如图，已知f1f2是双曲线/1=f1/1+f2/1(f2≠f1)用含f,f2的式子表示f1,则f1=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-11 15:00 标签： 已知f1f2分别是椭圆
已知f(x)=2x/1+x，设f1(x)=f(x)，fn(x)=f[n-1f(x)]，n=1，2，3…求f2(x)，f3(x)，f4(x)的表达式，并猜..._百度知道
已知f(x)=2x/1+x，设f1(x)=f(x)，fn(x)=f[n-1f(x)]，n=1，2，3…求f2(x)，f3(x)，f4(x)的表达式，并猜...
已知f(x)=2x/1+x，设f1(x)=f(x)，fn(x)=f[n-1f(x)]，n=1，2，3…求f2(x)，f3(x)，f4(x)的表达式，并猜想fn(x)的表达式;并用数学归纳法证明。
已知f(x)=2x/1+x，设f1(x)=f(x)，fn(x)=f[fn-1(x)]，n=1，2，3…f2(x)=f(f(x))=2f(x)/[1+f(x)]=[2·2x/(1+x)]/[1+2x/(1+x)]=4x/(1+3x)f3(x)=f(f2(x))=2f2(x)/[1+f2(x)]=[2·4x/(1+3x)]/[1+4x/(1+3x)]=8x/(1+7x)f4(x)= f(f3(x))=2f3(x)/[1+f3(x)]=[2·8x/(1+7x)]/[1+8x/(1+7x)]=16x/(1+15x)猜想：fn(x)= f(fn-1(x))=2^nx/[1+(2^n-1)x]证明：当n=1,n=2时，结论显然成立；假设当n=k时命题也成立，则当n=k+1时：fk+1(x)= f(fk(x))=2fk(x)/[1+fk(x)]={2·2^k x/[1+(2^k-1)x)]}/{1+2^k x/[1+(2^k-1)x]}=[2^(k+1)x]/[1+(2^k-1)x+2^k x]=[2^(k+1)x]/{1+[2^(k+1)-1] x}所以命题对n=k+1也成立；由上面的证明可知：命题对一切正整数n都成立。
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f2（x）=f《2-1f（x）》=2（2-1f（x））/1+2-1f（x）=4-2f（x）/3-1f（x）=4-4x/（1+x）除以3-2x/1+x=4/（3+x）
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在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1(0，-c)，F2(0，c)，A(c，0)三点，其中c＞0，(1)求⊙M的标准方程(用含c的式子表示)；(2)已知椭圆(其中a2-b2=c2)的左、右顶点分别为D、B，⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧， ①求椭圆离心率的取值范围；②若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：模拟题
解：(1)设⊙M的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则由题设，得，解得，⊙M的方程为，⊙M的标准方程为。(2)①⊙M与x轴的两个交点，又B(b，0)，D(-b，0)，由题设，即，所以，解得，即，所以椭圆离心率的取值范围为。②由(1)，得，由题设，得， ∴，∴直线MF1的方程为，① 直线DF2的方程为，② 由①②，得直线MF1与直线DF2的交点，易知为定值，∴直线MF1与直线DF2的交点Q在定直线上．
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据魔方格专家权威分析，试题“在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1(0，-c)，F2(0，c)，A(c，..”主要考查你对&&圆的标准方程与一般方程，两条直线的交点坐标，椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆的标准方程与一般方程两条直线的交点坐标椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
两条直线的交点：
两直线：，，当它们相交时，方程组有唯一的解，以这个解为坐标的点就是两直线的交点。 若方程组无解，两直线平行；若方程组有无数个解，则两直线重合。 两条直线的交点特别提醒：
①若方程组无解，则直线平行；反之，亦成立；②若方程组有无穷多解，则直线重合；反之，也成立；③当有交点时，方程组的解就是交点坐标；④相交的条件是&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
发现相似题
与“在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1(0，-c)，F2(0，c)，A(c，..”考查相似的试题有：
846322800352774945483303252163453296若f(x，x^2)=x^3，f1(x，x^2)=x^2-x^4，则f2(x，x^2)=？_百度知道
若f(x，x^2)=x^3，f1(x，x^2)=x^2-x^4，则f2(x，x^2)=？
f1第变量求导f2第二变量求导
提问者采纳
f(xx^2)=x^3两边x求导f1(x,x^2)*1+f2(xx^2)*2x=3x^2代入已知条件f2(x,x^2)=(3x^2-x^2+x^4)/2x=x+x^3/2
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同类试题1：已知点A（1，1）是椭圆2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上一点，F1，F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1|+|AF2|=4．（I）求椭圆的两焦点坐标；（II）设点B是椭圆上任意一点，如果|AB|最大时，求证A、B两点关于原点O不对称．解：（I）由椭圆定义知：2a=4，∴a=2∴x24+y2b2=1把（1，1）代入得14+1b2=1∴b2=43则椭圆方程为x24+y243=1∴c2=a2-b2=4-43=83∴c=263故两焦点坐标&为(263，0)，(-263，0)．…（3分）（II）用反证法：假设A、B两点关于原点O对称，则B点坐标为（-1，-1），此时|AB|=22取椭圆上一点M(-2，0)，则|AM|=10∴|...
同类试题2：（1）求函数的值域（2）用反证法证明：如果a＞b＞0，那么＞．解：（1）原函数可化为：f(x)=3x+2x-2=3+8x-2，∴f（x）≠3∴函数f(x)=3x+2x-2的值域 （-∞，3）∪（3，+∞）（2）假设a≤b，则a≤b与条件a＞b＞0矛盾所以a＞b．

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