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小学数学教学生活化的重要性_教学论文一、现阶段小学数学教学现状1.教学观念和模式滞后传统的教学模式主要是以应试教育为主，只要求学生熟记课本概念或者是知识点，对于上课方法等都不关注，培养的是应试人才，不能适 ...
小学数学教学生活化的重要性_教学论文
一、现阶段小学数学教学现状
1.教学观念和模式滞后
传统的教学模式主要是以应试教育为主，只要求学生熟记课本概念或者是知识点，对于上课方法等都不关注，培养的是应试人才，不能适应当今社会的要求，严重限制了学生的自由发挥。举个例子，河南省某县级市的小学教学过程中，由于学校领导非常注重学校的升学率，因此教师在上课的过程中不能采用先进积极的方法，只能遵循传统的教学模式，要求学生熟练的记忆相关的概念、公式及题目等，以实现学校升学率的提高。这些学生在升入初中以后由于对初中先进的教学模式非常的不适应，因此大大降低了学生对数学的学习，导致学习成绩下滑明显。
2.教学方法存在缺陷
同样，受传统教学模式和教学观念的桎梏，对于小学数学的教学方法也存在着缺陷阻碍学生的正常发展。由于小学生大多处于爱动的年龄段，因此在课堂学习中不可能认真的学习听讲，而传统的教学方法只是简单的老师在讲台上授课，学生在做笔记的方式，不仅不能保证教学的效率，而且不能吸引学生学习数学的兴趣，导致大部分学生数学成绩不好，不能实现各科全面均衡的发展。以四川省某县的小学教学方法为例，老师照本宣科的进行课本知识的讲解，并且大多数的学生都能够认真的听讲，但是仍有一部分学生要么睡觉，要么走神，不能很好地完成45分钟的听课任务。而且据一项调查显示，80%的小学生不喜欢数学课，而其中有一半的学生认为老师的上课方式不能吸引自己的兴趣，这就明显的表明传统教学方法对学生的学习发展造成的阻碍作用。
3.缺乏必要的教学环境
由于我国的素质教育以及新课标的改革主要是在近几年才发展起来的，并且其主要的对象是初中教育，因此小学教学模式的转变以及方式方法的变革成效还不是很明显。目前大多数的小学中，课堂上没有必要的多媒体等先进的上课设备，而且也没有进行生活化教学的相关环境，不能很好地贯彻素质教育的有关规定。比如，根据山东省德州市的一份调查显示，全市范围内的小学中，安装有电脑等多媒体上课技术的学校约占所有学校的40%，而且大约80%的学校缺乏必要的的教学环境，不能进行必要的生活化教学，学生数学学习的积极性和主动性都有所降低。
二、小学数学教学生活化的重要性
1.小学数学教学生活化的概念
所谓数学教学生活化主要是指在数学教学过程中，针对学生的生活环境和情境，将数学的教学学习过程和学生的实际生活密切联系在一起，充分体现数学源于生活、寓于生活、用于生活的鲜明特征，让学生学会用相关的数学知识去解决日常生活中简单的数学问题。由于学生对周边的生活环境和事物非常熟悉，拥有更多的实践操作的机会，因此对于数学的学习自然而然的就会提起兴趣，学生能从生活周围去发现数学、学习数学，并且将数学知识应用于生活中解决一些实际问题，深入贯彻学以致用的教学思想，帮助学生数学能力的提高和其他各方面的全面发展。它主要是以学生提高学生的应用和实践能力为核心，强调学生良好数学素质的培养，为国家培养新时代的创新型和全面型人才多做贡献。例如外国数学教学生活化研究机构的资料表明，在长达20年的跟踪调查中发现运用数学教学生活化的学校，学生日后成才的可能性比那些运用传统方式的学校要高20~30个百分点，这充分表明了数学教学生活化的重要性。
2.小学数学教学生活化的重要意义
小学数学教学生活化不仅能够提高课堂效率，保障学生能够熟练的将所学知识应用于实际生活中，提高了对于知识的理解和记忆，而且还能够促进学生的健康全面发展，在数学能力提升之后带动其他科目的发展，同时还能促进学生的实践能力和综合素质的提升。首先，提高学生数学学习的兴趣。传统的数学教学模式已经远远不能满足当今社会的发展，不能提高学生的学习热情和积极性。运用数学教学生活化的教学模式，不仅能够保障学生将所学的知识应用于现实生活中，熟练记忆相关的数学知识，而且提高了学生数学学习的兴趣，充分发挥学生在学习过程中的主动性和积极性，让学生在解决实际问题的过程中感到很有成就感，大大促进了学生对数学学习的热爱程度。例如，北京市的某所小学，要求学生每周都要在父母的陪伴下去菜市场买菜，并且将数学课本上的加减运算应用其中，大大提高了学生学习数学的热情，同时父母对于这种行为也是非常支持。其次，挖掘学生的创新能力。创新无论是对于学生个人的成长还是对于国家都具有重要的作用，因此现阶段我国非常重视对于创新型人才的培养。数学生活化教学过程中，学生在轻松活跃的课堂气氛下提高上课的积极性和学习的效率，极大的激发了学生对学习的热情和信心，不断提升学生创新力和创造力的突破，实现了学生数学水平的逐步提高。例如，上海市要求全市区范围内的小学都要注重在生活化的教学模式下学生创新能力的培养，通过布置先进性的课后作业，重视对学生发散思维及创新能力的培养，深入挖掘学生的创新能力，提高学生的创新水平。最后，培养学生的实践和应用能力。数学这门课的一大显着特征就是灵活性和实用性，人们在日常生活中经常需要运用数学知识来解答相关的问题。数学生活化教学不仅注重学生对课本知识的学习，而且还要求学生将所学的知识应用于现实生活中，通过买菜或者是购物等日常活动，让学生充分了解数学与现实生活之间的重大联系，总结一些实践经验，提高学生的应用和实践能力。例如，青岛市的小学，老师将现实生活中经常看到的与人们实际生活密切相关的数学问题搬到课堂上，要求学生通过模拟解决问题，对学生应用实践能力的培养起到关键的作用。
3.小学数学教学生活化的必然趋势
首先，小学数学教学生活化是新课标改革的必然趋势。新课标制度改革要求学校在学生数学的教学过程中加强对实际应用能力的培养，强调学生在自己所熟知的环境中，运用所学的数学知识解决相关的实际问题。教学过程中主要注重的是学生的主体地位，教师主要起辅助作用，帮助学生更好地解决问题，积极顺应时代的号召培养学生的创新和实践能力。例如某省会城市某所小学，积极顺应新课标改革的具体要求，强调学生在学习过程中的重要功能，引导学生健康全面的发展。其次，小学数学教学生活化是小学生学习的必然要求。现阶段小学生的数学学习仅仅通过老师照本宣科的讲解是解决不了问题的，必须制定符合小学生实际情况的学习策略，因此数学教学生活化的模式引入的眼帘。数学教学生活化能够保证学生上课效率的提高，提高小学生数学学习的积极性和主动性。例如在对数学课本的相关知识进行讲解时，在讲到阿拉伯数字5时，要求学生通过联想现实生活中的具体事物，例如手指头、脚趾头等，扩充学生们的思路，提高学生学习的积极性。最后，小学数学教学生活化是学习过程中各因素发展的必然选择。现有的学生教材在素质教育的改革下逐渐的改变过去的课程模式，逐渐加强对于课外实践的重视程度，同时像小学数学比赛等都逐渐重视对于学生的数学知识与现实生活的结合考察，考察学生的应用能力和实践能力，因此注重数学教学生活化的重要性，对于学生个人水平的提升意义重大。
三、小学数学教学生活化中存在的问题
目前尽管我国的小学数学教学生活化已经如火如荼的开展起来，但是由于我国教学生活化的研究和发展水平较低，因此在现实生活中出现了几点问题值得我们的重视思考。数学教学生活化程度不够，只是形式上与生活挂钩，并不能产生实际的作用。部分老师之所以实行教学生活化方式，主要是因为上级的指示，其潜意识仍然遵循传统的教学模式和观念，教学过程中仍然采用传统的教学方法，并不能切合实际的实行先进的教学方式。例如在进行概率的教学时，通过摸球的方式固然能够提高学生学习的兴趣，实现课堂教学的活跃性，但是如果仅仅通过摸球的方式，学生只是漫无目的的摸索，对于知识的学习并不是很了解，不能实现有目的的学习，不利于学习效率的提高，也不利于自身实践能力的提高。
四、小学数学教学生活化的研究策略
1.运用生活中的事物提出问题
由于数学贴近实际的特性，因此在进行数学教学时，老师们需要注意将现实生活中经常看到的问题带入课堂，让学生运用所学的知识解决。这样既能够帮助学生熟练地记忆相关的知识，还能够从小就培养学生的实践能力，打好坚实的基础，从而实现学生日后的健康全面发展。注重课本知识与现实生活的联系，通过运用生动活泼的例子帮助学生了解记忆知识。例如在讲授余数课程时，可以通过孔融让梨的故事，如果孔融有8个梨子，他要分给三个人要怎么分、要分给四个人要怎么分、分给五个人怎么分，此时学生运用除法可能并不能完全整除，因此正好可以带入本堂课的主旨，让学生在讲授之前就对余数有一个大体的了解，并且能够有效地提高上课的效率，保障学生对知识的充分理解掌握。
2.创设生活情境进行有效的数学教学
上课过程中，老师应该注重课堂气氛的活跃性，通过营造轻松活跃的气氛，为学生学习效率或者是能力的提升打好基础。在课堂上通过引入一些生活情境，让学生在课堂上能够切实的感受数学知识解决日常生活问题的重要作用，提高学生学习数学知识的积极性和热情。例如，在进行两位数乘法的教学中，一个典型的例子就是门票问题，大人门票一个人20元，小学生10元，如果人数超过50人，那么票价一律15元，一所小学其中教师15人，学生100人，问怎么购票才比较合算?针对这种生活情境，可以让学生通过现场模拟的方式，间接地介入现实生活，找到最合适的购票方式，熟悉两位数乘法的相关规则方法，培养了学生运用所学数学知识解决实际问题的能力。另外，例如在学习三角形两边之和大于第三边章节时，通过划定出一个三角区域，让学生分别沿着三条边线行走并进行计时，最后通过计算得出结论来确定课本知识是否正确，这样既提高了学生上数学课的热情，同时还可以通过实践活动锻炼自己的相关能力。
3.关注日常生活，巩固提高相关知识
由于新课标改革主要强调的是学生学习能力和实践活动相结合，因此在课后，老师或者是学生还要关注日常生活，通过社会实践巩固提高相关的数学知识和水平。例如，某小学要求学生在学完简单的加法减法运算之后，要求学生通过与父母在超市购物的实践活动，帮助父母算一下应找零钱，巩固自己所学的知识并熟练的记忆。再比如进行面积的学习后，让学生计算家中饭桌的面积、一元硬币的面积以及电视屏幕的面积等，让学生熟练地掌握面积计算的方法，在不断思考之中不断地提高自己的数学能力，并且通过思考不断提高自己的创新意识，实现自身全面均衡的发展。
五、结束语
新形势下对于小学数学教学提出了更高更新的要求，因此我们必须改变传统的教学模式和思路，寻求更好的发展。数学教学中注重和现实生活的联系，实现小学数学教学生活化迫在眉睫。尽管目前我国的小学数学教学生活化仍然存在着些许不足之处，但是相信随着以后的不断发展，课堂教学过程中注重与现实生活的结合，创设情景式教学模式，并且在课下注重日常生活对相关知识的巩固作用，通过这些措施保障教学生活化的顺利进行，实现学生的全面发展，为国家培养新世纪的创新型人才打好坚实的基础。
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&数学知识来源于实际生活，又最终为实际生活服务。如果教学中能关注这一点，就可以强化学生对数学的理解，激发学生学习数学的热情，从而提高学习数学的效率。正如陶行知所言：“我们真正的指南针只是实际生活。实际生活向我们供给无穷的问题，要求不断解决。我们朝着实际生活走，大致不至于迷路。”所以，作为数学教师要想方设法让学生在生活中学数学、用数学，使数学知识源于生活，用于生活。一、让数学知识源于生活，变“抽象”数学为“形象”数学，凸现数学的趣味性在数学教学中，如果能从生活入手，唤起学生的生活体验，从学生已有的知识背景出发组织教学，使学生感到学习的材料与生活很贴近，认识到数学问题来源于生活，就能使学生消除学习数学的枯燥感，以积极、愉悦的心态投入到学习中来。1、联系生活实际感知数学学生的生活环境中蕴藏着许许多多学生自身熟悉的、新奇的、有趣的数学问题，是数学教学中的“活”的教材。关键在于教师能不能善于发现、组织、提炼和转化，为自己教学所运用。如在苏教版第六册 “分数的认识”教学中，要让学生认识整体中的几分之几，我先出示一个摄像镜头：星期天，老师家里来了四位勤学好问的小客人，真不凑巧，老师家里用来招待小客人的食品太少，只有一块甜饼、4个橘子和8块巧克力。师：怎样把这些食品分给他们吃，大家才会一点意见也没有呢？生：每样食品都平均分成4份，每人吃1份。师：如果把这块甜饼平均分给他们吃，每人可以吃到这块甜饼的几分之几？生：每人可以吃到这块甜饼的 。& 师： 是我们上学期认识的什么数？在这里表示什么意思？& 生：这里的 表示把一块甜饼平均分成4份，每人吃4份中的1份。& 师：大家讨论一下：如果把4个橘子也平均分给这4个小同学吃，每人吃的1个橘子与4个橘子有什么关系？还能用分数来表示吗？如果不能，请说明理由，如果能，也请说明理由并说出可用哪个分数来表示？&& ……这样联系生活实际，能有效地帮助学生理解整体中的一部分也可以用“分数”来表示，拓宽了分数的意义，又能激发学生进一步深入学习有关“分数”知识的欲望。2、创设生活情境理解数学数学教学中，要尽可能让学生在周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。课堂上可以根据实际情况适当地创设生活情境，唤起学生已有的生活积累，让学生在生活情境中理解数学。如教学“相遇问题”应用题的课上，我让学生拿出各自所带的玩具小汽车，把课桌当作“马路”，让小汽车在宽阔的“马路”上行驶。并让同桌的同学相互合作，模拟表演两辆小汽车在一条马路上的运动情况。玩耍中，学生弄清了什么是“同时同地出发”、 “同时两地出发”；什么是“同向而行”、“相向而行”，什么又是“相背而行”；什么是“相遇”，什么又是“相距”……再请两名同学上台模拟表演：“小明和小芳同时从家里走向学校，小明每分走70米，小芳每分走60米。经过4分钟，两人在校门口相遇。”在这样的饶有趣味的情境中，学生轻而易举地理解了相遇应用题中最基本的概念和数量关系。3、组织实践活动感悟数学实践证明，组织学生进行实践活动能让学生更好地理解数学、感悟数学。所以教学的内容不能仅局限于书本，教学的时空不能仅局限于课堂。要结合生活实际，组织学生进行实践活动，在实践活动中，激发学生学习数学的积极性。在教学土地面积单位“公顷” 时， 如果仅让学生从字面上认识1公顷是10000平方米，应用时就会经常出错。如果把学生领到了操场，让学生指出了边长是100米的正方形，并且让4个同学分别站在这个正方形的顶点上，其它的学生每隔几米站1人，分别站在了这个正方形的边上，这样全班同学就站在了一个边长是100米的大正方形上。“1公顷”的土地面积就凸现在学生的眼前，并在他们的头脑中烙下了深深的印痕。二、让数学知识用于生活，变“演练”数学为“应用”数学，凸现数学的价值性数学应用于实际，才会变得有血有肉、富有生气，才能让学生体验到数学的价值和意义，确立用数学解决实际问题的意识和信心。所以，作为数学教师要避免从概念到概念、从书本到书本，变数学练习的“机械演练”为“生活应用”。引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题，通过在生活中用数学，增强学生对数学价值的体验，强化应用数学的意识。 1、用数学知识解决现实生活中的问题现行教材中所呈现的数学题目更多的是生活原型的提炼概括，题目中所需的条件都是现成的，问题比较封闭，答案唯一，解法单一。学生只需按解题模式就能完成解题过程，无法体现解决问题策略的多样性。所以教师要注意把数学还原于生活，让学生学会在众多的条件中选择自己所需要的条件来解决现实生活问题，以提高学生用数学知识来解决生活问题的能力。（1）给学生提供实践应用数学的情境如学习了三步应用题后，我设计了这样的一个情景：李磊妈妈开了个文化用品商店。星期天，李磊正替妈妈站柜台卖东西，来了一位阿姨。阿姨：小朋友，我买3本这样的彩面超和2枝这样的钢笔。李磊：这种彩面超每本2元5角，这样的钢笔6元一枝。阿姨：一共要付多少钱？请再给我开张发票。你能帮李磊开出这张发票吗？&客户名称：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 开票日期：&&&& 年&&&& 月&&&&& 日货物名称计量单位数量单价金&&&&& 额百拾元角分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&人民币（大写）：&&&&&&&&&&& 百&&&& 拾&&&& 元&&&&& 角&&&&&& 分开票人：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 收款人：&&&&&&&&&&&再如，学生学习了圆的周长、面积后，在一节练习课上，我为学生创设这样一个生活情境：王奶奶家门前有一个较大的院子，家里还有一条长4米的竹篱笆。王奶奶想用家中的竹篱笆在院子里围个鸭栏养鸭子。如果平均每只鸭子至少需要0.25平方米的活动场地，请你帮王奶奶规划一下，把鸭栏围在哪里好？建议她养多少只鸭子？这种应用型的练习，让学生运用了所学的知识解决了一些实际问题，既体验了解决问题策略的多样性，又使学生意识到学习数学的实用性、价值性，培养了学生用数学的思想去解决实际问题的意识与能力。（2）在生活实际中运用数学让学生在生活实际中运用数学，能使学生体验到生活中处处离不开数学，增强学生进一步学好数学、应用数学的信心和决心。如学习了“统计”知识后，让学生参与家庭的财政管理，从统计家中一天的收支情况，到统计一周、一月甚至一年的收支情况，一方面让学生体验在生活中运用数学的乐趣，另一方面培养学生的生活能力。再如学习了“利息”后，让学生到银行去储蓄，并收集、计算相关数据：本金多少？存期多长？利率多高？到期连本带利能取回多少？如果存期是几年的，还要学会比较怎样存钱获利较多：是一年一年地转存，还是一次存几年？在实际应用中，让学生扩大知识面，学会与他人合作，学会与他人表达交流，提高应用数学的能力。2、培养学生用数学的眼光观察生活世界引导学生用数学的眼光观察生活世界，有利于培养学生探索的意识。如认识“圆”以后，让学生到自己生活的环境中去观察：哪些物体的面是圆的？为什么要做成圆的？有的同学观察后还写了观察小论文――《我们的世界是圆的》，用数学的眼光分析了车轮做成圆形的奇处，钮扣做成圆形的妙处，杯口做成圆形的好处……再如学习了“圆柱的侧面积和体积”之后，让学生观察生活中的油桶、水杯、油瓶、热水瓶等“为什么都做成了圆柱体”，对这一常见又不为人所注意的生活现象进行思考。我让学生讨论：“作为商家的考虑，这里面有没有什么数学因素？”学生讨论得出：同样面积的材料做成的容器中，圆柱体的容积最大。不少学生在得出结论后，情不自禁地说：“原来如此！”经常注意培养学生用数学的眼光、数学的思维来剖析司空见惯、熟视无睹的生活现象时，数学就和生活融合了。学生就能逐渐养成用数学的思想、方法去观察生活、认识世界的习惯。
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五年级数学小论文（学生版）：生活中的近似值
日来源：233网校
生活中的近似值
今天，老师在我们学会了用&四舍五入&法取小数的近似值后给我们出了两道题目：
（1）小王批发了13.6吨梨，他租了一辆载重量4吨的卡车来运，他至少要几次才能运完？
（2）某服装店每套衣服用布2.4米，50米布可以做多少套这样的衣服？
我一看到题目就特别兴奋地用四舍五入法将它们解决了13.6&4＝3.4（次）&3（次）50&2.4＝20.8（套）&21（套）。心想：这太容易了，不就是要注意保留整数吗？这个陷阱套不住我。我迅速将答案告诉老师，老师用一种鼓励的语气对我说：&你离成功越来越近了。&我狐疑地看着老师，再看看自己的答案，百思不得其解。这时老师说：&请大家做题时联系实际生活想一想，该怎么做？这两题都不能用四舍五入法来取近似值，第一题剩下的零点几车是扔掉呢？还是再运一次？第二题剩下的零点几套够不够做一套呢？&
我听后恍然大悟，原来做题目要联系实际，不能死搬硬套，学习了四舍五入法就形成了定向思维，没能灵活处理。像运货，装油，装水等等类型的题目在取近似值时不管小数点后是几都要向个位进一；像做衣服，做家具等等类型的题目在取近似值时不管小数点后是几都不向个位进一。想明白以后，我立刻重算起来：13.6&4＝3.4（次）&4（次）50&2.4＝20.8（套）&20（套）。我把这个结果告诉了老师，并说了我的想法，老师终于满意的笑了。并顺便说了这两种取近似值方法的名称：进一法，去尾法。
通过这次求近似值的练习，使我认识到在学习的过程中一定不能死学习，要将课堂上的内容与实际生活联系起来，要学得活，用得灵。
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帮忙写一篇初中数学建模论文!
中的实际问题! 快啊!谢谢!
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加强初中数学建模教学 培养学生应用数学意识
厦门前埔中学
九年义务教育《数学课程标准》中指出：数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
近几年，不仅每年高考都出了应用题，中考也加强了应用题的考察，这些应用题以数学建模为中心，以考察学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远底于其他题，原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。因此中学数学教师应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学意识和创新意识，本文结合教学实践，谈谈初中数学建模教学的一些学习体会。
⒈数学建模是建立数学模型的过程的缩略表示，可用下面的框图来说明这一过程：
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近几年，不仅每年高考都出了应用题，中考也加强了应用题的考察，这些应用题以数学建模为中心，以考察学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远底于其他题，原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。因此中学数学教师应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学意识和创新意识，本文结合教学实践，谈谈初中数学建模教学的一些学习体会。
⒈数学建模是建立数学模型的过程的缩略表示，可用下面的框图来说明这一过程：
抽象、简化，明确变量和参数
根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系
解析地或近似地求解该数学问题
解释、验证
建立数学模型，首先要认真审题。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。
根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。1.3 抽象
将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。按上述方法建立起来的数学模型，是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，在对模型求解、分析以后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。
⒉具体的建模分析方法
关系分析法：通过寻找关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型方法。
列表分析法：通过列表的方式探索问题的数学模型的方法。
图象分析法：通过对图象中的数量关系分析来建立问题的数学模型的方法。
⒊掌握常见数学应用题的基本数学模型
在初中阶段，通常建立如下一些数学模型来解应用问题：
建立几何图形模型
建立方程或不等式模型
建立三角函数模型
建立函数模型
王小姐参加了某晚会，晚会中共有40人，若每两人均握手一次，问参加者共握手多少次？
设计合适的包装方式。
⑴现有4盒磁带，有几种包装方式？哪种方式更省包装纸？
⑵若有8盒磁带，哪种方式更省包装纸？
已知 、 、 均为非负实数，求证：
前两个问题比较明显的须建立几何图形模型来加以分析，第三个问题若用不等式变形来解决则非常困难，但建立几何图形模型解决则轻而易举，
甲、乙两厂分别承印八年级数学教材20万册和25万册，供应A、B两地使用，A、B两地的学生数分别为17万和28万，已知甲厂往A、B两地的运费分别为200元/万册和180元/万册；乙厂往A、B两地运费分别为220元/万册和210元/万册。（1）设总运费为w元，甲厂运往A地x万册，试写出w与x的函数关系式；（2）如何安排调动计划，能使总运费最少？
我们已经学会了一些测量方法，现在请你观察一下学校中较高的物体，如教学楼、旗杆、大树等等，如何测量它们的高度呢？
本题显然要建立三角函数模型来分析解决
爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几“码”的鞋。小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸41码的鞋子长25.5厘米。那么自己穿的21.5厘米长的鞋是几码呢？
本题较合理的数学模型是一次函数。
日电视正在播放十分壮观的长江三峡工程大江截流的实况。截流从8：55开始，当时龙口的水面宽40米，水深60米。11：50时，播音员报告宽为34.4米。到13：00时，播音员又报告水面宽为31米。这时，电视机旁的小明说，现在可以估算下午几点合龙，从8：55到11：50，进展的速度每小时减少1.9米，从11：50到13：00，每小时宽度减少2.9米，小明认为回填速度是越来越快的，近似地每小时速度加快1米。从下午1点起，大约要5个多小时，即到下午6点多才能合龙。但到了下午3点28分，电视里传来了振奋人心的消息：大江截流成功！小明后来想明白了，他估算的方法不好，现在请你根据上面的数据，设计一种较合理的估算方法（建立一种较合理的数学模型）进行计算，使你的计算结果更切合实际。
建模合理性分析：本题建模合理性有以下两个评价点
⑴回填速度以每小时多少立方米填料计。这样，能否建立合理的回填速度计算模型便成为第一个评价要点。
⑵注意到回填速度是逐渐加快的：水流截面越大，水越深，回填时填料被冲走的就越多，相应的进展速度就越慢。反之就越快。在模型中对回填速度越来越快这一点如何作出较合理的假设，这是第二个评价要点。
⒋数学建模教学活动设计的体会
①鼓励学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。
教师不应只是“讲演者”、“总是正确的指导者”而应不时扮演下列角色：模特——他不仅演示正确的开始，也表现失误的开端和“拨乱反正”的思维技能。参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。
②注意结合学生的实际水平，分层次逐步地推进。
数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景。在应用的重点环节结合比较多的训练，如实际语言和数学语言，列方程和不等式解应用题等。逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。
③重视知识产生和发展过程教学。
由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的建立过程。
④注意数学应用与数学建模的“活动性”。
数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。
[1]全日制义务教育《数学课程标准》
[2]中学数学建模 　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　再见
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