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快乐十分投注技巧:“快乐”玩法（三）
11:39:18 作者：一成不变 浏览次数：0
　　购买福彩&快乐十分&的彩民有很多都采用自己喜欢的投注方式进行投注，有的彩民自己制作表格进行数据统计，有的彩民是进行跟号分析，以提高彩票的中奖率。上期，我们向大家推荐了几种福彩&快乐十分&的投注方式并重点介绍了&快乐十分&基础玩法中的&选一投注&。本期，我们继续和大家一起来分析&快乐十分&基础玩法中的&选二投注&和&选三投注&！
　　选二投注分为选二任选、选二连组和选二连直：
　　选二任选&&指从01至20中任意选择2个号码对开奖号码中任意2个位置的投注。投注号码与开奖号码中任意2个位置的号码相符，即中奖。单注奖金8元。
　　玩法特点：&快乐十分&每期开出8个奖号，只要选中其中2个号码就可以中奖。选号容易，中奖简单。同时，&任选二&中奖率也是最高的。
　　选号技巧：而重复号是指连续2期出现的号码。选择3个左右重复出击，极为有利。或者有人认为选择3个重复号成本(6元)太高，不过从&快乐十分&出号看，重复号是极为喜爱的号码，如在某日，总共84期开奖号中，出现3个以上的重复号竟然高达79%，说明投注3个重复号(即8选3)，极有可能全部中出，而当期单倍尽可斩获奖金24元。投注6元=收获24元，何乐而不为？就算中出1注同样亦可盈利。
　　选二连组&&指从01至20中任意选择2个号码对开奖号码中按开奖顺序出现的2个连续位置的投注。投注号码与开奖号码中按开奖顺序出现的2个连续位置的号码相符（顺序不限），即中奖。单注奖金31元。
　　选号技巧：&快乐十分&每期开出8个奖号，不仅仅极易出现连号（二连号、三连号、四连号），而且当期开奖号码与上期开奖号码出现重复号码的现象也十分普遍，可结合两大特点进行选号。
　　选二连直&&指从01至20中任意选择2个号码对开奖号码中按开奖顺序出现的2个连续位置按位相符的投注。投注号码与开奖号码中按开奖顺序出现的2个连续位置的号码按位相符，即中奖。单注奖金62元。
　　选三投注分为选三任选、选三前组和选三前直：
　　选三任选&&指从01至20中任意选择3个号码对开奖号码中任意3个位置的投注。投注号码与开奖号码中任意3个位置的号码相符，即中奖。单注奖金24元。
　　选三前组&&指从01至20中任意选择3个号码对开奖号码中按开奖顺序出现的前3个连续位置的投注。投注号码与开奖号码中按开奖顺序出现的前3个位置的号码相符（顺序不限），即中奖。单注奖金1300元。
　　选三前直&&指从01至20中任意选择3个号码对开奖号码中按开奖顺序出现的前3个连续位置按位相符的投注。投注号码与开奖号码中按开奖顺序出现的前3个位置的号码按位相符，即中奖。单注奖金8000元。
　　选号技巧：&选三前直&选号简单，无对子，相当于福彩3D单选，中奖更容易，奖金更丰厚。根据前3个开奖号码的连号特点，非连号特点，奇偶特点，胆码特点，012路特点，大中小特点进行综合分析。采用单选复式分析号码组合，选号个数5-6个为宜（5码复式60组号码共120元。6码复式120组号码共240元。）另外，也可以利用形态分析前三位号码。奇偶形态，质合形态，012路形态，大中小形态。
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提问者评价
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& 2014公务员录用考试华图名家讲义系列教材第八版：资料分析模块宝典
折&&&&&&扣： 4折
作　　者： 李委明
出 版 社： 教育科学出版社
出版时间： 2013年4月
字　　数： 584千字
开　　本： 16
ISBN　号： 1
上架时间：
购买数量：
&&商品总价：
第八版模块宝典系列图书增值服务专区&
《资料分析模块宝典》教材特色
（1）体系设置科学。本书既包含资料分析部分基础知识的讲解，又包含速算技巧、真题实例及练习题目。从打基础到训练提高，教会考生处理资料分析部分要步步为营，准备充分。
（2）速算技巧核心提炼，直击复杂计算。资料分析部分把总结的十大速算技巧，按照常用程度一一讲解，化复杂计算式为简单运算，是考生突破资料分析题目的利剑。
（3）真题分类讲解，全面覆盖考点。收录最新真题，根据分类体系分别进行讲解，有利于考生认准题型，直击突破。
第一章资料分析总论1
第一节大纲引言1
第二节备考纲要1
第三节统计术语4
基础重要统计术语4
应知应会统计术语5
第四节结构阅读6
第五节核心要点10
★【核心要点一：时间表述】10
★【核心要点二：单位表述】13
★【核心要点三：特殊表述】15
★【核心要点四：适当标记】17
★【核心要点五：定性分析】20
★【核心要点六：辅助工具】22
★【核心要点七：组合选择】27
★【核心要点八：常识判定】28
★【核心要点九：简单着手】29
★【核心要点十：答案选项】30
第二章实用速算技巧32
第一节误差初步理论32
第二节估算法38
第三节直除法44
第四节放缩法51
第五节化同法55
第六节插值法58
第七节截位法63
第八节凑整法68
第九节差分法73
第十节公式法79
第十一节综合法93
本章综合练习96
第三章表格型材料98
题型点睛98
例题剖析98
习题训练120
第四章文字型材料139
题型点睛139
例题剖析139
习题训练157
第五章表格文字综合材料174
题型点睛174
例题剖析174
习题训练189
第六章图形型材料200
题型点睛200
例题剖析200
习题训练215
第七章图形文字综合材料226
题型点睛226
例题剖析226
习题训练242
第八章表格图形及全混合综合材料258
题型点睛258
例题剖析258
习题训练271
第一章资料分析总论
第一节大纲引言
资料分析主要测查报考者对各种形式的文字、图表等资料的综合理解与分析加工的能力，这部分内容通常由统计性的图表、数字及文字材料构成。针对一段资料一般有1&5个问题，报考者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、推测和计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。&&摘自《中央机关及其直属机构2013年度考试录用公务员公共科目考试大纲》注：近年来各地方公务员考试大纲几乎都是照搬国考大纲（如上所述），只有极少数地方略有改动，但却没有任何实质性的变化。
1.资料分析的材料由文字和图表构成，即文字、图形和表格三种形式，以及它们的混合形式，可能是单材料的，也可能是多材料的；
2.材料的&统计性&要求大家掌握必要的统计术语，及其相关定义和运算法则；
3.大纲要求对统计性的数据进行&分析、比较、推测和计算&，这说明相应的&速算&和&巧算&技巧是复习的重中之重。
第二节备考纲要
资料分析主要包括三大类材料：图形型材料、表格型材料、文字型材料，其中图形型材料主要包括饼状图、柱状图、趋势图、网状图等。材料类型不同，其数据存储的结构也不同，因此阅读难度、建议读材料时间和阅读技巧也是不同的。
五年之前，图形、表格、文字三种材料一般都是独立出现的。但现在，由多个材料构成的资料分析试题在考试中大量出现，譬如&表格与文字&、&表格与图形&、&文字与图形&型混合材料，渐渐成为最新命题的主要趋势。而对于这种多材料资料分析，既要注重各个材料之间的联系（这里往往会成为命题要点），也要注重每个材料的基础地位，熟悉各个材料的内部结构。同时，由于多材料资料的阅读量显著提高，所以提高阅读速度也成为此类题型备考的重点。
下图显示最近一年来四种不同材料的出题比重。从中可以得到两个特点：
1. 纯图形型的材料出题比重很小，仅为6.8%，因为该类题型一般可能会过于简单；
2. 混合型的材料是当前考查的主流题型和热点趋势，所占比例则为43.2%。
最近一年各类材料题型比例
如果我们将混合型材料拆开分到各自的题型当中（比如文字表格混合型材料1篇，就算文字型材料、表格型材料各0.5篇），我们就可以得到下面的饼图。从中我们又可以得到另外两个重要特点：
1. 大约80%的含有图形的材料，是以混合材料的形式出现的；
2. 大约90%的混合型材料，是包含文字的。
最近一年各类材料题型比例
大纲中规定，资料分析的材料具有统计性，这就决定了其材料中往往会有较多的统计术语。对于专业性较强的术语，一般材料的注释中会给予必要说明，这些是不需要掌握的；但对于常识性的术语，则需要考生在复习中不断积累。本章第三节中列出了两类统计术语：
1. 基础重要统计术语：这类统计术语是非常重要的，是分析和计算的前提。所以要求考生不仅知晓其定义，还要掌握其内涵，尤其是具体的计算公式。
2. 应知应会统计术语：这类统计术语也很重要，但只要求大家知道其定义即可，这类术语本身是不带公式的，要求没有前者那么高。
除此之外，大家还应该熟悉&统计公报&的内容范围及行文方式，几乎所有资料分析的材料都来自于国家及各地的统计公报，大家平时应该多看看统计公报（参见国家统计局和地方统计部门官方网站）。
拿到一篇资料分析试题，我们应该：
1. 先用较短的时间看清楚材料的数据存储结构（具体参见本章第四节&结构阅读&），文字型材料用30&60秒，图形和表格用10&30秒；
2. 具体做题，利用第一步得到的材料结构，迅速定位题目所需数据和信息；
3. 利用第二步得到的数据和信息，进一步分析和加工，得到答案。
如果你不知道时间和单位在资料分析中的重要地位，不明白某些特殊表述背后的真正意义，你就容易掉入出题者设下的陷阱；
如果你不直接在试卷上做记号，不运用图形型材料的定性特征，不借助直尺等工作的辅助作用，不运用组合特点和一般常识来排除选项，你做题时就会感到举步维艰；
如果你不明白&先易后难&的做题哲学，没有领会选项可能带给我们无尽的帮助，那你注定会要&时间永远不够用、题目永远做不完&。
在本章第五节里，核心要点将会帮助你解决上面的问题。
&速算&对资料分析到底有多重要，即使你没有认真阅读本书序言，也应该会有一些深刻的体会。复习资料分析时，考生超过一半的精力都在提高自己合理速算的能力，而本书第二章，将会带大家学习&误差初步理论&和&十大速算技巧&。
所有这些速算方法都是非常实用有效的，大家必须下苦功来掌握，建议大家第二章至少要看三遍。除此之外，本书100多篇资料分析的真题解析，将带大家不断地强化和练习这些速算的方法，大家一定要把书本的知识转化为自己内在的能力。
当然，我还需要提醒大家，虽然书上介绍的速算方法很多，大家还需要根据自身情况，在实战中提炼最适合自己的方法。书上的东西是一个&全面的方法表&，大家应该做的是从中提取出自己适用的体系，而不是全盘、盲目地接收一切 ，而无法运用到实际考场。
原则上来说，有这一本《资料分析模块宝典》，你复习资料分析的材料已经足够了。再次提醒：千万不要拿网上下载的资料做练习。
在使用本书的时候，建议大家制订如下的计划：
1. 把第一章好好看一遍，其中第五节的例题，最好自己先独立做一遍，再看解析；
2. 把第二章从头到尾看一遍，里面的例题也应该自己先独立做出来再看解析，认真完成这一章里的强化练习，看完本章之后再回头把这一章的第一节重新看一遍；
3. 开始第三、四、五、六、七章的真题部分，开始每一种题型之前，务必回头阅读第一章&结构阅读&中对应的部分（特别是文字型材料），在题目中遇到相应的统计术语或者核心要点如果不够熟练的时候，也应该回头阅读第一章相应的部分；
4. 完成第三、四、五、六、七章的时候，建议先做完这些章的例题部分，再回头把第二章重新看一遍，然后再完成这五章的习题部分，之后再把第二章重新看一遍；
5. 恭喜你，到此为止，本书你已经复习完毕，下面要做的事情就是做成套的真题，你需要注意的就是时间的把握，平均一篇资料分析控制在6分钟左右；
6. 最后，如果你在上一步之前，或者上一步之中，还想找更多的资料分析真题来训练，最好的建议就是找一本第六版的《资料分析模块宝典》，虽然上面有将近一半的题目已经被第七版更新淘汰了，但如果你时间富余，这些题目还是非常宝贵的复习材料。
第三节统计术语
基础重要统计术语
◇增长率、增长幅度（增幅）、增长速度（增速）
增长量=末期量-基期量
增长率=增幅=增速=增长量&基期量=(末期量-基期量)&基期量
在这里，三个量代表的都是相对量而不是绝对量。如果他们需要代表绝对量，材料当中会有比较明显的说明。
◇发展速度
发展速度=末期量&基期量=1+增长速度
◇拉动增长
如果B是A的一部分，B拉动A增长了x%，那么：x%=B的增长量&A的基期量。
例如：某国去年GDP三大产业产值分别为200，300，500亿美元（总GDP为1000亿美元），今年三大产业分别增加了14，36，50亿美元（总增加了100亿美元）。那么今年该国GDP增长率=100&1000=10%。三大产业分别增长了：14&200=7%，36&300=12%，50&500=10%。三大产业分别拉动GDP增长了：14&%，36&%，50&1000=5%。
◇增长贡献率
某部分增长贡献率=该部分的增量&总量的增量
仍就上面那个例子来说，三大产业分别增加了14、36、50亿美元，总量增加了100亿美元，那么三大产业对GDP增长的贡献率分别为14%、36%、50%。
◇平均增长率
如果某个量初期为A，经过N期之后变为B，平均增长率为x%，那么：
A&(1+x%)N=B?x%=NBA－1
直接开方计算非常复杂，需要进行估算，具体计算详见第二章速算技巧当中的&公式法&。
◇平均增长量
如果某个量初期为A，经过N期之后变为B，平均增长量为x，那么：
A+x&N=B?x=B－AN
◇百分数、百分点
百分数，是形容比例或者增长率等常用的数值形式，其实质为&分母定为100的分数&；
百分点，是指不带百分号的百分数，譬如：n个百分点，代表n%。
当我们进行实际量之间的比较时，一般使用&百分数&来表示，需要除以参考值；
当我们进行比例或者增长率之间的比较时，优先使用&百分点&来表示，偶尔也可以用百分数来表示，比较之时直接相减即可，不需要除以参考值。
◇同比增长、环比增长
同比增长：与上一年的同一时期相比的增长速度；
环比增长：与紧紧相邻的上一期相比的增长速度。
譬如：当期为2012年4月，则同比增长指相对2011年4月的增长，环比增长指相对2012年3月的增长。特别的，相对于2012年1月，其环比增长指相对2011年12月的增长。
翻番：即变为原来的2倍。翻n番：即变为原来的2n倍。
两个重要的易混概念
?&增长率/增速/增幅&是有正负符号的。因此，比较其最大、最小值时应该带着符号一同比较。譬如，-15%的增长率就应该比-10%的增长率更小。但一旦涉及&变化幅度&时，就应该是&增幅&的绝对值，譬如，-15%的增长率就应该比10%的增长率&变化幅度更大&。
?计算一定时期的平均增长率时，一般不包括第一年的增长率。譬如，计算年的年均增长率，除特殊情况外，都是以2005年的数值为基期，2009年的数值为末期得到的数值，这其中包括&&&&&&&&这四年的增长，但不包括年的增长。
应知应会统计术语
◇GDP与GNP
GDP（国内生产总值）：GDP是英文（Gross Domestic Product）的缩写，也即国内生产总值。它是指一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产的最终产品和服务价值的总和。
GNP（国民生产总值）：GNP是英文（Gross National Product）的缩写，也即国民生产总值。它是指一个国家（或地区）所有国民在一定时期内生产的最终产品和服务价值的总和。
◇贸易顺差与贸易逆差
贸易顺差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额大于进口商品额，叫做对外贸易顺差（又称出超），其差额即贸易顺差额。
贸易逆差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额小于进口商品额，叫做对外贸易逆差（又称入超），其差额即贸易逆差额。
◇基尼系数与恩格尔系数
基尼系数：国际上通用的、用以衡量一个国家或地区人民收入差距的常用指标。基尼系数介于0&1之间，基尼系数越大，表示不平等程度越高。
恩格尔系数：指食品支出总额（生活必需品，非奢侈品）占家庭或个人消费支出总额的百分比，是国际上通用的、用以衡量一个国家或地区人民生活水平的常用指标。这个比例越低，一般反映这个地区人民生活水平越高。
◇五年规划
新中国成立以来的十二个&五年规（计）划&
名称年段名称年段名称年段
一五时期二五时期三五时期
四五时期五五时期六五时期
七五时期八五时期九五时期
十五时期十一五时期十二五时期
注：从&十一五&起，国家将&五年计划&改为&五年规划&。
◇三次产业
第一产业：农业（包括种植业、林业、牧业、副业和渔业，即所谓&农、林、牧、副、渔&）。狭义的&农业&指&种植业&，广义的&农业&指&第一产业&。
第二产业：工业和建筑业（特别注意：第二产业&工业）。
第三产业：除第一、二产业以外的其他各行业，一般俗称服务业。
三次产业的产值又经常被称为&产业增加值&，所以&第二产业增加值&就是第二产业GDP，而不是第二产业GDP与上年相对的增长量。
第四节结构阅读
资料分析之&结构阅读法&
文字型材料表格型材料柱状图、趋势图饼图
通用重点阅读对象材料主旨（即标题）、时间表述、单位表述、注释（包括图示）
略读对象具体数据
参考时间30&60秒15&30秒10&25秒10&20秒
分题型结构阅读具体参照下面七篇材料的示例
【材料一】 &分段落主题型&文字材料
全年建设占用耕地18.83万公顷。灾毁耕地1.79万公顷。生态退耕2.54万公顷。因农业结构调整减少耕地0.49万公顷。土地整理复垦开发补充耕地19.58万公顷。当年净减少耕地4.07万公顷。
全年水资源总量24690亿立方米，比上年减少2.5%；人均水资源1873立方米，减少3.0%。全年平均降水量608毫米，增加1.9%。年末全国大型水库蓄水总量1869亿立方米，比上年末多蓄水52亿立方米。全年总用水量5760亿立方米，比上年减少0.6%。其中，生活用水增长1.6%，工业用水增长2.7%，农业用水减少2.2%。万元国内生产总值用水量253立方米，比上年下降10.8%。万元工业增加值用水量139立方米，下降9.5%。人均用水量437立方米，下降1.1%。
国土资源调查及地质勘查新发现大中型矿产地208处，其中，能源矿产地50处，金属矿产地73处，非金属矿产地82处，水气矿产地3处。有77种矿产新增查明资源储量，其中，石油12.1亿吨，天然气6974亿立方米，原煤406.2亿吨。
全年完成造林作业面积520万公顷，完成造林成活面积371万公顷，其中人工造林完成256万公顷。林业重点工程造林成活面积268万公顷，占完成造林成活面积的72.2%。全民义务植树22.7亿株。截至2007年年底，自然保护区达到2531个，其中国家级自然保护区303个，自然保护区面积15188万公顷，占国土面积的15.0%。新增综合治理水土流失面积3.9万平方公里，新增实施水土流失地区封育保护面积3.3万平方公里。
初步测算，全年能源消费总量26.5亿吨标准煤，比上年增长7.8%。煤炭消费量25.8亿吨，增长7?9%；原油消费量3.4亿吨，增长6.3%；天然气消费量673亿立方米，增长19.9%；电力消费量32632亿千瓦小时，增长14.1%。主要原材料消费中，钢材5.2亿吨，增长17.4%；精炼铜399万吨，增长13?0%；电解铝1112万吨，增长27.6%；乙烯1048万吨，增长11.4%；水泥13.3亿吨，增长10.5%。
［结构阅读技巧］
本材料属于较长的文字型材料，全材料包括五个段落，但不同的段落讲述的主题是不相同的，分别讲述的是&耕地&&水资源&&矿产&&造林&和&能源消费与原材料消费&（实际操作过程中分类不一定要非常科学，划定大致的主题即可）。所以我们需要做的是标明每个段落的中心词，以&中心词&为基准，从题目往材料返回定位。
比如说，如果题目问到&造林&相关的问题，马上定位到第四段中寻找相关信息。
【材料二】 &结构清晰型&文字材料
2008年3月份，某国外商直接投资合同41081个，比2月份增长3.2％，比去年同期增长20.2％。主要行业数据情况如下：
3月份农、林、牧、渔、副业与外商签订直接投资合同1116个，同比增长14.5％，增幅比去年同期增加了2.4个百分点。合同涉及金额22.8亿美元，同比增长34.8％，实际使用金额10.0亿美元，同比下降2.6％。
3月份采掘业与外商签订直接投资合同211个，同比增长28.7％，增幅比去年同期增加了3.1个百分点。合同涉及金额6.6亿美元，同比增长72.1％，实际使用金额3.4亿美元，同比下降42.1％。
3月份制造业与外商签订直接投资合同29281个，同比增长17.5％，增幅比去年同期下降了1.3个百分点。合同涉及金额807.5亿美元，同比增长36.2％，实际使用金额369.4亿美元，同比上升0.4％。
3月份房地产业与外商签订直接投资合同1553个，同比增长18.0％，增幅比去年同期增加了1.7个百分点。合同涉及金额91.1亿美元，同比增长26.2％，实际使用金额52.4亿美元，同比下降7.5％。
3月份社会服务业与外商签订直接投资合同4242个，同比增长24.1％，增幅比去年同期下降了7.4个百分点。合同涉及金额70.4亿美元，同比增长41.2％，实际使用金额31.6亿美元，同比下降7.4％。
［结构阅读技巧］
本材料属于中等长度的文字型材料，全材料包括六个段落，第一段最后的&如下&告诉我们，这六段之间满足&总分&关系，即后面五段之间是并列关系。通过进一步观察，后面五段具有完全相同的结构，因此在阅读的时候，只需要通读其中一段即可，然后将每段的&中心词&标记出来，那么本材料的结构也就相当明晰了。
【材料三】 &孤立语段型&文字材料
2006年年末广义货币供应量（M2）余额为40.3万亿元，比上年末增长16.7%；狭义货币供应量（M1）余额为15.3万亿元，增长21.1%；流通中现金（M0）余额为3.0万亿元，增长12.2%。年末全部金融机构本外币各项存款余额40.1万亿元，增长15.2%；全部金融机构本外币各项贷款余额27.8万亿元，增长16.4%。全年农村金融合作机构（农村信用社、农村合作银行、农村商业银行）人民币贷款余额3.1万亿元，比年初增加5085亿元。全部金融机构人民币消费贷款余额3.3万亿元，增加8699亿元。其中个人住房贷款余额2.7万亿元，增加7147亿元。全年企业通过证券市场发行、配售股票共筹集资金8432亿元，比上年增加2838亿元。其中，发行A股（包括增发及可转债）283只，配股7只，筹集资金7728亿元，增加5264亿元；发行H股共14只，筹集资金704亿元，减少2427亿元。年末境内上市公司（A、B股）数量由上年末的1434家增加到1550家，市价总值327141亿元，比上年末增长265.9%。全年企业共发行债券17084亿元，比上年增加3520亿元。其中，金融债券11913亿元，增加2308亿元；企业（公司）债券1821亿元，增加806亿元；短期融资券3349亿元，增加406亿元。
［结构阅读技巧］
本材料属于较短的文字材料，但却是一个&孤立语段&，没有段落的划分，因此需要我们对这篇材料进行一个人为的划分，即区分其&主旨段落&。具体操作方式见下文。
［2006年年末广义货币供应量（M2）余额为40.3万亿元，比上年末增长16.7%；狭义货币供应量（M1）余额为15.3万亿元，增长21.1%；流通中现金（M0）余额为3.0万亿元，增长12.2%。年末全部金融机构本外币各项存款余额40.1万亿元，增长15.2%；全部金融机构本外币各项贷款余额27.8万亿元，增长16.4%。］［全年农村金融合作机构（农村信用社、农村合作银行、农村商业银行）人民币贷款余额3.1万亿元，比年初增加5085亿元。全部金融机构人民币消费贷款余额3.3万亿元，增加8699亿元。其中个人住房贷款余额2.7万亿元，增加7147亿元。］［全年企业通过证券市场发行、配售股票共筹集资金8432亿元，比上年增加2838亿元。其中，发行A股（包括增发及可转债）283只，配股7只，筹集资金7728亿元，增加5264亿元；发行H股共14只，筹集资金704亿元，减少2427亿元。年末境内上市公司（A、B股）数量由上年末的1434家增加到1550家，市价总值327141亿元，比上年末增长265.9%。］［全年企业共发行债券17084亿元，比上年增加3520亿元。其中，金融债券11913亿元，增加2308亿元；企业（公司）债券1821亿元，增加806亿元；短期融资券3349亿元，增加406亿元。］
【材料四】 &明显关键词型&文字材料
2007年，我国七大水系的408个水质监测断面中，有50.0%的断面满足国家地表水Ⅲ类标准；26?5%的断面为Ⅳ&Ⅴ类水质；超过Ⅴ类水质的断面比例占23.5%。与上年相比，七大水系水质状况无明显变化。近岸海域296个海水水质监测点中，达到国家一、二类海水水质标准的监测点占62.8%，比上年下降4.9个百分点；三类海水占11.8%，上升3.8个百分点；四类、劣四类海水占25.4%，上升1.1个百分点。未达到清洁海域水质标准的海域面积14.5万平方公里，比上年减少0.4万平方公里，其中，严重污染海域面积为2.9万平方公里。渤海严重污染海域面积0.6万平方公里。全年平均气温为10?1℃，比上年高0.2℃。在监测的557个城市中，有389个城市空气质量达到二级以上（含二级）标准，占监测城市数的69.8%；有152个城市为三级，占27.3%；有16个城市为劣三级，占2.9%。在监测的342个城市
中，城市区域声环境质量好的城市占6.1%，较好的占64.6%，轻度污染的占28.1%，中度污染的占1.2%。
【例】& 根据材料，以下选项正确的是（）。
A. 我国2006年全年平均气温为9.9℃
B. 全国共389个城市空气质量达到二级以上（含二级）标准
C. 我国七大水系的408个水质监测断面中，超过Ⅴ类水质的断面比例占26.5%
D. 我国2006年近岸海域296个海水水质监测点中，达到国家一、二类海水水质标准的监测点占62?8%
［关键词法］
本材料例题各选项中，都分别含有明显的&关键词&，我们完全可以按照&关键词&返回原文定位相关信息。而作为关键词，必须满足下面两个基本性质：
1. 明显性，即返回原文定位时必须很容易辨认出来；
2. 区分性，原文当中出现此词的次数不能太多。
上例四个选项的关键词分别为：
A. ℃B.（含二级）C. Ⅴ类水质D. 一、二
【材料五】 表格材料
2007年我国对主要国家和地区货物进出口总额及其增长速度单位：亿美元
国家和地区货物出口额比上年增长%货物进口额比上年增长%
欧盟1022.4
中国香港818.9
日本4015.8
中国台湾6.0
［阅读要领］
阅读表格材料的时候，我们只需要重点关注其&横标目&与&纵标目&即可。
本题的横标目分别为&货物出口额&&比上年增长％&&货物进口额&与&比上年增长％&四项，而纵标目分别是9个国家和地区。不论题目提到哪个信息，都需要在表格当中利用&横标目&和&纵标目&迅速定位。而具体到表格当中的数据，阅读的时候是不需要在意的。
【材料六】 柱状图、趋势图材料
年货物进出口总额及其增长速度［阅读要领］
柱状图或者趋势图阅读的关键就是&横轴&和&纵轴&。上述材料中&横轴&是年份，纵轴有左右两个，左边对应的是进、出口额，右边对应的是增长率，对于这种双单位图（双轴图）我们需要利用&图示&好好区分各个图形所对应的轴。
【材料七】 饼状图材料
2006年中国GDP前十省级行政单位分布图（单位：亿元）
［阅读要领］
饼状图结构的材料阅读非常简单，只需要将其周围一圈的&类别名称&浏览一遍即可。
第五节核心要点
★【核心要点一：时间表述】
资料分析材料当中出现的大量统计性数据往往是与时间相关联的，因此&时间表述&是资料分析试题当中极其重要的关键信息。国家及地方考试题当中在&时间表述&上做文章的情况非常的普遍，并且也越来越隐蔽化，更是广大考生在匆忙答题时特别容易忽略而掉入陷阱的常见盲区。
&时间表述&五大考点
一、问题里所问到的时间点与材料中所涉及的时间点并未完全吻合。比如问题问到的年份是材料所提供年份的&去年&&前年&或者&明年&之类。
二、问题里所问到的时间段与材料中所涉及的时间段并未完全吻合。比如材料中提供的是年的数据，但问题只问到年的数据。
三、问题里所问到的时间与材料中所涉及的时间存在包含关系。比如材料中提供的是2007年第一季度的数据，但问题问到的是2007年的数据，或者反过来。
四、考生往往只将&年份&理解为&时间表述&，容易忽略诸如月份、季度、半年等其他&时间表述&。
五、材料当中所提供的时间的表述方式或者表达顺序有可能存在和常规不一致的地方，需要考生特别留心。
【例1】 下表为某地2006年各季度月均用电量统计表，则以下说法正确的是（）。
2006年三次产业各季度月均用电量统计表
（万千瓦时/月）各产业用电量(万千瓦时/月)第一产业第二产业第三产业
第一季度415..71172.33
第二季度730..74176.17
第三季度663..42182.63
第四季度444..31171.27
A. 2006年，该地第一产业第二季度用电量最多
B. 2006年，该地第二产业用电量逐月上升
C. 2006年，该地第二产业各月用电量均高于第三产业
D. 2006年第二季度，该地第一产业的用电量超过第二、三产业的总和
【答案】 A
【解析】 A选项：2006年，第一产业第二季度比其他季度月均用电量多，所以其第二季度用电量最多，A选项正确；
B选项：材料中仅给出了各季度的月均用电量逐月上升，但没有给出各月用电量，因此无法判断各月用电量变化的情况，B选项不正确；
C选项：材料中仅给出第二产业各季度月均用电量均高于第三产业，但无法判断第二产业各月份用电量高于第三产业，C选项不正确；
很明显，2006年第二季度第一产业少于第二、三产业的用电量之和，D选项不正确。
因此选择A。
【例2】 下表为某高校理学院各学科招生情况，则下述说法正确的是（）。
年年2001年
A. 年，数学专业招生人数逐年上升
B. 年，物理专业招生人数逐年下降
C. 年，化学专业招生人数逐年下降
D. 、2003这三年生物专业招生人数都有所增长
【答案】 C
【解析】 表格横标目中年份的排列方式和通常的排列方式不完全相同，是采取一种&倒叙&的时间表达方式，因此，A、B错误，C正确；材料中无法得知2001年生物专业招生人数是否增长，D选项错误，选择C。
【例3】 下表是2008年6月我国邮电业务基本情况表，结合材料判断，以下四个选项哪个是正确的？（）
单位6月比去年同期增长%
累计当月累计当月
邮电业务总量亿元4.2 25.6 21.8
邮政业务总量亿元676.2 117.2 21.0 17.7
电信业务总量亿元7.0 25.9 22.1
函件总数万件 .7 6.4
包裹万件.0 -10.2 -13.2
快递万件24.5 26.9 21.6
汇票万笔9.5 19.9 12.3
订销报纸累计数万份
订销杂志累计数万份6.2 5.8 5.1
集邮业务万枚 .2 16.2
邮政储蓄期末余额亿元69.3 13.0 13.0
本地网内区间电话通话量万次
本地网内区内电话通话量万次
本地网内拨号上网通话量万次
-33.0 -41.0
固定传统长途电话通话时长万分钟
-13.9 -24.2
移动电话通话时长合计（含本地）万分钟
移动电话长途通话时长万分钟
IP电话通话时长万分钟
固定电话用户万户32.1 -4.4 -4.4
城市电话用户万户64.0 -4.9 -4.9
#住宅电话用户万户97.0 -7.8 -7.8
农村电话用户万户68.1 -3.4 -3.4
#住宅电话用户万户29.3 -4.9 -4.9
移动电话用户万户75.7 19.8 19.8
移动短信业务量亿条.7 23.3 17.5
注：自2008年1月起，邮政业务总量和快递包含规模以上（年收入200万元以上）邮政业法人企业数据，与以前仅包括中国邮政集团的统计口径不同。
A. 2008年6月我国本地网内拨号上网通话量累计量约为万次
B. 2008年5月我国移动电话用户约50146.7万户
C. 月我国邮政业务总量为117.2亿元
D. 2006年6月我国汇票共约10612.9万笔
【答案】 A
【解析】 A选项：与原材料吻合，正确；
B选项：材料中给出的是&同比增长&，不能求出2008年5月的数据；
C选项：材料中117.2亿元对应的是2008年6月份的数据，不是1&6月份的；
D选项：从材料中无法提供2006年的任何数据。
【例4】 从下图材料中我们可以得到，下列陈述中一定正确的是（）。
2008年第一季度中国国内生产总值示意图
A. 2008年我国仍将维持经济高速增长态势
B. 2008年我国第二产业总值超过了第一产业与第三产业的总和
C. 2008年我国第三产业增长率高于GDP增长率
D. 2008年我国GDP将超过60000亿元
【答案】 D
【解析】 四个选项的时间都是&2008年&，与材料当中的&2008年第一季度&是不吻合的，因此A、B、C三项的表述都是不能确定的。D选项中，2008年第一季度GDP已经超过了60000亿元，所以D肯定是正确的。
★【核心要点二：单位表述】
单位是资料分析试题当中极其重要的信息，是对材料进行数据分析的重要对象。因此，&单位表述&作为材料所提供信息的重要组成部分，需要考生特别引起注意，大家务必养成阅读材料时详细阅读&单位&的习惯。
&单位表述&着重提醒大家以下四个方面的问题：
1. 单位一定要看，务必不要&默认单位&；
2. 与平时表述不太相同的单位一定要特别留意，诸如&百人&&千&&百万&&十亿&&千亿&&&&等；
3. 特别注意材料的信息之间或者材料与题目之间可能出现的单位不一致问题；
4. 在&双单位图&中务必留意图与单位及轴之间的对应。
【例1】 食品销售额与服装销售额最接近的季度是（）。
食品销售额(单位：万元)服装销售额(单位：千元)
A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季
【答案】 A
【解析】 注意到两个饼图的单位：首先，单位是绝对值，不是所占比例；另外，两个图的单位并不相同，一个是&万元&，一个是&千元&。春季、夏季、秋季、冬季的&服装销售额&分别为：30、17、24、21万元，因此选择A。
【例2】 下表是某国2000年至2006年人口相关数据表，根据这些数据，下列哪个选项判断是正确的？（）
年份单位：&单位：百万人出生率死亡率自然增长率总人口（年末）按性别分按城乡分男女城镇乡村
.57...06808.37
.47...64795.63
.46...12782.41
.46...76768.51
.45...83757.05
.55...12745.44
.85...06737.42
A. 2001年该国人口自然增长率为7.0％
B. 2003年该国城镇人口比例超过40％
C. 2005年该国平均每100人净增5.9人
D. 2006年该国男性比女性多了40多万人
【答案】 B
【解析】 注意到该表当中的单位分别是&&&和&百万人&，因此A、C、D三个选项直接错误。B选项对应2003年城镇与乡村人口分别为523.76百万人与768.51百万人，因此城镇人口比例为：
523..76=523.&%
【例3】 下图显示某综合大学各学科人数分布，请问该学校理工科学生占全校学生总数的比例为多少？（）
某综合型大学各学科人数分布图（单位:百人）
A. 32.4％B. 11.8％C. 44.2％D. 46.6％
【答案】 C
【解析】 注意到图中给出的数据都是&绝对数字&，不是&百分比&，答案应该不是D，应该用12.4＋34?2＝46.6（百人）除以总和，而总和明显超过100百人，再结合图直接可以得到，答案为44.2％。
【例4】 下图显示我国近17年来GDP与财政收入变化情况，根据下图，请问2005年我国财政收入约为多少万亿元？（）
我国年GDP与财政收入变化图
A. 32B. 39C. 22D. 3.2
【答案】 D
【解析】 注意到这个图是一个&双单位图&（又称&双轴图&），&财政收入&在图中显示为&小方框&，对应的是右边的单位，2005年的数字显示约为&32&，单位是&千亿&，所以应该约为&3.2万亿元&。
★【核心要点三：特殊表述】
资料分析试题当中有一些需要引起考生特别注意的&特殊表述&，这些特殊的表述想传达的意思往往又是考生在考场之上容易忽略从而导致错误的。
特殊表述一：增长最多/增长最快
增长最多指的是增长的绝对量最大；
增长最快指的是增长的相对量，即增长率最大。
特殊表述二：一定正确/一定错误
如果题干问到&一定正确/一定错误&，凡是不能完全确定的选项都不应该选上。
特殊表述三：每&&/平均&&
题干中若问到类似问题，说明待比较的分数都是后一个量除以前一个量。
特殊表述四：以上说法都正确/不正确
如果题干要求你选出&以下说法正确/不正确的是&，并且选项当中出现&以上说法都正确/不正确&或者&A、B选项都正确&的时候，就应该考虑是否需要选择这个选项。
特殊表述五：从材料当中可以得到&&
凡是问到&从材料当中可以得到&的时候，选项当中正确的表述并不一定可以选，所选的选项的正确性必须从材料当中得到完全的验证。但反过来，不正确的选项肯定是不能选的。
【例1】 下图是2003年至2007年中国外汇储备年末值示意图，根据材料回答问题：
年年末中国外汇储备
1. 根据材料，中国外汇储备增长最快与增长最多的年份分别是哪两年？（）
A. 年B. 年
C. 年D. 年
【答案】 C
【解析】 2004年、2005年、2006年分别只增长了2000多亿美元，而2007年增长了4000多亿美元，所以2007年肯定是&增长最多&的年份。通过简单估算，2004年外汇储备增长率肯定超过了50％，而其他年份明显不足50％，所以2004年肯定是&增长最快&的年份。
2. 根据材料，以下选项一定正确的是（）。
A. 中国外汇储备近年来一直高速增长，已跃居世界第一位
B. 中国经济竞争力持续上升，国际收支持续顺差，是外汇储备大幅增长的主要原因
C. 中国外汇储备今后几年仍将持续上升，但增幅会略有下降
D. 中国2007年外汇储备增长率高于2006年
【答案】 D
【解析】 材料当中的数据都不能证明A、B、C三个选项的正确性，因此本题只能选择D。
【例2】 根据材料，下述说法一定正确的是（）。
2007年M省部分城市经济情况
GDP总量（亿元）GDP增量（亿元）增速
A. 2007年，在M省各城市中A市的GDP增量最多
B. 2007年，在M省各城市中B市GDP总额居于第三位
C. 2007年，在M省各城市中D市GDP总额居于第四位
D. 2007年，D市的GDP增速最快
【答案】 B
【解析】 材料中给出的只是M省的部分城市，因此不能说A市的GDP增量最多，事实上因为其他城市中的部分城市可能出现负增长，故可能会出现某个城市的GDP增量多于A市。A说法不一定正确。
2007年，M省除A、B、C、D以外各市的GDP总量只有811.5亿元，小于B市。因此B市的GDP总额居于第三位，B说法一定正确。
2007年，M省除A、B、C、D以外各市的GDP总量共有811.5亿元，超过D市。因此可能有某个城市的GDP总量超过D市，C说法不一定正确。
2007年，A、B、C、D四市中D市的GDP增速最快，但不表明M省各城市中D市的GDP增速最快，D说法不一定正确。
★【核心要点四：适当标记】
完成资料分析试题的过程当中需要做大量的&适当标记&&试题本上禁止做任何记号&的规定一直没有得到真正执行，并且近年的公务员考试对此规定慢慢有所放开，开始默许甚至鼓励考生在试题本上做草稿。，这对迅速而准确的答题起着至关重要的作用。此类&适当标记&包括但不限于以下几种情况：
1. 标记材料的体系与结构；
2. 标记时间表述、单位表述等重点信息；
3. 标记需要引起特别注意的信息，例如和一般表述不太一致的信息或者考生容易遗漏的信息；
4. 需要的时候可以在材料当中标记需要进行计算的数据；
5. 双单位图中可以在图形与双轴之间做连线标记；
6. 在有关联的多个图之间互相标记有用的数据信息。
【例1】 根据下述材料，以下说法正确的有（）。
五小区居民数
五小区占总人数比例图
Ⅰ. 年，城东小区人口逐年上升
Ⅱ. 年，城南小区人口逐年上升
Ⅲ. 年，城中小区人口均在200人以上
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】 B
【解析】 本题材料中给出两个图，分别是年五个小区的居民总数和各小区的居民占居民总数的比例，而需要判断的三个说法，都涉及某一小区各年的居民总数，因此可以按照下图进行标记，辅助做题。
五小区占总人数比例图
Ⅰ表述：年，城东小区的居民所占的比例分别为25%、30%、35%、50%，因此年，城东小区的居民数分别为：250、360、560、900，Ⅰ正确。
Ⅱ表述：年，城南小区的居民所占的比例分别为15%、20%、15%、20%、10%，因此年，城南小区的居民数分别为：150、240、240、360、240，Ⅱ错误。
Ⅲ表述：年，城中小区的居民所占的比例分别为15%、25%、25%、10%、25%，因此年，城中小区的居民数分别为：150、300、400、180、600，Ⅲ错误。
【注释】 对于Ⅰ表述，年基数越来越大，比例也越来越大，因此其数值肯定也越来越大。
【例2】 下图显示我国近17年来GDP与财政收入变化情况，根据下图，请问2003年的财政收入与2005年的GDP分别为多少？（）
我国年GDP与财政收入变化图
A. 22千亿18万亿B. 22万亿18千亿
C. 14千亿32万亿D. 14万亿32千亿
【答案】 A
【解析】 注意到这个图是一个&双单位图&（又称&双轴图&），而且图像坐标轴两侧的单位不相同，代表的量也不相同。图中所给的数据又都是折线，容易造成混淆。因此，在需要大量读取数据的时候，可按下图予以标记以方便阅读：
我国年GDP与财政收入变化图
依上图可知：2003年的财政收入为22千亿元，2005年的GDP为18万亿元。
【例3】 下表是我国年上市公司数量一览表，根据此表，回答问题。
年份全国上交所深交所仅发A股发A、H股发A、B股仅发B股
以下年份中，发A、B股公司数与发A、H股公司数之比最大的是？()
A. 2001B. 2003C. 2005D. 2006
【答案】 A
【解析】 本题需要从大量数据当中提取有用信息进行处理，我们一般直接在试题上对数据进行标记，将需要进行运算的数据圈起来，以便于直接计算，节省时间。如下表所示（2000年之前的数据已经剔除）：
年份全国上交所深交所仅发A股发A、H股发A、B股仅发B股
很明显，2001年分子最大，分母最小，所以比值最大的是2001年。
★【核心要点五：定性分析】
在图形材料中，很多结论可以通过图形自身的性质得到：
一、柱状图、趋势图中数据的大小可以通过&柱&的长短或&点&的高低来判定。
二、柱状图、趋势图中数据的增减可以通过&柱&的长度增减或&点&的高低变化来判定，有时候可以通过其对应的&格数&来判定。
三、饼状图中数据或者比例的大小关系可以通过扇形的大小关系来判定，某些明显的比例可以通过目测大致得到。
总之，利用图形的性质，可以迅速得到很多宝贵的信息。
【例1】 根据下图回答以下两个问题：
某高校各专业学生人数示意图（单位：人）
1. 根据上图，以下说法错误的是（）。
A. 工科学生占该校学生总数的一半以上
B. 体育类的学生所占比例最小
C. 理学学生占到学生总数的四分之一以上
D. 文学类学生比体育和艺术的学生总和还要多
【答案】 C
【解析】 根据图形做定性分析：很明显，工科所占比例超过一半，理科不足四分之一，体育类的学生最少，而文科生比体育和艺术生的总和还要多，选择C。
2. 根据上图，该校工科学生所占比例约为多少？（）
A. 45％B. 55％C. 65％D. 75％
【答案】 B
【解析】 根据图形做定性分析：很明显，工科学生显著多于一半，又显著少于23，结合选项，选择55％。
【例2】 根据下图回答以下两个问题：
年某省接待境外旅游人数分布变化图
1. 根据上图数据，我们可以得到年该省接待境外旅游人数共约多少万人？（）
A. 600B. 650C. 700D. 750
【答案】 C
【解析】 根据图形做定性分析：假设每年都是100万的话，共600万人，各年超过100万的部分，在图形当中大约共&5格&，每格&20万&，所以加起来共约600＋5&20＝700（万人），所以选择C。
2. 根据上图数据，我们可以得到年该省接待境外旅游人数增长最快的是哪一年？（）
A. 2002B. 2004C. 2005D. 2006
【答案】 B
【解析】 比较增长最快，即比较增长率最大。2006年为负增长，排除D；2002年的增长量过小，排除A；2004年与2005年相比，增长量相当（从图中定性分析得到），但2005年的基数更大，所以2005年增长率应该更小，排除C。选择B。
在趋势图中，图像的斜率在一定程度上体现其增长率，但并不完全决定增长率，也就是说，斜率不变不代表增长率不变，斜率更大也并不代表增长率就更大。
事实上&增长率=增量基期量&，如果斜率不变，则每一期的增量不变，但由于基期量发生变化，所以一般地说，斜率不变时，增长率会随着基期量的变化而发生变化。
1. 直线上升，增长量不变，增长率减小；
2. 直线下降，增长量不变，增长率绝对值增大。
事实上从下图可以看出，从时刻Ⅰ到时刻Ⅱ、从时刻Ⅰ&到时刻Ⅱ&，增长量完全相同（△＝b－a＝d－c），但是增长率分别为△a与△c，增长率下降。
【例3】 下图显示某公司近6年来营业收入变化，图中数字可以显示出的营业收入增长率最高与最低的年份分别为（）。
某公司年营业收入变化情况图
A. 年B. 年
C. 年D. 年
【答案】 D
【解析】 从图中定性分析：2002年至2007年，该公司营业收入大致呈直线上升趋势，因此增长量基本不变，增长率逐渐减小。因此，增长率最高为2003年，最低为2007年。因此选择D。
【注释】 欲求2002年增长率，必须知道2001年的数据，因此仅从图中数据无法获知2002年的增长率。
★【核心要点六：辅助工具】
直尺使用法则
■在较大的表格型材料中，强烈建议考生利用直尺比对数据。
■柱状图、趋势图判断量之间的大小关系时，可以用直尺比对的&柱&的长短或者&点&的高低得到。
■在像复合立体柱状图等数据不易直接得到的图形材料中，可以用尺量出长度代替实际值计算&增长率&。
■在资料分析试题甚至数学运算试题中，直尺还有更加广泛的用途，需要各位考生在实践当中自己总结，多加体会。
量角器使用法则
■在饼状图中，如果各部分的比例没有直接给出，在精度要求不高的情况下，可以用量角器量出该部分的角度，然后除以360&来得到。
【例1】 根据下述材料，珠江流域片年河川径流量为（）亿立方米。
分区计算面积
（千米2）年降水量年河川径流量总量（亿立方米）深（毫米）总量（亿立方米）深（毫米）年地下水总量
（亿立方米）年水资源总量
（亿立方米）
黑龙江流域片
（中国境内）352
辽河流域片7
海滦河流域片
黄河流域片
淮河流域片1
长江流域片4649613
分区计算面积
（千米2）年降水量年河川径流量总量（亿立方米）深（毫米）总量（亿立方米）深（毫米）年地下水总量
（亿立方米）年水资源总量
（亿立方米）
珠江流域片4708
浙闽台诸河片132592
西南诸河片45853
内陆诸河片200
额尔齐斯河片
A. 9513B. 4685C. 2557D. 807
【答案】 B
【解析】 如下图所示，利用直尺，很容易得到本题答案为4685亿立方米。
【例2】 根据下述材料，年河川径流深度在250mm以上的流域有（）个。
各分区年河川径流（深）（单位：毫米）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】 C
【解析】 如下图所示，利用直尺，很容易得到本题答案为4个。
各分区年河川径流（深）（单位：毫米）
【例3】 根据上面两个例子中的材料，请问各分区年河川径流（深）的中位数为多少毫米？（）
A. 141B. 190C. 217.5D. 225
【答案】 B
【解析】 利用下述方法，圈出年河川径流（深）明显大的四个流域片和明显小的四个流域片，此时剩下的三个流域分别为辽河流域片、淮河流域片、额尔齐斯河片，再排除年河川径流（深）较大的淮河流域片和较小的辽河流域片，所求即为额尔齐斯河片，利用直尺易在表中找到其对应的年河川径流为190mm，选择B。
各分区年河川径流（深）（单位：毫米）
各分区年河川径流（深）（单位：毫米）
【例4】 下图显示某国2000年至2006年GDP变化情况，根据图中所提供数据，请问2006年GDP相对2004年增长了多少？（）
某国2000年&2006年GDP变化情况图
A. 21.4％B. 25.3％C. 31.9％D. 38.7％
【答案】 C
【解析】 本题材料没有给出各年GDP的总值，而是以三次产业的方式给出了各个部分的值，因此需要将三大部分加起来再求解增长率，但是这样耗时耗力。我们可以采取下图所示方法，直接用直尺度量2004年与2006年所对应的长度，分别约为5.55cm和7.35cm，所以2006年GDP相对2004年，增长了7.35－5.555.55=1.85.55，很明显可知：
1.85.55&1.86=30%，且1.85.55&1.85.4=13=33.3%，因此选择C。
某国2000年&2006年GDP变化情况图
【例5】 下图显示2008年某地区不同民族人口分布情况，依此我们可知，该地区2008年汉族与蒙古族共占比例约为多少？（）
2008年某地区不同民族人口分布（单位：人）
A. 45％B. 40％C. 35％D. 30％
【答案】 B
【解析】 本题应该将汉族与蒙古族人口相加，再除以总人数，但这样计算需要花费相当大的工夫。同时，选项分别相差5％，直接观察得到的结果误差较大。因此，我们可以借助量角器来理清比例关系。我们知道，四个选项代表的比例所对应的角度分别应该为162度、144度、126度、108度，如下图所示，答案选择40％，B选项正确。
2008年某地区不同民族人口分布（单位：毫米）
【注释】 利用量角器度量比例的时候，需要我们对一些常用比例所对应的角度烂熟于心。因为360度对应100％，所以10％应该为36度，5％应该为18度，1％应该为3.6度，2％应该为7.2度。
★【核心要点七：组合选择】
本条要点是在处理&组合选择题&时需要特别注意的原则。所谓&组合选择题&，是指题目当中给出多个不确定性表述，要求考生判断出这些表述中哪些是正确/错误的，然后选出包含&满足条件的所有表述&的选项。
1. 如果所有选项都包括某一个表述，那么这个表述是不需要被考虑的；
2. 如果所有选项都不包括某一个表述，那么这个表述也是不需要被考虑的；
3. 完成&组合选择题&，需要做到&判断出一个表述就马上做一次排除&；
4. 在表述较多的情况下，应该尽量选择从相对简单的表述入手。
&组合选择题&前三点原则在题目并不严密的情况下，单独使用有时便可迅速得到答案，但在正常情况下更多地需要在操作中进行&组合使用&与&反复使用&。
【例】 根据材料，以下说法正确的是（）。
某校各专业学生情况统计表（单位：人）
男生女生合计
体育371350
艺术123547
Ⅰ.该校男生中理科学生的比例低于女生中理科学生的比例
Ⅱ.该校文科生不足学生总数的19%
Ⅲ.该校学习体育、艺术方向的男生比女生多
Ⅳ.该校男生中工科学生的比例低于文科学生中女生的比例
Ⅴ.该校男生中文科学生的比例高于工科学生中女生的比例
Ⅵ.该校学习理科和工科的男生占到学生总数的一半以上
Ⅶ.该校艺术生中女生的比例高于师范生中女生的比例
A. Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、ⅥB. Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅶ
C. Ⅰ、V、ⅦD. Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅶ
【答案】 B
【解析】 （1）说法Ⅰ在A、B、C、D项中均出现，根据第一点原则，说法Ⅰ正确；
（2）说法Ⅱ在A、B、C、D项中均未出现，根据第二点原则，说法Ⅱ错误；
（3）该校体育、艺术方向的男生共49人，女生则为48人，说法Ⅲ正确，根据第三点原则，排除C选项，剩余A、B、D三个选项；
（4）说法Ⅳ在A、B、D项中均出现，根据第一点原则，说法Ⅳ正确；
（5）说法V在A、B、D项中均未出现，根据第二点原则，说法V错误；
（6）该校学校理科和工科的男生共计1008人，经过简单的估算，明显不足总人数（2091人）的一半，说法Ⅵ错误，根据第三点原则，排除A、D项，选择B。
★【核心要点八：常识判定】
资料分析试题当中，有时候会出现不需要通过分析材料，而直接通过&常识&进行判断的题目。仅仅通过&常识&便可直接得到全部或者部分答案的方法，可以大量节省做题的时间，达到快速做题与有效做题的目的。
【例1】 根据下述材料，以下说法错误的是（）。
1994年&2003年中国城乡居民家庭恩格尔系数比较(单位：%)
农村58.958.656.355.153.452.649.147.746.245.6
城镇49.6.444.541.939.237.937.737.1
注：恩格尔系数指食品支出总额（生活必需品，非奢侈品）占家庭或个人消费支出总额的百分比例。
A. 从1994年&2003年，中国农村居民的恩格尔系数逐年下降
B. 从1994年&2003年，中国城市居民的恩格尔系数逐年下降
C. 从1994年&2003年，中国城市居民的恩格尔系数始终低于农村居民
D. 从1994年&2003年，中国城市与农村居民的恩格尔系数逐年上升
【答案】 D
【解析】 一般而言，恩格尔系数越高，居民生活水平越低。因此不需要分析材料，直接通过常识便可知，A、B、C三个选项是正确的，而D选项是错误的。
【例2】 从材料中可知（材料略），2009年研究与发展经费最多的国家是（）。
A. 日本B. 新加坡C. 美国D. 德国
【答案】 C
【解析】 从常识可知，美国一定拥有全世界最多的研究与发展经费。
★【核心要点九：简单着手】
&简单着手&并非仅仅只是一种做题&技巧&，更多的是一种完成行测试题的&思想&。整个行测试卷并不是要求大家把每一道题目全部做完、做对，而是在限定的时间内达到行测要求的并不太高的准确度即可。因此，&避重就轻&从最简单的部分着手便是完成整个行测试卷的一种&灵魂思想&。
四个方面与层次
一、完成整张试卷五大部分（10种左右小题型）应该从自己最擅长的部分着手，把自己最宝贵的精力优先投入到自己得分率最高的题型。另外，如果发现某一部分难度明显高于一般难度，一定要学会先行跳过。
二、完成资料分析文字型、表格型、图形型、综合型材料题，同样可以从自己最擅长的题型着手先做。一般情况下图形型资料题相对最简单，而文字型资料题相对最难，但也因人而异，也因各套试卷的具体情况而异。
三、一篇资料分析五道小题，如果遇到明显特别难做或者特别难算的题目，也要学会先行跳过，回头时间充裕再全力思考。有时还会出现&后面题目的答案对前面题目的完成有借鉴作用&的情况。
四、当资料分析题出现&以下选项正确/错误的是&、&以下说法哪几个说法是正确/错误的（组合选择题）&或者&以下说法有几个是正确/错误的&等需要判断多个表述正误的情况时，可以从明显比较简单的表述（一般是直接可以从材料当中读出答案的表述）着手，对于明显非常困难的选项（一般是需要进行综合计算的题目）可以最后考虑。
难度判定基本标准
1. 题干短的题（选项）优先于题干长的题（选项）；
2. 不需要计算的题优先于需要计算的题；
3. 单个计算题优先于多个计算题，单个表述判定题优先于多个表述判定题；
4. 容易找到原文信息的题优先于不容易找到原文信息的题。
【例1】 某地区新千年以来大力发展旅游业，下表显示其2001年以来游客量统计表，试根据材料回答下面三个问题。
游客量（人次）2608
1. 该地区2001年至2006年平均每年游客量约为多少万人次？（）
A. 7.4B. 8.9C. 9.6D. 10.3
【答案】 C
【解析】 本题直接去做计算量有点大，但如果先做第2题，从中可知：&该地区这六年来共接待游客575901人次&，所以&该地区2001年至2006年平均每年游客量&应该为：&9.6（万人次），选择C。本题运用的就是&简单着手&的原则。
2. 根据材料，以下说法错误的是（）。
A. 该地区这六年来共接待游客575901人次
B. 该地区年，游客量增长最快的是2006年
C. 该地区年，游客量每年的增速都超过100％
D. 该地区2004年游客量增幅为222％
【答案】 C
【解析】 四个选项相对而言，C选项最为容易判断，因为2001年到2002年并没有翻番，2002年的增速没有超过100％，所以C选项肯定是错误的。因此，剩下三个选项都是正确的，不需要再进行判断。
3. 根据材料，以下说法错误的是（）。
A. 2001年以来，该地游客数量逐年增长
B. 年，该地游客年均增长率超过100%
C. 年，该地游客年增长率逐年提高
D. 2006年，该地游客量超过了年游客的总和
【答案】 C
【解析】 很明显，四个选项的难易程度是不一样的，A、D项是极其明显的正确选项，B选项称&该地游客年均增长率超过100％&，相当于从2001年到2006年共翻番至少5次，即2006年的游客量应该超过2001年的32倍，而这也是显然正确的。所以我们排除A、B、D选项，得到C不正确。
【补遗】 2004年游客量是2003年的&3.22倍。
2005年游客量是2004年的&3.18倍。
【例2】 请问以下四个学校哪个学校女生人数最多？()
A校B校C校D校
全校人数（人）
男生比例57.3％61.3％87.4％54.5％
A. A校B. B校C. C校D. D校
【答案】 D
【解析】 我们从简单着手来看，先不看C校，剩下三个学校中，D校总人数最多，并且女生比例最大（因为男生比例最小），所以D校女生人数肯定大于A、B两校。而C校与D校相比较，由于C校男生比例过高，所以女生人数明显不如D校。
★【核心要点十：答案选项】
资料分析的任何一道题目都不是孤立的单方向思考的题目，而是与&答案选项&紧密联系在一起的联合体。因此，在完成任何一道题目的时候，都必须结合题目的四个选项一起思考，从而可能大大地简化思考与计算的过程。
&答案选项&原则一般包括下面四种情形：
1. &排除法&，即在完成部分思考或计算后可以得到三个选项是错的，从而间接得到正确答案；
2. 结合&简单着手&原则，在&以下选项正确/错误的是&型的题目中，直接找到能够直接判断为正确/错误的选项；
3. 在运用各种计算技巧之前，比较选项的区别。当且仅当选项差别较大才可以运用&估算法&，当且仅当选项首位不同时才可以运用&直除法&，当且仅当选项相差一个1n时可以运用&插值法&或者&倒数型直除法&；
4. 有时候虽然题干要求我们分析众多的数据，但根据选项我们可以发现需要分析或者计算的只是其中的一部分，从而简化分析与计算。
【例】 下表是某公司2004年至2008年总利润与利润率（利润率＝总利润/总收入）变化情况表，根据材料，该公司总收入从2004年至2008年是如何变化的？（）
年年2008年
总利润（万元）.728.
利润率（％）12.12.9613.01
A. 一直上升B. 一直下降
C. 先上升后下降D. 先下降后上升
【答案】 C
【解析】 我们知道：总收入＝总利润/利润率。很明显，2004年到2005年，总利润上升而利润率下降，所以总收入肯定是上升的；2007年至2008年，总利润下降而利润率上升，所以总收入肯定是下降的，结合选项来看，就只能选择C。
第二章实用速算技巧
第二章实用速算技巧
第一节误差初步理论
本章一共包括十一节，在第二节到第十一节这十节中，我们将重点介绍资料分析的&十大速算技巧&，而本节介绍的&误差初步理论&是整个速算技巧的基础。
&十大速算技巧&可以粗略地分成两类：一类称为&无偏速算&，包括直除法、放缩法、化同法、插值法、差分法、综合法六种方法，这些方法使我们得到的结果是无偏的、确定的；另一类称为&有偏速算&，包括估算法、截位法、凑整法公式法当中有一部分为&无偏速算&，另一部分为&有偏速算&。这三种方法，这些方法往往都是以&截位&为基本操作方式，计算的结果往往是有偏差、非确定的。
事实上，不管是哪种&无偏速算&，都经常需要通过&截位&来简化计算，于是也会存在误差。因此，计算误差在资料分析的速算中是普遍存在的，那么对速算方法中存在的误差进行有效的分析和利用，就是我们学习的重要内容。
首先，我们从一个简单的例子开始，来一步步阐述误差初步理论：
在上面这个计算中，我们对数字进行了近似，从而简化了计算量，这是资料分析速算当中经常使用的方法。但针对上面这个过程，考生不禁会提出下面四个重要的问题：
1. 这样近似的结果可靠吗？结果是变大还是变小了？误差有多大？
2. 在什么情形下可以这样近似？又在什么情形下，这样近似会得到错误的答案？
3. 还有没有其他方法，可以使计算量变得更小，但又不要影响最后的答案？
4. 还有没有其他方法，在不增加计算量的前提下，可以得到更高的精度？
带着这样四个问题，我们先学习什么叫&相对误差率&。
一、绝对误差与相对误差率
如果真实值为10，经过估算得到的结果为11，那么这个结果是有误差的。通过计算&11-10=1&可知：估算结果的误差为&1&，我们把这样的误差称为&绝对误差&，即估算值与真实值的差。
然而，&绝对误差&在误差理论当中并不是最重要的概念，我们需要分析的是估算值与真实值之间的相对差异，我们把&绝对误差&真实值&称为估算的&相对误差率&，也常常简称为&相对误差&，这是误差理论当中最重要的概念，也是我们研究和学习的重点。譬如将&10&估算为&11&的相对误差即为：(11-10)&10&100%=10%。
在资料分析的速算中，我们一定要分清&绝对误差&和&相对误差（率）&之间的区别和联系，这是速算方法精度估计的重要基础。譬如将&8%&估算为&9%&，绝对误差应该为&1%&，而相对误差不是&1%&，而是&1%&8%&100％=12.5%&。正因为如此，如果两个选项分别为&9%&和&8%&，那么在计算当中出现&1%左右&的相对误差并不会太影响最后的结果。
我们在速算当中务必遵循以下两条最基本的原则：
1. 加减运算，考虑&绝对误差&；
2. 乘除运算，考虑&相对误差&。
二、加减运算中的误差控制
加减运算和&绝对误差&并不是误差理论的重点，因为考生一般已经具备在加减运算当中运用&绝对误差&分析和控制的能力。我们仅仅举两个简单的例子。
【例1】 月，某地区对外出口额分别为76.89，50.48，17.93，78.17万美元。请问该地区2009年前八个月对外出口总额为多少亿美元？（）
A. 4.76B. 5.06C. 5.36D. 5.66
【答案】 B
【解析】 选项间的&绝对差异&为：0.3亿美元=3000万美元，那么我们将八个数字相加的时候，每个数字取到&百万&量级，就不会影响最后结果的判定，我们以&百万&为单位对这八个数字进行&截位&相加（运用&四舍五入&）：
100+68+31+43+91+74+73+27=507（百万美元），结合选项，选择B。
【注释】 通过上面的分析我们知道，在多个数字进行的加减运算中，如果各个数字近似产生的误差要比选项间的差距小一个量级，这样近似得到的值一般不会影响最后结果的判定。
【例2】 2008年，某地区国内生产总值和第二产业产值分别为673，384亿元；2009年，该地区国内生产总值和第二产业产值分别达到803，427亿元。请问该地区第二产业产值在GDP当中的比重下降了几个百分点？（）
A. 3.08B. 3.48C. 3.88D. 4.28
【答案】 C
【解析】 选项间的&绝对差异&为0.4%，那么我们在除法计算当中，必须精确到0.1%：
（7803）&100%=57.0+%－53.1+%&3.9%
结合选项，选择C。
【注释】 虽然我们主要进行的是&除法运算&，但最后一步进行的是&减法运算&，所以我们必须控制的是&绝对误差&而非&相对误差&。
三、相对误差的估算
上面我们讲到了，加减运算中要考虑&绝对误差&，如果要对&乘除运算&进行近似，我们就必须考虑&相对误差&，比如：在计算的时候，如果把1539.43近似成1600来算，&相对误差&是多大呢？我们必须使用简洁而有效的方法来判断这类&相对误差&的大小。
在学&相对误差&的估算之前，我们先强调两个重要问题：
1. 对&相对误差&的分析只需要也只能进行&估算&，精算是没有必要也是不可行的，实际操作中只需要给出一个大概的值即可；
2. &相对误差&一般分成两档：&1&10%&与&1&10&&，明显低于1&很多的一般可以忽略，明显高于10%很多的情形在近似中一般也很难见到。
首先，我们一般运用&左移两位百分法&估算&1&10%&左右的&相对误差&。譬如，当我们判断将&42?83&近似为&42&时产生了多大的&近似误差&时，先将绝对误差（不考虑正负号）&0.83&左移两位变为&83.00&，再与原数&42.83&进行比较，大概是2倍的关系，那么这个近似的近似误差应该大约就是&-2%&。如下图所示：
42.83-0.8342&将绝对误差与原数进行比较&42.83
0.83&左移两位&42.83
83.00&大致为2倍得到结果&&2%
运用上面同样的办法，我们来判断将&787.7&近似为&800&所产生的相对误差：
787.77+12.3800&将绝对误差与原数进行比较&787.77
12.3&左移两位&787.7
1230.0&大致为1.5倍得到结果&&1.5%
我们再判断将&5464&近似为&5500&所产生的相对误差：
&将绝对误差与原数进行比较&5464
36&左移两位&5464
3600&不到1倍得到结果&&1%
同样的道理，我们采用&左移三位千分法&来估算&1&10&&左右的&相对误差&。
我们来判断将&42.83&近似为&43&所产生的相对误差：
42.83+0.1743&将绝对误差与原数进行比较&42.83
0.17&左移三位&42.83
170.00&大致为4倍得到结果&&4&
运用上面同样的办法，我们来判断将&787.7&近似为&790&所产生的相对误差：
787.7+2.3790&将绝对误差与原数进行比较&787.7
2.3&左移三位&787.7
2300.0&大致为3倍得到结果&&3&
我们再判断将&5464&近似为&5460&所产生的相对误差：
&将绝对误差与原数进行比较&5464
4&左移三位&5464
4000&不到1倍得到结果&&1&
通过上面六个例子的讲述，相信大家已经掌握了&相对误差&估算的要领。有了&左移两位百分法&和&左移三位千分法&，我们在对计算数字进行近似时一般就没有任何问题了。
此外，除了近似数字时需要判断&相对误差&之外，还需要判断选项数字之间的相对差异，常见的方法也是上面介绍的这两种。在具体操作时要注意两点特别之处：
1. 计算选项之间的数字的&差&的时候，大概估算即可，一般截取前1&2位就可以满足要求，不需要计算得非常精细；
2. 进行近似计算时，一般数字近似的误差都在1%上下的量级，但选项之间的差别往往在10%以上，甚至更大，这时候还可以利用&左移一位十分法&来估算选项之间的差别。
比如，如果要分析某题选项当中两个数值&784.31&&768.45&之间的相对差异，两个数相差约为&16&，将之与&784.31&做对比，通过&左移两位百分法&易知相对差异大约为2%左右。
又如，分析某题选项当中两个数值&29.32&之间的相对差异，两个数相差约为&1600&，将之与&6437.21&做对比，前者大概是后者的14，得知相对差异大约为25%。
再如，分析某题选项当中两个数值&&之间的相对差异，两个数相差约为&1300&，将之左移一位（变成&13000&）与&3158&做对比，大概是后者的4倍左右，得知相对差异大约为410，即40%左右。
真正掌握了近似数字&相对误差&的估算方法，以及选项数字之间的相对差异，在精度范围允许的前提下，就可进行快速而有效的截位估算了。
四、乘除运算中的误差分析
前面我们提到过，&乘除运算&当中应该考虑&相对误差&，这是误差分析最为重要的内容。那么，如果相乘或者相除的两个数分别发生一定程度的近似，它们的乘积或者商又会发生什么样的变化呢？我们首先给出两个重要的结论：
1. 两个数相乘，那么这两个数的相对误差之和，近似为总体的相对误差；
2. 两个数相除，那么这两个数的相对误差之差，近似为总体的相对误差。
我们先举两个数相乘的例子（下文中估算的&相对误差&都是使用上文中提到的&左移两位百分法&或者&左移三位千分法&，具体估算过程就此略过）：
00&&107(2)
在上面第（1）个式子中，前一个因子下降了1%左右，后一个因子下降了2%左右，所以最后得到的结果会比真实值小3%左右［-1%+(-2%)=-3%］。所以真实值约为5&106&(1+3%)。
在上面第（2）个式子中，前一个因子下降了2%左右，后一个因子上升了1%左右，所以最后得到的结果会比真实值小1%左右（-2%+1%=-1%）。所以真实值约为1.84&107&(1+1%)。
再看两个数相除的例子：
在上面第（3）个式子中，被除数下降了1%左右，除数下降了2%左右，所以最后得到的结果会比真实值大1%左右［-1%-(-2%)=1%］。所以真实值约为5&(1-1%)。
在上面第（4）个式子中，被除数下降了2%左右，除数上升了1%左右，所以最后得到的结果会比真实值小3%左右（-2%-1%=-3%）。所以真实值约为0.%)。
特别注意：
1. 上面分析的所有误差指的都是&相对误差&，因为只有&相对误差&才能在乘除运算当中保持近似的加减关系。
2. 在实际计算的过程中，一般并不要求我们对计算有那么严格的精度要求，所以上面四个式子的近似估算后的结果一般都不需要修正即可。比如最后一个式子，我们近似为.2875后，只要选项不是那么的接近，那么找个接近的答案就可以了，并不需要我们再计算0.2875&（1+3%）是多少。我们在下文中还会具体讨论这个问题。
五、近似数字的&相对误差&与选项之间的&相对差异&
通过上面的分析我们知道，近似的计算会产生一定的误差，那么这种误差会不会对最后结果的判定产生影响呢？这就取决于近似数字的&相对误差&与选项之间的&相对差异&（我们简称&选项差异&）之间的相对关系，通俗地讲就是：选项差别大，估算可大胆；选项差别小，估算需谨慎。但我们需要的不仅仅是这样一句定性的描述，更需要的是可操作的结论。
首先，我们对两个数字之间的&相对差异&进行一个定义：我们以两个数字当中较大的数字为真实值，较小的数字为估算值，这样计算得到的&相对误差&的绝对值，我们称之为这两个数字之间的&相对差异&。譬如&4&和&5&，我们以5为真实值，以4为估算值，得到的&相对误差&为&-20%&，那么我们就说&4和5之间的相对差异为20%&。再譬如说，9和12之间的相对差异为25%，15和18之间的相对差异为16?7%等等。
然后，我们对选项之间的&相对差异&（即&选项差异&）进行一个定义：即四个选项中任意两个数值之间的&相对差异&的最小值。具体操作时，我们仅需要考虑相邻数字之间（是指大小相邻，而非位置相邻）的相对差异即可。我们看下面这样的选项设置：
A. 20B. 24C. 28D. 32
我们考虑相邻数字之间的相对差异：20与24之间的相对差异为16.7%，24与28之间的相对差异为14.3%，28与32之间的相对差异为12.5%。那么，这样设置下的&选项差异&就是12.5%。事实上，我们对选项差异的计算也只需要得到一个大致的值，并不一定需要计算得非常精确。
知道了这些，我们就可以在近似计算中控制近似误差，使其不至于影响最后结果的判定。下面我们再来看一个例子：
【例3】 706.38&24.75=（）。
A. 20.5B. 24.5C. 28.5D. 32.5
【答案】 C
【解析】 我们大致估算，&选项差异&高于10%，那么在近似计算中产生1%左右（或以下）的误差不会影响到最后结果的判定：
706.38&24.75&700&25=28
由&706.38&近似到&700&减小了1%左右，由&24.75&近似到&25&增加了1%左右，这样的近似不会影响到最后结果的判定，因为&选项差异&在10%以上。因此，我们选择离28最近的数字&28.5&，选择C。
通过上面的分析我们知道，近似估算若要不影响最后结果的判定，近似数字的&相对误差&必须比&选项差异&要小，但具体要小到什么程度呢？我们大概给出下面这样的参考：
选项差异&近似误差4倍以下4&9倍9&50倍50倍以上
估算建议不建议使用注意控制误差选择近似值忽略误差
我们进行的乘除计算，一般是2&3个数字的计算，当&选项差异&不到近似数字的&相对误差&的4倍时，多个数字的&近似误差&就很可能影响到最后结果的判定，这时候我们不建议使用这种精度的估算（除非可以进行比较精准的修正）。当&选项差异&为&近似误差&的4&9倍时，我们一般会进行&有向误差分析&或者&误差抵消&以提高精度，后面我们将有专题进行讨论。当&选项差异&为&近似误差&的9&50倍时，选择离估算结果最近的值即可，正因如此，我们一般推荐大家将&近似误差&控制在选项差异的1/10左右（或以下），更高的精度计算一般是没有必要的。当&近似误差&不到&选项差异&的&1/50&时，我们得到的结果完全可以直接代表最终正确的答案。
【例4】 =（）。
A. 35.37%B. 40.74%C. 45.87%D. 49.34%
【答案】 C
【解析】 初步估算，选项差异在10%左右，我们可以对原数字进行1%左右（或以下）的近似：&100%&&100%&46%，选择最接近的值，即C。
【例5】 9.503&5.837=（）。
A. 50.44B. 55.47C. 59.98D. 60.28
【答案】 B
【解析】 C和D之间的相对差异很小，但我们知道：9.503&5.837&10&6=60，所以D选项可以直接排除不予考虑。而A、B、C之间的&选项差异&在7%以上，那么我们可以对原数字进行0.7%左右（或以下）的近似：9.503&5.837&9.5&5.8=55.1，选择最接近的值，即B。
【例6】 =（）。
A. 4%B. 6%C. 8%D. 10%
【答案】 C
【解析】 &100%&&100％=8%。&选项差异&为20%，近似误差低于1&，因此误差可以直接忽略，估算得到的值即可代表最终的真实值。
这里，我们把思路理梳理一下：我们在进行近似估算之前，先分析&选项差异&，然后在近似中将数字近似的&相对误差&控制在&选项差异&的&110&左右（或以下），然后选择与计算结果最接近的选项即可。
六、有向误差分析
我们前面提到过，当&选项差异&为&近似误差&的4&9倍时，对数字的近似有可能会在一定程度上影响到对最后结果的判定。我们先取一个简单的例子来说明这个问题：</p
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