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有色金属行业股票因子分析和聚类分析
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　　摘要：随着我国股市的逐步规范和完善，投资者愈加重视投资对象的选择。针对股票分类的特点，选取对上市公司股票走势有重要影响的15项主要财务指标，运用因子分析和聚类分析相结合的方法对70家有色金属行业的上市公司的股票进行分类。为了降低分类实验的复杂程度，在分类实验中采用因子分析法将原来的15项财务指标用5个综合指标概括。并对降维后的数据进行K-means聚类分析。 中国论文网 /3/view-4123343.htm　　关键词：有色金属；因子分析；聚类分析；股票分类 　　中图分类号：F426 文献标识码：A 文章编号：（1-04 　　一、引言 　　中国股市在不到20年的时间里迅速发展壮大。随着股市的逐步规范和完善，价格向其内在价值回归是未来股市发展的重要方向。股票档次将不断拉开。投资者将会更加重视上市公司的经营业绩，重视股票自身的品质，即重视投资对象的选择。但是，随着股市发展、投资手法和证券监管方法的成熟，以及上市公司数量的不断增多，如何科学合理地进行股票的分析和选择是每一个投资者所要解决的首要问题。 　　本文中最后选取了70家有色金属行业上市公司的股票，根据2012年各股票的信息及数据，选取了反应偿债能力的流动比率、速动比率、资产负债率；反应企业盈利能力的净资产收益率、总资产收益率、毛利率、净利率；反应运营能力的应收账款周转率、存货周转率、总资产周转率、净资产周转率、固定资产周转率；反应成长能力的主营业务增长率、净利润增长率、总资产增长率、净资产增长率和每股收益增长率15项重要的财务指标进行分析，从而对股票进行分类。首先，应用因子分析将上市公司股票的数据指标（高维数据）变换到低维空间上。也就是采用因子分析进行特征提取，将原来每家股票的15项经济指标用少数几个不相关的综合因子来表示；接着用主成分分析对这70家上市公司进行得分排名；其次用聚类分析对降维后的上市公司财务指标进行分类；最后用支持向量机进行训练并检测分类的正确率。 　　二、数据来源及指标说明 　　（一）数据来源及其所选样本 　　本文选取的是有色金属行业的上市公司，其公司名目来源于同花顺软件上的行业概括，总共有75家上市公司，但其中5家因有的财务指标缺失或其值高于4000，粗糙的将其剔除了，依次为华荣实业、*ST珠峰、方大碳素、北矿磁材和明泰铝业。财务指标来源于和讯网上的基本财务指标，指标说明见 　　表1： 　　（二）对个别具体指标进行说明 　　X1流动比率表示公司每一元流动负债有多少流动资产作保证，反映了公司用流动资产偿还到期流动负债的能力。流动比率越大，说明公司短期偿债能力越强，因无法偿还到期债务而产生的财务风险越小。但并不是说公司的流动比率越高越好，因为流动比率过高则表示公司流动资产占用过多，可能会降低资金的获利能力。X2速动比率是将流动资产中变现能力最差的存货剔除掉，它比流动比率更能反映公司的短期偿债能力。该指标越大，说明公司的短期偿债能力越强，发生财务风险的可能性越小，但同样，并不是公司的速动比率越大越好。X3资产负债率也叫财务杠杆系数，该指标反映了公司总资产中债务人提供的资金所占的比重，也反映了公司资产对债权人的保障程度。该指标值越大，表明公司的长期偿债能力越强，但是公司面临的财务风险也越大。由于债务利息可以在税前扣除，具有抵税效应，负债越多，抵税效果越明显，如果公司盈利，就可以放大公司获得的利润；但同样，如果公司亏损，也会放大公司的亏损额。X4净资产收益率指标反映了每单位净资产所能获得的净利润，是从所有者角度来考察公司盈利水平高低，这体现了公司以自有资本获取利润的能力，是最具综合性及代表性的指标。该指标越高，表明公司自有资本的获利能力越强。X5总资产收益率该指标反映了每单位资产所能获得的净利润，体现了公司所有资本的获利能力，其值的高低直接反映了公司的竞争实力和发展能力，也是决定公司是否应举债经营的重要依据。X6毛利率毛利率反应的是产品利润空间，这是盈利的基本前提，如果产品没有利润甚至是负利润，那卖得越多即亏得越多，自然企业发展就无从谈起。这个财务指标直接反应了企业产品竞争力。X7净利率说明企业收入1块钱能净赚多少钱，看该指标的时候可以和毛利率比较一下，两者越接近说明企业的期间费用越低。但两者太过接近往往由于利润并非来自主营业务收入，反而不是我们想要的结果，同样所得税率对其的影响比较明显，X13主营业务收入增长率可以用来衡量公司的产品生命周期，判断公司发展所处的阶段。X14总资产增长率反映企业本期资产规模的增长情况。总资产增长率越高，表明企业一定时期内资产经营规模扩张的速度越快。但在分析时，需要关注资产规模扩张的质和量的关系，以及企业的后续发展能力，避免盲目扩张。X15净资产增长率净资产增值率与总资产增长率相似，衡量公司本期净资产的增长情况。 　　三、对有色金属行业上市公司进来分类的实证分析 　　随着我国股市的逐步规范和完善，投资者愈加重视投资对象的选择。针对股票分类的特点，选取对上市公司股票走势有重要影响的15项主要财务指标，运用因子分析、聚类分析的数据挖掘方法对70家有色金属行业的上市公司的股票进行分类。为了降低分类实验的复杂程度，在分类实验中采用因子分析法将原来的15项财务指标用5个综合指标概括。并对降维后的数据进行K-means。 　　（一）用因子分析进行降维 　　在进行聚类之前，首先对数据进行规约。因子分析是一种很有效的降维和信息浓缩技术，是用最少个数不可观测、互不相关的若干公共因子与一个特殊因子的线性组合，来描述原来一组可观测的相互有关的每个变量，其目的是尽可能合理地解释存在于原始变量之间的相关性，并简化变量的维数与结构。 　　1.计算相关系数矩阵，判断是否适合进行因子分析。为了消除数据之间的量纲问题和各个计算尺度的差异，首先用spss13.0对数据进行标准化处理，由于数据比较多，简单的介绍一下相关系数矩阵可以，X1和X2，X1和X3，X2和X3，X4和X5，X7和X13、X14、X15，X8和X9、X10，X9和X10，X10和X12，X13和X14、X15，X14和X15，这几组的相关系数都比较大，并且表现在偿债能力类型中的X1、X2、X3变量之间，盈利能力中的净资产收益率X4和总资产收益率X5之间，盈利能力中的净利率X7和成长能力类型中全部变量X13、X14、X15之间，盈利能力类型中X8、X9、X10和X12变量之间，这说明变量之间存在严重的多重共线性，可以进行因子分析对其进行降维。 　　2.计算因子载荷阵。用主成分分析法提取特征根，由于提取5个特征跟后，其累计贡献率已达到82%，再增加因子对累计贡献率的增长也不大，并且因子载荷的特征不明显，所以最后提取5个特征跟。得到的结果如表1： 　　Extraction Method： Principal Component Analysis. 　　接着得到其因子载荷阵如表2： 　　由于表2得到的数据不能很好的解释各因子的代表含义，各个因子在不同原始变量上的载荷没有明显的差别，为了便于对因子进行命名，需要对因子载荷阵进行旋转。用最大方差法对其旋转后，得到的因子载荷阵下表3。 　　从表3中可以看出，经过旋转后的载荷系数已经有了明显的两极分化了，第一个公共因子在X9、X10、X8、X12上有较大的载荷，说明这四个指标有较强的相关性，可以归为一类，从财务指标的类型来看可以简单的归为运营能力指标；第二个公共因子在X13、X14、X15上有较大的载荷，同样可以归为一类，反应的是公司的成长能力指标。第三个公共因子在X1、X2、X3上有较大的载荷，属于公司的偿债能力指标。第四个公共因子X4、X11上有较大的载荷，但X4的载荷系数为负数，代表的是最低的净资产收益率和较高的净资产周转率的指标，反应的净资产的获利能力。第五个公共因子在X7净利率上有较大的载荷，反应的是总资产的获利能力。 　　从表中可以看到，山东黄金和云铝股份的综合评分比较高，所以长期持有这种股票应该有好处，应收账款都比较高，大部分公司都是处于居中状态，*ST锌业，其实际的*ST锌业公司的净资产收益率为-1154.36%，所以*ST锌业公司被判为财务极差的公司，归为垃圾股。 　　（二）用spss进行聚类分析 　　可以看出，第三类中只有一家公司*ST锌业，其实际的*ST锌业公司的净资产收益率为-1154.36%，所以第一类中*ST锌业公司被判为财务极差的公司，归为垃圾股。 　　第二类是财务表现较好的公司，属于绩优股，分别为云南锗业、亚太科技其在各方面财务指标都表现比较好。企业财务风险比较小，几乎没有偿债压力，没有充分利用负债，企业应该多举债，企业所创造的收益全部来自于净资产，负债没有贡献。公司属于保守性。 　　第一类中的上市公司是最多的，但也不乏财务在某方面表现较好的公司，如焦作万方、铜陵有色、云铝股份、海亮股份、精艺股份、鑫科材料、江西铜业、贵研铂业、中金黄金、豫光金铅、博威合金在运营方面都表现得比较好，除博威合金在偿债能力方面表现得还可以外，上述的这些公司在其他四方面都表现得不足，所以总的基本面表现得一般。中科三环、东方锆业、格林美、闽发铝业、正海磁材、包钢稀土在成长能力方面表现得较佳，所以上市公司要获得好的财务账面，应在各方面均衡发展。财务风险比较大，偿债压力大，企业充分利用负债为自身创造价值弥补了股东财富的损失。公司属于风险性。 　　比较这两种方法的结果可以看出，*ST锌业综合得分是负的，和聚类分析结果相符，聚类结果只能给出一个大致的结果，可以参考因子分析的结果。所以在选择普通市民在购买股票时可以参考聚类分析的结果和因子分析的结果，进行合理的分析，慎重选择股票。 　　作者简介：叶美丽，陕西人，兰州商学院在读研究生，研究方向：市场经济。
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德菲尔法、聚类分析与因子分析在民生调查中运用研究——以南京市
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我们将通过2007年三次凋查资料所计算得到的民生指数的算术平均数作为2007年的民生指数.将2008年三次调查资料所计算得到的民生指数的算术平均数作为2008年的民生指数.沙洲的民生指
平易近生指数排名效果注解，自2007年12月以来，南湖、滨湖两街道一向处于前两位，而自2008年以来，江心洲、双闸两街道则根基处于后列。平易近生指数随时候而不停转变。将六次平易近生观察所获得的平易近生指数制造成图，我们可以大要L把七个街道分成三种范例：滨湖、南湖两街道根基属于稳步进步型，南箢、沙洲根基上属于颠簸上升型，而茂盛、双闸、江心洲则根基上属于升沉颠簸型。受样本容量等身分的影响，平易近生指数随时问而不停转变。在此，我们将经由过程2007年三次凋查材料所盘算获得的平易近生指数的算术均匀数作为2007年的平易近生指数，同样，将2008年三次观察材料所盘算获得的平易近生指数的算术均匀数作为2008年的平易近生指数。在此根本上，将2007年与2008年的平易近生指数举行比力，可以清晰地看到：在2007 - 2008年间，沙洲的平易近生指数进步的绝对量最大(6.55)，滨湖其次(4.60)，以下依次为南湖(3.07)、双闸(2.76)、南苑(2.75)、茂盛(0.67)，而江心洲在此时代另有所降落(一1.23 )因为各街道平易近生指数是在差别的出发点上进步的，一样平常环境下，出发点越低，进步的幅度一样平常也越大，进步也越轻易。鉴丁此，笔者在思量出发点的根本上盘算了一个相对进步速率，见表4 中的(4)列。从中可以看到，从相对进步速率来看，沙洲进步速率最快，滨湖其次，以下依次为南湖、南苑、双闸与茂盛，而江心洲非但没有进步，反而有所降落。（二）聚类阐发法1．聚类阐发的基来源根基理。为了将样品（7个街道）举行分类，就须要研讨它们指标数值间的干系。本研讨所接纳的聚类阐发要领为组间衔接法，间隔接纳欧几里德间隔的平方。即将一个样品看作n维空间的一个点，并在空间界说间隔，间隔越近的点归为一类，间隔较远的点归为差别类一样平常聚类阐发分三步。数据变更为第一步。聚类阐发历程中须要对原始数据举行互相比力运算，而各个原始数据因为计量单元差别，或虽有雷同计量单元，但数据的量级差别较大，这会影响聚类阐发中的比力运算，是以需对原始数据举行变更处置惩罚（本研讨已将数据举行了尺度化处置惩罚）。第二步是盘算聚类统计量。聚类统计量是凭据变更今后的数据衍生获得的新数据，它用于注解各单元之间的亲密水平。对样本举行分类时，权衡样本间亲疏水平的指标，常用间隔来表现；对指标举行分类时，权衡指标间的亲疏水平常用类似系数来反应，第三步选择聚类要领。凭据聚类统计最将干系亲密的单元聚为一类，将干系不亲密的单元加以区分。这是聚类阐发中终极的、也是最主要的一步。体系聚类法( Hierar-Chic-al Clustering Method)这天前学界利用最多的一种聚类要领。其根基头脑在于：一开端将要归类的n个变量当作一类，然后按事先划定好的要领盘算各种之间的归类指数（类似系数或间隔），凭据指数巨细权衡两类之间的亲密水平，将干系最亲密的两类并成一类，别的稳定，即得n-l类；从新汁算各种之间的归类指数，再将干系最亲密的两类并成一类，别的稳定，即得n -2类；云云举行下去，直到末了n个变量都归成一类。这一归类历程可以用谱系图形象地表现出来。2．对7个街道的聚类阐发效果。依照建邺区平易近生环境观察材料，对扳连到平易近生的问卷中的23道题目举行聚类阐发，可以将建邺区的七个街道分别成i种差别的雷同，每一种范例的街道内部的布局较为邻近，而差别范例的街道的内部布局之间相差较大从聚类效果（见表5）我们可以看到：从2007年第二季度到2008年第三季度的六次渊查效果看，滨湖、南湖、南苑、茂盛四个街道始终处在第一种范例状况，而双闸街道与江心洲街道也分离始终处在第二种与第三种范例状况。须要引起留意的是：沙洲街道在六次观察中的范例变更较大，处在不稳固状况，由最初的第二种范例，变化到第一种范例，又变化到第三种范例，末了变化到第一种范例状况。（三）因子阐发法1．因子阐发的根基思绪。因子阐发是比年来颇为盛行的多元统计阐发要领，它用较少的公因子的线性组合和特定因子之和来表达本来不雅测的每个变量，从研讨相干矩阵内部的依靠干系动身，把一些错综庞大的变量归纳为少数几个共因子的多元统计阐发要领。因子阐发法可以比力客不雅、正确地掌握平易近生评价指标系统巾单个指标对总体的影响水平，将浩繁的指标变量归结为几个公因子，在包管数据信息丢掉起码的原则下，对高维变量空间做降维处置惩罚，以到达简化数据、便于阐发的目标。如许处置惩罚的效果是：每一街道在每一个公因子上的得分的最大值为80分，最小值为40分，且至少有一街道在任一公因子上的得分为80分，同时至少有一街道在任一公凶子上的得分为40分。如许，平易近生指数可由下式盘算：平易近生指数=F1．F+F．F2+&F如许，我们便获得如下阐发效果（见表8与表9）。从中可以看到，相对付因子阐发一，接纳凶子阐发二盘算获得的大多半街道2007年6月至2008年9月六次平易近生观察的平易近生指数变更幅度不但相对小一些，并且各街道平易近生指数按由高到低的分列次序的转变也相对较小。四、建邺区干部稽核中平易近生指数应用发起美国大众行政学家詹姆斯&威尔逊在《经济轨制国度的鼓起》中曾指出，要器量一个构造的输出量经常是很艰苦的&&现实纵然是只对什么是国度部分的输出作一番假想都足以令人头昏脑胀。究竟上，对付当局&产出&的肯定及丈量难度极大这一题目，大多半大众行政学者已达共鸣 尤其是对当局政策的绩效评估，难度更大，而个体政策，短期内盼望对其做出正确评估更是难上加难。评估要领及其评估指标的缺少实际中无疑对权要构造的全部举动都孕育发生了深远影响。本研讨的孝敬则在于根据建邺区与江苏省平易近调中央互助举行的每季度平易近生调盘问卷，构建了建邺区平易近生指数评价指标系统，并实验应用三种要领试图对建邺区各街道的平易近生环境举行测度。从三种差别的测评要领来看，应用德菲尔法可以得出以下研讨结论：将2007年与2008年的平易近生指数举行比力，可以清晰地看到：在2007 - 2008年间，沙洲的平易近生指数进步的绝对量最大(6.55)，滨湖其次(4.60)，以下依7欠为南湖(3.07)、双闸(2.76)、南苑(2.75)、茂盛(0.67)，而江心洲在此时代另有所降落（-l．23）。德菲尔法的重要长处是：一是盘算相对简朴，二是易于明白．然则它的权重肯定带有主不雅性。而从聚类阐发效果我们可以看到：从2007年第二季度到2008年第三季度的六次观察效果看，滨湖、南湖、南苑、茂盛四个街道始终处在第一种范例状况，而双闸街道与江心洲街道也分离始终处在第二种与第三种范例状况。须要引起留意的是：沙洲街道在六次观察巾的范例变更较大，处在不稳固状况，由最初的第二种范例，变化到第一种范例，又变化到第三种范例，末了变化到第一种范例状况。聚类阐发法将内部数据布局类似的街道归为一种别，而内部数据布局差别较大的街道归为差别的种别，已经思量到分数邻近，但内部数据布局的差别题目，然而，聚类阐发难以成为可量化的数据。<p class=
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