高二数学期中考试课本的两角和与差的正切函数的课后习题

【同步辅导】2015高中数学北师大版必修四课件:《两角和与差的正切》(
2014高考)
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苏教版高中数学(必修4)3.1《两角和与差的三角函数》(两角和与差的正切)word教案
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2015届高考数学一轮总复习 4-4两角和与差的三角函数课后强化作业 新人教b版.doc13页
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【走向高考】2015届高考数学一轮总复习 4-4两角和与差的三角函数课后强化作业 新人教B版
基础巩固强化
一、选择题
1.设a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=,则a、b、c的大小关系是
C.bcaD.bac
[解析] a=sin14°+45°=sin59°,
b=sin16°+45°=sin61°,c=?=sin60°,
由y=sinx在0°,90°上单调增知:acb.
2.文在△ABC中,C=120°,tanA+tanB=,则tanAtanB的值为
[解析] ∵C=120°,∴A+B=60°,
∴tanA+B==,
∵tanA+tanB=,∴tanAtanB=.
理已知sinα=,α为第二象限角,且tanα+β=1,则tanβ的值是
[解析] 由sinα=,α为第二象限角,得cosα=-,
则tanα=-.
∴tanβ=tan[α+β-α]=
3.文已知0αβπ,cosα=,sinα+β=-,则cosβ的值为
A.-1B.-1或-
[解析] ∵0α,βπ,∴α+β,
∴sinα=,cosα+β=-,
∴cosβ=cos[α+β-α]=cosα+βcosα+sinα+βsinα=?+?=-,故选C.
理2012?东北三校联考设α、β都是锐角,且cosα=,sinα+β=,则cosβ=
[解析] 依题意得sinα==,cosα+β=±=±.又α、β均为锐角,因此0αα+βπ,cosαcosα+β,因为-,所以cosα+β=-.
cosβ=cos[α+β-α]=cosα+βcosα+sinα+β?sinα=-×+×=,选A.
4.2013?云南师大附中月考已知x=是函数fx=asinx+bcosx的一条对称轴,且fx的最大值为2,则函数gx=asinx+b
A.最大值是2,最小值是-2
B.最大值可能是0
C.最大值是4,最小值是0
D.最小值不可能是-4
[解析] 由fx=asinx+bcosx的一条对称轴是,得f0=f,即a=b,a2+b2=8,解得a=b=2或a=b=-2,所以gx=2sinx+2或gx=-2sinx-2,故选B.
5.文函数fx=3sinx-4cosx?cosx的最大值为
[解析] fx=3sinx-4cosxcosx
=3sinxcosx-4cos2x=sin2x-2cos2x-2
=sin2x-θ-2,其中tanθ=,
所以fx的最大值是-2=.故选C.
理2013?池州期末已知θ是△ABC中的最小角,则sinθ+的取值范围是
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