急。。如题 普通话考试第四题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-30 12:01 标签： 神之谜题第四季
如题，第三和第四题= =_百度知道
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两题都是C。
谢谢，第三题c错在哪？
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出门在外也不愁第四题！！！！急…………………………_百度知道
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自愿自轻自傲自强
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出门在外也不愁第四题，谢谢！急！！！！！！_百度知道
第四题，谢谢！急！！！！！！
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（m+n）d/2-d^2/4派
内个，木看懂a
好的，谢谢
再问你一个，好么
嗯，我发图给你
看不清楚，我重发
我数学不大好，以后有问题的话，拜托你了
不客气。尽管问
这个地方没看懂
谢谢了！不打扰了
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出门在外也不愁第四题 急急急！_百度知道
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出门在外也不愁淮安市第四次统测数学 14题如何解答？急急！_百度知道
淮安市第四次统测数学 14题如何解答？急急！
求函数f(x)=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+···|100x-1|的最小值
形如 一次绝对值求和的时候取最小值是的时候 如|x-x0|+|x-x1|+|x-x2|+....+|x-xn|最小值在 x取 X1 X2...XN的中位数的时候题目可以先体系数再变成5050 项数的和中间肯定是取 X2525 和x2526 的平均值71*70/2&*71/2知道 x=1/71
参考资料：
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先分段，当x&=1/100时，f（x）=1-x+1-2x+....+1-100x
=100-5050x此时当x=1/100时f(x)值最小=100-.5当x&=1时，f(x)=x-1+2x-1+...+100x-1
=此时当x=1时f(x)值最小=0当1/100&=x&=1时，设F(x,n)为f(x)在1/(n+1)&=x&=1/n时的值，(1&=n&=99，n为整数)
则F(x,n)=1-x+1-2x+...+1-n*x+(n+1)*x-1+(n+2)*x-1+...+100*x-1
=n-n(n+1)x/2+(n+1+100)(100-n)x/2-(100-n)
=(5050-n-n*n)x+2n-100F(1/n,n)=(5050-n-n*n)/n+2n-100=5050/n-1-n+2n-100=5050/n+n-101F(1/n,n-1)=[5050-(n-1)-(n-1)*(n-1)]/n+2(n-1)-100=(5050-n+1-n*n+2n-1)/n+2n-2-100=5050/n+1-n+2n-102=5050/n+n-101所以F(1/n,n)=F(1/n,n-1)所以F(x,n)为连续函数设5050-n-n*n=0解得n=(-1+√20201）/2≈ 70.57
n=(-1-√20201）/2 ≈ -71.57所以当 -71.57&=n&=70.57时,
5050-n-n*n&=0其他情况 5050-n-n*n&=0因为n为正整数，所以当1&=n&=70时，F(x,n) 随 x 增加而增大，当71&=n&=99时，F(x,n) 随 x 增加而减小,所以 x=1/71时，f(x)=F(1/71,70)=F(1/71,71)= 2920/71为最小值。
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