如图在梯形ABCD中，DC平行AB,AD等于BC,BD平分角ABC角A等于60度，过点D作DE垂直AB,过点C作CF垂直BD
不区分大小写
&证明：∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，∴∠A=∠ABC=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD= 12∠ABC=30°，∵DC∥AB，∴∠BDC=∠ABD=30°，∴∠CBD=∠CDB，∴CB=CD，∵CF⊥BD，∴F为BD的中点，∵DE⊥AB，∴DF=BF=EF，由∠ABD=30°，得∠BDE=60°，∴△DEF为等边三角形．
分析：根据梯形的两腰平行和等腰梯形的性质证得CB=BD，然后证明∠BDE=60°，利用有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形来证明等边三角形．证明：∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，∴∠A=∠ABC=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=30°，∵DC∥AB，∴∠BDC=∠ABD=30°，∴∠CDB=∠DBE∴∠CBD=∠CDB，∴CB=CD，∵CF⊥BD，∴F为BD的中点，∵DE⊥AB，∴DF=BF=EF，由∠ABD=30°，得∠BDE=60°，∴△DEF为等边三角形．
我是谁谁谁............
&证明：∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，∴∠A=∠ABC=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD= 12∠ABC=30°，∵DC∥AB，∴∠BDC=∠ABD=30°，∴∠CBD=∠CDB，∴CB=CD，∵CF⊥BD，∴F为BD的中点，∵DE⊥AB，∴DF=BF=EF，由∠ABD=30°，得∠BDE=60°，∴△DEF为等边三角形． 补充： 分析：根据梯形的两腰平行和等腰梯形的性质证得CB=BD，然后证明∠BDE=60°，利用有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形来证明等边三角形．证明：∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，∴∠A=∠ABC=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=30°，∵DC∥AB，∴∠BDC=∠ABD=30°，∴∠CDB=∠DBE∴∠CBD=∠CDB，∴CB=CD，∵CF⊥BD，∴F为BD的中点，∵DE⊥AB，∴DF=BF=EF，由∠ABD=30°，得∠BDE=60°，∴△DEF为等边三角形．
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在凸四边形ABCD中，角ABC=30度，角ADC=60度，AD=DC;求证：BD的平方=AB的平方 BC的平方
分析:待证明的等式说明AB,BC,BD三条线段可组成一个直角三角形.因此,应设法将它们集中到一起.从条件容易知道,三角形ADC是一个正三角形.这样,就可一将三角形BCD作旋转变换.得到以下证明方法:
证明:连结AC,因为AD=DC,∠ADC=60°
则△ACD是等边三角形.
过B作BE⊥AB,使BE=BC,连结CE,AE
则∠EBC=90°－∠ABC=90°－30°=60°
∴△BCE是正三角形,
又∠ACE=∠ACB＋∠BCE
=∠ACB＋60°
∠DCB=∠ACB＋∠ACD
=∠ACB＋60°
∴∠ACE=∠DCB
又DC=AC,BC=CE
所以△DCB≌△ACE
在直角三角形ABE中AE^2=AB^2＋BE^2
即BD^2=AB^2＋BC^2
113.57.217.*
ＴＨＡＮＫＳ！
123.114.97.*
221.225.95.*
没有AD=DC怎么做？
116.112.219.*
天哪!!你是人吗?
回答数：925在四边形ABCD中，AD//BC，点E是AB上一个动点，若角B等于60度，AB=BC,且角DEC等于60度，试判断AD+AE与BC关系
在四边形ABCD中，AD//BC，点E是AB上一个动点，若角B等于60度，AB=BC,且角DEC等于60度，试判断AD+AE与BC关系
设E在AB的中点，即AE=½AB=½BC。连接AC。由AB=BC,角B=60°，可得三角形ABC为等边三角形。所以CE为AB边的中垂线，角ACB=60°。所以角ACE=30°。因为角DEC=60°，所以角AFE=角AFD=角EFG=角DFC=90°。因为AD‖BC，所以角DAF=角ACB=60°。所以角AED=角ADE=30°。所以AE=AD=½BC。所以AD+AE=BC。四边形ABCD是直角梯形。
的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：）
其他回答 (1)
你画好图，由已知得：三角形abc为正三角形，所以，角bac=角b=角bca=60度因为ad//bc，所以角bac=角acd=60度，角dac=角bca=60度，所以三角形adc为正三角形。所以ad=ac=bc。所以ad+ae大于bc
三角形ADC为何为正三角形式
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理工学科领域专家如图，四边形abcd中，角a等于60度，角b=角d=90度，bc=2，cd=3...
发表于： 05:06:14
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如图，四边形abcd中，角a等于60度，角b=角d=90度，bc=2，cd=3，ab=？ 【最佳答案】3分之8被的根号3，，给分啊 荐四边形:面积|四边形:内角|四边形:周长|四边形:性质|四边形:证明【其他答案】我感觉这个只能用迭代法求解。。 (180÷30)—(2＋3)=1热心网友 关于现场勘验原始资料管理系统软件的单一来源采购公示热心网友
在四边形ABCD中,角A=60度,角B=角D=90度,BC=2CD=3求AB的长 【最佳答案】该类题解法：补全图形，通过观察可发现延长BC,AD（或DC,AB）构成直角三角形我们假设BC,AD交予E在三角形ABE中处理问题，同样我们还有个小三角形DCE（60度角的特殊三角形）CD=3故CE=6（特殊三角形的定理，斜边等于2倍直角边）,BE=2+6=8,那么AB=三次根号下3倍的BE（还是定理一直角边为另一值边的根号3倍），约等于1.732*8问题解决！ 荐四边形:复习课|四边形:中线|四边形:面积|四边形:图案|四边形:内角【其他答案】延长AD和BC，相交与E点。在三角形ABE中，因为角A为60度，所以角E为30度。在直角三角形CDE中，因∠E=30,故AC=3*2=6,BE=2+6=8.AB=8/根3=4.619
在四边形ABCD中，角A等于60度，角B等于90度，角D等于90度，BC等于2CM，CD等于3CM，求AB的长回答(3)热心问友连接AC，∠BAC的正弦值为BC/AC，∠DAC的正弦值为CD/AC，根据以上两个等式，可以导出2/sin∠BAC=sin∠DAC，∠BAC+∠DAC=60度，这样就可以得出∠BAC的度数了，再利用正弦定理什么的就可以得出结果了另外还可以先求出AC长度，根据勾股定理也可以计算的8级如上图所示：只用求出AE，即可得AB的长度。又tanADE=AE/DE,即tan30°=AE/2，故AE=tan30°x2==2√3/3AB=3+2√3/3.1级延长AB、DC交于E&因为∠A＝60度，∠B＝∠D＝90度&所以三角形ADE和三角形CBE都是含30度角的直角三角形&所以CE＝2CB＝4，BE＝√3CB＝2√3&因为AD＝3&所以AE＝2AD＝6&所以AB＝6－2√3Copyright&&&.&&AllRightsReserved.已知如图角B=角D=90度角A=60度CD=2BC=3求四边形ABCD的面积（提示可将四边形面积转化为三角形面积的问题补充：和差，要有过程，还有我在上八年级，所以最好只用八年级的知识做，在线等！！！ 4-2011:13【最佳答案】过B点做BE垂直与AD，交AD与E点，过C点作CF垂直与BE，交BE与点F，可得到三角形ABE和三角形CBF为直角三角形角A=60度，则角ABE=30度，角B=90度,则角CBF=60度，角BCF=30度BC=3，角BCF=30度，则BF=1.5，CF=1.5倍的根号下3D=90度，CF垂直与BE，BE垂直与AD，则四边形CDEF为长方形，则CD=EF=2,DE=CF=1.5倍的根号下3则BE=BF+FE=1.5倍的根号下3+2直角三角形ABE，角A=60度,则AE=BE/根号下3然后分别求出直角三角形ABE的面积=二分之一倍的AExEB，直角三角形CBF的面积=二分之一倍的CFxFB,长方形CDEF的面积=CDxDE然后将三者相加就是四边形ABCD的面积 4-2011:37荐四边形:面积|四边形:内角|四边形:周长|四边形:性质|四边形:证明【其他答案】解：如图示：分别延长AB，DC，相交于点E，∵∠A=60°,∠D=90°∴∠E=30°∵∠ABC=90°,∴∠CBE=90°在Rt△BCE中，CE＝2BC＝6(直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半)∴BE＝√(CE²-BC²)＝√(6²-3²)＝3√3S△BCE＝½×BC×BE＝½×3×3√3＝(9/2）√3在Rt△ADE中，ED=EC+CD=3√3+2,tanE=tan30°=AD/ED,∴AD=ED×tan30°=(3√3+2)×(1/3)√3=3+(2/3)√3S△ADE=½×AD×DE=½×[3+(2/3)√3]×(3√3+2)=6+(31/6)√3∴S四边形ADCB＝S△ADE－S△BCE　　　　　　　　　＝[6+(31/6)√3]－[(9/2）√3]＝6+(2/3)√3 4-2011:41作BE⊥AD于E，∠ABE=30°，∠CBE=60°，设AB=2X,则AE=X,BE=√3X;BC的延长线与AD的延长线交于F,∠F=30°，FC=2CD=4;FD²=FC²-CD²=4²-2²=12FD=2√3;FB=2BE=2√3XFB=FC+BC=4+3=72√3X=7X=7√3/6S四边形ABCD=SRT三角形ABF-SRT三角形ADC=AB*BF/2-CD*FD/2=(2*7√3/6)*7/2-2*2√3/2=37√3/6 4-2011:38解：过B作AD垂直线相交于E过D作BE垂直线相交于F因角A=60，角B=90所以角CBE=60BC=3所以BF=3.cos60=3*(1/2)=3/2，DF=3sin60=3√3/2角D=90，所以EF=DC=2所以得出：BE=3/2+2=3.5tan60=BE/AE所以AE=3.5/√3=7√3/6所以S=S三角形ABE+S梯形BEDC=7√3/6*（7/2）*（1/2）+（2+3.5）*（3√3/2）*（1/2）=37√3/6 4-2011:41解析：（1）可作BE垂直AD，CF垂直BE，即可构造出两个直角三角形和一个矩形（2）可延长DC，作AE平行DC，再过B作BF垂直DC，即可构造出两个直角三角形和一个大矩形。这里提供一种解法：作BE垂直AD，CF垂直BE由题：角A=60度，角C=120度，所以角BCF=30度所以BF=1.5，CF=DE=1.5倍根号三，所以BE=3.5，AE=3.5/根号三所以S四边形ABCD=7/2倍根号三热心网友 4-2011:30
已知四边形ABCD中，角B=角D=90度，角A=135度，AD=二倍根号三，BC=6，求四边形ABCD的面积？图不好放上来，但是个类似于梯形的图，帮我解答的朋友可能要动手画一画。 【最佳答案】作AE//CD交BC于E,作EF//AD交CD于F则AEFD是平行四边形,且∠CFE=∠D=90EF=AD=2√3∠C=360-(∠A+∠B+∠D)=45CF=EF=2√3CE=√2*CF=√2*2√3=2√6BE=BC-CE=6-2√6易证∠BAE=45所以,AB=BE=6-2√6AE=√2BE=√2(6-2√6)=6√2-4√3四边形ABCD的面积=S△ABE+SAEFD+S△CEF=AB*BE/2+AE*AD+EF*CF/2=(6-2√6)^2/2+(6√2-4√3)*2√3+(2√3)^2/2=(60-24√6)/2+(12√6-24)+12/2=30-12√6+12√6-24+6=12 荐四边形:面积|四边形:内角|四边形:周长|四边形:性质|四边形:证明【其他答案】做AH垂直于CD于H,设AB为X,BD为Y因为角A为135度,角B=角D=90度,所以角C为45度所以可知AH=CH=BD=Y,因为DH=AB=X,所以(X+Y)的平方加Y的平方等于36,X平方加上Y平方等于12,俩式相减再除以2就得面积为12 是这个吗
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还没教过余弦定理，所以不要用余弦定理解答
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解：因为BD是圆O的直径所以∠BCD=90，因为∠DAC=∠DBC（同弧所对的圆周角相等）所以∠DBC=60,所以∠BDC=30°所以BD=2BC=14/3根号3由勾股定理，得CD=7,设AC=x，由余弦定理，得，AD^2+AC^2-2AC*ADcos60=CD^2,即：x^2+25-5x=49,整理：x^2-5x-24=0,解得x1=-3(舍去),x2=8所以AC=8
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