多维随机变量php 函数 变量分布的主要内容,研究方法和思路论文

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-22 14:53 标签： 随机变量的函数
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考研数学概率论与数理统计重要知识点解析—多维随机变量及其分布
　　2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中已经出炉，在概率论与数理统计部分的考试内容和考试要求与2012年相比，基本没有变化，除了数三中的多维随机变量的分布的考试内容中&两个及两个以上随机变量函数的分布&改为&两个及两个以上随机变量简单函数的分布&，对应的考试要求中将&会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布&改为&会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其简单函数的分布&之外，其他没有变化，也就意味着这部分内容变的相对简单了，看到这个消息我相信考数三的考生应该欣慰很多，因为难度的降低大家的压力也相应小了一些，但是竞争压力依然不减，所以考生们应该继续努力，以期获得一个好的成绩.
　　对于概率论与数理统计中的多维随机变量在考研数学中那是具有举足轻重的地位的，以2012年考研数学一为例，在整个卷面中，除了一个填空题是考查第一章的内容以外，其它题目都是以多维随机变量为基本考查点来考查的.虽然单独考这一章内容的也占的比例不大(只有一个选择题)，基本上都是结合其它章节来考查的，尤其是大题：一个是结合第四章考查数字特征的，一个是结合统计部分的统计量的似然估计来考查的.如此大的一个比例，不得不引起广大考生的重视，而如何从容面对这样的考试，作为考生来讲必须能够熟练地应用二重积分和二次积分，当然这部分也是多数考生的薄弱点，所以要想获得好成绩就必须在这个知识点上下大功夫.
　　当然就这部分知识点来讲，在2009年以前基本上每年都以解答题的形式来进行考查。多维随机变量这部分在考研当中的题型一般来讲不外乎四种：1、两个离散型随机变量函数的分布;2、两个连续型随机变量函数的分布;3、一个离散型一个连续型随机变量函数的分布;4、最大值、最小值函数的分布.
　　对于两个离散型随机变量函数的分布，这部分试题比较简单，一般要结合第一章随机事件以及事件的概率的知识来建立分布，这是做这类题目的关键.
　　而对于两个连续型随机变量函数的分布则是考试频率极高的，当然也是考生最为头疼的，因为它涉及到二次积分上下限的范围的确定，而这也是考生最难掌握的知识点。由于部分同学高数基础知识不扎实，通常会造成此类题目的严重失分。因此考生要格外重视，加强训练这部分知识点。在计算这类题目时，一般的方法是分布函数法。即利用分布函数的定义来求响应函数的分布，有的题目还要求计算概率密度，这时候就需要先求出分布函数，然后对分布函数求导即可得到概率密度.
　　对于求一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，09年和10年各以客观题的形式来进行命题的，这是比较新颖的一类题目，在做这类题目时通常也一样是采用分布函数法。在计算分布函数时，一定要注意先将离散型随机变量的所有可能取值作为完备事件组，利用全概率公式来进行计算，这里还需要注意的是要善于利用条件概率和独立之间的关系将概率进行简化.
　　对于求最大值、最小函数的分布的考试频率也是相当高的。最大值、最小值函数的分布，主要是掌握住它们相应的等价事件。同时熟悉两个独立的随机变量的最大值、最小值的分布函数和概率密度。在2011的考研数学试卷中，以选择题的形式考查了该知识点.
　　虽然对于多维随机变量函数的分布对考生来说是比较难掌握的知识点，但是只有考生们能够熟练掌握了每类题目的做题方法，多练习，勤思考，做到不失分或少失分也是比较容易的，也就是说在概率论与数理统计这部分题目中还是能够拿得一个高分.
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3.1 二维随机变量及其联合分布函数
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3秒自动关闭窗口关于多维随机变量的注记--《开封教育学院学报》1989年03期
关于多维随机变量的注记
【摘要】：正在一般的概率论书中都讲到:如果n(≥2)维随机向量是连续型的,那么,它的任意分量也都是连续型的(见参考资料〔1〕或〔2〕。但逆命题是否成立,一般概率书中均未涉及。本文将讨论这一命题之逆是不成立的。下面对二维随机变量的情况构造两个反例。
【关键词】：
【正文快照】：
在一般的概率论书中都讲到:如果 n(jZ)维随机向量是连续型的,那么,它的任意分量也都是连续型的(见参考资料〔fi或[2)。但逆命题是否成立,一般概率书中均未涉及。本文将讨论这一命题之逆是不成立的。下面对二维随机变量的情况构造两个反例。 例豆,设二维随机变量(乙,门)的联合
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概率与统计 第八讲 几个常用的连续型分布
开课系：理学院 统计与金融数学系 e-mail: 主页
2.7 随机变量函数的分布 二、连续型随机变量函数的密度函数 * * * * 1. 均匀分布
若X～f x ＝
则称X在 a,
b 内服从均匀分布。记作 X~U a,
对任意实数c, d
a c d b ，都有 2. 指数分布
若 X～ 则称X服从参数为? 0的指数分布。 其分布函数为 例 .电子元件的寿命X 年）服从参数为0.5的指数分布
1 求该电子元件寿命超过2年的概率。
2 已知该电子元件已使用了1.5年，求它还能使用两年的概率为多少？ 解 例.某公路桥每天第一辆汽车过桥时刻为T， 设[0，t]时段内过桥的汽车数Xt服从 参数为?t的泊松分布，求T的概率密度。 解 当t ≤0时， 当t
在t时刻之前无汽车过桥
于是 正态分布是实践中应用最为广泛，在理论上
研究最多的分布之一，故它在概率统计中占有特
别重要的地位。 3. 正态分布
A B A，B间真实距离为?，测量值为X。X的概率密度应该是什么形态？ 其中 ?为实数， ? 0 ，则称X服从参数为? ,?2的正态分布,记为N ?, ?2 ，可表为X～N ?, ?2 . 若随机变量
密度曲线关于直线x ?对称；
f ? ＝maxf x ＝
. 正态分布有两个特性：
?的大小直接影响概率的分布 ?越大，曲线越平坦， ?越小，曲线越陡峻，。 正态分布也称为高斯 Gauss 分布 4.标准正态分布
参数?＝0，?2＝1的正态分布称为标准正态分布，记作X~N 0, 1 。 分布函数表示为 其密度函数表示为 一般的概率统计教科书均附有标准正态分布表供读者查阅? x 的值。 P439附表2 如，若 Z~N（0，1）,?（0.5
0.6915, P 1.32 Z 2.43
? 2.43 -? 1.32
0.6 注： 1
? x ＝1－ ? －x ；
若X～N ?, ?2 ，则 正态分布表 1 设
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