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让有效对话走进数学课堂
广东省佛山市高明区明城镇教育组 严秋容
广东省佛山市高明区明城小学 麦小航
摘要：……让有效对话走进数学课堂，既能让学生从精彩的对话中学到知识技能，同时又能让学生体验到原来看似枯燥无味的数字和文字也可以是这么感性、有人情味、有生命活力的，从而提高学生学习数学的兴趣，形成良好的数学情感态度价值观，潜移默化地发展学生的数学素养。
关键词：文本 对话 有效
一、教师的困惑
在数学课堂教学中，老师们都致力于贯彻落实新课程标准的理念，观摩一些公开课更是让人看看感动，想想心动，可是到自己的课堂中却动也不能动。不少老师有感而发：为什么现在的学生都不怎么爱动脑筋，一看到数学题目就烦就不愿意做？
二、教学行为分析
【镜头一】
检查家庭作业，很多同学对稍为灵活一点的题目几乎是留白的或者是马虎了事，问其为什么，回答：“老师，我不会做。”作为老师，心里面虽然涌动着汹涌澎湃的怒火，但却无可奈何。
分析诊断：这便是学生对抽象的数学文本缺乏理解的后遗症，长期的枯燥的没有生命力的数学课堂让学生一看到数学题就烦，怕动脑筋怕辛苦，导致对数学学习兴趣逐渐泯灭。
【镜头二】
数学早读课，学生无精打采地读例题、读概念、读习题，老师在讲台上抽查学生背书的情况。今天背不过来的话，该要受罚了……
分析诊断：数学是讲求理解能力的一个学科，死记硬背根本解决不了问题，而应该扎扎实实地加深理解、掌握每一个知识点。
三、策略分析
（一）努力挖掘有效对话的话题，唤发课堂生命的精彩。
1、避开盲目创设情境的误区，让学生在对话中真正感受数学“气氛”。
课堂对话的相互作用是优秀课堂教学的本质性标识，而情境的创设就是数学课堂的一种“气氛”，师生间精彩的对话演绎，使学生的思维更开阔，展示出数学课堂教学语言艺术的魅力，师生巧妙的对话，可以激发起学生学习数学的动机。
例如在教学《吨的认识》时，为了更好地使学生更好地感悟“吨”这个概念，可以巧妙地设计这样一个开头，而伴随的将是学生一个个的问题和质疑：
《多拉A梦》中大雄的作文之——
早晨6时30分，小狗汪汪起床了，狗妈妈端来一盆3克重的洗脸水，小狗汪汪一手拿起重10吨的牙刷刷牙，一手托起热腾腾的毛巾洗脸。然后，它接过妈妈递过来的一块50吨重的面包，背起4克重的书包朝学校走去。刚到校门口就碰见了7千克重的大象校长和3克重的蓝猫老师。汪汪连忙一口吞下面包，向校长、老师问好后就向宠物教室跑去。
（一看完，学生们纷纷笑了起来……）
师：你们笑什么呢？可以跟大家分享一下你的发现吗？
生1：老师，3克重的洗脸水，根本没有可能，只有那么一点点水，怎么能洗脸？
生2：老师，10吨重的牙刷我们怎能够拿得动？
生3：老师，这根本就是不符合实际。
生4：老师，我有办法把它改正，只要我们认识了重量单位就很容易了。
师：经过你们这样一说，大雄真的闹笑话了，你们能帮他修改一下作文吗？
学生们都兴致勃勃，老师顺势引导学生思考3克、10吨、50吨、4克、7千克和3克到底有多重？堆积起来有多大？不多的几句话，却能围绕着质量单位这一内容激发起学生的兴趣，顺利出引出了这节课学习的内容­——吨。
2、巧用对比，在文本题目的矛盾中对话。
& &学生之所以对所学的知识不掌握，是因为没有在脑海中留下深刻的印象，正所谓“心求通而未达，口念欲而未能”。怎样才能使学生对知识点留下深刻印象呢？我在班里做了个小调查，最后发现：对有通过进行对比的知识点有印象的占了89%。由此可见，善于利用对比，是不可看小的。
如，在教学有关“倍数关系的应用题”时，为了让学生更好地比较出两种类型的不同，可以巧妙地出示两道类似的应用题：
①图书馆里有故事书328本，是科技书的8倍，科技书有多少本？
②图书馆里有故事书328本，科技书是故事书的8倍，科技书有多少本？
& &同学们尝试接触这两道题的时候，都用乘法计算，他们说：“凡是倍数的都用乘法去计算。”，这时，教师不要立刻判断这种说法是错的，先让他们集体来检验一下，当他们发现自己的错误时，心里矛盾极了，不由自主地产生了疑问：“为什么会这样呢？”“为什么都是倍数的关系，但解答的方法却不同呢？”由此引发了学生间一场小小的讨论和争辩，达到了我预想的目的，因为我深知：争论是最好的记忆方法。最后，学生们争先恐后地告诉我：“老师，我明白了。”“老师，我知道了原来倍数关系的应用题不一定是用乘法，最重要还是看题目中的标准量。”我会心地笑了。
3、凸显文本中“关键词”的作用，使问题迎刃而解。
很多喜欢数学的学生经常对我说：“老师，我发现数学很容易呀……。”“老师，我一看就知道这道题用什么方法解答了……”“老师，数学题变来变去都是一个样的……。”细心追问之下，原来他们也发现了数学的奥妙。
学生一：“数学很简单呀，只要我看准了一些字眼，就会做了。”
学生提到的这些字，就是应用题文本中的关键字词。针对镜头一的现象，我们可以看出学生对问题处理的灵活性不够。他们找不到问题中的关键词、句，找不准解题的突破口。因此，在应用题的教学中更应该注重培养学生和题目文本中的“对话”，让学生主动发现题中的关键词句如：一共，还剩，增加，减少，比……多（少），照这样计算等，一一用符号标示出来，并相应地对这些词句进行转译或者换算成加入符号元素的算式，使问题简单化，清晰化。
如：科技书比故事书少28本。---转译为：故事书比科技书多28本。
如：武汉长江大桥长1670米，比南京长江大桥短5003米，南京长江大桥长多少米？
& && && &条件& && && && && && && &条件& && && && && && && && &&&问题
& & 根据第二个条件换算成：& &南京－5003=武汉——&武汉＋5003=南京
关注到了关键词句，使学生更能掌握题目中的题意和数量关系，有效地激活思维，提高思维的灵活性，进一步内化思路，镜头一中不会做的情况就会慢慢减少了。
学生二：“数学题，变来变去都是一样的。”
万变不离其宗，是数学最为突出的一个特征。应用题在小学数学教学中是难点，因为数学题的条件、问题及结构千变万化，形成了现实中浩如烟海的数学“题海”。面对做不完的题目，没有方法，老师和学生也只能缴械投降，怎样才能把解题的真正钥匙找到呢？与文本展开对话是不可看小的一种方法，在数学的“题海”中，只要深入阅读理解题目，最终发现：数学的题目虽然千变万化，但基本结构却大体相同，题型也不会变化太大，很多时候只是换了另一种说法，题目的意思根本没有改变。
例如：①一个长方形的操场，它的长是200米，宽是100米，它的周长是多少？
& && && & ②一个长方形的操场，长是200米，宽是100米，小明每天都绕着它的四周跑一圈锻炼身体，你知道小明一天跑多少米吗？
4、善用质疑，让课堂对话更显价值。
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记得有一位著名的特级教师说过这样的话：教3+2=5的老师是合格的老师，教3+2=？的老师是好老师，而分析3+2=6这个错例的老师才是优秀的老师！这句话表达了这样的教育思想：“错误”可以激发学生心理矛盾和问题意识，启发学生大胆质疑，积极思考。学语文要有语感，学音乐要有乐感，而学数学一定要有数感，数感的培养主要从口头训练开始，常言说得好，言为心声啊！所以在数学课上老师们千万别偏废了孩子们的“说功”！让学生在对问题的质疑中对话吧。例如：在学完了“能被2整除的数的特征”，学生明确了数的奇偶性后，我别出心裁地让学生参与了“街头骗局”这一个游戏：
师：有一次，老师在街头看到这样一个游戏，下面就和同学们一起去玩一下。
师：出示规则：
师：再出示奖品图：（下图）
（学生都兴趣盎然，都纷纷争着举手，要出来拿奖品）
生1：我掷到了2点，走两次走到了第4格，是谢谢，唉……
生2：我掷到了1点，走两次还是谢谢，又拿不到奖品。
生3：我掷到了5点，有铅笔盒，可是走两次又是谢谢，唉……
生4：老师，不对，再这样下去，我们都拿不到奖品了。
师：请问，你们都拿到了奖品了吗？明明有一半的机会拿到奖品的，为什么你们全都拿不到呢？如果你们继续玩下去还有中奖的可能吗？为什么呢？
（学生讨论，各抒己见）
师：（师生共同总结）他掷了2点，走两次到谢谢；而她掷了5点，走两次也到了谢谢，都没奖。所以不管你掷到了几点，是奇数还是偶数，如果我走两次，其结果将都是偶数，全部都落在谢谢，所以一定没奖。
师：那该把规则怎样改才能有机会得奖呢？
生1：改变游戏规则，走一次就有可能获奖。
生2：从A开始走第一步，我们一定能获奖。
生3：掷了点数之后，走3次就有可能获奖。
生4：把“谢谢”和其它格的奖品调换，我们一定能获奖。
这样一个游戏，通过几位同学的质疑，使全班同学都向着他们所质疑的方向去想，都想到了“谢谢”和偶数的关系，在整个过程的思考欲望都非常高，不仅加深了对数的奇偶性的理解，还让他们知道原来数学的知识还可以拆穿街头骗术的，从而让他们从心里感到满足，感受到数学的价值。
（二）学以致用，回归文本。
“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；……”由此可见，加强数学应用能力的教学、提高学生的数学应用能力是发展其数学素养的关键，而让学生写数学日记，是实现由文本运用到生活，再由生活到文本的回归是学生数学综合应用能力的具体体现。实践证明，写数学日记确实能够有效地提高学生的数学应用能力。可能有的老师会说，坚持让孩子们写些毫无新意的数学日记，只会耗费老师的时间。这的确是值得反思的问题。在具体的操作过程中，我们应该认识到要真正发挥数学日记的作用，要让孩子有话可说，在写日记的过程中提高学生的应用、反思、观察等各方面的能力。下面我就写数学日记的内容举些比较典型的例子：
1、数学日记可以是自己在日常生活中发现的数学知识和碰到的数学问题。
今天，我家的椅子掉了一只“腿”，真气人。当我正要拿去扔掉的时候，妈妈说：“椅子还那么新，不要浪费了，拿去给你爷爷修一修，看能不能修好。”于是，我拿着破椅子去找爷爷，只见爷爷把椅子的那只“腿”装回原来的位置，在上面钉了一根钉子，就成功了，真厉害。我连忙坐上去试试，没想到，坐了两下又椅“腿”又掉出来了，爷爷又在那里加了两根钉子。我坐上去摇了两下，结果，摔得我屁股那个疼呀！我忽然想起老师曾经说过：三角形有稳定性的作用。于是，我找来一根木棒，把原来的“腿”上订好位后，再在和相邻的边上连接上一根木棒，形成一个三角形钉好。我坐上去，结结实实的。连爷爷都竖起大拇指来夸我呢。老师，如果你的椅子坏了，也可以像我这样修，保证会很坚固。
2、数学日记可以是学生异想天开的事情。
今天，在我的数学王国里，我邀请了一大批动物朋友一起来玩。为了使它们玩得开心，我专门设了一个游戏，叫“有奖圈圈圈”，我在一块草地上放了一支标杆，要求它们站在小黑点上，如图（1），每人手上都拿着一个圈圈，只要圈中了标杆，就有丰富的奖品。我的朋友们一听有丰富的奖品，可高兴了，冲着跑过去站在小黑点上。这时，它们都吵得不可开交，为什么啊？山羊气喘吁吁地跑来说：“国王，这不行，你不公平。”“我哪有啊，你们都是我最好的朋友，我怎么会偏心呢？”“如果你不偏心，这些小黑点怎么会有的离标杆近一些，有的就远一些呢？”经过山羊的提醒，我恍然大悟，我总是那么粗心。好吧，就将错就错，考一考它们吧。于是，我对它们说：“你们有办法使每个小黑点与标杆的距离都相等吗？”朋友们又吵开了，小猪忙着拿卷尺量来量去，小狗忙着不停地来回走动数脚步……最后还是拿不定主意，都要我帮它们判断谁的方法才是最正确的方法。我笑了笑说：“朋友们，你们都忘记了圆的性质吗？我们可以以标杆为圆心画一个圆，圆心到圈上任意一点的距离都相等，因为圆上到圆心的距离也就是就个圆的半径，每个圆上的半径都相等。那不是公平了吗？如图（2）。”朋友们听了，都竖起大拇指连声称赞我这个国王知识渊博。
3、数学日记可以是维系师生情感交流的纽带。
中国有句古话：知己知彼，百战不殆。作为教师更是如此，数学老师仅靠一天一节数学课与学生交流是远远不够的，短短的四十分钟只够我们进行知识上的交流，关于学生的情感与态度就甚少倾谈了。很多学生发出感叹：老师，你们知不知道我们在上课在想什么？老师知不知道我们需要什么样的数学课堂？老师知不知道有时觉得你不是那么公平？很多教师认为学生上课时都很乖巧，不会有什么问题了，是这样吗？学生不发言并不代表他们没有意见。数学日记就是专门为孩子开设的师生进行数学交流的安全通道，让他们可以十分体面地、无所顾虑地说出自己对数学、对数学老师真切的感受，真正实现教师教书育人的职责。
跟教师交流学习数学的应用、心得，是每一位学生的强烈愿望。数学日记就给他们提供了学习交流的平台，让老师更多地了解他们的想法和做法，再在课堂上巧加利用，让他们感到关注到了他们，你说，他们能不高兴吗？能对数学不感兴趣吗？
“随风潜入夜，润物细无声”。让有效对话走进数学课堂，既能让学生从精彩的对话中获得知识技能，同时又让学生体验到原来看似枯燥无味的数字和文字也可以是这么感性、有人情味、有生命活力的，从而提高学生学习数学的兴趣，形成良好的数学情感态度价值观，潜移默化地发展学生的数学素养。
参考资料：
1、广东省教育厅教研室编《小学新课程·数学优秀教学设计与案例》；
2、福建师范大学科学与技术学院黄惠娟王晞《PISA：数学素养的界定与测评》
3、《数学课程标准》
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由一道例题浅谈学生探究能力的培养 开放式数学教学的若干途径 编拟初中数学问题的做法与体会 中学数学网络信息资源检索过程分析 必修课中渗透运用研究性学习的探索与体会 浅议数学课堂人文气息的营造 中学数学探究式问题“引课”的实践与探索 浅谈初中生数学建模能力的培养 数学符号学习中常见错误及其成因探析 作业点评与学生潜能的开发 数学解题教学中培养直觉思维的途径探讨 研究性复习课的教学实践与思考 中学数学的难点成因分析及其教学对策 数学教育价值的整合 利用特殊化方法培养学生的思维品质初探 运用数学思想方法 优化问题求解过程 立体几何的最值问题及求解方法 立体几何综合问题的求解策略 浅谈数学教学 浅谈类比联想教学方法 数列与不等式的考点分析及考题评析 浅谈学生数学语言表达能力的培养 职校计算机教学渗透分层次教学的尝试 对《数学课程标准》的几点认识与思考 数学教学如何强化学生创新能力的培养 处理解析几何中定值问题的几种策略 面积问题的几个相关结论及其应用 点线距离公式的教学与学生探索性思维的培养 对初中数学实验教材北师大版有关内容的探讨 论数学认知结构及其教学构建 多媒体数学课堂教学中信息量的优控 体验式教学模式的实践与思考 凸五边形的地砖设计与研究性学习 “研究性学习”的教学研究 浅议数学课堂中探究性提问的策略 中学数学课堂教学结构模式初探 论系统科学原理指导下的数学教学原则 关于数学专题复习课教学模式的调查研究 矢量在中学数学解题中的应用 探讨“比较——发现”教学法在中学数学教学中的应用 问题教学法在数学教学中的实验研究 对数学选择题难度与区分度关系的研究及思考 高职生数学成绩合格率偏低的原因与对策 浅谈提高技校数学教学质量 数学教育现代化研究综述 利用“数形结合”探求解题捷径 在数学教学中培养学员的问题意识 谈数学建模对学生创新能力的培养 激发学生数学学习兴趣的方法 浅谈培养学生的数学创新思维 发挥例题习题功效 培养数学思维品质 建构主义与学生创造能力的培养 浅谈如何培养学生的空间想像力 数学启发式教学初探 数学创新能力培养的认识与实践 论中学数学学习中的理解 浅谈数学中的对称 数学教学应注意培养学生的逆向思维能力 浅谈数学后进生的转化 充分利用数学题培养学生的创新思维品质 浅谈初中数学新课程实施中教师的观念转变 高级技校数学课程改革的实践 画法几何教学中提高学生解题能力的探讨 浅谈有意错误教学法 如何在数学教学中培养学生的创新能力 由类比联想寻找辅助线的作法 浅谈逆向思维能力的培养 浅谈数学“问题探究”教学法 浅谈数学教学语言的运用 在数学教学中培养学生创新意识和能力的再认识 数学教学应成为再创造再发现的教学 选择合理的教学方法提高计算机教学水平 数学教学中创造性思维能力的培养 浅谈数学学习中运算技能的培养 数学差生常见思维障碍及矫治方法 现代数学与研究型课程整合的探索与思考 浅谈数学教学中引课的方法 在数学教学中培养学生的发散思维 计算机辅助教学与数学教学改革 在数学教学中对学生创新能力的培养 重视数学课后复习 提高数学教学效果 数学教师专业化带来的几点思考 谈数学教学中情感的培养 重视数学教学中创造性思维能力的培养 浅谈如何在数学教学中培养学生创造性思维 也谈数学课的结构艺术 数学实验教学模式的实验研究 浅谈初中有理数教学 浅谈数学教学过程中的创新思维的培养 谈数学解题教学中思维能力的培养 让研究性学习进入数学日常教学 浅谈初中与中专数学教学的衔接 职业学校学生数学学习心理分析与对策 谈谈数学教学中的“三个结合”与“两个渗透” 提高“3 2”模式艺术类学生数学学习的效益 图式化程度对解决代数文字题的影响 优化学生的数学认知结构探索 运用“情境·问题”教学模式优化课堂教学 浅谈如何激发后进生的学习动机 初中数学探究性活动的内容和形式 中学数学解题中的观察与试探 数形结合在解题中的应用 互动式教学法在数学教学中的应用 浅谈数学学法指导 数学思想方法意识培养的途径与建议 谈中师数学教学中的素质教育 从一道习题看学生思维能力的培养 在初中数学教学中培养学生创新意识和能力 浅谈数学教师在教学中应具备的素质 在和对数函数的对比中进行反三角函数的教学 发展数学能力 优化认知结构 基于合作学习的数学问题设计原则 从“拟经验”的数学观思考数学教学 涉及周界中点三角形的两个不等式 例谈“解析法”简化运算的解题策略 现代教育技术支持下的数学教育 高中数学虚拟实验探究式教学模式 基础教育数学课程改革——回归过程和情感的教学 试论数学教学应揭示思维活动的过程 中学数学建模教学的探讨 高中生数学学科自我监控能力和五大人格因素的相关研究 合作学习实施中师数学课堂教学的有效策略 培养学生自学能力的几点思考 数学教育中的德育调查分析? 《高中数学新教材及教法研究》综述 《中学数学研究》课程建设的基本理念与框架设想 运用物理学原理巧解数学难题 数学教学中非智力因素刍议 对中学数学教学原则的辩证思考 谈谈反证法的教学 数学精神与职高数学教学 中学数学参与式教学与问题情境 浅谈创设最佳课堂教学结构 从概念学习的认知分析看数学概念教学 试论在物理教学中提高培训学员的科学素养 现代化教学手段在数学目标教学中的运用 初中数学教学中的辩证唯物主义观点的教育 在数学教学中培养学生的创造性思维 初中数学思想方法教学的思考 谈创新能力在数学教学过程中的培养 研究性学习在数学课堂教学中的实施 合作学习在数学课堂教学中的实践与思考 对影响高职生数学学习若干因素的思考 函数的介值性与连续性 构建数学应用实践空间培养数学应用能力 愉快教学在中学数学教学中探试 信息技术与学科教学的整合研究 学习新课标 感悟新理念 浅谈信息技术与课程整合 关于平面几何入门教学问题的探析 从分解定理看模糊数学中的辩证思想 解数学题的逆向思维 数学教学的灵魂培养数学思想与数学方法 浅谈数学学习的三种境界 数学课堂教学培养学生创新思维的教学方法设计 中学数学多媒体网络教学的若干体会 美术教学中的形象思维培养 概率教学中教师应有的见识和知识储备 数学思维能力培养初探 中学数学“双基”教学中的误区及其成因 论教育新理念下的初中数学教师角色的转变 谈课件媒体在中学数学教学中的应用 多媒体在数学课堂教学中的运用 排列组合中几个容易混淆问题的辨析教学 关于应用题教学与应用意识培养的思考 开展数学探究式学习 培养学生的创造性思维能力 谈对学生数学创新思维的培养 浅谈“罗森塔尔效应”在数学教学中的应用 谈谈初中数学热点问题 语言环境逻辑推理与方法论——浅谈数学思想对思维过程的作用 课堂教学创新的几种途径 谈数学教学目标的最优化 新课程理念下问题情境的创设 二十一世纪小教培养数学课程改革的思考 数学教学融入心理辅导的可行性及操作例释 “目标驱动教学法”在职教计算机教学中的应用 一堂数列探究课的设计意图及其基本框架 由实验得结论 从特殊到一般——引导学生进行数学研究性学习课例 合作学习享受思维延伸美与创新美 正、余弦定理教学前的一次研究性学习活动 高中数学反思性学习的实践与思考 简易逻辑的教学难点及突破策略 “探究式学案”设计的若干类型 数学中逆向思维能力的培养 谈中小学信息技术课兴趣的培养 浅论学生数学直觉思维的培养 浅谈数学课堂教学与习题设计 谈以中高等数学问题为情境的中考题 论数学教学中的创新教育 谈新课程中的解决问题教学 高中数学集合教学浅论 实施分层施教 提高学生素质 在数学教学中渗透德育思想 培养中学生数学创新意识的几点尝式 提出问题数学创新的基础 论数学教学对学生创造性思维的培养 谈函数定义域教学对学生思维品质的培养 高中新课程中数学建模实施的几点建议 浅谈数学教学中如何实施创新教育 存在性探索题的设计与解法 谈数学教学中几类误区产生的缘由及对策 新课程标准下初中数学教学的实践与思考 初中学生数学思维力发展特点及培养方略 从生活入手构建生活化的数学课堂教学 数学研究性学习的一个亮点——跨学科整合 例说构造法对数学创新思维能力的培养 中学数学教学中的情境创设探析 开展课堂讨论 促进学生主动学习 系统论以中等教育数学教学初探 对中学数学实践活动课的几点认识 整体思维解题策略的举例分析 解排列组合及其混合问题的八种策略 浅谈灵活运用数学公式 一类三角形重心轨迹方程的开放性问题 通过一题多证培养学生的发散思维和创新能力 新课程初中数学教学方式初探 谈如何转化中学数学学业不良的学生 分式加减运算的几种巧妙方法 试谈数学思维的转换 谈以学生为主体的计算机应用课程的教学 谈数学教学对中学生思维灵活性的培养 突破教学中“懂”与“做”之间的障碍——谈数学复习课教学中题组的运用与体会 浅谈解题教学中学生思维能力的培养 求解圆锥曲线最值问题的基本策略 数学应用题阅读理解活动的分析与指导 谈数学美及其教育功能 二元方程式Fxy=0确定的函数曲线渐近线的探讨 浅谈数学教学的思维过程 数学教学化归理论与方法 浅谈教师在创设创造性思维情境中的主导作用 如何在高中数学教学中培养创造性思维 用思维训练解二次根式探析 差不变性质在分数解题中的应用 浅谈数学教学中的逆向迁移 中学数学教学如何培养学生的创新能力 教师的认知偏差对数学教学的消极影响 创设数学课堂问题情境的主要途径 论知识经济时代中学数学教育的培养目标 浅谈新课标下数学习题设计 初中数学学困生转化的教学对策 浅论数学直觉思维及培养 试论病题、错解、反例在数学课中的地位与作用 创新教育中数学思想方法的教育功能探讨 数学“问题解决”教学的误区和反思 中学信息技术教学中自主学习能力的培养 复数教学中学生创造性思维品质的培养 素质教育观下谈立体几何的思想性 中小学信息技术教育管理的问题及对策 计算机基础教学改革与智能化网络教学模型 如何提高计算机课程的教学效果 谈中学美术课水彩画的技法 数学课改后听课评课的改进方向 谈如何提高课堂教学语言的有效性 论《数学课程标准》理念下的学生发展 随班就读弱智学生心理健康及其教育对策的研究 浅谈在数学教学中学生的自学能力培养 试论中国传统道德的现代价值 数学课堂教学的评价策略 运用情感促进学生角色的转变 谈新教改形势下教师观念的转变 关于教师生产无形资产理论与学校管理的探讨 数学教学与学生创新精神的培养 在数学教学中进行开放题的渗透 中专数学探究性学习的研究 初中数学开放式课堂教学的探索与尝试 数学课转变学生有效学习方式的探讨 浅谈立体几何中的作图教学 数学课堂教学中问题设计的原则 在数学建模活动中培养学生综合素质 “Z Z智能教育平台”在初中数学教学中的运用 在数学教学中培养学生的创造思维能力 浅议教学检测数据的处理分析 在英语教学中提高学生综合语言运用的能力 人际交往退缩行为个案辅导 数学教学中学生动手难问题浅探 关于学校隐性德育若干问题的探讨 中学生学习社会因素现状调查报告 如何培养学生学习数学的兴趣 提高数学教学效果初探 发展性教师管理的基本策略 新课程标准下的中考数学总复习 构建课堂教学中的“生态平衡” 例谈数学教学中解题“悟性”的培养 初中数学教学中学生非智力因素的培养 高中数学后进生成因及转化的探索 新课程下的初中数学学法指导 “试误说”在数学教学中的应用 浅谈数学课中的阅读 在数学教学中渗透数学思想方法的探索与实践 空间向量在立体几何中应用 平面几何中证明线段相等的若干方法 在高职数学教学中应注意数学实训的辅助教学 针对数列问题研究的方法 如何提高计算机基础教学质量 数学教学调动学生积极思维的若干途径 数学教学中的导入探讨 谈全概率公式的教学 中学数学自主创新教学模式探索 联想思维训练的题型设计 浅谈函数极限概念的教学 刍议数学的人文价值 理论联系实际原则在数学教学中的应用 营造文化数学氛围 建构数学教育新观念 将数学型信息技术作为数学课程内容的合理性分析 新课程理念下数学教师能力的重新诠释 初等数学中反例的作用和构造 后进生数学学习心理障碍及其疏导初探 数学课程改革呼唤提高教师的专业修养 新课标下的课堂教学探索 动态图形在数学概念教学中的应用 数学教学中错误概念的诊断与矫治 数学新课程标准下教师教学行为的转变 谈高中数学校本课程的开发与实施办法 试论数学教育的人文价值 数学课程标准和新教学大纲中的选修课程比较 数学课程改革的实践与认识 从错误中发现 在探究中建构——关于等差数列的错解评析课的教学案例 数学抽象概括能力的培养 整合数学教育资源 提高学生综合能力 “中学数学教法”教学的改革与设想 论中学数学探究性学习的实施策略 浅谈初高中数学衔接教学的问题设计 浅谈数学教学中学生提问能力的培养 构建反思批判能力 提高数学教学质量 论数学文化与数学学习 促进高中生数学学习态度转变的有效途径探析 开展“理解教育” 提高教育教学质量——高三数学教学中的理解教育实验 论数学教学中渗透科技教育的途径 以“计算装置”为背景的数列综合题赏析 作为数学学习方式的动手实践价值、问题与对策 浅谈新课程理念下的初中数学教学 “布白”在数学教学中的作用 培养学生数学建模能力的新思考 浅议数学教学为专业课服务 培养学生进行研究性学习的实践与体会——在学生中开展说题活动 数学教学中培养学生学习能力的有效途径 初中数学教学片段及评析二例 对启发式教学的思考 简论初中数学课布置课堂作业的技巧 在课堂教学中培养学生观察、归纳能力 如何正确认识数学课程独特的文化教育功能 数学概念学习错误之心理分析及其教学启示 突出数学教育的基础性 优化数学课堂教学 新课程中的数学素质教育 在数学教学中实施素质教育的点滴体会 加强数学教学改革 促进数学素质教育的实施 中考数学命题对教学改革的启迪 浅谈反证法的教学 浅析数学教学与学生创新思维互动的培养 数学教学中“数感”的培养途径 在探究性教学中对数学知识本质的新认识 “最近发展区”在高中数学教学中的运用 浅论数学直觉的培养 展示数学思维过程 培养良好思维品质 浅谈数学教学中学生的创新思维的培养 谈在数学教学中如何体现学生的主体地位 中小学计算机教育资源存在问题及对策研究 高中数学学案的编写与教学尝试 试谈数学教学如何提高课堂效率 不等式证明中的数学思想&&浅议题后反思对学生思维品质的培养 数学教学中落实学生主体地位的尝试 在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法 轴对称性质在七年级数学解题中的应用 借助几何画板实践波利亚“怎样解题”表 论数学教学中渗透德育的五个层面 奇偶函数有关结论的简要归纳 注重学生数学策略性知识学习的教学案例 浅谈初中数学概念的教学 造成学生数学成绩低下的非智力因素及对策 论在新理念下的数学试卷讲评课的教学原则 新课程单位向量问题探究性教学的实践与思考 从球体积教学谈数学文化的渗透 数学课堂中认知策略的教学探微 数学研究性学习探索 让课本题目的价值在探究中深化和推广 整合、开发新教材培养学生的创造能力 解析几何中关于切线的教学 《直线和圆的方程》课本习题点评教学案例 形式探究与实质探究——三角形中位线定理探究教学课例分析 高中数学课程改革对课堂教学的要求 立足教材 超越教材——新课程标准下“不等式”教学的研究 高中学生数学应用与建模能力的培养与探索 一元不等式解集的意义及妙用 解绝对值问题的策略与方法 浅谈数学教学中差生的转化 探究式教学原则初探 网络主题探究教学法在数学文化教学中的应用 在数学教学中培养学生的创新思维 浅谈数学教学中如何培养学生创造性思维能力 数学学习中的直觉思维能力的培养 数学阅读能力探析 新课程改革对学生发展的影响 中学信息技术课程评价方法与实践 培养学生自主学习的思考和探索 如何解决高中学生数学学习“入门难”的问题 数学新课程标准的教学探析 数学作业批改模式初探 在数学教学中培养创新思维浅说 小议中等职业学校数学课教学的主要思想 知识学习结构化 数学教学如何实施创新教育 数学教学中创设问题情境的方法 数学教学中的美育探索 对“问题性教学”的初步认识和实践 论数学思想和数学方法 数学教育与人文精神 学习理论与数学学习 在数学教学过程中注重培养创新型人才 数学教学中创新能力的培养 数学课堂中培养学生创新精神与能力的思考 数学对话探究式教学探索 优秀数学课特点初探 关于职业学校数学教学问题的探讨 数学教学中的学习兴趣培养与学法指导 论数学学习兴趣的培养 如何创设数学课堂教学的情境 数形结合解题化抽象为直观 例谈逆向思维在解题中的运用 小议初中数学课程改革 浅析“任务驱动”教学法在计算机教学中的运用 初中数学分层教学初探 浅谈几种中学计算机的教学方法 课堂教学中如何渗透研究性思想 新课标下数学“变式”思维的训练 简析数学习题的导学功能 数学课堂教学纵横谈 试论数学教学中的转化 浅谈调动学生在数学复习课中的主观能动性 高中数学概念教学探析 基础教育课程改革中数学教师教学理念和行为的调整 浅谈数学概念教***********用“四化”策略 跨越思维障碍 实施探究性数学教学浅谈 数学教学中如何发挥学生主体作用 初中数学教学如何培养学生的创新能力 重视开放型题教学 提高思维个性品质 二项式定理及其应用 发挥语言功能 培养思维能力 向量代数与空间的基本度量 解析几何中“巧”用设而不求 教师现代数学观的构建 谈谈简单的线性规划的处理 解二元一次方程组的激活策略与能力培养 谈数学直觉思维及培养 已知角的三角函数式求值例说 浅析排列组合解题方法 谈数学教学中如何渗透心理辅导 谈数学教学中的元认知提问 也谈激发学生学习数学的兴趣 浅谈中学数学教学中情境创设 新世纪数学教学中新技术的应用 中学数学教学中质疑引导学生思维的途径 关于极限定义的教学与辨析 消除不良思维定势的若干方法 浅谈农村学校的数学教学 谈谈数学教学中的创新教育 中学生数学成绩差的原因和教育对策 中学数学教学中实施素质教育的探索 新课标下数学活动课的现状分析与思考 开展数学课外活动的一点尝试 浅谈对中学数学成绩不良学生的转变 浅谈几何课中教学、动手、兴趣三位一体 数学史对中学数学教育的影响 中美数学课程目标比较 传统与现代相结合 构造新型学习方式 构建新课程理念下的数学互动——探究式课堂教学 创设富有探究性的问题系列——《有理数的乘方》教学片断与评析 谈数学思想教学的重要性 对当前高中数学课堂教学的认识及建议 信息技术与数学学科整合的认识和实践 中学数学素质教育模式探索 教改实践的探索与尝试 转化、优化、变化、类化与数学素质培养 激发学生学习数学的兴趣途径探索 运用“探究教学”思想 改革数学教学 建构主义与数学教学 向量思想方法在几何数学中的应用 中学数学智能化网络课程的特色 浅谈探究性学习教学模式的实施 中学数学教学方式改革的理性思考与课堂实践 论中小学生的数学观 数学课堂教学新方式的设计与实施 解读近似数与有效数字 试论数学教学中“问题”设计的优化 信息技术与数学教学整合的一些思考 “合作教学论”在初中数学教学中的应用初探 浅议数学教学中引导学生主动参与 数学教学与直觉思维 数学解题中的一种特殊方法——增量替换法 试谈平面几何教学的作用与地位 数学教学与现代信息技术的整合课例——动点间距离最小值的探索 浅谈在数学审题中优化学生的观察品质 思维的“最近发展区”的开发与利用 正三角形与其同心圆的若干性质 直线方程四则运算的意义和价值 寓创新教育于数学课堂教学 青少年的信息素养与信息素养教育 用渗透教育的方法引导学生学好数学 普通高中数学课程与信息技术的互动与整合 浅谈数学教学中如何提高学生的素质 初中数学加强“观点”教育浅谈 谈数学教学中开放探索问题的设计 普高学生情感发展水平的调查与思考 浅析构造法及其教学价值 数学研究性学习选题中的三个层次 浅谈共线与共面向量的教学策略 试论数学教学中问题情境的创设方式 为迁移而教——浅谈迁移规律在数学教学中的应用 中学生数学归纳推理的发展研究 研究性学习在中学数学教学中的体现与应用探析 空间中与两条异面直线成等角的直线问题的探究 浅谈用初等变换对二次曲线进行分类 高一学生数学成绩下降的原因分析及对策研究 如何在数学教学中加强素质教育 数学实验教学初探 问题类型连续体与数学教学 数学教学应揭示思维活动的过程 开放性问题教学与创新能力的培养 试论数学小组合作学习中的误区与对策 近二十年我国中小学数学教育实验研究元分析 探索型试题的类型及解法 数学教学中应培养学生良好的解题习惯 高一学生数学交流现状的调查与分析 以问题为主线开展教学 提高学生的数学能力 信息技术在初中数学新教材中的运用 “数学精神”与数学教育 创新教学模式的实践 论矛盾分析法的发现机制及其科学价值 试论数学中的“直觉” 试论农村中学数学教学中如何转变“潜力生” 数学思想方法在中学教学中的应用 中学数学解题方法探讨 语言艺术在计算机教学中的体现 关于建构主义与数学教育理论的学习与思考 汉族与撒拉族初中学生数学应用题解决特点的比较研究 数学学习中的记忆法 研究式教学初等代数研究教学模式引探 对数学交流的认识与思考 数学新课程改革实施策略 相交二直线生成双曲线问题研究 从新课程标准谈学生数学意识的培养 数学教育评价的内涵及存在的问题 数学解题方法中学生创造性思维能力的培养 例析用化归思想解高考数学试题 新课标下的数学创新教育浅谈 数学教学与学生素质的培养 研究型教学中学生数学实践能力的培养 浅谈差生数学抽象思维品质的培养 观摩中学教学课改实验课有感 浅析高中数学课程标准的特点 探索镶嵌与正多边形之间的关系 初中数学“四环教学法”思想精髓探微 浅谈初中数学总复习的思维训练 初一、初二数学中的联想应用例举 高中数学教学中开展研究性学习的探索与实践 使用计算器对数学教学的影响及对策 关于小组合作学习有效性的问题与思考 例题教学在数学教学中的作用及其设计 数学教学中的育人作用浅谈 试论“题海”战术和中学生数学能力的提高 中学数学课堂教学结构模式初探 对合情推理在数学新课程中的探索 运用整合教学培养学生创新思维 数学课程中的研究性教学方式 论通过心理调节提高农业中专数学学习效率的重要性 高中数学研究性学习的实施途径 谈数学与自主探究性学习 二次函数解析式的求解方法 用公式法求立体几何中点到平面的距离 二面角问题解法概述 培养学生的数学创新意识浅谈 图式教学对初中代数学困生的影响 高中生数学语言转化能力的现状及对策 论数学的“回归” 探究函数“三性”关系 训练学生发散思维 浅谈数学归纳法的教学 数学教学中学生提问能力差的制约因素及对策 反例在数学教学中的应用 高中学生数学应用与建模能力的培养与探索 以“再创造”的新课程观构建“三维”开放复习课——引导学生设计问题的开放性教学研究 参与、实践、探究 体验学习过程 初中数学习题教学之浅谈 高职教育中的数学课程改革探索 直线中易错问题的成因剖析及对策 浅谈数学中典型问题的教学 谈深化数学思想方法的教学 在课堂教学中培养学生的创新能力 在概念教学中培养学生的思维能力 论不等式证明的方法和技巧 谈谈数学课堂教学中创造力的培养 中学生几何学习的心理障碍及消除 培养问题意识 指导学生研究性学习 数学教学中观察能力的培养 略论如何在数学教学中培养学生的非智力因素 中学数学课程改革与创新教育 解极最值题的常见错误剖析 数学教学与人文素质教育初探 浅谈解题能力的培养 数学教学中非智力因素的培养 数学课堂的导学优化组合 椭圆中弦对中心张直角的性质及其应用 研究性学习与设计教学 初三数学函数教学中数形结合思想的渗透 数学期望在问题决策中的应用 在数学教学中渗透研究性学习思想 论数学学习理解观 浅谈中学数学的教学模式 数学教学中数学问题情境创设的探索 谈分数应用题教学中学生思维能力的培养 高三复习探究性教学初探 浅论培养学生创新能力的有效途径 数学课程与信息技术整合的研究 重视课堂讨论 提高学生素质 培养学生良好的数学思维品质 立体几何平面化的处理方法与技巧 “MM教育方式”的实验研究 中学数学合作学习实验研究 初中数学总复习课教学探讨 新课程标准下中职数学教学的变化 解析几何中的“设而不求”与整体思想 谈如何在数学教学中创设问题情境 函数图象的对称性命题及其应用 数学课堂教学与素质教育初探 课堂教学怎样构建学生的数学认知结构 新课程下学生应用能力的培养 高职数学教学现状的调查与分析 数学教学中的多媒体辅助教学 谈逆向思维能力的培养 提高数学素质的有效途径——浅谈数学的开放性问题 计算机驱动式实践教学模式的探索 计算机与数学教学 分式加减的创新思维训练 对“方案型问题”的分析及探究 浅谈激发中专生数学学习兴趣 浅析函数学习中的几个易混的误区 实施数字新课程 提高学生综合素质 对课堂教学用时分配情况的几点思考 如何在数学教育中实施素质教育与创新教育 审思数学课程改革 美国学生数学焦虑问题的研究概述 浅谈“情感为先导 任务为驱动”的教学模式 浅谈高中数学教学中的研究性学习 借助网络环境加强数学学习的预习与复习 使双语教学成为数学教学的有效补充 数学教学中学生创新能力的培养 对改进中等专业学校数学教学的几点看法 高中数学实验课初探 论中学数学教学中创造性思维的培养 “创造性思维”在中学数学中的应用 基于建构主义的信息技术与数学课程整合实例 从实验看信息技术与数学课程的整合 函数图象变换教学的有效途径 如何提高信息技术课教学信息的传递效率 “大众数学”观下的创新教育 浅谈初中数学教学中的四大误区 数学多媒体辅助教学问题与对策 论强化预科数学概念教学 浅谈求解数学中的最值问题 用高等数学指导中学数学教学 巧设系列问题 逐步推证公式——分化课堂教学难点 数学无形错误教学分析 在数学教学中提高学生的素质 中专数学教学的困惑与对策 浅谈创造性思维在数学教学中的培养 浅谈数学中考复习 数学教学中的人文教育 谈谈新课程标准中对“数学情感教育”的学习与具体实施 创设开放式的课堂情境 关于数学归纳法“奠基步骤”的简单探讨 税收问题与中学数学教育的融合 谈中学数学教师的素质要求 线性规划理论的实际应用 数学认知策略与情感体验的调查分析 数学课堂教学的观念转换和行为变革——浅谈数学教学中教师的角色转换 多媒体在学生数学思维发展中的作用分析 给数学赋予情感——如何在数学教学中渗透心理健康教育 浅谈直觉思维与数学教学 信息技术教育研究 浅谈初中数学课堂教学改革 数学课堂教学中的“度” 对数学开放式教学的认识 利用多媒体教学优化数学课堂结构 论数学教学中直觉思维与逻辑思维的辩证关系 对一道几何问题的思索及推广 数学教学中的数学审美教育 精心设计问题 培养创新能力 课堂教学中培养学生数学阅读能力初探 提高数学课堂教学质量浅识 运用多媒体教学推进数学课堂教学 “分层教学、分类指导”的认识与实践 浅谈初中数学的教学 谈曲线和方程教学策略 谈数学应用意识的培养 做中体验 寓学于乐——《游戏公平吗》教学设计 论数学课堂教学中教师主体性的发挥 信息技术教学应注重非智力因素的培养 对数学学习过程的探讨 高中新教材《平面向量》教学体会 数学教学中学生反思意识的培养 一个有关旁切圆半径的不等式链 函数奇偶性的判断与应用 教师如何在数学课程实施中提高合作学习的有效性 数学课程中的文化内涵及教育价值 职校数学教学中课堂问题设计的原则 在不等式的教学中培养学生缜密的思维品质 对数学认知结构的再认识 通过扩散思维培养学生创造性思维能力 因式分解教学之管见 两个重要定理的推论 数学开放题及其教学 数学课堂阅读指导研究 圆锥曲线上两点关于直线对称存在性探究 数学课程改革的思考 谈数学教学中对学生运算能力的培养 初中数学探究性活动的意义内容及形式 例谈开放性问题教学对学生创新意识的培养 在数学复习中引导学生反思、整合、创新 国际数学课程发展的趋势与启示 灵活运用“函数模型”巧解抽象函数问题 基于任务驱动模式的信息技术课堂教学设计 让数学走进生活 让知识形成技能 《有理数及其运算》学法指导 “简单的轴对称图形”课堂实录 《探索直线平行的条件》教学设计 略谈校本教研中的同伴互助 过程与方法高中数学教学的新视角 数学教学大纲与数学课程标准的比较 管窥 初中数学“探究”学习教学模式初探 高中数学平面直角坐标系下的图形变换及常用方法 数学教学与学生创新能力的培养 对中等师范新生数学教学的探求 一个数学问题的再探讨 向量在平面几何中的应用 用特征根求二次曲面圆截面方程 两种二元不等式中求未知数取值范围方法探讨 关于一元二次方程公共根的一个定理及其应用 矢量在不等式证明中的应用 利用数形结合法简求含根式函数的值域 圆锥曲线焦点弦的几个重要性质 数学课堂教学中的研究性学习 对新课程新教材新课标的一点思考 浅析向量与解几的综合 建构主义在高中数学教学中的实践——以“问题式”教学法为例 谈中职数学教学思想 职中数学教学中的创新教育浅议 数学能力要全面培养 要改革数学作业批改方法 开放式数学教学的若干途径探讨 如何在数学课堂渗透德育 浅谈数学史对数学教育的作用 新课程视角下的数学基础知识及其教学 浅谈多媒体在数学教学中的应用 高中生数学学习的心理障碍刍议 浅谈计算机对数学教学的作用 浅谈发现法教学 浅谈中学生数学学习中创造能力的培养 三角函数教学中学生创新能力培养初探 中学数学概念教学略谈 数学教学的几点体会 基于“几何画板”的中学数学课堂“探究学习”的实践与探索 浅议数学课堂教学中的心理素质教育 初中生运用几何方法解决函数问题的调查分析 浅议新课改下的数学课堂教学中的 用类比与一般化的思维方法探究新命题 建立数学模型解应用题 数学教学中应渗透反思教育 重视课本教学 培养学生能力 浅论概率论教学中学生思维能力的培养 浅谈数学教学中灵感思维的培养 中职生数学学习效率的调查分析 浅谈新课标对初中数学教师的要求 中小学生数学推理能力培养探析 重视课本教学 培养学生能力 例谈概念教学中的层次性 浅谈数学学习中的观察 浅谈如何在课堂教学中培养学生的数学思维品质 学生数学阅读能力的培养 职业教育中数理教学的课堂设问 《数据的收集与处理》教学浅谈 关于课改中数学教学的思考 创设情境在数学教学中的运用 数学教学怎样培养学生的创新意识 例说简单线性规划问题的求解教学 引导学生创造——一次立几开放式教学后记 联想在数学素质教学中的应用 谈数学教学中的“问题设计” 建立基本模型 解数学应用题 系统抽样——走近新课标 职校数学教学改革问题探讨 浅谈课程改革后的初中数学教学 数学解题与思维训练 《解析几何》中所体现的素质教育目标 浅谈数学教育在促进人的全面发展中的作用 波利亚解题训练及其数学教育思想研究 对数学学科中两种教学法的比较 多媒体教学软件表达方式的设计 初中数学课“分层合作教学”的基本模式和操作策略 培养中学生数学应用意识初探 中学数学教学中创新思维能力的培养探讨 互动式教学法在计算机教学中的理论与实践 几何教学中培养思维能力探讨 浅谈排列组合问题的解题策略 一道中考题引发的教学思考 利用题目错解的反例培养学生思维的严密性 数学教学中培养创新能力探讨 浅谈现代教学技术在计算机教学中的应用 用数学实验进行数学史教学设计一例 数学教学中创造性思维能力的培养 高中数学特长生学习特点的个案研究 数学教学与学生的逻辑思维能力 二次函数再学习 概率与其它知识的交汇 论对初中学生数学逆向思维能力的培养 数学创新教育中民族地区中学转化“学困生”的策略 建构意义下CAMI的几点做法 浅谈学生问题意识的培养 论中学数学课堂教学中的交互模型 新课程理念下的数学学习评价 非智力因素与学生的数学学习 数学教学活动中应渗透德育教育 数学教学中的数学美探究 呼唤范型整合的数学教学研究 设计新课程 培养高素质 反例的作用与作法 解读数学教学中情感、态度 “组合数的性质”问题式教学设计 分想·联想·串想——培养学生自我训练思维能力的一点做法 论创造良好的课堂气氛 数学教学评价的内容和方法 “数学活动教学”的特征与策略 论中学数学教学中学生个性品质的培养 巧设例题培养中学生的类比推理能力 提高数学课堂教学效率探究 中学数学教学从几何开始滑坡的现状及对策 初中生数学学习挫折的现状研究 平面法向量在简单几何体教学中的应用 信息技术课程与研究性学习课程联结的新整合探讨 浅议学生数学语言能力的培养 数学思维的方向性探析 重视探究应用 提高创新能力——兼谈一类不等式问题的简单解法 刍议开放性数学教学 示范解题 模仿提高——初中数学教法初探 重视数学史在数学教学中的作用 边长特点显著的整边直角三角形 对数学学法指导的研究 在中学数学教学中如何培养学生几何形象化、直观化能力 高等职业教育数学课程教学改革的探讨 数学体验教育初探 “逆变、创新、求简”创造性的解题策略 浅谈定比分点的向量式及其应用 数学创造性思维的特征及培养 中学生数学化能力的调查与研究 浅谈高中数学课中的探究性教学 试论《数学课程标准》情感目标的贯彻 论高中学生的数学思维障碍 立足新课程标准 实施研究性学习 立足新课程标准 实施研究性学习 《平面图形的密铺》课堂实录及评析 浅谈数学的方法论与应用 中美数学课程基本思想比较 数学学习态度、学习策略对学生数学成绩的影响研究 谈新课程理念下如何引导学生主动学习 浅谈高中数学课程资源的开发和建设 浅析三角形内角和定理的运用 关于解不等式的一次探究性教学活动 数学解题的基本途径与做法 数学课程开展双语教学改革试点的实践与认识 数学信念培养与数学观的关系 由一道习题引发的研究性学习 解读数学教学中情感与态度 试谈数学阶段复习课中存在问题的剖析与改进 理性思维培养的成功尝试 如何教学生学会添作辅助线 渗透 模仿 提升——研究性学习能力培养的三步曲 高中数学高才生与普通生的数学认知结构差异比较、析因与教学建议 教学难点的阶梯式处理 正确看待课堂教学中的理性思维教育 应辩证运用多种思维方法培养理性思维 创造信息时代需要的数学教育 从理性思维到深层理解数学教学的实质性关注 两则数学课例的比较研究及其教学启示 数学科研究性学习的绩差原因和改进措施 影响学生数学概念学习的因素分析 在课堂教学中重视探究学习方式的培养 英国数学课程中的“数学探究”活动 中职数学“乐趣教学”的探索与实践 初中数学公开课的若干思考 数学教育中发散思维的培养 学的困难和教的对策——立几教学探讨 以数学周记的形式培养数学反思能力 “引导——自学”教学法浅探 让数学课更加生动活泼——椭圆定义引入的教学设计 数列探究性问题的背景及对策 数学的学与教 数学的学与教 立足教材 超越教材——新课标下“不等式”教学的研究 浅谈数学教学中学生创造性思维能力的培养 对探究式数学教学的实践与思考 中学生数学语言表达困难及其对策 引言教学在课堂教学中的意义 运用认知心理学的理论加强课堂教学中的知识反馈 中小学“数学情境与提出问题”教学探析 中小学数学创设情境与提出问题的策略 如何提高数学高考复习质量 数学教学与求知欲 例解用对称转化思想解题 中学数学教学中如何做好素质教育 反思——优化学生思维品质的重要手段 新课程·新理念·新教学 一道方程题的演变及应用 中美初中学段“数与代数”领域内容标准的比较研究 数学教学中学生创新意识的培养 初中学生数学成绩下滑的对策 如何减少初中生数学作业中的错误 《高师数学论文选读》课程建设的认识与实践 汤浅现象与民主讨论方法 “数学情境与提出问题”教学模式的研究性学习因素及体现 “数学情境与提出问题”教学模式对缓解贵州初中生数学焦虑的探究 建立理论体系还是研究现实问题——关于数学教育研究的思考 奥赛题与探究性课题相结合的初步构想 论数学教学耦动理论的建构——兼谈数学教学研究的教育学取向 数学奥林匹克中的几何问题研究与几何教学探讨 浅谈数学教学中的素质教育 数学问题解决中个体的CPFS结构对迁移的影响 基于精加工原理的初中数学教学片段分析 关注数学教育研究的方法论基础——以一项教师教育的行动研究为例 影响香港男女生数学成绩的潜变量差异 义务教育阶段统计有关知识的内容定位与教材实施 新数学课程实施中合作学习存在问题及对策研究 “数学双基”问题的相关研究与思考 数学教师的数学观和数学教育观 论数学教学中的迁移 多媒体在中学数学教学中的应用 数学教学中学生学习兴趣培养方法初探 关于正弦和余弦的分式型函数值域的讨论 “教与数学对应”原理的实践——对“函数单调性”教学设计的思考 对新课程背景下数学教育学课程改革的思考 创多种激励方式 活化数学教学 数学教学中如何引导学生提问 运用特殊一般数学思想培养数学思维品质 中学数学学科新任教师培训实效性探析 “问题”教学法的探究 代换法教学研究 多媒体与提高数学课堂教学效率的实践与思考 浅谈构建数学模型解决实际问题 数学复习课的研究性学习 以本为纲培养职专生的数学能力 对中学数学课堂教学发展性评价的思考与实践 利用例题辐射功能 培养学生创新思维能力 数学教学中创新思维能力的培养 数学课堂教学中的“提问”探讨 抽象函数图像的对称性的研究 立体几何中的转化思想 在数学教学中培养学生的创新能力 “零点思维”法解题例释 数学学习方法分类 直觉思维能力与数学教学 改进解题方法培养创新思维 中学计算机课程教学的困境与突破 帮助学生在参与中学会学习 求函数解析式的几种方法 待定系数法在解题中的应用 浅谈类比在数学学习中的应用 浅谈中学数学课教学的结课艺术 数学概念教学浅见
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