③土地承包经营权转让收入④最低生活保障收入A.①②
科目:高中政治
来源:学年四川大竹县文星中学高一12月月考政治试卷(解析版)
题型:单选题
食品等生活必需品价格上涨会引起需求量变动。在其他条件不变的情况下,下列需求曲线更能准确反映这一信息的是(
科目:高中政治
来源:学年福建德化一中高一上学期12月月考政治试卷(解析版)
题型:单选题
2014年9月,国家发改委、财政部和环境保护部联合发出通知,要求到2015年6月底前,我国各省(区、市)污水、废气主要污染物排污费征收标准将调整,企业排污费将提高一倍。对企业征收排污费是(
)A.国家运用法律手段进行宏观调控B.国家运用价值规律调节经济发展C.国家运用行政手段,促进经济又好又快发展D.国家发挥宏观调控在资源配置中的决定性作用
科目:高中政治
来源:学年福建德化一中高一上学期12月月考政治试卷(解析版)
题型:单选题
福建省委、省政府在《关于加快推进现代农业发展的若干意见》中,提出要引导农村土地承包经营权有序流转。农民流转土地而获得的收入属于(
)①按劳动要素分配
②按劳分配
③按生产要素分配
④合法的非劳动收入A.①②
科目:高中政治
来源:学年福建德化一中高一上学期12月月考政治试卷(解析版)
题型:单选题
农民看到别人种植了某种作物挣钱时,往往跟着去种植,导致下一年丰收却挣不到钱,这种增产不增收的现象,被称为“种植怪圈”。“种植怪圈”的主要成因在于(
)①挣钱者种植效率高②价格变动调节生产,上年作物价高导致下年供过于求③在农业生产领域,价值规律对生产的调节总是失败的④农作物需求弹性小,价格降低不会刺激需求大幅增加A.①②
科目:高中政治
来源:学年山东省19校高三上学期第一次调研联考政治试卷(解析版)
题型:单选题
《中国汉字听写大会》在央视成功首播后,在全社会迅速掀起了一股手写汉字的热潮。这是基于汉字(
)①是中华文化的基本载体
②是人类进入文明时代的重要标志③具有传承中华文明的作用
④是民族文化的集中展示A.①③
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
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化学求详解
化家谢赫特曼研究发现:铝锰合金晶体原排列式没现规则序重复排列普遍现象提准晶体概念获2011诺贝尔化奖列观点确A.铝锰合金强度硬度比铝高B.铝锰合金具导电导热性C.铝直接构微粒铝D.合金原排列式与纯金属原排列式相同列组合能验证镁、铁、铜三种金属性顺序& &A.铁、铜、&氯化镁溶液& & & & & & &B.镁、铁、氯化铜溶液& && &C.镁、氯化铜溶液、氯化亚铁溶液& & D.铁、氯化铜溶液、氯化镁溶液图甲、乙两种固体物质溶解度曲线列说确& &A.甲溶解度于乙溶解度& &B.t3℃20&g乙加<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af&g水充搅拌70&g溶液& & &C.t2℃甲、乙两种物质饱溶液溶质质量数相等& & &D.t1℃甲、乙饱溶液各升温至t2℃溶质质量数相等各题详解啊
提问者采纳
1【A】.解释显B.金属导电显错C.铝金属离自电组 所错D.合金已经混合物肯定同2【A】.错没置换
B.铁置换铜变 氯化铁镁再置换铁
镁置换铜铁铁置换铜D. 铁置换铜Fe&Cu镁没办置换镁强3、A.没温度 没说谁谁
【B】.显、、20g+50g=70g
C.溶质量同能
D.- -句溶质量同4A- -往饱面加没结晶必确【B】- -弱酸制取强酸嘛能发反应没沉淀C碱先跟酸反应 沉淀所DMg更泼 产氢气更快盐酸完全反应所 氢气总量
提问者评价
按照你说的,真的成功了,好开心,谢谢你!
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