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如图是一个玩具火车轨道,A点有个变轨开关,可以连接B或C.小圈轨道的周长是1.5米,大圈轨道的周长是3米.开始时,A连接C,火车从A点出发,按照顺时针方向在轨道上移动,同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接.若火车的速度是每分钟10米,则火车第10次回到A点时用了________分钟.
【思路分析】
要求用多少时间,就要理解本题的等量关系,本题中注意在AC轨道上,如果变轨开关突然改成AB轨道,也会走到A点再走AB轨道.
【解析过程】
第一分钟走10米.这样走AC轨道,经过了3次A点,距离A点1米,然后开通AB轨道,会向A点前进,就是说要在1.2分钟才能第4次经过4次A点,在经过0.8分钟,会经过10×0.8÷1.5会经过5次,还会超过A点0.5米,再开通AC轨道,只需0.1分钟就能走完AB轨道再从AC轨道前进.所以一共要走的距离为4×3+6×1.5=21米.设需要时间为x,则得到方程:10x=21,解得:x=2.1,答:需要时间为2.1分钟.
本题关键是要读懂题目的意思,分析出每一次变轨都是要到A点之后变轨,这样问题迎刃而解.
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如图甲所示,在一根横跨河流两岸的硬塑料管内穿有三根完全相同的电线.为了辨别哪两个线头为同一根导线的两端,可以用图乙所示的测通器来测试,其操作过程如下:(1)连接A和上B,将测通器的m连接在D上.当n连接F时小灯泡发光,连接E时小灯泡不发光.由此可以确定________为同一导线的两端(填字母,下同).(2)为了弄清另两根导线的两端,可连接A和C,测通器的一端必须与________相连,另一端只需接触一个线头就能将两根导线辨别开.
【思路分析】
将AB或AC相连接,选择D、E、F中的任两个接在mn之间,若灯亮为通路(说明所连接的四个线头之间是通路)从而判断另两个之间为一根导线.
【解析过程】
(1)因为连接A和B,将测通器的m连接在D上.当n连接F时小灯泡发光,说明DBAF连通,CE为另外的一根;(2)现在知道CE为一根导线,将AC连在一起,先把m连接在E上,若n连接F时小灯泡发光,则AF为一根导线,不亮说明AD为一根导线.
本题利用了电路是通路时,电灯能发光来辨别哪两个线头属于同一根导线.
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