三鹰奶吧a03气垫船和a27的区别在哪里

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-23 20:27 标签： 武汉三鹰
MIT 物理公开课出的那道思考题中，气垫船和钢球的单摆周期运动出现差别的原因在哪里？
在Lewin教授13讲中，出了一道思考题：一个圆弧型气垫轨道（摩擦力几乎可以忽略不计，圆弧半径超过一百米）上，以小位移运动的气垫船（相当于单摆的幅度角小于5度），ta的单摆周期和理论预言的非常吻合（测了十个周期，每个周期是将近20秒，非常慢）。另外一个轨道圆弧，半径要小得多（大约30厘米吧），一个钢球也是在上面来回滚动，测ta十个周期，却比单摆周期理论值大了很多（也难怪，最后钢球几乎要停下来了）。Lewin教授问这两种周期运动主要差别在哪里？下面同学回答是因为摩擦力，但lewin教授说不是。视频地址如下（思考题在结尾时提出）。
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我把 ＠徐舟 的思路继续下去，说明为何周期会增大。动能为(1/2) M v^2+(1/2) J w^2设x为球摆所处的角度，那么v = x' R，其中x' = dx/dt，R为轨道半径。假设球表面和轨道间没有相对移动，那么w = v / r = x‘ R / r，其中r是球的半径。所以动能为(1/2) M v^2 + (1/2) J v^2 / r^2 = (1/2) (M + J / r^2) (x' R)^2 = (1/2) M' (x' R)^2其中M' = M + J / r^2
M。接下来是物理专业的做法：列出拉格朗日量L = 动能 - 势能 = (1/2) M‘ (R dx/dt)^2 - M g R (1-cos x) = (1/2) M’ (R dx/dt)^2 - (1/2) M g R x^2得到运动方程是M‘ (d^2x/dt^2) + M g x / R = 0得到周期为2 Pi sqrt(R M’ / M g)
2 Pi sqrt(R / g)所以 ＠徐舟 和 ＠袁野 可以确定了。
我同意 @袁野 的看法。单摆的理想模型中，摆动的是一个质点。而第二个实验中的小钢球在这种情况下不能当作质点看待。钢球在来回滚动的过程中不断的绕它自身的转轴转动，因此需要考虑到转动动能的影响。虽然钢球质量不是非常大，半径也较小，但是我想它的转动惯量并不能被忽略。（我不是很确定）钢球在最高点时所具有的势能是mgh。但是钢球在最低点时除了具有动能(1/2)mv^2之外，还要加上转动动能(1/2)Jw^2。其中w是钢球在那一点绕自身转轴转动的角速度，J是钢球的转动惯量。@ 涛吴 提到教授所说的“这周末你淋浴的时候想想看”，我觉得并不是个提示，在淋浴的时候思考问题只是个很正常的表达，就好比“等你闲得无聊了可以想一想”一样。
猜测一个，是钢球本身会滚动消耗动能么？
关键在于钢球的转动惯量很大，所以在这个周期运动中，惯性力不光是钢球质心的运动，还有他的转动影响。而小船没有转动，只有质心运动。
个人认为关键因素在于两次实验的单摆模型中圆周运动的半径差别太大，第一次初始角度很小，第二次的近乎Pi/2,而进行计算使用的是近似的单摆公式，使用的要求就是角度尽量的小，一般来讲是不超过5°下面是来自百度百科的相关内容的具体数据，精确公式中，角度不是无关的量单摆的近似公式为T=2π√（l/g），精确公式为T=4√（l/g)*K(sin（α/2）），记相对误差为e（α）那么e（α）=（2K(sin（α/2）)-π)/（2K(sin（α/2）)
（第一类不完全：F(φ，x)=∫[0，φ]dθ/√（1-
x²sin&sup2；θ），第一类完全椭圆积分K(x)=F（π/2,x)=∫[0，π/2]dθ/√（1-x&
sup2;sin&sup2；θ）（∫[a,b]f(x)dx表示对f(x）在[a,b]上的定积分））Maple当10度内，e= sine=l/ge（1）=0.0019%e（2）=0.0076%e（3）=0.0171%e（4）=0.0305%e（5）=0.0476%e（6）=0.0685%e（7）=0.0933%e（8）=0.1218%e（9）=0.1542%e（10）=0.1903%e（11）=0.2303%e（12）=0.2741%e（13）=0.3217%e（14）=0.3730%e（15）=0.4282%e（16）=0.4872%e（17）=0.5500%e（18）=0.6165%e（19）=0.6869%e（20）=0.7611%实验室一般取α≤5，所以相对误差不超过0.05%，总的来说精度还是比较高的。
就是摩擦引起的，钢球之所以滚动，是因为有摩擦，否则钢球就是滑动了，正是因为摩擦导致系统的机械能不断减少。气垫船和地效飞行器的区别?_百度作业帮
气垫船和地效飞行器的区别?
气垫船是在船底有个气垫,通过在密闭的空间内鼓动气流,在船底与地面之间形成一个气垫层,使船离开地面.而地效飞行器是通过技术手段使得飞行器与水面之间维持在一个特定的距离,形成平衡,即地效,减少水面对船底的阻力,让船飞得更快.气垫船在水面地面都能行动,地效飞行器是在水面上行驶的.
地效飞行器（Groundeffectinaircraft）是介于飞机、舰船和气垫船之间的一种新型高速飞行器。与飞机不同的是，地效飞行器主要在地效区飞行，也就是贴近地面、水面飞行，而飞机主要在地效区以外飞行；与气垫船不同的是，气垫船靠自身动力产生气垫，而地效飞行器靠地面效应产生气垫。 当运动的飞行器贴近地面或水面飞行时，气流流过机翼后会向后下方流动，这时地面或者水面将产生一股反作用力，当它在距离水面...

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