学普试卷2015届高三第一次家长会数学试题Z区专用

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-09 18:06 标签： 高三语文试卷分析
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2015届高三文科数学第一次月考试卷及答案（八滩中学)
2015届高三文科数学第一次月考试卷及答案（八滩中学)
一、&填空题
1.已知命题p：& ，都有 &，则 p为__________________________。
2.已知集合 ,则集合 _____________。
3. 是虚数单位,若 ,则 ______________。
4.某人5 次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为 。
已知这组数据的平均数为10，则其标准差为______________。
5.设 满足 ，则 的最小值为________。
6.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 值等于_______。
7.已知命题 ，命题 ，则 是 的________________条件。(在&充分不必要&、&必要不充分&、&既不充分又不必要&、&充要&选择并进行填空)
8.已知函数 ( )在区间 上有最大值 和最小值 ，则 的值为__________________________。
9.设 是椭圆 的左、右焦点， 为直线 上一点， 是底角为 的等腰三角形，则 的离心率为_______________________。
10.已知正项等比数列 满足 ，若存在两项 使得 ，则 的最小值是___________________。
11.如图，半圆的半径OA=3，O为圆心，C为半圆上不同于A、
B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(PA+PB)&PC的
最小值为______________。
12.设实数 ，使得不等式 ，对任意的实数 恒成立，则满足条件的实数 的范围是______________________。
13.对于函数 ，若存在区间 ，当 时的值域为 ，则称 为 倍值函数。若 是 倍值函数，则实数 的取值范围是_____。
14.已知等比数列{an}的首项为43，公比为-13，其前n项和为Sn，若A&Sn-1Sn&B对n&N*恒成立，则B-A的最小值为___________。
二、&解答题
15.已知集合 。
(1) 当 时，求 ;&& (2) 若 ，求实数 的值。
16.已知 分别是△ 中角 的对边，且 。
(1) 求角 的大小;&&&&&& (2) 若 ，求 的值。
17.根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率 与日产量 (件)之间近似地满足关系式 (日产品废品率 日废品量日产量 &100%)。已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元.(该车间的日利润 日正品赢利额 日废品亏损额)
(1)将该车间日利润 (千元)表示为日产量 (件)的函数;
(2)当该车间的日产量为多少件时，日利润最大?最大日利润是几千元?
18.在平面直角坐标系 中,已知椭圆 与直线 。
四点& 中有三个点在椭圆 上,剩余一个点在直线 上。
(1)求椭圆 的方程;
(2)若动点P在直线 上,过P作直线交椭圆 于 两点,使得 ,再过P作直线 。证明:直线 恒过定点,并求出该定点的坐标。
19.已知函数 ， 。
(1)求函数 在点 处的切线方程;
(2)若函数 与 在区间 上均为增函数,求 的取值范围;
(3)若方程 有唯一解,试求实数 的值。
20.在数列 中, , 且对任意的 , 成等比数列, 其公比为 。
(1)若 , 求 ;
(2)若对任意的 , 成等差数列, 其公差为 , 设 。
① 求证: 成等差数列, 并指出其公差;
② 若 , 试求数列 的前 项和 。
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湖南师范大学附属中学2015届高三第一次月考数学（理）试题
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