一道篱笆长为50米围成一面靠墙的矩形面积计算公式，设长为x，面积为y，y与x的关系式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-08-03 10:09 标签： 矩形面积并
根据题意即可求得与的函数关系式为与自变量的取值范围为;设矩形苗圃园的面积为,由,即可求得与的函数关系式,根据二次函数的最值问题,即可求得这个苗圃园的面积最大值;根据题意得,根据图象,即可求得的取值范围.
设,设矩形苗圃园的面积为,则,,由知,,当时,最大值,即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为米时,这个苗圃园的面积最大,这个最大值为.这个苗圃园的面积不小于平方米,即,.的取值范围为.
此题考查了二次函数的实际应用问题.解题的关键是根据题意构建二次函数模型,然后根据二次函数的性质求解即可.
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求解答 学习搜索引擎 | 星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(1)若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围;(2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（米2）与x（米）的关系式为(
)．（不要求写出自变量x的取值范围）
y=﹣x2+15x
如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（米2）与x（米）的关系式为（
）。（不要求写出自变量x的取值范围）
如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（米2）与x（米）的关系式为______．（不要求写出自变量x的取值范围）
如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为xm，则菜园的面积y（单位：m2）与x（单位：m）的函数关系式为（
）。（不要求写出自变量x的取值范围）
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星光中学课外活动小组准备建一个矩形生物苗圃园．其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃垂直于墙的一边的长为x米．（1）若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围为________；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围为________．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园．其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．(1)若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；(2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？并求出这个最大值；(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．
【思路分析】
（1）根据另外三边用30m的篱笆围成可得y与x的函数关系式，然后求出x的取值范围即可；（2）设矩形苗圃园的面积为S，由S=xy，即可求得S与x的函数关系式，根据二次函数的最值问题，即可求得这个苗圃园的面积最大值；（3）根据题意得-2（x-7.5）2+112.5≥88，结合（1）中求得的x的取值范围，函数图象，即可求得x的取值范围．
【解析过程】
解：（1）由题意得，2x+y=30，即y=30-2x（6≤x＜15）；（2）设矩形苗圃园的面积为S，则S=xy=x（30-2x）=-2x2+30x，∴S=-2（x-7.5）2+112.5，由（1）知，6≤x＜15，∴当x=7.5时，S最大值=112.5，即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，这个最大值为112.5；（3）∵这个苗圃园的面积不小于88平方米，∴-2（x-7.5）2+112.5≥88，解得：4≤x≤11，由（1）知：6≤x＜15，∴6≤x≤11．即x的取值范围为6≤x≤11．
（1）y=30-2x（6≤x＜15）；（2）设矩形苗圃园的面积为S，则S=xy=x（30-2x）=-2x2+30x，∴S=-2（x-7.5）2+112.5，由（1）知，6≤x＜15，∴当x=7.5时，S最大值=112.5，即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，这个最大值为112.5；（3）6≤x≤11
此题考查了二次函数的实际应用问题，解题的关键是根据题意构建二次函数模型，然后根据二次函数的性质求解，注意自变量的取值范围．
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京ICP备号 京公网安备如图，要在一面靠墙（墙长11米）的空地上，用长为16米的篱笆围成一个矩形花圃（不靠墙一边不超过墙长），设与墙平行的一边BC的长为x米，面积为y平方米．（1）直接写出：与墙垂直的一边AB的长；（用含x的代数式表示）（2）若与墙平行的一边BC的长度不小于与墙垂直的一边AB的长度，问BC边应为多少米时，才能使矩形花圃ABCD所占地面面积最小，并求出此时最小的面积．【考点】．【专题】几何图形问题．【分析】（1）AB=（16-BC）÷2；（2）表示出矩形的面积，求得自变量的取值范围，进而根据抛物线增减性得到所对应的最小的函数值即可．【解答】解：（1）AB=（16-x）÷2=8-；（2）设矩形ABCD的面积是y平方米，y=x（8-）=-x2+8x=-（x-8）2+32依题意得：，解得：当时，y随x的增大而增大∴当x=时，y有最小值为当8＜x≤11时，y随x的增大而减少∴当x=11时，y有最小值为∵＞∴当x=11时y有最小值为．【点评】考查二次函数的应用；注意根据自变量的取值及二次函数的增减性得到最小面积．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：lanchong老师　难度：0.62真题：1组卷：2
解析质量好中差某农户用16米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 设这个矩形菜园地靠墙的边长为x,矩形菜园地的面积是y求出y关于x的函数解析式,并求出定义域 画出这个函数的图象根据画出的图像,求这_百度作业帮
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靠墙边为x,那么另一边：（16-x)/2 所以y=x*（16-x)/2 整理：y=-x^2/2+8x 定义域：0
Y=(16-X)*X因为这需CAD才能作图
我建议你直接使用（二次函数的求最值公式）(-b/2a,4ac-bb/4a)

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