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数学模型中的因子分析法|
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因子分析法
什么是因子分析？因子分析法是指从研究指标相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些信息重叠、具有错综复杂关系的变量归结为少数几个不相关的综合因子的一种多元统计分析方法。基本思想是：根据相关性大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，但不同组的变量不相关或相关性较低，每组变量代表一个基本结构一即公共因子。如果您对搜索结果不满意，可以在百度中搜索“|　 　 |　 　
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基于因子分析法的案例教学效果影响因素研究
&&&&& 所谓案例教学，是指在教员的指点下，以先生为教学活动中心，以典型案例为教学资料，以先生对教学案例停止阅读、剖析和讨论等活动为教学主线，以培育先生自主学习才能、搜集材料才能、表达才能、实际联络实践才能、发现成绩、剖析成绩和处理成绩等才能为教学目的的教学形式。案例教学形式首先是由哈佛大学创建后不时得以推行的，20世纪80年代被在下国引入到教学进程，并逐渐失掉初等院校和培训机构的注重。市场营销和工商管理等学科理论性较强， 其学科特点决议了案例教学模型在这些学科教学进程中的重要价值。在教学进程中，教员经过采用案例教学的教学形式，可以使得先生感遭到实际和理论联络的严密性，不时激起先生的学习兴味，进步先生学习的积极性和自动性，最终进步教学效率和教学效果。以后在下国实际界和理论界对案例教学停止了一些深化且颇具自创价值的研讨，关于推进在下国案例教学形式的开展具有一定的理想意义。 　　但是，经过对现有文献的梳理以及对先生停止一系列问卷调查和小组访谈，本研讨发现目前在下国的案例教学效果总体来讲不尽人意，尤其是先生对案例教学效果不是非常称心，这使得案例教学形式自身的劣势不能失掉无效发扬，从而影响案例教学形式的效果，最终影响案例教学的推行和普及。因而，进步案例教学效果就成为以后案例教学形式进一步深化研讨的方向和重点。 　　一、文献回忆 　　陈效兰从案例教学应留意的三个方面撰文阐述了案例教学效果的影响要素。该文以为：首先，案例的选择要适当。教员对案例的选择要紧扣教学内容，要留意案例的真实性，切忌胡编乱造，案例要越新越好、越近越好，要保证案例的思想性，避免“负面效应”。其次，教员要预备充沛。教员要有多方面知识的储藏，精心组织和仔细施行案例教学的每个步骤或环节。最初，要充沛调动先生的积极性。先生在案例教学中应发扬配角作用，先生的参与认识越强，效果就越好。该文还以为，案例教学效果的关键在于教员，教员应在案例布置、先生预备、课堂讨论、先生讲评和团体总结等方面停止布置，以保证案例教学效果[1]。 　　王永东和吕列金以为，案例教学形式在在下国获得一定教学效果，但案例教学在理论进程中仍存在一些成绩，就案例自身而言次要存在以下几个成绩：一是案例选取的范围狭小。二是案例内容不完好，缺乏典型性。企业基于市场竞争、商业机密等利益思索，大多不愿提供实践数据和详细运作进程，先生难以对提供的企业材料停止深化剖析。三是案例的针对性差。目前采用的案例70%来自国外，由于国际外经济和文明背景存在较大差别，先生会以为国外的案例材料和在下国的实践状况差别较大，适用性不够[2]。 　　王秀芝以为，在教学进程中许多教员将案例教学法混淆于举例教学法、对案例教学与其他教学办法的关系处置不当、案例教学中短少师生互动、局部教员对案例教学形式不太顺应和案例满足不了教学需求等要素影响了案例教学的效果[3]。 　　郭俊辉等提出了影响案例教学效果的先生集体、案例题材和案例剖析的三要素实际框架，并提出钻石模型、菱形模型与钥匙模型，对其停止验证性实证剖析。后果标明，案例教学效果的好与坏，次要取决于案例题材的选择能否适当[4]。 　　袁书卷以为，案例教学的顺利施行必需具有一些先决条件：首先，要积极构建调和与互动的师生关系，使得教员的主导作用与先生的主体位置之间可以完成良性互动，最大水平地调动先生的积极自动性。其次，要自动创设投入与关注的课堂氛围。即在案例教学中，一方面，教员不只要关注先生学习知识的状况以及努力水平等状况，更要对先生停止积极的评价、认可和鼓励，以关注先生情感、性情和开展的需求；另一方面，先生既要关注在学习进程中能否取得了成功的体验，又要关注本身内在的、耐久的学习动机能否失掉了无效的激起。最初，要努力营建开放与整合的心思形态。开放的心思形态可以使先生在课堂中可以大胆地无所顾忌地与教员、同窗展开多向互动交流；整合的心思形态可以将先生自在下价值完成与灵敏的教学方式结合起来，将先生们零散的反应和评价整合为个人的教育性评价[5]。 　　孙承毅和孙万东提出，教员施行案例教学形式的首要义务是熟知案例教学进程及其本质，并采取与之相顺应的课堂管理战略，以进步案例教学的针对性和无效性[6]。 　　郭忠兴指出，教员在面向非职业型公共管理类先生群体施行案例教学进程中，应该注重优化教学进程，正视先生的需求惯性和思想惯性，激起先生创新的生机，以取得称心的案例教学效果。他以为，案例教学施行的进程大致可以分为四个阶段：方案、发动、讨论与点评，这四个阶段共同决议了案例教学的施行效果[7]。 　　郑淑芬以为，案例教学要到达预期的教学目的和效果，教员要掌握好三个环节 ，即精选教学案例、积极的课堂引导和多元化的评价考核；同时，教员还要处置好三个关系，即先生学与教员教的关系、实际知识教授与案例教学的关系、认知活动和非认知活动的关系[8]。 　　上述学者从不同角度阐述了案例教学效果的影响要素。例如，陈效兰次要从教员对案例的恰中选择和对案例教学的充沛预备以及调动先生积极性三个方面停止阐述。王永东和吕列金则次要从案例选择自身角度论述了案例教学形式案例选择的重要性。郭俊辉等以为，案例题材的选择能否适当间接影响案例教学效果的好坏。袁书卷次要从构建师生调和关系以及营建开放与整合的心思形态等方面阐述了心思要素对案例教学形式效果的影响。孙承毅和孙万东则以为，教员对案例教学课堂管理战略至关重要。郭忠兴提出从优化案例教学进程和激起先生创新生机角度进步案例教学效果。郑淑芬指出教员在案例选择、课堂引导以及评价考核等方面的作用。从以上阐述可以看出，影响案例教学效果的要素不同窗者各持己见，众讲纷纭。本研讨以为，这些学者对案例教学效果影响要素的论证既有不同之处，也有很多反复之处。由于各个要素之间往往存在着扑朔迷离的相关关系，从而势必会添加剖析成绩的难度。为了方便教员在提升案例教学效果时可以抓住次要矛盾，做到有的放矢，本文拟经过一定的统计办法将众多影响案例教学效果的要素停止归结，提炼出几个次要的要素。 　　二、样本数据与研讨办法 　　（一）样原本源 　　本研讨调查范围为赣南师范学院和江西理工大学两所高校。本次调查，赣南师范学院商学院和江西理工大学经济管理类专业的大三先生作为调查对象，思索到每个班级人数不同，抽样范围为每个班级学号为前40位先生中单号的先生。此次调查共发放调查询卷200份，回收无效问卷174份，问卷回收无效率为87%。本研讨问卷次要采用量表的方式。本研讨量表采用5分制Likert量表（1=完全不赞同，5=完全赞同）。 　　（二）研讨办法 　　因子剖析是经过对变量的相关系数矩阵外部构造停止研讨，找出可以反映一切变量的多数几个变量去描绘多个变量之间的相关关系。然后依据变量相关性的大小对变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组变量的相关性较低。在实践使用中，因子剖析中因子旋转呈现了难以解释的景象，其缘由在于模型和实践数据之间的矛盾，而其间接缘由表现为因子对变量的奉献不明白。在不改动因子协方差构造的状况下，经过旋转坐标轴来完成这一目的。 因子剖析办法的计算步骤： 　　第一步：将原始数据停止规范化处置或许无量纲化处置。 　　第二步：树立变量的相关系数矩阵。 　　第三步：求因子的特征根及其相应的单位特征向量。 　　第四步：对因子载荷阵停止旋转。 　　第五步：计算因子得分。 　　思索到本文次要研讨目的在于讨论案例教学效果的影响要素，因而，本文使用因子剖析法的目的在于对影响案例教学效果的诸多影响要素停止研讨，归结出影响案例教学效果的几个要素，从而为当前进步案例教学效果提出迷信恰当的建议。三、后果剖析 　　（一）因子剖析适用性检验 　　一方面，KMO 统计量为0.782大于0.7，而且经过Bartlett球形检验，其p值小于0.05；另一方面，由变量的相关系数矩阵可知，大局部变量之间的相关系数大于0.3。因而，各变量之间的独立性假定不成立，故因子剖析的适用性检验经过。 　　（二）因子旋转 　　依据特征值奉献率大于85%、因子载荷的相对值差别大和变量不呈现丧失的准绳，确定因子的个数为4，旋转后的累积方差奉献率到达88.479%。 　　（三）因子命名 　　运用主成分法计算的因子载荷矩阵可以反映各个因子在各变量上的载荷，即影响水平。为了使因子载荷矩阵系数向0-1分化，对初始因子载荷矩阵停止方差最大旋转，旋转后的因子载荷矩阵如表2所示。 　　在表2中，因子1是一个混合量，包括“案例与所讲授实际联络不够亲密”、“案例内容不具有典型性”和“案例内容不具有时效性”三个变量，这三个变量都与案例内容有关，可以大致概括为“案例内容”因子。因子2也是一个混合量，包括“教员案例后果剖析不够深化”、“案例教学进程中未调动先生能动性”、“案例教学进程中未注重培育先生才能”三个变量，这三个变量都与案例教学进程有关，可以概括为“案例教学进程”因子。因子3是“案例教学方式单一”、“案例教学方式不适宜”、“案例教学方式单调有趣”三个变量的混合，这三个变量与教学方式有关，可以归结为“案例方式”因子。因子4仿佛完全是“先生没有仔细预备案例教学相关资料”，该因子是从先生角度论述案例教学效果的影响要素的，该因子在其他变量上没有大的载荷，可以概括为“先生因子”。“教员对案例教学课堂组织不够合理”这个变量在任何一个因子上都没有很大的载荷，因而该变量不予思索。 　　经过因子剖析，俺们可以将影响案例教学效果的要素归结为四个因子：案例内容因子、案例教学进程因子、案例教学方式因子以及先生因子。四个因子可以使教员更明白在案例教学时应该留意的事项和进一步努力的方向，进而进步案例教学的效果。总之，影响案例教学的效果可以分为教员和先生两个方面。一方面，教员应该注重案例教学内容的选择、案例教学进程的优化以及案例教学方式的选择；另一方面，教员应该留意先生要素，进步案例教学效果。 　　四、对策建议 　　（一）甄选案例教学内容 　　案例教学内容甄选是进步案例教学效果的根底。一方面，案例教学资料内容翔实且具有典型性。以《营销企划》课程为例，既要有成功企业的案例，也要有失败企业的案例；既要有大中型企业营销企划的案例，又要有小型企业的案例。另一方面，案例教学内容必需要经过细心选择。在占有少量相关案例教学资料的根底上，教员必需对案例资料停止甄选。甄选时要综合思索案例的典型性、理想性、可操作性、思想性、与课程相关实际联络的严密性、案例的难易水平以及能培育先生哪些才能等要素。不占有少量丰厚的案例教学资料，就无法完成对案例教学内容和资料的甄选；不对案例教学资料的精心选择，就会带来一系列成绩，比方，先生会觉得案例内容复杂、案例内容没有意义和价值等。这样，先生就没有积极性自动搜集材料和预习，教员的案例教学效果也就难以保证。因而，教员在停止案例教学之前，必需占有少量案例教学资料和对案例资料的甄选，以进步案例教学的效率和效果。 　　（二）优化案例教学进程 　　案例教学进程优化是进步案例教学效果的保证。案例教学内容甄选是进步案例教学效果的根底，但仅有内容翔实和精选的案例教学资料，而不对案例教学进程停止优化，也无法取得令人称心的案例教学效果。案例教学进程包括案例布置、先生预备、课堂讨论、先生讲评、团体总结、教员点评和成果考核等阶段。案例教学进程的每一阶段对进步案例教学效果都较为重要，因而，教员必需对案例教学进程停止优化，对案例教学进程的每一阶段都不能无视，而且任何一个阶段都不能腾跃。比方，教员点评在案例教学进程中要对先生的观念停止归结总结，去伪存真，进步先生剖析成绩的才能，同时多鼓舞少批判。 　　（三）选择案例教学方式 　　案例教学方式的恰中选择是进步案例教学效果的关键。案例教学方式不能拘泥于教员多媒体演示案例和教员讲解案例这些方式，由于这些方式依然是“以教员为中心”的传统教学形式，无法激起先生的兴味和积极性，先生没有动力搜集案例相关材料，也没有积极性去讨论和剖析案例，这样，教员的案例教学效果就会大打折扣。为了进步案例教学效果，教员可以综合运用多媒体案例演示、教员讲解案例、模仿案例和先生讨论案例等多种方式停止案例教学。在案例布置和案例背景讲解阶段可以借助多媒体停止案例演示，而在先生讨论、先生讲评等阶段采取模仿案例，让先生身临其境，模仿进入案例现场。这样，可以使先生感遭到案例的真实性和理想性，激起先生案例剖析和讨论的兴味，进步先生的自动学习的积极性。 　　（四）促进先生积极参与 　　先生积极自动参与是进步案例教学效果的关键。在教员甄选案例教学内容、优化案例教学进程和恰中选择案例教学方式的进程中，要一直促进先生积极地参与到案例教学进程。案例教学形式是在教员的指点下以先生为主体的活动，案例教学进程一直都不能分开先生的自动参与，先生没有兴味参与到案例教学进程，教员所做的一切任务和努力也只能纸上谈兵而无法落到实处。当然，先生的自动参与必需以教员对教学内容资料的甄选、教学进程的优化和案例教学方式的恰中选择等三个环节为根底。教员在上述三个环节施行的进程中，要一直围绕如何进步激起先生兴味为中心，以培育先生才能为主旨，这样才干从基本上进步案例教学的效果。
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主成分分析通过线性组合将原变量综合成几个主成分，用较少的综合指标来代替原来较多的指标(变量)。在多变量分析中，某些变量间往往存在相关性。是什么原因使变量间有关联呢？是否存在不能直接观测到的、但影响可观测变量变化的公共因子？因子分析法(Factor
Analysis)就是寻找这些公共因子的模型分析方法，它是在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子，以它们为框架分解原变量，以此考察原变量间的联系与区别。
　　例如，随着年龄的增长，儿童的身高、体重会随着变化，具有一定的相关性，身高和体重之间为何会有相关性呢？因为存在着一个同时支配或影响着身高与体重的生长因子。那么，我们能否通过对多个变量的相关系数矩阵的研究，找出同时影响或支配所有变量的共性因子呢？因子分析就是从大量的数据中“由表及里”、“去粗取精”，寻找影响或支配变量的多变量统计方法。
　　可以说，因子分析是主成分分析的推广，也是一种把多个变量化为少数几个综合变量的多变量分析方法，其目的是用有限个不可观测的隐变量来解释原始变量之间的相关关系。
　　因子分析主要用于：1、减少分析变量个数；2、通过对变量间相关关系探测，将原始变量进行分类。即将相关性高的变量分为一组，用共性因子代替该组变量。
　　1. 因子分析模型
　　因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。
　　因子分析模型描述如下：
　　（1）X =
(x1，x2，…，xp)￠是可观测随机向量，均值向量E(X)=0，协方差阵Cov(X)=∑，且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）。
　　（2）F = (F1，F2，…，Fm)￠（m
　　（3）e =
(e1，e2，…，ep)￠与F相互独立，且E(e)=0，
e的协方差阵∑是对角阵，即各分量e之间是相互独立的，则模型：
　　x1 = a11F1+ a12F2 +…+a1mFm + e1
　　x2 = a21F1+a22F2 +…+a2mFm + e2
　　………
　　xp = ap1F1+ ap2F2 +…+apmFm + ep
　　称为因子分析模型，由于该模型是针对变量进行的，各因子又是正交的，所以也称为R型正交因子模型。
　　其矩阵形式为： x =AF + e .
　　其中：
　　x=，A=，F=，e=
　　这里，
　　（1）m ￡ p；
　　（2）Cov(F，e)=0，即F和e是不相关的；
　　（3）D(F) = Im
，即F1，F2，…，Fm不相关且方差均为1；
　　D(e)=，即e1，e2，…，ep不相关，且方差不同。
　　我们把F称为X的公共因子或潜因子，矩阵A称为因子载荷矩阵，e
称为X的特殊因子。
(aij)，aij为因子载荷。数学上可以证明，因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数，反映了第i变量在第j因子上的重要性。
　　2. 模型的统计意义
　　模型中F1，F2，…，Fm叫做主因子或公共因子，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。公共因子的含义，必须结合具体问题的实际意义而定。e1，e2，…，ep叫做特殊因子，是向量x的分量xi(i=1，2，…，p)所特有的因子，各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的。模型中载荷矩阵A中的元素(aij)是为因子载荷。因子载荷aij是xi与Fj的协方差，也是xi与Fj的相关系数，它表示xi依赖Fj的程度。可将aij看作第i个变量在第j公共因子上的权，aij的绝对值越大(|aij|￡1)，表明xi与Fj的相依程度越大，或称公共因子Fj对于xi的载荷量越大。为了得到因子分析结果的经济解释，因子载荷矩阵A中有两个统计量十分重要，即变量共同度和公共因子的方差贡献。
　　因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2，称为变量xi的共同度。它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献，反映了全部公共因子对变量xi的影响。hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1，F2，…，Fm的共同依赖程度大。
　　将因子载荷矩阵A的第j列( j
=1，2，…，m)的各元素的平方和记为gj2，称为公共因子Fj对x的方差贡献。gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi(i=
1，2，…，p)所提供方差的总和，它是衡量公共因子相对重要性的指标。gj2越大，表明公共因子Fj对x的贡献越大，或者说对x的影响和作用就越大。如果将因子载荷矩阵A的所有gj2
=1，2，…，m)都计算出来，使其按照大小排序，就可以依此提炼出最有影响力的公共因子。
　　3. 因子旋转
　　建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义，以便对实际问题进行分析。如果求出主因子解后，各个主因子的典型代表变量不很突出，还需要进行因子旋转，通过适当的旋转得到比较满意的主因子。
　　旋转的方法有很多，正交旋转(orthogonal
rotation)和斜交旋转(oblique
rotation)是因子旋转的两类方法。最常用的方法是最大方差正交旋转法(Varimax)。进行因子旋转，就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化，使大的载荷更大，小的载荷更小。因子旋转过程中，如果因子对应轴相互正交，则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的，则称为斜交旋转。常用的斜交旋转方法有Promax法等。
　　4.因子得分
　　因子分析模型建立后，还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位，即进行综合评价。例如地区经济发展的因子分析模型建立后，我们希望知道每个地区经济发展的情况，把区域经济划分归类，哪些地区发展较快，哪些中等发达，哪些较慢等。这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示，也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分。
　　设公共因子F由变量x表示的线性组合为：
　　Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1，2，…，m
　　该式称为因子得分函数，由它来计算每个样品的公共因子得分。若取m=2，则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2，并将其在平面上做因子得分散点图，进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究。
　　但因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p，所以并不能精确计算出因子得分，只能对因子得分进行估计。估计因子得分的方法较多，常用的有回归估计法，Bartlett估计法，Thomson估计法。
　　（1）回归估计法
　　F = X b = X (X ￠X)-1A￠ = XR-1A￠
(这里R为相关阵，且R = X ￠X )。
　　（2）Bartlett估计法
　　Bartlett估计因子得分可由最小二乘法或极大似然法导出。
　　F = [(W-1/2A)￠ W-1/2A]-1(W-1/2A)￠ W-1/2X =
(A￠W-1A)-1A￠W-1X
　　（3）Thomson估计法
　　在回归估计法中，实际上是忽略特殊因子的作用，取R
= X ￠X，若考虑特殊因子的作用，此时R = X
￠X＋W，于是有：
　　F = XR-1A￠ = X (X ￠X＋W)-1A￠
　　这就是Thomson估计的因子得分，使用矩阵求逆算法(参考线性代数文献)可以将其转换为：
　　F = XR-1A￠ = X (I+A￠W-1A)-1W-1A￠
　　5. 因子分析的步骤
　　因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。因此，因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。
　　（i）因子分析常常有以下四个基本步骤：
　　（1）确认待分析的原变量是否适合作因子分析。
　　（2）构造因子变量。
　　（3）利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。
　　（4）计算因子变量得分。
　　（ii）因子分析的计算过程：
　　（1）将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同。
　　（2）求标准化数据的相关矩阵；
　　（3）求相关矩阵的特征值和特征向量；
　　（4）计算方差贡献率与累积方差贡献率；
　　（5）确定因子：
　　设F1，F2，…，
Fp为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时，可取前m个因子来反映原评价指标；
　　（6）因子旋转：
　　若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。
　　（7）用原指标的线性组合来求各因子得分：
　　采用回归估计法，Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分。
　　（8）综合得分
　　以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数。
　　F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)／(w1+w2+…+wm )
　　此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率。
　　（9）得分排序：利用综合得分可以得到得分名次。
　　在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时，需要研究以下几个方面的问题：
简化系统结构，探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子集合，从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认识系统的内核。
构造预测模型，进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中，探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系，进行预测预报，以实现对系统的最优控制，是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中，用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型，通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型，通常采用聚类分析的建模技术。
进行数值分类，构造分类模式。在多变量系统的分析中，往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理，以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类，构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。
　　如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立，可先根据有关生物学、生态学原理，确定理论模型和试验设计；根据试验结果，收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法(如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等)研究各个变量之间的相关性，选择最佳的变量子集合；在此基础上构造预报模型，最后对模型进行诊断和优化处理，并应用于生产实际。
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