什么时候跑步最好时如果第一圈在第五道,那么跑第二圈时应在第几道跑

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-15 12:30 标签： 跑步的好处及最佳时间
甲沿圆形跑道跑,已知跑第一圈用1分钟,第二圈用3分钟,第三圈用5分钟.即每跑一圈将比前一圈多花2分钟.乙在甲跑了N分钟(N为奇数)后才开始从起点与甲同方向跑,已知乙开始跑时,甲不在起点上.乙跑步所花的时间与甲_百度作业帮
甲沿圆形跑道跑,已知跑第一圈用1分钟,第二圈用3分钟,第三圈用5分钟.即每跑一圈将比前一圈多花2分钟.乙在甲跑了N分钟(N为奇数)后才开始从起点与甲同方向跑,已知乙开始跑时,甲不在起点上.乙跑步所花的时间与甲
乙在甲跑了N分钟(N为奇数)后才开始从起点与甲同方向跑,已知乙开始跑时,甲不在起点上.乙跑步所花的时间与甲一样,跑第一圈用1分钟,第二圈用3分钟,第三圈用5分钟.即每跑一圈将比前一圈多花2分钟.请问:能从以上条件,求出所有乙和甲同时在起点的时间(或此时他们跑完的整圈数)吗?注:(1)题目是肯定至少有一个解的,因为甲乙跑的速度都越来越慢,当甲跑到某一圈刚好需要花N分钟时,此时甲刚好领先乙一圈,两人均在起点上面;(2)解肯定是有限的.因为在上面情况(1)之后,甲跑任何一圈花的时间都将大于N分钟,乙落后甲N分钟,即不足一圈,双方再也不可能同时都在起点上.(3)我想问的,就是如何通过以上条件,判定是否只有唯一解?如果不是唯一解,其他解如何求?
首先,我对你的“注”做一下评价：1.在题目的条件下一定有解2.解是有限的,而且其个数和N的因子个数有关.确切的说解的个数等于N因子中小于根号N的个数.3.从2中说明可以看出当且仅当N是素数（质数）或素数的平方时题目有唯一解.假设N因子中小于根号N的因子依次为c1,c2,...,ck,甲跑完a圈时乙恰好跑完b圈,则原题的k个解为：a = (ci+N/ci)/2,b = (-ci+N/ci)/2,1≤i≤k.下面是详细的解题过程：设甲跑完a圈时乙恰好跑完b圈,则此时甲花的时间为1+3+...+(2a-1) = a^2,(这个等式见【注】)乙花的时间为1+3+...(2b-1) = b^2.根据题意,有a^2 - b^2 = N从而(a+b)*(a-b) = N因此,a+b与a-b都是N的因子,记a-b=c,我们有a+b = N/c从而可得：a = (c+N/c)/2b = (-c+N/c)/2注意到 c^2 = (a-b)^2
他们跑完第m圈到达起点的总用时是1+3+5+....+(2m-1)=(1+2m-1)*m/2=m^2设 乙开始跑的时候，甲还差z分钟到达起点。假设 在甲跑完x圈，乙也跑完y圈，刚好和甲同时到达起点，那么甲的总用时是 x^2乙的总用时是 y^2根据题意有 x^2-N=y^2即 N=x^2-y^2=(x+y)*(x-y)<...
(1)由题设可知,如果甲(乙)跑了k圈,则所用时间为1+3+…+2k-1= k^2即甲(乙)跑的分钟数是一个平方数时,则他们在起点上,乙和甲同时在起点时,则甲和乙跑的分钟数均是一个平方数.如果乙和甲同时在起点,设甲跑的时间为m^2分钟,乙跑的时间k^2分钟,则N+ k^2=m^2(m+n)(m-n)=N由N为奇数,设m+n=N, m-n=...请问某道数学题。。。皮皮和乐乐在同一条椭圆形跑道上跑步。他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈。跑第一圈时，乐乐的速度是皮皮的速度的2/3，皮_百度作业帮
请问某道数学题。。。皮皮和乐乐在同一条椭圆形跑道上跑步。他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈。跑第一圈时，乐乐的速度是皮皮的速度的2/3，皮
皮皮和乐乐在同一条椭圆形跑道上跑步。他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈。跑第一圈时，乐乐的速度是皮皮的速度的2/3，皮皮跑第二圈时比第一圈时速度提高了1/3。乐乐跑第二圈时速度提高了1/5.，已知皮皮和乐乐二人第二次相遇地点距第一次相遇地点190米，问这条椭圆跑道长多少米？有没有简单些的方法?
设皮皮速度为1，则第一圈皮皮跑了3/5，乐乐跑了2/5；以顺时针（皮皮）为基准，第一次相遇在3/5位置。
重新再想，第一圈皮皮跑完了，乐乐才跑2/3；乐乐接着跑完第一圈，假设皮皮第一圈花了1时间，则乐乐还要花0.5时间，皮皮又跑了4/3*1/2圈，即2/3圈；还剩1/3圈，两人相对速度为（1+1/3+2/3+1/5=33/15），两人需要还要跑5/33的时间，以顺时针（乐乐）为基准...甲乙两名运动员在一条环形跑道上练习跑步,他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈回到出发地点以后立即调头加速跑第二圈.跑第一圈时,乙的速度是甲速度的2/3,甲跑第二圈时速度比第一圈时提高_百度作业帮
甲乙两名运动员在一条环形跑道上练习跑步,他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈回到出发地点以后立即调头加速跑第二圈.跑第一圈时,乙的速度是甲速度的2/3,甲跑第二圈时速度比第一圈时提高
甲乙两名运动员在一条环形跑道上练习跑步,他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈回到出发地点以后立即调头加速跑第二圈.跑第一圈时,乙的速度是甲速度的2/3,甲跑第二圈时速度比第一圈时提高了1/3,乙跑第二圈时速度比第一圈时提高了1/5.已知甲乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米,求这条环形跑道的长度是多少米?
400 设长为Y,甲第一圈速度是X,则乙第一圈速度是2/3X,甲第二圈的速度是4/3X,乙第二圈的速度是4/5X.第一次的相遇时间是T1=Y/(X+2/3X),以甲的方向算,距离起点的距离是L1=T1*X =3/5Y 甲比乙早到终点,甲用的时间是T甲=Y/X,乙用的时间是T乙=1.5Y/X,甲比乙多跑0.5Y/X的时间,这段时间他跑的距离是S=0.5Y/X*（4/3X）=2/3Y,余下的距离两个人一起跑完,用时T共=(5/32)*(Y/X).在这段时间内乙跑的距离是S2=(4/5X)*5/32)*(Y/X)=1/8Y.某人在一环形公路上练习跑步，共跑了两圈，第一圈的速度是x米/分钟，第二圈的速度是y米/分钟，则他平均一分钟跑的路程是（　　）A．2xyx+yB．xyx+yC．x+yxyD．x+y2_百度作业帮
某人在一环形公路上练习跑步，共跑了两圈，第一圈的速度是x米/分钟，第二圈的速度是y米/分钟，则他平均一分钟跑的路程是（　　）A．2xyx+yB．xyx+yC．x+yxyD．x+y2
A．B．C．D．
设一圈的路程为s，第一圈的时间为，第二圈需要的时间为，∴总时间为+=，∴他平均一分钟跑的路程为 2s÷=千米/时，故选A．小聪在一条环形公路上跑步,一共跑了两圈,第一圈速度为am/min,第二圈速度为bm/min,求他跑两圈的平均速度是 （用含有a,b的代数式表示）,_百度作业帮
小聪在一条环形公路上跑步,一共跑了两圈,第一圈速度为am/min,第二圈速度为bm/min,求他跑两圈的平均速度是 （用含有a,b的代数式表示）,
求他跑两圈的平均速度是 （用含有a,b的代数式表示）,
设环形公路一圈的长度为L米 则小聪在形公路上跑第一圈的时间为 t1=L/amin小聪在形公路上跑第二圈的时间为 t2=L/bmin所以 他跑两圈的平均速度是 v=L/(t1+t2) 将t1、t2代入 得 v=ab/(a+b)m/min

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