这个怎样求极限的方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-17 01:23 标签： 极限求生
请问这个极限怎么求?lim [e^(1/x)]/x x→0-_百度作业帮
请问这个极限怎么求?lim [e^(1/x)]/x x→0-
请问这个极限怎么求?lim [e^(1/x)]/x x→0-
令t=e^(1/x),则1/x=lnt,x→0-时t->0+所以原极限化成limt*lnt t->0+=lim(lnt)/(1/t) t->0+因为分子分母同时趋于无穷（分子负无穷,分母正无穷）,用洛必达法则=lim(-t) t->0+=0所以原极限是0
原式=lim(y->+∞)[-ye^(-y)]
(令1/x=-y，则当x->0-时，y->+∞)
=-lim(y->+∞)(y/e^y)
=-lim(y->+∞)(1/e^y)
(∞/∞型极限，应用罗比达法则)
你看看对不对啊！我觉得可以这样做。求极限时遇到0\0型,分子等于0,而分母是趋近于0,且不是x比上正弦函数那个类型,怎么求?这种极限怎么求_百度作业帮
求极限时遇到0\0型,分子等于0,而分母是趋近于0,且不是x比上正弦函数那个类型,怎么求?这种极限怎么求
求极限时遇到0\0型,分子等于0,而分母是趋近于0,且不是x比上正弦函数那个类型,怎么求?这种极限怎么求
运用洛必达法则进行求解
我们还没学到，能不能详细说明一下
就是上下同时进行求导，再带入已知的值
分子为零就等于零，
应用洛必达法则，即是将分子、分母同时对x求导，直到不是0/0型为止，再将0代入极限式中，即可求得极限值。
同学你好，我是大一的，也开始学这个，我本人不推荐用洛必达法则，这个法则主要用导数，而我们是先学极限，再由极限推出导数，所以用洛必达感觉有点本末倒置，等学到了洛必达法则在可以用，毕竟这个超有用，至于o o型，打不出分式，呵呵，主要是要技巧变形，再利用等价无穷小等方法求解，等价无穷小比较深，课本没什么，建议去网上查一些推出的定理，应该有证明。夹逼定理目前用是用，但主要是证明，还有多找点题，把握以下一下...这个求极限怎么做啊？急求！！？_百度知道
无穷小代换或者罗必达法则都可以，直接等于3/6=1/2
能大概的写写步骤吗，谢啦！
无穷小代换法：原式=lim (3x)/(6x)=lim (1/2)=1/2罗必达法则：原式=lim 3cos3x/(6cos6x)=3/6=1/2
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求极限…这个怎么求啊_百度知道
提问者采纳
解：设t=1/x，则t→0。√(4+1/x)=√(4+t)=2√(1+t/4)~2(1+t/8)；同理，ln(2+1/x)~ln2+t/2，(2ln2)x=(2ln2)/t。∴t→0时，原式=2(1+t/8)(ln2+t/2)-(2ln2)/t→-∞。供参考啊。
你写的这个怎么来的？
是用无穷小量替换。当t→0时，有低阶无穷小量表达式：(1+t)^(1/2)~1+t/2，ln(1+t)~t。本题中，即有√(4+1/x)=√(4+t)=2√(1+t/4)~2(1+t/8)；同理，ln(2+1/x)=ln[2+1/(2x)]=ln2+ln[1+t/2)~ln2+t/2。【需注意变量的系数，因其可能直接决定计算的结果】。供参考啊。
不好意思，前面有写错了。应该是ln(2+1/x)=ln{2[1+1/(2x)]}=ln2+ln(1+t/2)~ln2+t/2。
还想问问你要是根号里改成了这个要怎么处理呀
很头痛，谢谢了
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
感觉是负无穷呀
只知道答案和提示还是不知道怎么做
……这个神马意思
前面的那当无限大的时候很明显趋近于2ln2…可是后面趋近去无穷大呀
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求未定型极限的方法与技巧_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
求未定型极限的方法与技巧
积​分​技​巧
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
你可能喜欢

我要回帖

更多关于 极限求生 的文章

 

随机推荐