点e的运动过程中，og？oh的值是否改变？若不改变，求出og

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-10 03:45 标签： 求平均值的函数
2014中考数学中以圆为框架的综合计算与证明专题训练与解析【100题精选】_百度文库
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2014中考数学中以圆为框架的综合计算与证明专题训练与解析【100题精选】
21中​考​数​学​中​以​三​角​形​为​框​架​的​综​合​计​算​与​证​明​专​题​训​练​与​解​析​【0题​精​选​】
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你可能喜欢已知正方形AOCB和正方形GOHP的一个顶点O重合，边OA在OG上，边OC在OH上，正方形AOCB的边长为2．现将正方形AOCB绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在OP直线上时停止旋转，旋转过程中，AB边交OP于点M，BC边交OH于点N．（1）求边OA在整个旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形AOCB旋转的度数；（3）设△MBN的周长为k，在旋转正方形OABC的过程中，k值是否有变化？若无变化，请求出k的值；若变化，请说明理由．【考点】．【分析】（1）根据正方形性质求出旋转的圆心角度和扇形的半径，根据扇形面积公式求出即可；（2）求出BM=BN，推出AM=AN，证△OAM≌△OCN，推出∠AOM=∠CON，即可求出答案；（3）根据全等三角形的性质求出AE=CN，求出NM=AM+CN，代入三角形的周长即可求出k=AB+BC=2+2=4．【解答】解：（1）∵四边形OGPH和四边形OACB是正方形，∴∠GOP=∠POH=45°，OA=OC=2，∴当A点第一次落在OP直线上，旋转的图形（扇形）的圆心角的度数是45°，半径是2，∴边OA在整个旋转过程中所扫过的面积是2360=．（2）解：∵MN∥AC，∴∠BMN=∠BAC=45°，∠BNM=∠BCA=45°∴∠BMN=∠BNM，∴BM=BN，又∵BA=BC，∴AM=CN，在△OAM和△OCN中∴△OAM≌△OCN（SAS），∴∠AOM=∠CON，∴∠AOM=（90°-45°）=22.5°．（3）k值无变化．&&&延长BA交OG于E点，则∠AOE=45°-∠AOM=90°-45°-∠AOM=45°-∠AOM，∴∠AOE=∠CON，又∵OA=OC，∠OAE=∠CON，在△OAE和△OCN中，，∴△OAE≌△OCN（ASA），∴OE=ON，AE=CN，在△OME和△OMN中，，∴△OME≌△OMN（SAS），∴MN=ME=AM+AE，∴MN=AM+CN，∵△BMN的周长是k，∴k=BM+BN+MN=BM+BN+AM+CN=AB+BC=2+2=4，即k=4，∴在旋转正方形OABC的过程中，k值无变化．【点评】本题考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，旋转的性质，扇形的面积的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zjx111老师　难度：0.50真题：2组卷：18
解析质量好中差如图在菱形ABCD中对角线AC BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点求证OE=OF=OG=OH_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
如图在菱形ABCD中对角线AC BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点求证OE=OF=OG=OH
如图在菱形ABCD中对角线AC BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点求证OE=OF=OG=OH
自己先把图画好,按相应的字母标上,具体解答如下,希望可以帮到你：∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DF∵AC、BD为对角线∴AC、BD互相平分且BO=DO,AO=CO∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠ACD,∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB∵E、F、G、H分别为中点∴AE=EB=BF=FC=CG=DG=HD=HA综上所述,△BEO≌△BFO≌△DGO≌△DHO∴EO=FO=GO=HO您所在位置： &
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全国各地2014年中考数学试卷解析版分类汇编 综合性问题专题.doc88页
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综合性问题
一、选择题
2014?年山东东营 如图，四边形ABCD为菱形，AB BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结论：
①AE DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④当CG为⊙O的直径时，DF AF．
其中正确结论的个数是（　　）
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 圆的综合题．
分析： ①由四边形ABCD是菱形，AB BD，得出△ABD和△BCD是等边三角形，再由B、C、D、G四个点在同一个圆上，得出∠ADE ∠DBF，由△ADE≌△DBF，得出AE DF，
②利用内错角相等∠FBA ∠HFB，求证FH∥AB，
③利用∠DGH ∠EGB和∠EDB ∠FBA，求证△DGH∽△BGE，
④利用CG为⊙O的直径及B、C、D、G四个点共圆，求出∠ABF 120°90° 30°，在RT△AFB中求出AF AB
在RT△DFB中求出FD BD，再求得DF AF．
解答： 解：①∵四边形ABCD是菱形，
∴AB BC DC AD，
又∵AB BD，
∴△ABD和△BCD是等边三角形，
∴∠A ∠ABD ∠DBC ∠BCD ∠CDB ∠BDA 60°，
又∵B、C、D、G四个点在同一个圆上，
∴∠DCH ∠DBF，∠GDH ∠BCH，
∴∠ADE ∠ADB∠GDH 60°∠EDB，∠DCH ∠BCD∠BCH 60°∠BCH，
∴∠ADE ∠DCH，
∴∠ADE ∠DBF，
在△ADE和△DBF中，
∴△ADE≌△DBF（ASA）
故①正确，
②由①中证得∠ADE ∠DBF，
∴∠EDB ∠FBA，
∵B、C、D、G四个点在同一个圆上，∠BDC 60°，∠DBC 60°，
∴∠BGC ∠BDC 60°，∠DGC ∠DBC 60°，
∴∠BGE 180°∠BGC∠DGC 180°60°60° 60°，
∴FGD 60°，
∴FGH 120°，
又∵∠ADB 60°，
∴F、G、H、D四个点在同一个圆上，
∴∠EDB ∠HFB，
∴∠FBA ∠HFB，
∴FH∥AB，
故②正确，
③∵B、C、D、G四个点在同一个圆上，∠DBC 60°，
∴∠DGH ∠DBC 60°，
∵∠EGB 60°，
∴∠DGH ∠EGB，
由①中证得∠ADE ∠DBF，
∴∠EDB ∠FBA，
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