求参数方程的求导y导

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-03 14:42 标签： 参数方程的求导
y三阶导=根号下1+y二阶导的平方,求方程的通解想了好久了_百度作业帮
y三阶导=根号下1+y二阶导的平方,求方程的通解想了好久了
y三阶导=根号下1+y二阶导的平方,求方程的通解想了好久了
设y''=p(x)则y'''=dy''/dx=dp/dx=√(1+p)dp/√(1+p)=dx两边同对x积分得：2√(1+p)=x+C1';整理得：y''=p=(x+C1')²/2-1再将上面等式两边同时对x积分2次就OK了
您看漏了一个平方吧，应该第二行最后是根号下1+p平方
似得一解法：
其实很简单
y'''=√(1+y''²)
即y'''/√(1+y''²)=1
两边同对x积分
∫dy''/√(1+y''²)=x+C1
ln|√(1+y''²)+y‘’|=x+C1
即√(1+y''²)+y‘’=Ce^x
√(1+y''²)=-y‘’+Ce^x
然后再平方，再搞一搞，就出来了
最后结果应该是：
y=Ce^x/2-e^(-x)/(2C)+C2·x+C3
这题的灵感来自于曲率半径公式，形式有点像。y的3次导=y的2次导 求这个微分方程的通解!_百度作业帮
y的3次导=y的2次导 求这个微分方程的通解!
y的3次导=y的2次导 求这个微分方程的通解!
因为y'''-y''=0令z=y'那么z''-z'=0次二阶常系数微分方程的特征多项式是λ²-λ=0,那么λ=0或者λ=1所以z=C1+C2e^xy=∫y'=∫C1+C2e^x=C1x+C2e^x+C3其中C1、C2、C3为任意常数221.194.178.*
谢谢啦，帮我大忙啦
60.168.66.*
题目有问题，Y=X平方怎么会过（2，3)点呢？更不会过此点找切线方程了
不厌不倦之人
你也懂得怎样过曲线外一点求曲线的切线了，我真高兴！
118.74.8.*
你学没学数学啊“在这点的切线”与“过这点的切线是两道题目”！
60.168.66.*
不好意思，我错了，我看错题目了
60.168.66.*
题目有问题，Y=X平方怎么会过（2，3)点呢？更不会过此点找切线方程了
你不觉得Y=4X-5与Y=X^2不相切么?
DELTA&0,连交点都没有
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