知识点梳理
【一般步骤】①&找出问题中的变量和常量及它们之间的函数关系；②&列表达式表示它们之间的关系；③&应用二次函数的图象及性质解题；④&检验结果的合理性，检验是否符合实际意义．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“NBA的一场篮球比赛中，一队员正在投篮，设篮球的运动的路线为...”，相似的试题还有：
NBA的一场篮球比赛中，一队员正在投篮，设篮球的运动的路线为抛物线(如图)，其解析式为．(1)这次投篮中球在空中飞行的水平距离是多少米时高度达到最大，最大高度是多少米？(2)若投篮时出手地点与篮圈中心的水平距离为4米，篮圈距地面3.05米，问此球能否准确投中？(不考虑其它因素)
如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？新浪球迷vs隆多:数学不上课考100分 单挑常虐主帅_篮球-NBA_新浪竞技风暴_新浪网
新浪球迷vs隆多:数学不上课考100分 单挑常虐主帅
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　　新浪体育讯　北京时间8月29日，专访经常有，这次大不同！新浪体育今天独家专访拉简-隆多，不过提问者不再是记者，全部都是喜欢他的球迷。经过征集，我们一共选择了9个问题(隆多穿9号球衣)，让隆多通过新浪体育的镜头一一解答。隆多自己很喜欢这种互动方式，原本话不多的他，一下子打开了话匣子。
　　@-后会有七-：你是联盟的顶级控卫，这次中国行又接触了中国的孩子，结合你在训练营所看到的，你觉得一个优秀的控球后卫最应该具备些什么素质？
　　拉简-隆多：好控卫在场上必须有优秀的视野，他应该是场上最聪明的球员，最到这一点，他必须去研究比赛，必须跟主帅沟通，了解教练的意图，知道球队的需要。
　　@90后的-笨小孩：我想问隆多，这次中国行整体感觉怎么样，如果要选出一个最有趣的时刻，返美后分享给你的朋友，那会是什么？谢谢。
　　拉简-隆多：我可能会说爬长城的故事，我们那天大概是45个人开始一起爬，到最后只有约8个人坚持到了顶峰，我那天跟家人都玩得很开心，虽然他们很多人都没走到最后，只有我姐姐跟我爬到了最后。如果我要跟朋友们讲一个中国行故事，估计就是这个了，看到了长城，加上那天天气也不错，也是一个很好的锻炼。
　　@旅行者_凌枫LOVE：我们知道你每年夏天都会努力雕琢球技，那么今年夏天呢？比如有没有进一步强化中远距离投篮？
　　拉简-隆多：现在我主要做的还是恢复体能状态，这听起来可能有点口水话嫌疑，但对我们球员来说，有氧运动也很重要，我想让自己回到最佳状态，所以花很多时间在体能训练上。很明显，我也会提高自己的篮球水平，不过目前阶段我最关注的还是体能状态。
　　@束韦舀：我身高跟你差不多，我的问题是你是如何抢到那么多篮板的？秘诀是什么？还有，我们有时喜欢称呼你为联盟第一C，你喜欢这个称呼么？
　　拉简-隆多：我抢篮板的秘诀就是对球保持本能的渴望，当球从篮筐上弹出来，我就一直盯着，然后让自己想办法在其他人拿到前先得手，这个过程我会运用自己的速度和斗志，然后一直关注着篮球离开篮筐后的动向。至于说“联盟第一C(中锋)”这个绰号，我们将来可能得变变，不过现在说没问题。
　　@唐山球迷张志远：我想问一下隆多，之前网上看到你和内特-罗宾逊在酒店合谋，然后飞踹奥尼尔的视频，这让我们球迷捧腹大笑。我想问问这个恶搞是谁的主意？事后奥尼尔有没有找你算账？
　　拉简-隆多：沙克事后并没有报复我们，我记得好像那就是沙克自己的主意，就是沙克的主意。他跟内特拍了很多类似的视频，至于你提到的那个，我记得还是在训练营的时候，我们当时想了很多主意，大家都觉得很有趣。
　　@荷兰土特产代购：我听过一则流言，说你读书时数学课都不用听课，睡醒就会做题，是这样么？
　　拉简-隆多：那是真的。当然，要通过考试我也得花点时间，但我确实比班里其他人强，我的哥哥比我大5岁，他教会了我很多知识，所以我不用特别认真上课，就能轻易通过考试。我数学课拿到过的最高分是100分，很多次，经常拿满分。
　　@串串星人不爱喝奶爱Rondo：媒体在很多事情上对你的报道使一些人对你产生了“性格不好”的印象，我其实不相信。请问你是如何看待这些评价甚至是误解的？你认为自己的个人风格其实是怎样的？
　　拉简-隆多：我觉得关键的还是我周围的人怎么看我，这些才重要。我不会特别在乎外人怎么评价我，在这么大一个世界中，我不能让每一个人都满意。从里到外，我都知道自己是一个了不起的人，我不会让外界说法干扰到我。
　　@Jorts哈勒尔森：你的主教练史蒂文森比较年轻，他篮球打得如何？你们比过投篮或者单挑过吗？
　　拉简-隆多：我经常把布莱德(斯蒂文森)揍得很惨，他的球技很烂，真的不好，我每次都能把他虐残。
　　@陈潮尔凯：隆多终于到了独挑大梁的时候，你是否已经做好准备成为绿军的终极领袖，带领球队重回巅峰？我们球迷都知道It's All About 18(只为第18冠)！
　　拉简-隆多：没错，只为第18冠！对我来说，最重要的是以身作则，而不是空口说很多东西，我就是想通过自己的努力告诉他们该怎么做，该怎么去赢球。
　　新浪体育：你觉得今天的问题怎么样？跟大家说两句吧。
　　拉简-隆多：谢谢你们的提问，问题都很棒，也谢谢你们一直以来的支持，我期待下次再回答你们更多的问题。
　　(新浪体育 黎双富 张程鹭 发自广州)
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运动员姚明在一次比赛中22投14中得22分，若他投中2个三分球，则他还投中了几个两分球和几个罚球？（罚球投中一次记一分）
给我列个2元1次方程组
解答 谢谢
再告诉我22投14分是什么意思 、
解：设他还投中了X个两分球和y个罚球;所以方程为：
2X+Y+2*3=22
解方程组：
则他还投中了4个两分球和8个罚球
比赛中22投14中得22分；就是投球22次其中14次中得分22
-6
投22个球其中只得了22分
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由题，姚明三分球只投中2个，则设他投中 x个两分球， y个罚球
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列方程组： 2+x+y = 14...
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美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题：（1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；（2）已知火箭队五场比赛的平均得分，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？
题型：解答题难度：中档来源：不详
解：（1）略（2）(110+90+83+87+80) ÷5=90 (3) 火箭的极差 98-80=18湖人的极差 110-80=30 (4)综上所述：火箭队发挥平稳 获胜的机率大（1）在图中用描点法画出折线图；（2）由平均数的概念计算平均分；（3）极差是最高分与最低分的差，算出即可；（4）从四个方面分别进行简要分析，然后预测．
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据魔方格专家权威分析，试题“美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比..”主要考查你对&&全面调查和抽样调查 ，频数与频率，直方图，扇形图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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全面调查和抽样调查 频数与频率直方图扇形图
全面调查：就是对需要调查的对象进行逐个调查。这种方法所得资料较为全面可靠，但调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长，不适合一般企业的要求。全面调查只在产品销售范围很窄或用户很少的情况下可以采用。对品种多、产量大、销售范围广的产品，就不适用全面调查，而可以采用抽样调查。抽样调查：是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近的结果。这是一种较经济的调查方法，因而被广泛采用。抽样调查是从研究对象的总体中抽取一部分个体作为样本进行调查，据此推断有关总体的数字特征。调查好处与特点:1.全面调查：对需要调查的对象进行逐个调查。好处：所得资料较为全面可靠。特点：调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长，全面调查只在样本很少的情况下适合采用。
2.抽样调查：是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。好处：耗费的人力，物力，财力少，大量节约调查时间。特点：1、按随机原则抽选样本。 2、总体中每一个单位都有一定的概率被抽中。3、可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内。4、适合样本数量较多的情况下采用。全面调查和抽样调查关系:全面调查和抽样调查是按调查对象范围不同划分的调查方式。全面调查是对调查对象中的所有单位全部加以调查，通过基层单位按照一定的报表填报要求进行逐一登记、逐级上报、层层汇总，最后取得调查结果的一种调查方式，如人口普查、经济普查等。抽样调查是一种非全面调查，它是从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调查，并根据样本单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方式。抽样调查用样本指标代表总体指标不可避免会产生误差，抽样推断虽然会有抽样误差(不包括登记误差和系统性误差)，但只要严格遵守随机原则，所选的样本结构与总体结构相同，或者两者分布一致，就可以运用数学公式计算抽样误差。随机抽样产生的误差，只要确定其具体的数量界限，可以通过抽样程序设计加以控制。因此抽样调查的结果是有可靠的科学依据的。抽样调查与全面调查有着相辅相成的关系。在实际运用中，没有必要进行全面调查和不可能进行全面调查时宜采用抽样调查。抽样调查的优点:一是由于只从总体中抽取一部分样本进行调查，工作量小，所以比全面调查节省人力、物力、财力，比较经济；二是可以及时取得调查资料，提高数据的时效性；三是数据质量有保证，由于抽样调查一般是自上而下组织调查，直接派员深入实际抽取样本并推断总体，可以减少人为因素干扰，只要取样、推断方法科学，均有利于提高数据的质量；第四，调查方法灵活，如实际工作中使用较多的问卷调查、入户调查、电话调查等，适应面广，特别适于对点多面广的总体作调查。 频数：一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。频率：频数与数据总数的比值为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。频数：在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。
频率：如在979324中，‘9’出现的频数是3，出现的频率是3/18=16.7%频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。 在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。频数（频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数（频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。频数分布直方图的定义：在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，称这样的统计图为频数分布直方图。相关概念：组数：在统计数据时，我们把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数。组距：每一组两个端点的差。频数分布直方图的特点：①能够显示各组频数分布的情况；②易于显示各组之间频数的差别。
作直方图的目的有：作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。1判断一批已加工完毕的产品；搜集有关数据。直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。2在公路工程质量管理中，作直方图的目的有：①估算可能出现的不合格率；②考察工序能力估算法③判断质量分布状态；④判断施工能力；直方图绘制注意事项:a. 抽取的样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去了统计的意义。因此，样本数不应少于50个。b. 组数 k 选用不当，k 偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误。c. 直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于计数值数据，这要看绘制直方图的目的而定。d. 图形不完整，标注不齐全，直方图上应标注：公差范围线、平均值 的位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆；图的右上角标出：N、S、C p或 CPK.制作频数分布直方图的方法:①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。 我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。②将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在5－12之间较为适宜。③计算组距的宽度。用最大值和最小值之差去除组数，求出组距的宽度。④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。
应用步骤：(1)收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。(2)确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值 求得。(3)确定组距(h)。先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距。组数的确定要适当。组数太少，会引起较大计算误差；组数太多，会影响数据分组规律的明显性，且计算工作量加大。(4)确定各组的界限值。为避免出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。第一组下限值为：最小值-0.5;第一组上限值为：第一组下限值加组距;第二组下限值就是第一组的上限值；第二组上限值就是第二组的下限值加组距；第三组以后，依此类推定出各组的组界。(5)编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内，并把数据表中的各个数据列入相应的组，统计各组频数据(f )。(6)按数据值比例画出横坐标。(7)按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。(8)画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度，它代表取落在此长方形中的数据数。(注意：每个长方形的宽度都是相等的。)在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等。定义：用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对于总数的大小。作用:能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。扇形面积与其对应的圆心角的关系是：扇形面积越大，圆心角的度数越大。扇形面积越小，圆心角的度数越小。扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360度扇形统计图还可以画成圆柱形的。制作扇形统计图的步骤：（1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；（2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；（3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；（4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。
发现相似题
与“美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比..”考查相似的试题有：
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