三名学生跳远成绩:甲是4又3分之2米 乙是4又15分之13米 丙是4又12分之11米 谁是第一名？说出为什么，列式
三名学生跳远成绩:甲是4又3分之2米 乙是4又15分之13米 丙是4又12分之11米 谁是第一名？说出为什么，列式
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丙是第一，因为4又12分之11大于4又15分之12大于4又3分之2.
是怎么比较大小的？
把分母弄成相同，就分母乘于他们的最大公约数，直接比较分子大小就行了……
丙 第三个人
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＞＞＞为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师..
为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且S甲2＝100、S乙2＝110、S丙2＝120、S丁2＝90，根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ & ）
题型：单选题难度：中档来源：福建省中考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师..”主要考查你对&&方差，平均数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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方差平均数
方差:是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。在概率论和数理统计中，方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。设有n个数据各数据x1，x2，…，xn各数据与它们的平均数的差的平方分别是，，…，，我们用它的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作。方差特点:（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c2)D(X)。（3）设 X 与 Y 是两个随机变量，则D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。（5）D（aX+bY）=a^2DX+b^2DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。意义：在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。标准差：方差的算术平均根，即，并把它叫做这组数据的标准差，它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量。公式:方差是实际值与期望值之差平方的期望值，而标准差是方差算术平方根。 在实际计算中，我们用以下公式计算方差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，^，xn表示个体，而s^2就表示方差。而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)^2来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。记作S&sup2.在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验;②分离各有关因素并估计其对总变异的作用;③分析因素间的交互作用;④方差齐性检验。平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。平均数的分类:（1）算术平均数：一般地，如果有n个数 ，那么 ，叫做这n个数的算术平均数。 （2）加权平均数：一组数据点的权分别为，那么称为这n个数的加权平均数。 （3）样本平均数：样本中所有个体的平均数。 （4）总体平均数：总体中所有个体的平均数，统计学中常用样本的平均数估计总体的平均数。 平均数、中位数和众数关系:联系:&&&&&&&& 平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。&&&&&&& 平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。&&&&&&&& 例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。这时，中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。&&&&&&& 中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。&&&&&&&&由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。&&&&&&&&当然，出现极端数据不一定用中位数，一般，统计上有一个方法，就要认为这个数据不是来源于这个总体的，因而把这个数据去掉。比如大家熟悉的跳水比赛评分，为什么要去掉一个最高分、一个最低分呢，就认为这两个分不是来源于这个总体，不能代表裁判的鉴赏力。于是去掉以后再求剩下数据的平均数。需要指出的是，我们处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。这时候，均值(平均数)、中位数和众数是一样的。
区别:&&&&&&& 只有在数据分布偏态(不对称)的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。&&&&&&&& 除了需要刻画平均水平的统计量，统计中还有刻画数据波动情况的统计量。比如，平均数同样是5，它所代表的数据可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。也就是说5所代表的不同组数据的波动情况是不一样的。怎样刻画数据的波动情况呢?很自然的想法就是用最大值减最小值，即求一组数据的极差。数学中还有方差、标准差等许多用来刻画数据特征的统计量。当然这些都是教师感兴趣、值得了解的内容，不是小学数学的教学要求。平均数的求法： （1）公式法： ； （2）加权平均数公式：&。
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与“为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师..”考查相似的试题有：
51781953277818743285231181118343058为了在甲乙两名运动员中选拔一人参加市运动会跳远比赛，对他们的跳远技能进行考核，在相同条件下，各跳了10次，成绩（单位：米）如下：
_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
为了在甲乙两名运动员中选拔一人参加市运动会跳远比赛，对他们的跳远技能进行考核，在相同条件下，各跳了10次，成绩（单位：米）如下：
为了在甲乙两名运动员中选拔一人参加市运动会跳远比赛，对他们的跳远技能进行考核，在相同条件下，各跳了10次，成绩（单位：米）如下：
5回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是______，乙成绩的平均数是______；（2）计算甲、乙成绩的方差；（3）你认为选谁去参加比赛更合适？简单说明理由．
（1）甲成绩的平均数是（4×7+3×2+6）÷10=4，成绩的平均数是（3×4+5×2+6×2+2+4）÷10=4；故答案为：4，4；（2）甲的方差是：[7×（4-4）2+2×（3-4）2+（6-4）2]=0.6，乙的方差是：[4×（3-4）2+2×（5-4）2+2×（6-4）2+（2-4）2+（4-4）2]=1；（3）∵甲的方差＜乙的方差，∴甲的成绩比较稳定，∴选甲去参加比赛更合适．
本题考点：
方差；加权平均数．
问题解析：
（1）根据平均数的计算公式列出算式进行计算即可；（2）根据方差公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，代入计算即可；（3）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案．三名同学的跳远成绩分别为.三名同学的跳远成绩分别为：甲是4又8分之7米,乙是4又12分之5米,丙是4又13分之6米.谁是第一名?谁是第三名?（要有过程）_百度作业帮
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三名同学的跳远成绩分别为.三名同学的跳远成绩分别为：甲是4又8分之7米,乙是4又12分之5米,丙是4又13分之6米.谁是第一名?谁是第三名?（要有过程）
三名同学的跳远成绩分别为.三名同学的跳远成绩分别为：甲是4又8分之7米,乙是4又12分之5米,丙是4又13分之6米.谁是第一名?谁是第三名?（要有过程）
因为三名同学的成绩整数部分都一样,只要比较分数部分的大小：（通分）甲：7/8=273/312乙：5/12=130/312丙6/13=144/312所以第一、第二、第三的名次为甲、丙,乙.为了选拔一名深奥学参加全市射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次，统计结果如下：
甲成绩（环数）
乙成绩（环数）
7（1）求甲、乙、S甲2、S乙2；（2）你认为学校应派谁参加竞赛更适合？为什么？【考点】；．【分析】（1）根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．（2）比较二者的方差，方差越小，成绩越稳定．【解答】解：（1）甲=（7+8+…+4）÷10=7，S2甲=[（7-7）2+（8-7）2+…+（4-7）2]÷10=3，乙=（9+5+8+…+7）÷10=7，S2乙=[（9-7）2+（5-7）2+…+（7-7）2]÷10=1.2，（2）∵S2甲＞S2乙，∴乙的成绩稳定，选择乙同学参加射击比赛．【点评】本题考查平均数、方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．平均数反映了一组数据的集中程度，求平均数的方法是所有数之和再除以数的个数；方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：bjf老师　难度：0.60真题：1组卷：1
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