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&>&&>&华东师大版义教数学实验教材 初中二年(上)
华东师大版义教数学实验教材 初中二年(上)
华东师大版义教数学实验教材
初中二年(上)
课题:16.2矩形、菱形与正方形的性质
海南白驹学校
一、教材分析
矩形是最为常见的平行四边形,教材先利用平行四边形活动木框进行演示,让学生以直观感知与操作确认为基础,通过适当的类比迁移,数学说理,分析矩形与平行四边形的联系与区别,揭示矩形的概念与所具有的性质。进而通过例题,练习题的分析与解答,让学生学会运用己得的矩形性质解决简单的推理与计算问题。本节教材注意强化对图形变换的理解,把矩形性质的形成、发展、应用的过程展现在学生面前,让学生通过动手实践、理性思考获得新知,给学生提供探索与交流的空间,培养学生提出问题、探究问题和解决问题的能力。
二、教学目标:
(一)知识目标: 掌握矩形的概念与有关性质,并会利用这些知识进行简单的推理与计算。
(二) 能力目标:在了解矩形与平行四边形之间的关系,掌握、运用矩形性质的过程中,渗透数形结合、转化化归与方程思想,进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力。
(三) 情感目标:通过动手操作、观察比较、合作交流,激发学生的学习兴趣,让学生增强学习信心,体验探索与创造的快乐。
三、教学分析
重点:矩形特殊特征与性质的探索过程。
难点:矩形性质的灵活应用。
关键:学生数学说理能力的培养。
四、教学用具:
学生:方格纸、小刀。
教师:平行四边形活动木框、多媒体课件。
六、教学过程:
(一)复习引入
1.实物演示:展示平行四边形活动木
问题:它具有什么性质?
(平行四边形的性质:①中心对称图
相等;③对角相等;④对角线互相平分)
2.推动平行四边形活动木框上边的D点
问题:你发现什么?(提问)
(1)木框随四个内角大小发生变动,但仍保持平行四边形形状。(为什么?)
(2)在推动过程中,当一个内角变为直角时,木框形状为特殊的平行四边形,即为小学已学过的长方形,现称为矩形。
(二)探究新知
1. 矩形与平行四边形的联系
由上面教学过程知:有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2.矩形的性质
(1)矩形既然为特殊的平行四边形,则它必然是中心对称图形,故具备平行四边形的所有性质。
(2)问题:矩形除了上述的性质外,本身还有什么独有的性质呢?
①它是否为轴对称图形?
动手操作:(学生用课本后面方格纸画出并剪下矩形,发现它是轴对称图形,有两条对称轴,即两条通过对边中点的直线)
(学生操作,教师演示)
②通过折叠得到矩形独有性质:四个角是直角;对角线相等且互相平分。
框。 形;②两组对边平行且
(3)总结出矩形性质:①既是中心对称图形,又是轴对称图形;②两组
对边平行且相等;③四个角都为直角;③对角线相等且互相平分。
(三)应用举例
(1)例题:(课本P102 练习1、例1改编题)如图,
与BD相交于O.
①在图中找出相等的线段与相等的角;
②若△AOB、△BOC、△OCD和△AOD四个小三角形的周
的长为13cm,试求矩形的周长。
(先让学生独立探索,再教师引导,生生、师生合作交流)
(四)巩固练习
(P102)2.如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,且
∠AOD=120°,你能说明 AC=2AB吗?
在矩形ABCD中,AC长之和为86cm,AC
(五)课堂小结
1.矩形是如何从平行四边形演变而来的?
四边形、平行四边形、矩形的从属关系(出示投影片)
2.矩形的性质有哪些?
①既是中心对称图形,又是轴对称图形;②两组对边平行且相等;③四个角都为直角;④对角线相等且互相平分。
(先让学生研讨交流,尔后师生一齐归纳小结)
3. 矩形性质的应用。
(六)布置作业:
1.课本P103
2.课本P107习题16.2
(选作题):
如图,用8块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形,若小矩形地砖两邻边之差为30cm,试求大矩形的周长。
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