请问知道矩阵M后怎么求初等矩阵P1,P2,P3,使得P3P2P1=M

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-09 07:20 标签： catia p1 p2 p3
F是m*r的列满秩矩阵，G是r*n的行满秩矩阵，证明F*G的秩=r。_百度知道
F是m*r的列满秩矩阵，G是r*n的行满秩矩阵，证明F*G的秩=r。
好像是m*n矩阵的满秩分解的逆问题，哪位砖家能给点提醒，可以想象是这样，不过我需要严格的证明，谢谢啦
不太清楚一楼的回复中对F和G的分解用的是什么方法？
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Q2,0,Q1;0]Q2那么FG=P1[Q1P2;0,r，总存在可逆阵P用一下相抵标准型就行了：这个不是最基本的相抵变换吗,0]Q1G=P2[I_r,n的可逆矩阵P1,r，可以用Gauss消去法实现对任何矩阵A,P2，使得F=P1[I_r,0]Q2补充。存在阶数分别为m
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谢谢。不过用矩阵的初等变换就可以把F和G分解，都可以吧
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出门在外也不愁设三阶矩阵A的特征值为λ1=2 λ2=-2 λ3=1 对应的特征值向量依次为P1=（0 1 1）P2=(1 1 1)P3=(1 1 0)求A_百度知道
设三阶矩阵A的特征值为λ1=2 λ2=-2 λ3=1 对应的特征值向量依次为P1=（0 1 1）P2=(1 1 1)P3=(1 1 0)求A
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为三个特征值不等，三个特征向量线性无关。令B =
P的逆矩阵 P-1 = -1
-1因为 P-1 A P = B 。所以矩阵可相似对角化
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列出一个等式
解方程就行了：
1&#47,λ3P3)
1&#47,P3)=(λ1P1根据特征向量和特征值的关系;2
1&#47,λ2P2
%MATLAB代码M=[P1,P2,P3];N=diag[λ1,λ2,λ3];A=M*N*inv(M);
用线性代数的方法来求
没明白，这样求不对吗
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出门在外也不愁设三阶矩阵A的三个特征值为2，-2,1，对应的特征向量依次为P1(011)P2(111)P3(110),求A^5._百度知道
设三阶矩阵A的三个特征值为2，-2,1，对应的特征向量依次为P1(011)P2(111)P3(110),求A^5.
能详解下吗，好的话重赏呦~~
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-2.1,P^(-1)=-1.-33-64.-33-64.01.10.-32.33..-1.1.1)A=PΛP^(-1)A^5=PΛ^5P^(-1)带入求解得A^5=-32.65.-1Λ^5=diag（32.1）P^(-1)AP=Λ=diag(2，P2P=(P1,P3)^t.64
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原来是这样，感谢！
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出门在外也不愁如图所示，已知△P1P2P3和其内任一点P，直线P1P、P2P和P3P分别与对边交于Q1，Q2，Q3．证明：在比值中至少有一个不大于2．【考点】．【专题】证明题．【分析】在P1、P2、P3上放置质量分别为m1，m2，m3的质点，使得P恰为P1，P2，P3三点的重心，则Q1为P2、P3的重心，Q2为P1、P3的重心，Q3为P1、P2的重心，它们的质量分别为m2+m3，m1+m3，m1+m2．不妨设m1≤m2≤m3，则1+m2m3≥2，2+m3m1≤2．【解答】解：在P1、P2、P3上放置质量分别为m1，m2，m3的质点，使得P恰为P1，P2，P3三点的重心，则Q1为P2、P3的重心，Q2为P1、P3的重心，Q3为P1、P2的重心，它们的质量分别为m2+m3，m1+m3，m1+m2．∴1PPQ1=2+m3m1，2PPQ2=1+m3m2，3PPQ3=1+m2m3．则1+m2m3≥2，2+m3m1≤2．即．【点评】本题考查了三角形的重心，掌握重心的性质是解决此题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：bjy老师　难度：0.60真题：1组卷：5
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对A做初等行变换等效于将相应的初等矩阵左乘A,不断做下去就变成了Pl…P2P1A,这个结果就是B,故Pl…P2P1A=B

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