求∫xsinxdx(㏑²x)/(1+x²)dx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-08 07:06 标签： 1 1 x 2 dx
∫(|x|+sinx)x²dx 范围在1到-1_百度作业帮
∫(|x|+sinx)x²dx 范围在1到-1
∫(|x|+sinx)x²dx 范围在1到-1
∫{1,-1}(|x|+sinx)x²dx=2∫{0,1}x*x²dx=2∫{0,1}x^3dx；=2*(1/4)*x^4=1/2；求∫x/（a-x²）dx的不定积分._百度作业帮
求∫x/（a-x²）dx的不定积分.
求∫x/（a-x²）dx的不定积分.
dx是微分符号∫ x / (a - x²) dx= ∫ 1 / (a - x²) d(x² / 2),在这里,x移进dx里面,d(x²)/dx=2x→xdx=d(x²/2),常数1/2可以自由移动= (-1/2) ∫ 1 / (a - x²) d(-x²),d(-x²)/dx=-2x→xdx=d[x²/(-2)],这步可以忽略= (-1/2) ∫ 1 / (a - x²) d(a - x²),d(a - x²)/dx=d(-x²)/dx=-2x→xdx=d[(a - x²)/(-2)],常数的微分等于0,所以常数可以在微分符号里无中生有,变化出来,以达到积分目地.= (-1/2) * ln|a - x²| + C,1/x的积分是ln|x|,绝对值确定x>0,还有常数C必须要加,因为这个积分在求导后,常数项会消失,所以这个常数C代表所有常数.
∫x/（a-x²）dx=1/2*∫1/（a-x²）d(x^2)=-1/2*∫1/（a-x²）d(a-x^2)=-1/2ln|a-x^2|+C x=d(x^2)
/ dx楼上写的很好
∫x/（a-x²）dx=1/2*∫1/（a-x²）d(x^2)=-1/2*∫1/（a-x²）d(a-x^2)=-1/2ln|a-x^2|+C
谢谢您的回答，不过“dx”应该不用参加积分吧，请你解释一下，谢谢求∫㏑x/[(1+x^2)^3/2]_百度作业帮
求∫㏑x/[(1+x^2)^3/2]
求∫㏑x/[(1+x^2)^3/2]
先做一个积分：∫ 1/(1+x²)^(3/2) dx令x=tanu,则(1+x²)^(3/2)=sec³u,dx=sec²udu=∫ (1/sec³u)sec²udu=∫ cosu du=sinu + C=x/√(1+x²) + C下面计算你给的积分∫ lnx/(1+x²)^(3/2) dx=∫ lnx d[x/√(1+x²)]分部积分=xlnx/√(1+x²) - ∫ [x/√(1+x²)](1/x) dx=xlnx/√(1+x²) - ∫ 1/√(1+x²) dx令x=tanu,则(1+x²)^(3/2)=sec³u,dx=sec²udu=xlnx/√(1+x²) - ∫ (1/secu)sec²u du=xlnx/√(1+x²) - ∫ secu du=xlnx/√(1+x²) - ln|secu+tanu| + C=xlnx/√(1+x²) - ln[√(1+x²)+x] + C若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
楼主该过来采纳了吧。∫x㏑(1+x²)dx_数学吧_百度贴吧
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∫x㏑(1+x²)dx收藏
求大神详细列出解答过程 谢谢啦
xdx=1/2dx^2( ￣ ▽￣)
直接求这个积分的原函数 不用范围 求详细解答过程
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或求∫﹙x+1﹚㏑xdx_百度作业帮
求∫﹙x+1﹚㏑xdx
求∫﹙x+1﹚㏑xdx
原式=∫㏑xdx2+x=㏑x（x2+x）—∫(x2+x)d㏑x=㏑x2(x+1)-x2-x
求∫﹙x+1﹚㏑xdx∫﹙x+1﹚㏑xdx=∫xlnxdx+∫lnxdx=(1/2)∫lnxd(x²)+∫lnxdx=(1/2)[x²lnx-∫x²d(lnx)]+xlnx-∫xd(lnx)=(1/2)[x²lnx-∫xdx]+xlnx-∫dx=(1/2)[x²lnx-(x²/2)]+xlnx-x+C=(1/2)x(x+2)lnx-x²/4-x+C.
分部积分 积分符号不好打 你就自己算了
把(X+1) fenkai

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