古时候，在某位王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了表示...
古时候，在某位王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了表示...
古时候，在某位王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了表示感谢，国王答应满足这个大臣一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，第四格放8粒米，……一直到第六十四格”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有那么多的米！”你认为国王的国库里有这么多的米吗？
没有。米粒的总粒数是2^0+2^1+2^2+.....+2^63＝2^64-1＝按照普通大米600粒为50克计算，总重量约为15311亿吨！这个数量很惊人，按照目前世界粮食总产量20亿吨左右计算，是将近800年的产量，但是以前的农业远远没有现在发达，所以可能人类有史以来的粮食总产量都没有这么多！
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初中数学教学中培养学生创新能力的探索
【编者按】：数学是科技论文的一种是用来进行数学科学研究和描述研究成果的论说性文章。精品学习网为您提供数学论文范文参考，以及和格式排版要求，解决您在论文写作中的难题。
摘要：创新教育已成为当前人们关注的焦点，而具体到某一学科，创新教育仍然十分重要。在数学教学中创新教育已成为人们关注的一个重点，对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视。因此，本文对：激发求知兴趣，是培养学生创造性思维的前提;课堂教学，是培养学生创新能力的主渠道;大胆放手,创造实践机会，是培养学生创新能力的有益补充，这几个方面提出一些个人的看法。
关键词：激发兴趣 & 创新意识　实践与思维　创新能力
江泽民同志指出：&创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。&创新教育已成为当前人们关注的焦点，而具体到某一学科，创新教育仍然十分重要。在数学教学中创新教育已成为人们关注的一个重点，对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视。在数学教学中，如何培养和发展学生的创新能力，是一个值得深入研究的课题。
一、激发求知兴趣，是培养学生创造性思维的前提
让?皮亚杰说：&所有智力方面的工作都依赖兴趣。&兴趣是对某种事物的认识与实践的倾向性心理特征。兴趣的产生和学生的认知活动密切相关，同时也伴随着愉悦的心理体验。这种倾向性的心理特征一旦长期稳定存在，就会成为取之不尽的动力源，使学生内在的求知的积极性、主动性得到极大的提高，从而动员起整个身心，投入到学习活动中去，并迸发出创造性的火花。可以这样说，激发求知兴趣，是培养创造性思维的前提。因此，教师在教学的过程中，要坚持启发性原则、提出设疑，强烈刺激学生的学习情绪，活跃其思维，使之振奋起来，产生积极探求新知的欲望。例如：在教有理数的乘方时,可用这样的一个故事引入：古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:&就在这个棋盘上放一些米粒吧,第一格放1粒米,第二格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒米,16粒米,32粒米&&一直到第64格&。&你真傻,就要这么一点米粒?&国王哈哈大笑,大臣说：&我怕您的国库里没有这么多米!& 你认为国王的国库里有这么多米吗?学生纷纷畅所欲言,大部分学生和国王一样,认为米应该不多,国库里肯定有;少部分学生将信将疑不敢肯定;还有几个事先学习过新知识的学生大声说没有。教师这时适时揭开迷团,告诉大家若满足大臣的要求,国王的国库里应有(2&1)粒米,以100粒/克米计算,约为1844.67亿吨。学生们都&哇&的一声叫起来,纷纷翻开课本阅读,所以好的情境,能更好地激发学生学习的愿望。
二、课堂教学是培养学生创新能力的主渠道
1、在课堂教学过程中运用适当的教学方法，使学生乐于创新
教学的构成要素是研究性、引导性、发现性、归纳性等有机的组合，这要求教师根据学生已有的知识经验和他们的学习心理特征出发，创造性地运用现代教学方法，将多种教学方法进行优化组合，吸收由教育科学所提供的新知识，实现教学方法的创新，用&创造性的教&为学生提供&创造性的学&，通过创设和诱发问题的情境，激发学生追求新知识的欲望，指导学生动手动脑，参与到发现、探索、讨论、研究的过程中，从而自行获取知识、运用知识，享受创造成功的快乐。总之，数学教学，本质上是一种师生互动的数学活动。例如，在&平行四边形的判定&教学中，我们作了如下教学尝试：
发现问题：教师先拿一个平行四边形的模型，让学生找出生活中与之相同的实例，引导学生发现他们有共同的特点：&两组对边分别平行&，确定平行四边行的定义。
提出问题：满足哪些条件的四边形可以判定为平行四边形?
学生独立探索，分组讨论;
组与组之间交流探索结果，教师引导小组之间注意吸取别人的&成果&;
师生共评：学生不仅找出了&两组对边分别相等&、&一组对边平行且相等&、&对角线互相平分&这三种教材上注明的方法，还发现了&两组对角分别相等&，&一组对边平行且一组对角相等&的判别方法。学生对照教材，对自己的探索欣喜不已。
小结：A、学生作知识小结，归纳出平行四边形的6种判定方法;B、师生工作方法总结：观察&猜想&推理&验证。
通过这种创造性活动，不仅让学生学习了自行获取数学知识的方法，还让学生获得终生受益的数学基础能力和创新才能。
2、在课堂教学中联系现实生活的内容，使学生善于创新
数学和数学应用的有机组合，不仅是数学本身发展的需要，也是数学教学目标的要求。因此，使数学学习成为一种应用性的思维型的实践活动，以提高学生应用数学的意识，也是数学教学中培养学生创新意识的一个必须予以重视的问题。课堂教学中，我们还可以立足于现有的教学内容进行开发和挖掘，吸收和引进与现代生产、生活、科技等密切相关的情境和问题，完善充实到教学中去，开拓学生的视野，扩大知识面，赋予传统教学内容以新的活力，提高学生在数学学习中主动性、自主性和积极性，形成使学生真正处于主体地位的课堂教学氛围，进而培养学生的创新能力。
如：在教学&一元二次方程的应用时&我给出了日本数学心理学会议代表所设计的公开课的一个题目：&在一个长50米，宽30米的矩形荒地上要设计建造花坛，要求花坛所占面积恰好为荒地的一半，试给出设计图，并根据图形列方程求解，&这种答案不唯一的开放型问题，打破了&陈规旧习&的束缚，适合各种层次学生自由发展，最大限度调动了他们的创造热情，唤醒了他们的创新意识。有的利用矩形的轴对称性设计，有的利用三角形与矩形等底、等高关系来设计，有的选择圆形花坛，有的选择菱形花坛，有的选择矩形花坛，每一个同学都根据自己的认知水平来解决问题，每一个层次的学生都发表了自己的见解。面对这个热情的场面，我深刻认识到，若我们在教学中多编选这种耳目一新的教学内容，让每一个同学都能动脑思考，动手解决，不仅培养了学生的创新意识，而且，还增强了学生学习数学的自信心。
三、大胆放手,创造实践机会，是培养学生创新能力的有益补充
众所周知,数学的产生和发展依赖于人的实践活动。因此,在课堂教学中,教师要大胆放手,提供更多让学生参与的机会,让学生多进行操作实践,充分发挥学生的各种感官功能,多动手、动口、动脑,参与观察、思考、讨论、实验等过程,把实践与思维训练联系起来,使实践成为培养学生创新能力的源泉,使学生的学习活动更加生动活泼,更容易从形象思维过渡到抽象思维,促进创新思维的发展,使学生善于创新。例如：在测量中(八年级),可让学生走出课堂,实地测量学校的旗竿的长度,要求学生至少用三种方法，并说出哪一种方法误差最大,是如何造成的。通过让学生用同样长的铁丝分别弯制成正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆,然后引导大家观察、比较、判断：哪一种形状的图形面积最大?这样的活动,既触及到生活和生产实际中如何在材料一定的条件下提高材料的利用效率的问题,又培养了学生对实物与图形的认识能力,同时在学生动手操作中尝到学习数学的甜头。再如，在进行&函数表达式&的教学时，恰好学校附近的大商场都在大搞打折之风，我选择了这样一个问题：&某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，为刺激消费，给出两种优惠方法：⑴买一只茶壶赠送一只茶杯⑵总打9.2折。若我班开联欢会，需购买茶壶4只，茶杯若干只，你应怎样购买&?这种以问题情境中自然地引出了如何建立函数表达式的问题。使学生意识到数学结论并不是脱离现象的抽象。它来源于实际又服务于实际，进而培养学生学会从数学角度去探索具体问题中的数量关系和变化，激发了学生的创新思维。
因此在教学中，学生的创新能力的培养是多方位的，既需要激发学生的兴趣，又需要在课堂上运用多种方法，还需要老师大胆放手，给学生创造实践机会，只有这样才能切实培养和发展学生的创新精神和实践能力，达到既定的教育目标。参考文献：
1、谢菊英，《 从一道题目看如何培养初中学生的创新思维》，《中学教研(数学)》，2006年第4期
2、周朝辉，《&一题多解&培养学生的创新思维能力》，《数理化学习》，2003年第1期。
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【编号：2498326】
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年份：2012
上传：liguangyao95447
更新： 21:30:00
一、背景说明
本节课在前面学习的基础上进一步学习乘方运算，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生的兴趣。有理数的混合运算是有理数运算的一个非常重要的内容，是建立在小学混合运算的基础上的，是最基本的运算之一，它是前面学过的有理数的加减、乘除运算的综合应用，是今后将要学习的科学记数法、实数运算、代数式运算、解方程以及函数的基础。
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【编号：1808668】
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年份：2011
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棋盘上的学问（共26张PPT）
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？第64格第1格:
4=2×2第4格:
8第5格: 16……第64格=2 ×2 ×2= 2 ×2 ×2 ×263个2=2×2×??????×25的平方5的二次方2的立方2的三次方计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积5×5记做52记做23=23=8那么:类似地,5×5×5 ×55×5×5 ×5×5
5×5××5n个5分别记做=54=55= 5na×a ×… ×a ×an个a记做an乘方的结果叫做幂。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,轻松过关
2－52的底数是__
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【编号：1499500】
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年份：2010
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七年级上数学：16《有理数乘方》（第一课时）ppt课件 （共15张PPT）
合肥第三十八中学
陈更生1）如图，边长为2的正方形，它的面积是
，可记作：
22238问题2）如图，边长为2 的立方体，它的体积是：
，可记作：
4猜想 2 ×2 ×2 ×2 可记作：
，2 ×2 ×2 ×2 ×2
2×2×??????×2n个2可记 作：
，a?a?a?…?a可记作：
, 即a?a?a?……?a=
想一想：1）上面各式具有什么共同特征？
2）说一说小学里学习的什么样的运算叫乘法？你能仿照乘法的定义，说说什么样的运算叫乘方吗？试一试。n个an个a 24252nanan这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,总结1）把－21×－21 ×－21 ×－21写成幂的形式是
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【编号：1499482】
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年份：2010
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数学七年级上：《有理数的乘方》ｐｐｔ课件（共28张PPT）
汇贤中学初一（1）班棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？第64格第1格:
4=2×2第4格:
8第5格: 16……第64格=2 ×2 ×2= 2 ×2 ×2 ×263个2=2×2×??????×25的平方5的二次方2的立方2的三次方计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积5×5记做52记做23=23=8那么:类似地,5×5×5 ×55×5×5 ×5×5
5×5××5n个5分别记做=54=55= 5na×a ×… ×a ×an个a记做an乘方的结果叫做幂。这种求几个相同
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【编号：1395336】
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年份：2010
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更新： 8:30:00
16有理数的乘方练习
表示（　　）
A．6与-5相 乘的积 B．5与6相乘的积
C．6个-5相乘的积 D．6个-5相加的和
第2题 一个数的立方等于它本身，这个数是（　　）
A．0 B．1 C． -1，1 D．-1，0，1[
第3题 下列各组数中， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，其中相等的共有（　　）
A．1组 B．2组 C ．3组 D．5组
第4题 下列各组数中，运算结果相等的是（　　）
A．43和34 B．-73和-7 3 C．-52和-52
第5题 ―22，―052，―063的大小顺序是（　　）
A．-22―052―063
B ．-22―063―052
C．―063-22―052
D．―063―052-22
第6题 任何一个有理数的4次幂都是（　　）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．任何有理数
第7题 一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为（　　）
A．053
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【编号：1395341】
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年份：2010
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更新： 8:32:00
欢迎大家
来上课
（共13张PPT）
义务教育课程标准实验教科书七年级上册16 有理数的乘方版本:
沪科版创设情境
探求新知：
面积=5×5=
例2正方体的棱长是2,求体积体积=2×2×2=抽象归纳，形成一般概念：1相同因数抽象，个数特殊2相同因数抽象，个数一般化a?a=a?a?a=抽象归纳，形成一般概念：
一般地，求n个相同因数的积的运算叫做乘方乘方后的结果叫做幂认识各部分的名称和字母的取值范围： an指数底数幂a为一切有理数，n为正整数a
的几种特殊情况（n为正整数）：n实例引路，探究计算方法：归纳乘方的符号法则：实例引路，总结规律：分层训练，巩固提高（A组）：本节课你学习了哪些知识？
在探索知识的过程中，你用了哪些方法？
对你今后的学习有什么帮助？收 获结束寄语不学自知,不问自晓,古今行事,未之有也再见
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【编号：1395342】
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年份：2010
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更新： 8:32:00
16有理数乘方说课稿
在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。
一、说教材
1、地位作用：
有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习 的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
2、教学目标：
（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）在生动的情境中让学生获得有
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【编号：1116167】
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年份：2010
上传：junzitian112
更新： 20:41:00
教学目标
1.知识与技能
掌握有理数乘方的概念,能熟练进行有理数的混合运算
2.过程与方法
对有理数的乘方法则的复习以渗透分类讨论的数学思想
3.情感、态度与价值观
培养学生善于质疑和独立思考的良好的学习习惯
教学重点
有理数乘方的运算
教学难点
有理数乘方运算的符号法则和运算
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电话：010-57
中学学科网2、10有理数的乘方（一）
肖红燕&& 14:35:00
一、教学目标：
（1）认知目标
&&&&& 在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。
（2）能力目标
&&&& 1.使学生能够灵活地进行乘方运算。
&&&& 2. 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
（3）情感目标
&&&& 1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。
&&&& 2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
三、教学方法
引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。
四、教学过程
（一）体验感受，激发兴趣
二、教学重难点和关键：
（1）教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。
（2）教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，
（3）教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，
1、创设情境，导入新课：
大家看我手头的这张报纸,我这样一对折,就包含有一个数学问题。想过吗？…善于发现生活中的数学问题。对折1次后，纸变成了几层？
如果这张报纸的厚度为0.1毫米，那么折20次的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会相信了。（板书课题——有理数的乘方）
四、教学过程
（一）体验感受，激发兴趣
对折2次后变成几层？怎么算出来的？对折3次呢？按照刚才折纸的规律，如果这张报纸足够长连续对折20次，应该是多少层？
第1次对折的层数是：2
第2次对折的层数是：2×2
第3次对折的层数是：2×2×2
第20次对折的层数是：2×2×2×2……×2
多少个20相乘？你有没有想过采用一种简单的记法呢？小学我们学过，边长为2的正方形其面积可以表示为22，其体积为23，类比上述表示法，20个2相乘记作220，读作2的二十次方或2的二十次幂。n个a相乘记作什么？
像以上这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
师：猜想：&&&&&&& 生： &&&&&&
师：怎样读呢？ &&&&&&&&&&&生：读作 的 次方或a的n次幂。
指数老师总结：求 个相同因数的积的运算叫乘方；乘方运算的结果叫幂；（教师解说乘方的特殊性），在 中， 叫做底数（相同
的因数）， 叫做指数（相同因数的个数）。&&&&&&&&&&
注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．
你能否举一例：如：在94中，底数是（ &）；指数是（& ）；幂是（ &）读作（& &），它表示什么？
小试牛刀：
练习一：把下列各式写成乘方运算的形式：
6×6×6=&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&(－3) (－3) (－3) (－3)= &&&&
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1=&&&&&&& &&&& =&&&&&&&&
上面的练习给你怎样的启示？
当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.
（三）巩固概念，探究规律
出示例1：（-2）6 读作什么？并写出底数和指数。
讨论后请一位学生上台板演。
及时练习：
(1)23读作__，其中底数是__，指数是__，表示为__，结果为__。
(2)（－3）4读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。
(3)（－1/2 ）4读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。
出示例2：计算（1）53&&& 34&& （－3）4& （－4）3；& （－1/2 ）2& 学生分两组求出计算结果。
师：我们在进行有理数乘法计算的时候，要先确定积的符号，然后再把绝对值相乘。我们知道乘方是一种特殊的乘法运算，那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢？
引导探究：观察例2的结果，你能发现什么规律？用自己的语言描述你的发现。(先独立思考,再小组讨论)
启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。
归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
第四环节：特例归纳，符号法则
& &&&&&活动内容：（1）教科书第84页例2计算：
①&&& 102，103，104；②（-10）2，（-10）3，（-10）4；③12011④（-1）2011& ⑤⑥
&&&&&& (2)从以上特 例的计算结果中，你能发现什么规律？0.12 0.13 0.14 0.15 0.16呢？
&&&&& （3）问题：0的任何 次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？
0的任何次幂等于0，1的任何次幂等于1，10的n次幂等于1的 后面有n个0，另一方面，更重要的是培养学生的观察能力，归纳能力.
及时巩固练习（练习题见课件）
（四）加深认识，拓展思维
小组讨论1：－32与(－3)2& 有什么不同？结果相等吗？
－32＝－9；(－3)2& ＝9
－32读作32 的相反数；(－3)2 读作－３的平方
五 总结练习，感悟收获
本节课你学到了哪些知识？在学习过程中需要提醒大家的是什么？
1.有理数的乘方的意义和相关概念。
2乘方的运算法则。
六 走进生活，激发兴趣
1.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折20次的厚度是多少？比我们的教学楼高吗？（对应导入）
一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为0.1×2毫米；对折2次后，厚度为0.1×22=0.4毫米；对折20次后，厚度为0.1×220=0.1×1048576毫米=104.8576米。比10个教学楼还要高。
2. 棋盘上的数学。古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米”你认为国王的国库里有这么多米吗？
第64格上的米粒数为263 =4775808粒，是一个非常庞大的数字。
七 布置作业，课外拓展
2、网上搜集有关乘方的数学故事，讲给同学听。校本研修作业-三备两磨岗位实践_图文_百度文库
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校本研修作业-三备两磨岗位实践
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