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出门在外也不愁教师讲解错误
错误详细描述:
如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.(1)求A,B,C三点的坐标;(2)证明:△ABC为直角三角形;(3)在抛物线上除C点外,是否还存在另外一个点P,使△ABP是直角三角形,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的,请您观看下面的题目视频
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.(1)求A,B,C三点的坐标;(2)证明△ABC为直角三角形;(3)在抛物线上除C点外,是否还存在另外一个点P,使△ABP是直角三角形,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
【思路分析】
(1)求抛物线与x轴交点的横坐标就是让函数解析式中的y=0,求抛物线与y轴交点的纵坐标就是让函数解析式中的x=0.,问题即可求解。(2)求出AC,AB,BC的长,利用勾股定理逆定理进行判断;(3)根据抛物线的对称性可得另一点的坐标.
【解析过程】
解:(1)当x=0时,y=2;故点C的坐标为(0,2);当y=0时,,(x-2)(x+)=0,解得x1=2,x2=-故点A(-,0),B(2,0);(2)根据题意得OA=,OC=2,OB=2,根据勾股定理得AC=,BC=2,AB=,,=,∴∴△ABC为直角三角形;(3)抛物线是轴对称图形,该抛物线的对称轴是x==,点C的坐标为(0,2),所以当P(,2)时,△ABP是直角三角形。
(1)C(0,2);A(-,0),B(2,0)(2)根据题意得OA=,OC=2,OB=2,根据勾股定理得AC=,BC=2,AB=,,=,∴∴△ABC为直角三角形;(3)P(,2)时,△ABP是直角三角形。
本题主要考查二次函数的性质以及勾股定理逆定理的运用,同时还要注意数形结合思想的运用,注意抛物线与x轴交点的横坐标就是让函数解析式中的y=0,求抛物线与y轴交点的纵坐标就是让函数解析式中的x=0。
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太给力了,你的回答完美地解决了我的问题,非常感谢!
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好的给你一个不谢了,采纳啊,和新闻播是一样的,前天我就下载保存了,直接输入登录看就行了
留下邮箱,我发给你
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