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某班10 位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是（&&& ），最喜欢的是（&&& ）。
题型：填空题难度：偏易来源：期末题
平均数；众数
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据魔方格专家权威分析，试题“某班10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，2..”主要考查你对&&平均数，中位数和众数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平均数中位数和众数
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。平均数的分类:（1）算术平均数：一般地，如果有n个数 ，那么 ，叫做这n个数的算术平均数。 （2）加权平均数：一组数据点的权分别为，那么称为这n个数的加权平均数。 （3）样本平均数：样本中所有个体的平均数。 （4）总体平均数：总体中所有个体的平均数，统计学中常用样本的平均数估计总体的平均数。 平均数、中位数和众数关系:联系:&&&&&&&& 平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。&&&&&&& 平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。&&&&&&&& 例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。这时，中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。&&&&&&& 中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。&&&&&&&&由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。&&&&&&&&当然，出现极端数据不一定用中位数，一般，统计上有一个方法，就要认为这个数据不是来源于这个总体的，因而把这个数据去掉。比如大家熟悉的跳水比赛评分，为什么要去掉一个最高分、一个最低分呢，就认为这两个分不是来源于这个总体，不能代表裁判的鉴赏力。于是去掉以后再求剩下数据的平均数。需要指出的是，我们处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。这时候，均值(平均数)、中位数和众数是一样的。
区别:&&&&&&& 只有在数据分布偏态(不对称)的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。&&&&&&&& 除了需要刻画平均水平的统计量，统计中还有刻画数据波动情况的统计量。比如，平均数同样是5，它所代表的数据可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。也就是说5所代表的不同组数据的波动情况是不一样的。怎样刻画数据的波动情况呢?很自然的想法就是用最大值减最小值，即求一组数据的极差。数学中还有方差、标准差等许多用来刻画数据特征的统计量。当然这些都是教师感兴趣、值得了解的内容，不是小学数学的教学要求。平均数的求法： （1）公式法： ； （2）加权平均数公式：&。 中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据。 中位数的位置：当样本数为奇数时，中位数=(N+1)/2;当样本数为偶数时，中位数为N/2与1+N/2的均值众数性质：用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。当数值或被观察者没有明显次序（常发生于非数值性资料）时特别有用，由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子：{鸡、鸭、鱼、鱼、鸡、鱼}的众数是鱼。众数算出来是销售最常用的，代表最多的&众数是在一组数据中,出现次数最多的数据&两组数据中,都是1,2出现次数最多&所以1,2是众数&众数： 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。 例如：1，2，3，3，4的众数是3。&但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。 例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。 还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。 例如：1，2，3，4，5没有众数。在高斯分布中，众数位于峰值。平均数、中位数和众数的特征： （1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。 （2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。 （3）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。 中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。平均数、中位数和众数异同：一、相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。二、不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。众& 数：是一组数据中的原数据 ，它是真实存在的。5、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。6、特点不同平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有 。7、作用不同平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。中位数、众数的求法： 中位数：①将数据按大小顺序排列；②当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数。 众数：找出频数最多的数据，若几个数据频数最多且相同，此时众数就是这几个数据。
发现相似题
与“某班10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，2..”考查相似的试题有：
364993524737101252370865364523497924据调查，八年级（1）班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：
码号/码
7_百度知道
据调查，八年级（1）班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：
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border-left:none.75pt" valign="top" width="77"> 36
<td style="border-top、中位数和众数（2）如果你是老板:solid windowtext 1:none:none:solid windowtext 1;border-height:57;border-bottom:0cm 0cm 0cm 0border-top:solid windowtext 1;border-
border-left.0pt:23:height:solid windowtext 1.0
<tr style="
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border-top.75pt:0cm 0cm 0cm 0border-left：
（1）求这组数据的平均数:57:solid windowtext 1:15;border-padding:0cm 0cm 0cm 0cm.75pt.55pt" valign="top" width="77"> 人&nbsp:height:23，去鞋厂进货时哪个尺码的鞋子可以多进一些;border-left:solid windowtext 1:
none:0cm 0cm 0cm 0cm.75pt.0pt:solid windowtext 1.75pt
据调查:none
提问者采纳
（1）34;∵码号为35的人数最多∴众数为35 .com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=5dddb2c740a1bab2f3ed63e459c3df8dcd100545f、第16个同学的码号均为35∴中位数为35&nbsp.baidu.（1）平均数
∵共30位同学，排列后第15个.baidu，35.4；（2）可以多进些35码的鞋子.baidu，只需学生熟练掌握平均数.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=a80e8f00ba014ac77f3ed63e459c3df8dcd100545f。点评；（2）35码
试题分析，即可完成；（2）根据众数的定义即可判断.hiphotos.hiphotos，35，因为穿35码鞋子的人最多：本题属于基础应用题.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://g://g、中位数和众数的求法即可求得结果：（1）分别根据平均数.com/zhidao/pic/item/c9c93dc6d63e459c3df8dcd100545f
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出门在外也不愁10年来儿童平均身高猛增脚码变大
9岁男孩穿40码鞋购买难-运动鞋
选材-上海频道-东方网
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10年来儿童平均身高猛增脚码变大
9岁男孩穿40码鞋购买难
　　　　10年前童鞋最大才35码　　　　童鞋专柜营业员金女士表示：“现在小孩普遍脚大，以前6岁的孩子差不多穿30码的鞋，现在很多6岁的孩子要买32码的鞋。”　　　　金女士介绍，她所在的品牌童鞋最大制作到42码，但通常专柜拿货拿到40码，家长如需更大码数的鞋可向专柜订购。服务于某本土童鞋品牌、从事童鞋零售达15年的售货员陶女士表示，10年前，童鞋不分男女一律做到35码，现在男童鞋最大做到42码，女童鞋做到38码。　　　　上海市儿童医院儿保科陈津津博士介绍，儿童脚足部发育和身高成正比。根据数据，10年间，随着生活水平的提高，我国青少年平均身高增长了6－7厘米。纵向比较看，现在孩子的脚明显比过去同龄孩子的脚要大，这属于正常。　　　　别到成人专柜为孩子买鞋　　　　上海体育学院运动健身科技省部共建教育部重点实验室傅维杰博士认为，即使孩子能穿得上成人的鞋，也应尽量到童鞋、青少年鞋专柜购买。　　　　鞋类研发人员介绍，由于儿童、青少年对鞋子有着和成人不同的生理需求，鞋子的设计要符合孩子的脚部发育规律和日常习惯。譬如成年人体重相对孩子更重，鞋的选材上更强化缓冲、避震功能；孩子的运动量通常比成人大，童鞋、青少年鞋在选材上往往更注重透气性、卫生性和舒适性。“不少孩子是扁平足，俗称‘平脚板’，有些是先天的，有些是后天形成的，譬如运动过量、长期穿不合适的运动鞋，就容易导致足弓塌陷。”傅维杰说，好的青少年运动鞋特别强调鞋子对足弓的保护，且鞋子对足弓不能产生太大压力。此外，青少年运动鞋不宜过厚，那样会使青少年的脚趾和脚掌无法活动，行走时没有趴地用力的动作，使足底肌肉和韧带得不到锻炼，有可能影响青少年足部的正常发育。
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