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正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是(  )A.π3aB.π2aC.2πaD.3πa
题型:单选题难度:偏易来源:不详
设球的半径为R,则正方体的对角线长为2R,依题意知 43R2=16a,即R2=18a,∴S球=4πR2=4π?18a=π2a.故选B
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据魔方格专家权威分析,试题“正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是()A..”主要考查你对&&柱、锥、台、球的结构特征,球的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
柱、锥、台、球的结构特征球的表面积与体积
(1)概念:如果一个多面体有两个面互相平行,而其余每相邻两个面的交线互相平行。这样的多面体叫做棱柱。棱柱中两个互相平行的面叫棱柱的底面,其余各个面都叫棱柱的侧面,两个侧棱的公共边叫做棱柱的侧棱,棱柱中两个底面间的距离叫棱柱的高。 (2)分类:①按侧棱是否与底面垂直分类:分为斜棱柱和直棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱,侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱; ②按底面边数的多少分类:底面分别为三角形,四边形,五边形…、分别称为三棱柱,四棱柱,五棱柱,…
(1)概念:如果一个多面体的一个面是多边形,其余各个面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫棱锥。在棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面,棱锥中这个多边形叫做棱锥的底面,棱锥中相邻两个侧面的交线叫做棱锥的侧棱,棱锥中各侧棱的公共顶点叫棱锥的顶点。棱锥顶点到底面的距离叫棱锥的高,过棱锥不相邻的两条侧棱的截面叫棱锥的对角面。 (2)分类:按照棱锥底面多边形的边数可将棱锥分为:三棱锥、四棱锥、五棱锥… (3)正棱锥的概念:如果一个棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫正棱锥。
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫做棱台,原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
圆柱的概念:
以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 旋转轴叫做圆柱的轴,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面,平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的母线。
圆锥的概念:
以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体;
圆台的概念:
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分;&
球的定义:
第一定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体,简称球。 半圆的圆心叫做球的球心,半圆的半径叫做球的半径,半圆的直径叫做球的直径。 第二定义:球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的集合。
球的截面与大圆小圆:
截面:用一个平面去截一个球,截面是圆面; 大圆:过球心的截面圆叫大圆,大圆是所有球的截面中半径最大的圆。 球面上任意两点间最短的球面距离:是过这两点大圆的劣弧长; 小圆:不过球心的截面圆叫小圆。 棱柱的性质:
①棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都相等,直棱柱的各个侧面都是矩形,正棱柱的各个侧面都是全等的矩形;②与底面平行的截面是与底面对应边互相平行的全等多边形;③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
棱锥的性质:
如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点至截面距离与棱锥高的平方比。
正棱锥性质:
①正棱锥的各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高(叫侧高)也相等; ②正棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影、侧棱、底面的外接圆的半径R、底面的半边长可组成四个直角三角形。
圆柱的几何特征:
①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
圆锥的几何特征:
①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。&
圆台的几何特征:
①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
球的截面的性质:
性质1:球心和截面圆心的连线垂直于截面;性质2:球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有如下关系:r2=R2-d2.&&&球的体积公式:
球的表面积:
S球面=求球的表面积和体积的关键:
由球的表面积和体积公式可知,求球的表面积和体积的关键是求出半径。常用结论:
1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍. 2.若球半径变为原来的2倍,则表面积变为原来的4倍.3.若两球表面积之比为1:2,则其体积之比是.4.若两球体积之比是1:2,则其表面积之比是.
发现相似题
与“正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是()A..”考查相似的试题有:
251174466175763041829475328779758785您还未登陆,请登录后操作!
求9SR全过程任务名称
先到时光之穴 和一个小孩说话 他会带你参观整个时光
参观完以后你就接到拯救萨尔并且可以进时光1了
进去以后拿好炸弹坐龙飞到敦霍尔德~
到了那里把下面的5个房子炸掉(队伍里5个人谁炸都一样) 炸完出现1 BOSS 杀掉以后就会叫你去上面的城堡里面的地牢去救萨尔
看到萨尔以后 让有任务的人都说完一次话 然后再打开牢门释放他
再然后就是跟着他 一路杀怪一路杀BOSS (他死掉任务失败~有三次机会)
直到最后杀掉3 BOSS 并且萨尔活着 任务就结束了
您的举报已经提交成功,我们将尽快处理,谢谢!
当然包括 要不怎么进行下一步 放心 即使他们当中有人作了 还是会帮没做的队友作的 任务相当简单
大家还关注求这段渡边麻友视频的完整版_百度知道
提问者采纳
贴吧里没放下载地址你可以通过“百度消息”等联系这个OPV的原作者“April被戳萌点 ”。
来自团队:
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提问者采纳
设课外小组有x人
1/2x-3=1/3x3/6x-2/6x=3
x=18女生1/2x=9人
提问者评价
原来是这样,感谢!
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其他5条回答
设女生a人,则全组2a人,所以男生a人。(a-3)*3=2a-3. a=6 小组12人。 题目略有歧义,女生-3之后,全组人数减不减3?
我的意思是女生人数减3之后,列式计算时是否考虑全组人数也减3,嗯,只能根据答案意思推测了
设小组x人1/2x-3=1/31/6x=3x=18
假设女生X人,全组2X,所以,X-3/2X=1/3。得X等于9,所以一共18人
女9男9共18
这是求结果的题吗?全组18人。
不是。。大略的过程
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