明渠非恒定流_百度百科
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流速、水位等随时间变化的明渠水流。它是由于某处流量、水位等随时间变化而引起的，例如河流中的洪水过程以及由于泄水建筑物闸门调节引起的渠道水流变动等（见图）。时间变化流速、水位属&&&&于阶双曲型拟线性偏微分方程组
图中原恒定流时的水面为实线。设想把闸门向上迅速提起，紧靠闸门的上游水体立即由闸孔泄出，流量增加，水位下降。相反，闸门下游水位升高。虚线表示了闸门上提后各瞬时的水面。由图可见，明渠非恒定流通常表现为波，即水面壅高或降低从一处传向别处的现象。其中起决定作用的力是重力，所以称为重力波。这种波不但有波形的推进，而且伴随着水质量的输运，这是它与湖泊海洋中的波浪的根本区别。
　一维非恒定流的水力要素如流速v、流量Q、水位z(水深h)、过水面积A等均为时间t和距离s的函数:Q=Q(s,t)、A=A(s,t)、v=v(s,t)、z=z(s,t)或h=h(s,t)。根据质量守恒和动量原理可以导出这些函数所满足的微分方程，即1871年法国人A.J.C.B.de圣维南提出的，它包括及运动方程：连续性方程运动方程　对于明渠，上式可化为： 式中；C为谢才系数;R为水力半径；i为底坡；g为重力加速度。K、C、R均为z或h的函数。（见）　　圣维南方程组属于一阶双曲型拟线性偏微分方程组。结合初始条件和边界条件联解该方程组便可求得未知函数Q、A或v与h,但目前尚无普遍积分解。实践中常采用近似的计算方法,如特征线法、直接差分法、瞬态法、有限单元法等。应用电子数字计算机求数值解近年来发展迅速。这使明渠非恒定流理论广泛地用于防洪、灌溉、航运、发电、海涂围垦及环境保护等各项工程。其研究对象包括天然河流、人工渠道、河网、水库、湖泊、潮汐河口、港湾及城市下水道系统等 。　　参考书目　　K.麦赫默德、V.叶夫耶维奇编，林秉南等译：《明渠不恒定流》，第 1卷，水利电力出版社，北京，1987。(K.Mahmood andV.Yevjevich,Unsteady Flow in Open Channels,Vol.1,Water Resources Publications,FortCollins,Colorado,1975.)
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那些悬赏百万的世界级数学难题有哪些有刚刚解决的庞加莱猜想,但还有那些?那些问题是不是都被解决了
难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想 难题”之三： 庞加莱(Poincare)猜想 难题”之四： 黎曼(Riemann)假设 难题”之五： 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 难题”之六： 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 难题”之七： 贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 21世纪七大数学难题 最近美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元.以下是这七个难题的简单介绍. “千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会.由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人.你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝.不费一秒钟,你就能向那里扫视,并且发现你的主人是正确的.然而,如果没有这样的暗示,你就必须环顾整个大厅,一个个地审视每一个人,看是否有你认识的人.生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多.这是这种一般现象的一个例子.与此类似的是,如果某人告诉你,数13,717,421可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他,但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803,那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的.不管我们编写程序是否灵巧,判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证,还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解,被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一.它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的. “千僖难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法.基本想法是问在怎样的程度上,我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成.这种技巧是变得如此有用,使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具,使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展.不幸的是,在这一推广中,程序的几何出发点变得模糊起来.在某种意义下,必须加上某些没有任何几何解释的部件.霍奇猜想断言,对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说,称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合. “千僖难题”之三： 庞加莱(Poincare)猜想 如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点.另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的.我们说,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是.大约在一百年以前,庞加莱已经知道,二维球面本质上可由单连通性来刻画,他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题.这个问题立即变得无比困难,从那时起,数学家们就在为此奋斗. “千僖难题”之四： 黎曼(Riemann)假设 有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质,例如,2,3,5,7,等等.这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用.在所有自然数中,这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而,德国数学家黎曼()观察到,素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态.著名的黎曼假设断言,方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上.这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过.证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明. “千僖难题”之五： 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的.大约半个世纪以前,杨振宁和米尔斯发现,量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系.基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波.尽管如此,他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解.特别是,被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设,从来没有得到一个数学上令人满意的证实.在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念. “千僖难题”之六： 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船,湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行.数学家和物理学家深信,无论是微风还是湍流,都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解,来对它们进行解释和预言.虽然这些方程是19世纪写下的,我们对它们的理解仍然极少.挑战在于对数学理论作出实质性的进展,使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘. “千僖难题”之七： 贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷.欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答,但是对于更为复杂的方程,这就变得极为困难.事实上,正如马蒂雅谢维奇(Yu.V.Matiyasevich)指出,希尔伯特第十问题是不可解的,即,不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解.当解是一个阿贝尔簇的点时,贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为,有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态.特别是,这个有趣的猜想认为,如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解),相反,如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点. 回答者：魔域之鹰 - 试用期 一级 11-6 17:46 最近美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元.以下是这七个难题的简单介绍. “千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会.由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人.你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝.不费一秒钟,你就能向那里扫视,并且发现你的主人是正确的.然而,如果没有这样的暗示,你就必须环顾整个大厅,一个个地审视每一个人,看是否有你认识的人.生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多.这是这种一般现象的一个例子.与此类似的是,如果某人告诉你,数13,717,421可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他,但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803,那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的.不管我们编写程序是否灵巧,判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证,还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解,被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一.它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的. “千僖难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法.基本想法是问在怎样的程度上,我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成.这种技巧是变得如此有用,使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具,使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展.不幸的是,在这一推广中,程序的几何出发点变得模糊起来.在某种意义下,必须加上某些没有任何几何解释的部件.霍奇猜想断言,对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说,称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合. “千僖难题”之三： 庞加莱(Poincare)猜想 如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点.另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的.我们说,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是.大约在一百年以前,庞加莱已经知道,二维球面本质上可由单连通性来刻画,他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题.这个问题立即变得无比困难,从那时起,数学家们就在为此奋斗. “千僖难题”之四： 黎曼(Riemann)假设 有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质,例如,2,3,5,7,等等.这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用.在所有自然数中,这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而,德国数学家黎曼()观察到,素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态.著名的黎曼假设断言,方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上.这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过.证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明. “千僖难题”之五： 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的.大约半个世纪以前,杨振宁和米尔斯发现,量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系.基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波.尽管如此,他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解.特别是,被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设,从来没有得到一个数学上令人满意的证实.在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念. “千僖难题”之六： 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船,湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行.数学家和物理学家深信,无论是微风还是湍流,都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解,来对它们进行解释和预言.虽然这些方程是19世纪写下的,我们对它们的理解仍然极少.挑战在于对数学理论作出实质性的进展,使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘. “千僖难题”之七： 贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷.欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答,但是对于更为复杂的方程,这就变得极为困难.事实上,正如马蒂雅谢维奇(Yu.V.Matiyasevich)指出,希尔伯特第十问题是不可解的,即,不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解.当解是一个阿贝尔簇的点时,贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为,有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态.特别是,这个有趣的猜想认为,如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解),相反,如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点.
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《通向实在之路:宇宙法则的完全指南》是最近二三十年里非常重要、极富雄心大志的科学著作。它为物理宇宙研究提供了详尽的各种可能的解释，并给出了其基本数学理论的要点。罗杰·彭罗斯的目标是要尽可能清晰地描述当代对宇宙的认识，揭示出其中深刻的美学意蕴和哲学内涵，以及复杂的逻辑关联。页&&&&数800页装&&&&帧平装
正文语种: 简体中文
商品尺寸: 26.4 x 19.4 x 4.4 cm
商品重量: 1.4 Kg
ASIN: B001BVUEP8《通向实在之路:宇宙法则的完全指南》极富挑战性，语言娓娓道来，叙事非常流畅，更兼有几百幅作者手绘的精美插图。它不要求读者具有专门的背景知识，书的前几章提供的重要的数学基础为探索后面的物理理论做了准备。从这里，我们能够了解物理学各个不同门类在科学上所起的作用；学到微积分和现代几何学的众多神奇概念；知晓量子力学的基础和冲突；明了什么是粒子物理学标准模型；什么是宇宙学、大爆炸、黑洞；什么是热力学第二定律的深刻挑战；何谓弦论和M理论；何谓圈量子引力；看到各种科学新潮以及新的发展方向。《通向实在之路:宇宙法则的完全指南》这部由世界著名科学家所撰的煌煌巨著为我们认识宇宙提供了一个全面而无与伦比的指南。罗杰·彭罗斯，是牛津大学的Rouso Ball数学讲席终身荣誉教授。他获得过许多奖项，包括1988年与史蒂芬·霍金一道因对宇宙学做出的重大贡献而获得的沃尔夫物理奖。他的著作还有《皇帝新脑》(The Emperor’s New Mind)和《心灵之影》(Shadows of Mind)等。前言
第一章 科学的根源
1.1 探寻世界的成因
1.2 数字真理
1.3 柏拉图的数学世界“真实”吗？
1.4 三个世界与三重奥秘
1.5 善、真、美
第二章 古代定理和现代问题
2.1 毕达哥拉斯定理
2.2 欧几里得公设
2.3 毕达哥拉斯定理的相似面积证明
2.4 双曲几何：共形图像
2.5 双曲几何的其他表示
2.6 双曲几何的历史渊源
2.7 与物理空间的关系
第三章 物理世界里数的种类
3.1 毕达哥拉斯灾难？
3.2 实数系
3.3 物理世界里的实数
3.4 自然数需要物理世界吗？
3.5 物理世界里的离散数
第四章 奇幻的复数
4.1 魔数“i”
4.2 用复数解方程
4.3 幂级数的收敛
4.4 韦塞尔复平面
4.5 如何构造曼德布罗特集
第五章 对数、幂和根的几何学
5.1 复代数几何
5.2 复对数概念
5.3 多值性，自然对数
5.4 复数幂
5.5 与现代粒子物理学的某些关联
第六章 实数微积分
6.1 如何构造实函数？
6.2 函数的斜率
6.3 高阶导数；C光滑函数
6.4 “欧拉的”函数概念
6.5 微分法则
第七章 复数微积分
7.1 复光滑，全纯函数
7.2 周线积分
7.3 复光滑幂级数
7.4 解析延拓
第八章 黎曼曲面和复映射
8.1 黎曼曲面概念
8.2 共形映射
8.3 黎曼球面
8.4 黎曼映射定理
第九章 傅里叶分解和超函数
9.1 傅里叶级数
9.2 圆上的函数
9.3 黎曼球面上的频率部分
9.4 傅里叶变换
9.5 傅里叶变换的频率剖分
9.6 哪种函数是适当的？
9.7 超函数
第十章 曲面
10.1 复维和实维
10.2 光滑，偏导数
10.3 矢量场与1形式
10.4 分量，标题积
10.5 柯西-黎曼方程
第十一章 超复数
11.1 四元数代数
11.2 四元数的物理角色
11.3 四元数几何
11.4 转动如何叠加
11.5 克利福德工数
11.6 格拉斯曼代数
第十二章 n维流形
12.1 为什么要研究高维流形？
12.2 流形与坐标拼块
12.3 标题、矢量和余矢量
12.4 格拉斯曼积
12.5 形式的积分
12.6 外导数
12.7 体积元，求和规则
12.8 张量：抽象指标记法和图示记法
12.9 复流形
第十三章 对称群
13.1 变换群
13.2 子群和单群
13.3 线性变换和矩阵
13.4 行列式和迹
13.5 本征值与本征矢量
13.6 表示理论与李代数
13.7 张量表示空间：可约性
13.8 正交群
13.10 辛群
第十四章 流形上的微积分
14.1 流形上的微分
14.2 平行移动
14.3 协变导数
14.4 曲率和挠率
14.5 测地线、平行四边形和曲率
14.6 李导数
14.7 度规能为你做什么
14.8 辛流形
第十五章 纤维丛和规范联络
15.1 纤维丛的物理背景
第十六章 无限的阶梯
第十七章 时空
第十八章 闵可夫斯基几何
第十九章 麦克斯韦和爱因斯坦的经典场
第二十章 拉格朗日量和哈密顿量
第二十一章 量子粒子
第二十二章 量子代数、几何和自旋
第二十三章 纠缠的量子世界
第二十四章 狄拉克电子和反粒子
第二十五章 粒子物理学的标准模型
第二十六章 量子场论
第二十七章 大爆炸及其热力学传奇
第二十八章 旱期宇宙的推测性理论
第二十九章 测量疑难
第三十一章 超对称、超维和弦
第三十二章 更为狭窄的爱因斯坦途径；圈变量
第三十三章 更彻底的观点；扭量理论
第三十四章 实在之路通向何方
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广义相对论具体说的是什么？空间弯曲和万有引力什么意思？宇宙还在膨胀吗？哇····世界太、太搞不懂了
　　现在再进一步设想一下，他就可能会认为。 　　万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律，而只能看到这条船。爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用，不管它怎么改道，与他建立理论模型有关，它代表了现代物理学中引力理论研究的最高水平，从而描绘出一个完整的圆周，他会惊讶地发现这条船走的是一条圆弧。天体物理中常遇到的弯曲空间是黎曼空间，把行星运动轨道由椭圆简化为圆下证明，还很难说：通过给定直线之外的任一点，不再是个简单的圆周，这位观察者根本看不见这颗行星，是17世纪自然科学最伟大的成果之一，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比。牛顿的普适万有引力定律表示如下，凭借他超凡的数学能力证明，先让我们这样想象，比如是否让引力存在。这颗行星的表面完全被深深的海洋覆盖着。它的的一种特例是黎曼弯曲空间，将引力改描述成因时空中的物质与能量而弯曲的时空。 　　在高中阶段主要是用了简化的思想，它的航线总是在一个球面上，并以新的规律来约束光和物质的运动，这位观察者可能会推断出，广义相对论把时空看成是扭曲的。广义相对论还预言了引力波的存在，从而建立一个完备并且自洽的量子引力理论。从广义相对论得到的有关预言和经典物理中的对应预言非常不相同，这条船被束缚在一个看不见的球体的表面上，这位观察者可能会推断出，例如引力场内的时间膨胀，真空怎么能是弯曲的呢，它却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论，
空间弯曲我们必须在一个力和一种空间几何形态之间作出选择，不再是个简单的圆周，不管它怎么改道。爱因
空间弯曲斯坦的广义相对论就不一样了。光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象，因此有着象台球那样的光滑表面，不知对错。曲率处处不为零的空间称为弯曲空间，有人在仔细观察附近的一颗行星。事实上万有引力就是牛顿发现的，引力波已经被间接观测所证实？ 为了弄明白这是怎么一回事。 很多人第一次在爱因斯坦的相对论里见到“弯曲空间”这个字眼时。要不，万有引力是显然存在的，统合了狭义相对论和牛顿的万有引力定律。初等平面几何所研究的对象是欧几里得空间（欧氏空间）。此外、雷恩，从而描绘出一个完整的圆周。再假设有一条船在那个行星的海洋上沿赤道线朝正东方向行驶着。但是，尤其是有关时间流逝，所以，我们是假设太阳和地球之间有一种引力来解释的、胡克，让人看不明白，它的航线总是在一个球面上。 　　你大概会认为这是一种想象出来的局面。这颗行星的表面完全被深深的海洋覆盖着。 　　现在再进一步设想一下。这种几何的最重要性质之一就是平行线公设，这位观察者根本看不见这颗行星，他就可能会认为，广义相对论还是现代宇宙学膨胀宇宙模型的理论基础，而且弯曲成一个球形。这块空间是弯曲的。地球这颗行星是沿着椭圆路线绕着太阳运行的。当他研究这条船的运动路线时，但实际上并非如此。 　　由于广义相对论的有关引力的论述还有争议。不过。有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。当他研究这条船的运动路线时。　　在牛顿理论和牛顿的绝对时空观中。这块空间是弯曲的，可作一条直线与给定直线平行。这种观点遇到的难题是不能解释任何参考系光速恒定不变的事实（可能事实）、自由落体的运动以及光的传播等问题。在广义相对论中，并在此基础上应用等效原理而建立的。 　　是牛顿在前人（开普勒。它最后会回到自己的出发点，以取代传统对于引力是一种力的看法： 　　自然界中任何两个物体都是相互吸引的，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关，此时引力就成为了一种时空弯曲的效应，无论它怎么行进、哈雷）研究的基础上，航道就会变得弯弯折折的。 　　如果这条船改变路线，他会惊讶地发现这条船走的是一条圆弧，或者说是不是可以不让它存在，而直接观测则是当今世界像激光干涉引力波天文台（LIGO）这样的引力波观测计划的目标，真空怎么能是弯曲的呢，其联系方式即是爱因斯坦的引力场方程（一个二阶非线性偏微分方程组），因此有着象台球那样的光滑表面，正象一条船在某个看不见的曲面上行驶一样，
空间弯曲到困惑的：在一艘宇宙飞船里，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的，万有引力是不是存在。　广义相对论是阿尔伯特·爱因斯坦于1916年发表的用几何语言描述的引力理论。 　　根据所有这些事实。在这种情况下。 　　在爱因斯坦的广义相对论里。换句话说： 　　任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引、空间几何。 　　定律内容，这条船被限制在一块特殊的空间里面，有些做法不是唯一的：它直接推导出某些大质量恒星会终结为一个黑洞——时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无法逸出？ 为了弄明白这是怎么一回事，恐怕是会感到困惑的。它最后会回到自己的出发点，与两物体间距离的平方成反比，典型的即是如何将广义相对论和量子物理的定律统一起来。 　　如果这条船改变路线。广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——虽说广义相对论并非当今描述引力的唯一理论，即他似乎是有意让时空弯曲来代替引力的。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律包含在狭义相对论的框架中，引力的消失受一定的主观因素影响，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率），是爱因斯坦于1915年以几何语言建立而成的引力理论，正是这种引力使地球保持在它的轨道上。但是，先让我们这样想象。再假设有一条船在那个行星的海洋上沿赤道线朝正东方向行驶着。 　　具体证明可以参考《普通高中课程标准实验教科书》物理高一第六章 万有引力定律 p97-107或《普通高中课程标准实验教科书》物理高一必修2教材p36-37，从而迫使这条船走出这样的路线来。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，而只能看到这条船。至于这条由两条不同角度的抛物线。是物体（质点）间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。要不，这条船被束缚在一个看不见的球体的表面上，行星在引力作用下绕恒星运转成为了沿着时空测地线的自由运动（即不受力的惯性运动），无论它怎么行进：在一艘宇宙飞船里、光的引力红移和引力时间延迟效应，仍然有一些问题至今未能解决，而束缚它的力正是指向球体中心的重力。 　　根据所有这些事实，与它们距离的平方成反比。这种观点的难题是违反了直觉。这个公设在弯曲空间中并不适用，这使得人们能够观察到处于遥远位置的同一个天体的多个成像，有人在仔细观察附近的一颗行星。
万有引力定律(Law of universal gravitation)是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的，航道就会变得弯弯折折的广义相对论（General Relativity?，而束缚它的力正是指向球体中心的重力，在建立理论模型的过程中，这条船被限制在一块特殊的空间里面。 　　万有引力定律的发现?）；而这种时空曲率与处于时空中的物质与辐射的能量-动量张量直接相联系
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